高一必修一导学案
高中地理人教A版必修1全册导学案及答案
高中地理人教A版必修1全册导学案及答案第一章：地理学科概述导学案- 研究目标：了解地理学科的定义、特点和发展历程。
- 研究内容：1. 地理学科的定义与特点2. 地理学科的发展历程3. 地理学科的研究内容与方法4. 地理学科与其他学科的关系- 研究步骤：1. 让学生自主研究教材第一章内容，了解地理学科的基本概念和特点。
2. 分组讨论，探讨地理学科发展的历程，并展示研究成果。
3. 教师总结地理学科的研究内容与方法，并与其他学科进行比较。
- 研究评价：- 学生讨论与展示的质量和深度- 学生对地理学科与其他学科关系的理解答案1. 地理学科的定义与特点- 地理学科是研究地球表层和人类在其上活动的学科，具有综合性和系统性特点。
- 地理学科研究地理现象、地理要素和地理规律，关注地球环境与人类社会的相互关系。
2. 地理学科的发展历程- 古代地理学：主要以地球形状和地理位置的测量为主。
- 近代地理学：主要以地形地貌和地理区划的研究为主。
- 现代地理学：主要以人文地理和自然地理的综合研究为主。
- 当代地理学：主要以地理信息科学和可持续发展等研究为主。
3. 地理学科的研究内容与方法- 自然地理学：研究自然环境、地球物理现象和自然灾害等。
- 人文地理学：研究人类活动与地理环境的关系、人口迁移和城市发展等。
- 地理信息科学：应用计算机技术和遥感技术研究地理现象的获取、处理和分析方法。
4. 地理学科与其他学科的关系- 地理学科与生物学、化学、物理等自然科学学科有密切联系。
- 地理学科与历史、政治、经济等社会科学学科有重要结合点。
第二章：地球物理环境系统导学案- 研究目标：了解地球物理环境系统的组成和相互关系。
- 研究内容：1. 地球物理环境系统包括的主要要素2. 不同要素之间的相互关系和作用机制3. 地球物理环境系统的演化和变化规律- 研究步骤：1. 学生自主研究教材第二章内容，理解地球物理环境系统的组成和要素的作用。
2. 教师组织小组活动，让学生讨论不同要素之间的相互关系，并列举实际例子。
高一数学必修1导学案
探究 5：探究 1 中①～⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描 述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？ 新知 5：列举法
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法. 注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同. 试试 5：试试 2 中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.
§1.1.1 集合的含义与表示（1）
学习目标
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言 的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
学习过程
一、课前准备 （预习教材 P2~ P3，找出疑惑之处） 讨论：军训前学校通知：8 月 15 日上午 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知 的对象是全体的高一学生还是个别学生？
引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、 高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究 对象的总体.
集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗 透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读 物和以后学习数学知识准备必要的条件.
※ 典型例题 例 1 用列举法表示下列集合： ① 15 以内质数的集合； ② 方程 x(x2 1) 0 的所有实数根组成的集合； ③ 一次函数 y x 与 y 2x 1的图象的交点组成的集合.
教科版高中数学必修1word导学案
教科版高中数学必修1word导学案概述本导学案是为教授教科版高中数学必修1课程的教师设计的。
本课程旨在帮助学生建立数学概念和解决问题的能力。
本导学案将涵盖以下内容：目标- 掌握数学概念和基本原理- 培养解决数学问题的思维能力- 提高数学分析和推理的能力- 建立良好的数学研究惯课程大纲第一章：数与数量- 数与数的运算- 整数- 有理数- 实数- 数轴与绝对值第二章：函数与分析- 函数的概念与表示- 直线函数- 一次函数- 二次函数- 指数函数- 对数函数第三章：三角函数- 三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的应用第四章：数列与数学归纳法- 数列的概念与性质- 等差数列- 等比数列- 对数数列- 数学归纳法的应用...导学活动安排1. 第一章：数与数量- 导学活动1：测量实践- 导学活动2：整数运算小练- 导学活动3：数轴与绝对值的理解练2. 第二章：函数与分析- 导学活动1：函数的基本概念练- 导学活动2：直线函数练题- 导学活动3：二次函数的应用题解析3. 第三章：三角函数- 导学活动1：三角函数的基本概念练- 导学活动2：三角函数图像的绘制与分析- 导学活动3：三角函数的应用题解析4. 第四章：数列与数学归纳法- 导学活动1：数列的基本概念练- 导学活动2：等差数列和等比数列练- 导学活动3：数学归纳法的应用题解析...评估与反馈本课程将评估学生对各章节内容的理解和掌握程度。
评估工具包括课堂小测验、作业、测试和综合性评估。
在评估后，将对学生的表现进行反馈，以便纠正错误和指导研究。
注意事项- 学生应按时完成作业和练题- 学生应参与课堂活动和讨论- 学生应积极利用教材和辅助资料进行研究- 学生应学会合理安排研究时间，并保持良好的研究惯- 学生应向老师及时提问，并寻求帮助解决问题参考资料- 教科版高中数学必修1课本- 高中数研究题与解析- 数学教学参考资料。
人教版高一数学必修一导学案(全册)
最新人教版高一数学必修一导学案(全册)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§1.1 集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈. 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【考纲要求】1．知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈.【课前导学】1．集合的含义：构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】2．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）________________________叫做有限集；（2）___________________ _____叫做无限集；（3）______________ _叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）______ __________________叫做列举法；（2）________________ ________叫做描述法.（3）______ _________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；- 2 -- 3 -(3)所有正三角形的全体； (4)方程22x =的实数解；(5)不等式12x +≥的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作A ； ②直线y x =上点的集合记作B ； ③不等式453x -<的解组成的集合记作C ；④方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合记作D ；⑤第一象限的点组成的集合记作E ；⑥坐标轴上的点的集合记作F .例3、已知集合{}2|210,A x ax x x R =-+=∈,若A 中至多只有一个元素，求实数a 的取值范围.【课堂检测】1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知2a ∈A ，a 2-a ∈A ，若A 含2个元素，则下列说法中正确的是 ①a 取全体实数； ②a 取除去0以外的所有实数；③a 取除去3以外的所有实数；④a 取除去0和3以外的所有实数3．已知集合{0,1,2}A x =+，则满足条件的实数x 组成的集合B =- 4 -【教学反思】§1.1 集合的含义及其表示（2）【教学目标】1．进一步加深对集合的概念理解；2．认真理解集合中元素的特性；3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】3．知道常用数集的概念及其记法.4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈.【课前导学】1．集合()(){}3,2,1,0=A ，则集合A 中的元素有 个.2．若集合{}|0,x ax x R =∈为无限集，则a = .3. 已知x 2∈{1，0，x }，则实数x 的值 .4. 集合12|,6A x x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭,则集合A = . 【例题讲解】例1、 观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1){}2|1A x y x ==+(2){}2|1B y y x ==+(3){}2(,)|1C x y y x ==+- 5 -例2、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，也可表示为{}2,,0a a b +，求20112011a b +.例3、已知集合{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A ∈,求a 的值.【课堂检测】1. 用适当符号填空：(1){}2|,1_____A x x x A ==- (2){}2|60,3____B x x x B =+-=(){}C R x x x C ___52,,22|3∈≤=2．设,a b R ∈,集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -= . 3．将下列集合用列举法表示出来:(){};6|1N m N m m A ∈-∈=且 ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=N x N x x B ,99|2- 6 -【教学反思】§1.2 子集·全集·补集（1）【教学目标】1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.【课前导学】1．子集的概念及记法：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（ ），则称 集合 A 为集合B 的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________ ，如右图所示：________________.2．子集的性质：① A A ② ____A ∅ ③ ,A B B C ⊆⊆,则___A C【思考】:A B ⊆与B A ⊆能否同时成立？【答】3．真子集的概念及记法：如果A B⊆，并且A B≠，这时集合A称为集合B的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①∅是任何的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________【例题讲解】例1、下列说法正确的是_________（1）若集合A是集合B的子集，则A中的元素都属于B；（2）若集合A不是集合B的子集，则A中的元素都不属于B；（3）若集合A是集合B的子集，则B中一定有不属于A的元素；（4）空集没有子集.例2.以下六个关系，其中正确的是_________（1）{}∅≠（6）∅⊆（4）0∉∅（5）{0}∅⊆∅；（2）{}∅∈∅（3）{0}∅=∅{}例3．（1）写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出子集的个数；（2）写出集合｛a，b，c｝的所有子集，并指出子集的个数．- 7 -- 8 -【思考】含有n 个不同元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集.例4.集合{|1}A x x =>，集合{|}B x x a =>.(1) 若A B ⊆,求a 的取值范围；(2)若A B ≠⊂,求a 的取值范围.【课堂检测】1．下列关系一定成立的是________(){}13|10x x ≠⊂≤ ()2{1,2}{2,1}⊆ ()(){}(){}3|,2,13=+∈y x y x 2．集合{},0)2)(1(|=--=x x x x A 则集合A 的非空子集有 个.3．若{}{}{},,16|,,23|,,13|Z n n c c C Z n n b b B Z n n a a A ∈+==∈-==∈+==则集合A,B,C 的包含关系为 .【教学反思】§1.2 子集·全集·补集（2）【教学目标】1.理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.- 9 -【考纲要求】1. 理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2. 通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.【课前导学】1．全集的概念：如果集合U 包含我们所要研究的各个集合，这时U 可以看做一个全集.全集通常记作_____2．补集的概念：设____________，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为U 的子集A 的补集, 记为_____读作“__________________________”即：U C A =_______________________U C A 可用右图阴影部分来表示：_______________________3．补集的性质：① U C ∅=__________________② U C U =__________________③ ()U U C C A =______________【例题讲解】例1已知全集2{2,3,23},{|21|,2},{5}U U a a A a C A =+-=-=，求实数a 的值.例2设,{|16},{|22}U R A x x B x a x a ==-≤≤=+≤≤，若U B C A ⊆,求实数a 的取值范围.- 10 - 例3若方程20x x a ++=至少有一个非负实数根，求a 的取值范围.【课堂检测】1．全集{}{}1,2,3,4,5,1,5,,U U A B C A ≠==⊂则集合B 有 个. 2．全集{},321,23|,-=>==a x x A R U 则下面正确的有()1U a C A ≠⊂ ()2U a C A ∈ (){}3a A ∈ (){}4U a C A ≠⊂ 3．（1）已知全集{},3|-≥=x x U 集合{},1|>=x x A 则U C A = .（2）设全集{},|31,,U Z A x x k k Z ===±∈则U C A 为 .【教学反思】§1.3 交集·并集（1）【教学目标】1．理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；2．提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；3．渗透由具体到抽象的过程；【考纲要求】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系.【课前导学】1．交集： 叫做A 与B 的交集.记作 ，即： .2．并集： 叫做A 与B 的并集，记作 ，即: .3．设集合{}{},,3|,,2|N n n x x B N n n x x A ∈==∈==则________=⋂B A4．设{}{}{},3,3,1,13,2,12=⋂-=--=P M P m m M 则m 的值为 . 【例题讲解】例1．设{1,0,1},{0,1,2,3},A B =-=求A B 及A B .例2．设22{|20},{|6(2)50},A x x px q B x x p x q =-+==++++=若1{}2A B =,求A B .例3． 设集合{24},{}A x x B x x a =-≤≤=<.（1）若A B B =,求a 的取值范围；（2）若A B =∅,求a 的取值范围.【课堂检测】1．设集合{}{}{},4,3,2,3,2,1,2,1===C B A 则()__________.A B C = 2．若集合{}{}|23,|23,S x x x T x x =≤≥=≤≤或则_________S T =.3．设集合{}21,|0 2.5,|,32U R A x x B x x x ⎧⎫==<<=≥≤-⎨⎬⎩⎭或则()()U U C A C B = . 4．已知{}{},1,1,3,3,1,122+--=-+-=a a a B a a A 则{}2,______A B a =-=则.【教学反思】§1.3 交集·并集（2）【教学目标】、（1）掌握集合交集及并集有关性质；运用性质解决一些简单问题；（2）掌握集合的有关术语和符号；使学生树立创新意识.【考纲要求】集合的交、并运算及正确地表示一些简单集合.【课前导学】1．有关性质：A A = A ∅= AB B AA A = A ∅= AB B A2．区间：设,,,a b R a b ∈<且规定[,]a b = ，(,)a b = ，[,)a b = ，(,]a b = ，(,)a +∞= ，(,]b -∞= ，(,)-∞+∞= .3. {1,2,3,4,5,6},{2,3,5},{1,4},())(),U U U U A B C A B C A C B ===求与(并探求(),U C A B ,U U C A C B 三者之间的关系.4.求满足{1,2}P Q =的集合,P Q 共有多少组？【例题讲解】例1设{}{}{},7,1,4,4,2,1,1,22-=+-=+--=C x y B x x A 且C B A = ，求y x ,的值及B A .例2设22{|1|,3,5},{21,2,21},A a B a a a a a =+=+++-若{2,3}A B =,求A B .例3设222{|40},{|2(1)10}.A x x x B x x a x a =+==+++-=（1）若A B B =,求a 的值；（2）若A B B =,求a 的值.例4设全集3{(,)|,},{(,)|1},{(,)|1}2y U x y x R y R M x y P x y y x x -=∈∈===≠+-，求().U C M P【课堂检测】1．设集合{},,3|Z x x x I ∈<={},2,1=A {},2,1,2--=B 则()U A C B 等于 .2．若{}{},,非正整数非负整数==B A 则=B A , =B A .3．设R U =，{},,50|<≤=x x A {},1|≥=x x B 则()()=B C A C U U .4．已知集合C B A ,,满足C B B A =，则C A ____.【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（1）【教学目标】1．通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；2．了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【考纲要求】了解构成函数的三要素；【课前导学】1．函数的定义：设A ，B 是两个 数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合A中的 一个数x ，在集合B 中 和它对应，那么这样的对应叫做从A 到 B 的一个函数，记为 ，其中x 叫 ，x 的取值范围叫做函数 的 ，与x 的值相对应的y 的值叫 ，y 的取值范围叫做函数的 ；2．在对应法则R y R x b x y y x f ∈∈+=→,,,:中，若52→，则→-2 ；3．下列图象中不能．．作为函数()y f x =的图象的是：y y【例题讲解】例1（1）N x x x ∈→,； （2）R x x x ∈+→,11； （3）,y x →其中+∈∈-=N y N x x y ,,1；（4）y x →，其中{}{}3,2,1,0,1,1,0,1,21-∈-∈-=y x x y以上4个对应中，为函数的有 .变式：下列各组函数中，为同一函数的是 ；（1）()3-=x x f 与()962+-=x x x g （2）()1-=x x f 与12)(2+-=t t t g（3）24)(2+-=x x x f 与2)(-=x x g （4）2)(x x f π=与圆面积y 是半径x 的函数例2 求下列函数的定义域：（1）x x f -=11)( （2）22y x =+*变式：若)(x f y =的定义域为[]4,1，)2(+x f 的定义域为 ；例3已知函数223y x x =--+，求1(0),(1),(),()(1)2f f f f n f n --.变式1：函数223,(32)y x x x =--+-≤≤的值域是 函数223y x x =--+，{}2,1,0,1,2--∈x 的值域是 .变式2：若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数2x y =，值域为{}4,1的“同族函数”共有 个；【课堂检测】1. 对于集合{|06}A x x =≤≤，{|03}B y y =≤≤，有下列从A 到B 的三个对应：①12x y x →= ；②13x y x →=；③x y x →=；其中是从A 到B 的函数的对应的序号为 ；2. 函数3()|1|2f x x =+-的定义域为 ____________3. 若2()(1)1,{1,0,1,2,3}f x x x =-+∈-，则((0))f f = ；【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（2）【教学目标】通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【考纲要求】了解构成函数的三要素；【课前导学】1．求下列函数的定义域：（1）22-⋅+=x x y （2）322--=x x y2．函数)(x f y =的定义域为[]4,1-，则函数)2(x f y =的定义域为 ；3．求下列函数的值域：（1）)20(1≤<-=x x y （2）2y x=（3）)30(322≤≤+-=x x x y【例题讲解】例1.求下列函数的定义域：（1）()01x yx x +=- （2）1y x =+例2.求下列函数的值域：（1）32y x =- （2）[)246,1,5y x x x =-+∈（3）2845y x x =-+ （4）y x =例3（1）已知函数y =R ，求实数m 的取值范围；（2）设[]1,(1)A b b =>，函数21()(1)12f x x =-+，当x A ∈，()f x 的值域也是A ，求b 的值.【课堂检测】1.函数y =的定义域为 ，111y x=+的定义域为 .2.函数211y x =+的值域为 .3.函数y x =的值域为 .【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（3）【教学目标】1．理解函数图象的意义；2．能正确画出一些常见函数的图象；3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4．从“形”的角度加深对函数的理解. 【课前导学】1．函数的图象：将函数()f x 自变量的一个值0x 作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点00(,())x f x ，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数()y f x =的图象．2．函数()y f x =的图象与其定义域、值域的对应关系：函数()y f x =的图象在x 轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在y 轴上的射影构成的集合对应着函数的 .3. 函数()f x x =与2()x g x x =的图象相同吗？并画出函数2()x g x x=的图像.4.画出下列函数的图象：（1）()1f x x =+； （2）2()(1)1,[1,3)f x x x =-+∈；（3）5y x =，{1,2,3,4}x ∈； （4）()f x =【例题讲解】例1. 画出函数2()1f x x =+的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较(2),(1),(3)f f f -的大小；（2）若120x x <<（或120x x <<，或12||||x x <）比较1()f x 与2()f x 的大小；（3）分别写出函数2()1f x x =+（(1,2]x ∈-）， 2()1f x x =+（(1,2]x ∈）的值域．例2. 已知函数()f x =⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<+)1(,)1(-1,)1(322x x x x x ，x(1)画出函数图象； (2)求(((2)))f f f -的值(3)求当()7f x =-时，求x 的值；例3作出下列函数的图像;(1) 234y x x =+- (2) 221y x x =--【课堂检测】1.函数()f x 的定义域为[]2,3-，则()y f x =的图像与直线2x =的交点个数为 .2. 函数)(x f y =的图象如图所示，填空： （1）=)0(f ______；（2）=)1(f ______；（3）=)2(f _________；（4）若1121<<<-x x ，则)()(21x f x f 与的大小关系是_______________. 3.画出函数()xf x x x=+的图像.【教学反思】§2.1.2函数的表示方法（1）【教学目标】1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），理解同一个函数可以用不同的方法来表示；2．了解分段函数，会作其图，并简单地应用； 3．会用待定系数法、换元法求函数的解析式. 【考纲要求】在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.【课前导学】1.一次函数一般形式为 .2.二次函数的形式：（1）一般式：；（2）交点式：；（3）顶点式： .3.已知()31f g x=，=+，则[()]=-，()23f x xg x xg f x= .[()]4.已知函数()f x.=+-=，求()f x是二次函数，且满足(0)1,(1)()2f f x f x x【例题讲解】例1.下表所示为x与y间的函数关系：那么它的解析式为 .例2. 函数()f x在闭区间[1,2]-上的图象如下图所示，则求此函数的解析式．1例3. （1）已知一次函数)(x f 满足[]34)(+=x x f f ，求)(x f .（2）已知2(1)2f x x x +=-，求()f x ．【课堂检测】1.已知21,0()21,0x x f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩，(2)f -= ；2(1)f a += .2.已知1)f x =+()f x = .3.若二次函数2223y x mx m =-+-+的图像对称轴为20x +=，则m = ，顶点坐标为 .【教学反思】§2.1.2函数的表示方法（2）【教学目标】掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；会用待定系数法、换元法求函数的饿解析式；通过实际问题体会数学知识的广泛应用性，培养抽象概括能力和解决问题的能力.【考纲要求】在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.【课前导学】1．函数()01)(2≠+=x x xx f ，则)1(x f 是 ； 2．已知1)1(+=+x x f ，那么)(x f 的解析式为 ；3．一个面积为2100m 的等腰梯形，上底长为xm ，下底长为上底长的3倍，则高y 与x 的解析式为 ；4．某种笔记本每本5元，买x （{}4,3,2,1∈x ）个笔记本的钱数记为y （元），则以x 为自变量的函数y 的解析式为 ；【例题讲解】例 1. 动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示点P 的行程，y 表示线段PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.变式:如图所示，梯形ABCD 中，CD AB //，5==BC AD ，,10=AB 4=CD ，动 点P 自B 点出发沿DA CD BC →→路线运动，最后到达A 点，设点P 的运动路程为x ，ABP ∆的面积为y ，试求)(x f y =的解析式并作出图像.例2已知函数满足1()2()f x f ax x +=，（1）求(1),(2)f f 的值； （2）求()f x 的解析式.【课堂检测】1．周长为定值l的矩形，它的面积S是此矩形的长为x的函数，则该函数的解析式为；2.若函数()f x满足关系式1()2()3f x f xx+=，则(2)f= ；【教学反思】§2.1.3函数的单调性（1）【教学目标】1． 会运用函数图象判断函数是递增还是递减；2． 理解函数的单调性，能判别或证明一些简单函数的单调性；3． 注意必须在函数的定义域内或其子集内讨论函数的单调性.【考纲要求】通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性，学会运用函数图象理解和研究函数的性质【课前导学】1．下列函数中，在区间()2,0上为增函数的是 ；（1）xy 1= （2）12-=x y （3）x y -=1 （4）2)12(-=x y 2．若b x k x f ++=)12()(在()+∞∞-,上是减函数，则k 的取值范围是 ；3．函数122-+=x x y 的单调递增区间为 ；4．画出函数12+=x y 的图象，并写出单调区间.【例题讲解】例1：画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）22y x =-+； （2）1y x=；（3）21, 0()22, 0x x f x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩．例2.求证函数1()1f x x=-在()0,+∞上是减函数.思考：在(),0-∞是 函数，在定义域内是减函数吗？例3.求证函数3()f x x x =+在(),-∞+∞上是增函数.【课堂检测】1．函数1062+-=x x y 在单调增区间是 ；2．函数11-=xy 的单调递减区间为 ； 3．函数⎩⎨⎧<≥=)0()0(2x xx x y 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ； 4．求证：函数x x x f +-=2)(在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,上是单调增函数.【教学反思】§2.1.3函数的单调性（2）【教学目标】1．理解函数的单调性、最大（小）值极其几何意义；2．会用配方法、函数的单调性求函数的最值；3．培养识图能力与数形语言转换的能力.【课前导学】1．函数12+-=x y 在[]2,1-上的最大值与最小值分别是 ；2．函数x x y +-=2在[]0,3-上的最大值与最小值分别是 ；3．函数12+-=xy 在[]3,1上最大值与最小值分别是 ； 4．设函数)0()(≠=a xa x f ，若)(x f 在()0,∞-上是减函数，则a 的取值范围为 .【例题讲解】例1. (1)若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，在(,2]-∞-上是减函数，则实数m 的值为 ；（2）若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围为 ；（3）若函数2()45f x x mx m =-+-的单调递增区间为[2,)-+∞，则实数m 的值为 ．例2.已知函数)(x f y =的定义域是],[b a ，a c b <<.当],[c a x ∈时，)(x f 是单调增函数；当],[b c x ∈时，)(x f 是单调减函数，试证明)(x f 在c x =时取得最大值.例3.（1）求函数1()f x x x=+的单调区间； （2）求函数221()x x f x x -+=，1,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域.【课堂检测】1. 函数1)1()(--=x a x f 在()+∞∞-,上是减函数实数a 的取值范围是 .2. 函数2()4(0)f x x mx m =-+>在(,0]-∞上的最小值是 .3. 函数()f x =的最小值是 ，最大值是 ．【教学反思】§2.1.3 函数的奇偶性（1）【教学目标】3．了解函数奇偶性的含义；4．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；5．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
人教版高一音乐必修一导学案全册
人教版高一音乐必修一导学案全册第一章音乐及其艺术性第一节音乐的定义和音乐的艺术性本节主要介绍了音乐的定义和音乐作为一门艺术的特点。
- 音乐的定义音乐的定义- 音乐是人类利用声音艺术地表达情感和思想的一种艺术形式。
- 音乐是有组织的声音，具有一定的节奏、旋律、和声和音色。
- 音乐的艺术性音乐的艺术性- 音乐通过艺术手法表达情感和思想，并给人以审美的享受。
- 音乐艺术不仅仅是美的艺术，也是一种富有表现力和感染力的艺术形式。
第二节音乐的基本要素本节介绍了音乐的基本要素，包括节奏、旋律、和声和音色。
- 节奏节奏- 节奏是音乐中时间的组织形式，通过音符的长短和音符之间的间隔来表现。
- 节奏可以体现音乐的速度、节拍和节奏感。
- 旋律旋律- 旋律是音乐中具有一定音高和音程的连续音符的组合。
- 旋律是音乐最为重要的部分，是人们易于记忆和感受的部分。
- 和声和声- 和声是由两个或更多的音同时发出所组成的。
- 和声可以增加音乐的层次感和丰富音乐的音色。
- 音色音色- 音色是不同乐器或不同人声发出的声音的特点和区别。
- 音色可以给音乐带来个性和情感色彩。
第三节音乐欣赏本节介绍了音乐欣赏的重要性和一些基本的音乐欣赏方法。
- 音乐欣赏的重要性音乐欣赏的重要性- 音乐欣赏可以培养人们的审美情趣和艺术鉴赏能力。
- 音乐欣赏可以带给人们丰富的心灵体验和情感享受。
- 音乐欣赏的基本方法音乐欣赏的基本方法- 主动欣赏：积极聆听音乐，关注音乐的细节和表现形式。
- 用心欣赏：投入感情，理解音乐创作者的意图和情感表达。
- 多维度欣赏：结合音乐的节奏、旋律、和声和音色进行综合欣赏。
第二章音乐的手段和表现形式第一节音乐的手段本节介绍了音乐的手段和表现形式。
- 音乐的手段包括四个方面：- 旋律手段：包括主旋律和次旋律等。
- 节奏手段：包括节拍、强弱、重音等。
- 和声手段：包括和弦、和声进程等。
- 音色手段：包括乐器的选择和演奏技巧等。
第二节音乐的表现形式本节介绍了音乐的不同表现形式，包括音乐的类型和音乐的结构形式。
高中化学(必修一)全套导学案
高中化学(必修一)全套导学案导学一：化学基本概念和基本单位（共2课时）一、研究目标- 掌握化学的基本概念，如元素、化合物、混合物等。
- 理解化学反应的基本概念与表示方式。
- 了解化学中的基本计量单位。
二、研究内容1. 化学的定义与分类- 化学的定义- 化学的分类：无机化学和有机化学2. 物质的分类- 元素- 化合物- 混合物3. 化学反应的基本概念与表示方式- 化学反应的定义- 反应物和生成物的表示方式- 化学方程式的写法- 反应类型的分类4. 化学中的基本计量单位- 基本物质量的单位- 基本物质量计数单位- 基本容量单位三、研究步骤1. 导入：引入化学基础知识，如元素、化合物等的概念，激发学生的研究兴趣。
2. 研究：讲解化学的基本概念，引导学生理解物质的分类和化学反应的基本概念与表示方式。
3. 拓展：进一步介绍化学中的基本计量单位，加深学生对化学的认识。
4. 小结：对本节课的研究内容进行总结，梳理重点知识点。
5. 总结：请同学们复今天所学的知识点，并预下节课的内容。
导学二：化学物质的量与化学计量（共2课时）一、研究目标- 理解化学物质的量的概念与计量方法。
- 掌握化学计量中的基本概念，如摩尔、摩尔质量等。
二、研究内容1. 化学物质的量的概念与计量方法- 化学物质的量的定义- 动手实践：测量金属钠的量2. 化学计量中的基本概念- 摩尔的概念- 摩尔质量的计算- 化学计算：质量、摩尔和粒子数之间的关系三、研究步骤1. 导入：回顾化学基本概念和基本单位的内容，引出化学物质的量的概念。
2. 研究：讲解化学物质的量的定义和计量方法，通过测量金属钠的量进行实践操作，加深理解。
3. 拓展：引导学生认识摩尔的概念，掌握摩尔质量的计算方法，并进行相应的化学计算。
4. 小结：对本节课的研究内容进行总结，梳理重点知识点。
5. 总结：请同学们复今天所学的知识点，并预下节课的内容。
...（继续编写导学案）。
高一英语必修一导学案全集精编版
高一英语必修一导学案全集精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】高一英语必修一导学案全集Unit1friendship(1)课标要求:知识与技能“Friendship”..过程与方法Inspiration,QuestioningandDiscussion情感态度与价值观..预习内容：(1)阅读词汇p92(from“survey”to“onpurpose”(2)查阅字典----查找描绘朋友的形容词（honest,friendly….）(3)认真阅读Pageone---划出你的问题同学讨论的问题-----参考《学习指导》AddUntilGowithoutGetitrepairedasksbtodosth(宾语补足语)BorrowlendkeepConcernWalkingthedog,youwerecarelessanditgotloose.分词做状语Getloosegetburntgetmarried(系表)教师检测的内容：《学习指导》p1(1)单元概览（2）要点预览我的疑问:魅力精释:即时训练:《学习指导》p1p2p4(短语诠释)教师反馈：UnitIfriendship(2)课标要求:知识与技能“Friendship”..过程与方法Inspiration,QuestioningandDiscussion情感态度与价值观..预习内容：朗读单词p92(from“inorderto”to“item”)阅读课文（p2）完成p3练习1、2做p4练习题1、2、3重点：p4练习题3难点：理解课文p2分析课文中的句子成分并翻译教师检测的内容：（背诵）《学习指导》p1(1)单元概览（2）要点预览我的疑问:魅力精释:p3练习1、2p4练习题1、2、3即时训练:15分钟完形填空练习1)l________(松的；松开的)2）s________（手提箱）3)c________（窗帘）4)d________（黄昏）5)c________（平静的）6)u_______（不安的）7)c_______（使担忧；涉及）8)i_______（忽视）9)t________（雷声）10)s________（调查）11)s___________(定居)12）g_________(感激的)教师反馈：UnitIfriendship(3)课标要求:知识与技能“Friendship”..过程与方法Inspiration,QuestioningandDiscussion情感态度与价值观..预习内容：记忆单词p92阅读课文：（1）找出词组（2）划出不明白的句子课外阅读p42：翻译课文重点：p4练习题3任务：（1）复述课文或背诵p4练习2（2）翻译课文p2（口译）（3）阅读课文p42找出看不懂的词汇并查阅字典（4）解决p42练习2学习内容：《学习指导》:Calm-----p1suffer---p3Dare----p3crazyonpurposelonely\alone教师检测的内容：（背诵）“学习指导”p1(1)单元概览（2）要点预览我的疑问:魅力精释:即时训练:“学习指导”p1p2p4(短语诠释)教师反馈：UnitIfriendship(4)课标要求:知识与技能“Friendship”..过程与方法Inspiration,QuestioningDiscussion情感态度与价值观..预习内容：背诵单词p92复述课文知识点（导学案1导学案2导学案3中的知识要点）重点：p4练习题3难点：理解课文p2分析课文中的句子成分并翻译教师检测的内容：（背诵）《学习指导》p1(1)单元概览（2）要点预览我的疑问:魅力精释:p3练习1、2p4练习题1、2、3即时训练:15分钟完形填空练习教师反馈：初、高中词汇衔接（1）课标要求:知识与技能“Friendship”..过程与方法Inspiration,QuestioningandDiscussion 情感态度与价值观..学法指导：Readthetextcarefullyandreferto“学导”,,phrasesandpatternsofthisunit.,keysentencesskimming,scanningandsoon.基本知识：...我的疑问:魅力精释:即时训练:?拓展应用：??Andwhy?教师反馈：初、高中词汇衔接（2）课标要求:知识与技能词组归类.整理初中词汇、词组过程与方法Inspiration,QuestioningDiscussion情感态度与价值观..学法指导：Readthetextcarefullyandreferto“学导”,,phrasesandpatternsofthisunit.,keysentencesskimming,scanningandsoon.基本知识：1exercise1.我的疑问:魅力精释:即时训练:翻译、ComeaboutcomeonBreakoutbreakinbreakaway学导onpage3--4(练习I,II,III)拓展应用：??Andwhy?教师反馈：初、高中冠词衔接（1）课标要求:知识与技能不定冠词的用法定冠词的用法不用冠词的情况过程与方法Inspiration,QuestioningDiscussion情感态度与价值观..学法指导：Readthetextcarefullyandreferto“学导”,,phrasesandpatternsofthisunit.,keysentencesskimming,scanningandsoon.基本知识：...我的疑问:魅力精释:即时训练:学导onpage3--4(练习I,II,III)拓展应用：??Andwhy?教师反馈：初、高中冠词衔接（2）课标要求:知识与技能不定冠词的考查定冠词的考查不用冠词的检验过程与方法Inspiration,QuestioningDiscussion形式：Givethemexerciseforchekingit.基本知识：...我的疑问:魅力精释:即时训练:考试卷（1）Finishtheexercisesin学导onpage3--4(练习I,II,III)拓展应用：??Andwhy?教师反馈：初、高中衔接综合考试课标要求:知识与技能.考试内容句法冠词词组Readthetextcarefully,phrasesandpatternsofthisunit.usingreadingstrategiessuchasguessing,keysentencesskimming,scanningandsoon.讲解试题...我的疑问:学生出现的问题：教师反馈：初、高中衔接（3）---句法2课标要求:知识与技能,phrasesandpatternstoexpressideasaboutwhatonesees..3.简单句4．复合句过程与方法1.Inspiration,2.Questioning3.Discussion情感态度与价值观学法指导：Readthetextcarefullyandreferto“teachingplan”,,phrasesandpatternsofthisunit.,keysentencesskimming,scanningandsoon.基本知识：...我的疑问:魅力精释:即时训练:,findthemainideaofthepassage.’sdreamandpreparationforthetrip.’sdreamMekong RiverThemainideaofthepassage:___________Writesomeshortdiary拓展应用：Ifyoutraveltosomeplace,*Whatdoyouwanttoknowaboutit?*Whydoyouwanttoknowit?*IsitdifferentfromChina?Inwhatway?(Culture------Geography-------Economy-------Tourism…)教师反馈：初、高中衔接（2）---句法课标要求:知识与技能 “Friendship ”. .教学难点主语+谓语 主语+谓语+宾语主语+谓语+宾语+状语 主语+系+表语主语+谓语+宾语+宾补 过程与方法Inspiration,Questioning Discussion情感态度与价值观.. 学法指导：Readthetextcarefullyandreferto “teachingplan ” ,phrasesandpatternsofthisunit.,keysentencesskimming,scanningandsoon. 基本知识： . . .4.主语+谓语 主语+谓语+宾语主语+谓语+宾语+状语 主语+系+表语主语+谓语+宾语+宾补 我的疑问: 魅力精释: 即时训练: ?Oralspeaking Pronunciationaboutthevowel 拓展应用：??Andwhy?教师反馈：。
高一物理必修1导学案
高一物理必修1导学案导学目的：帮助学生掌握高一物理必修1的重点知识，激发学生学习物理的兴趣，提高学生的学习效果。
一、物理学的基本概念1. 什么是物理学？物理学是研究物质、能量及其运动规律的一门自然科学，是自然界最基础的科学之一。
2. 物理学的研究对象物理学研究的对象包括宏观世界和微观世界，涉及到天体物理学、声学、光学、力学、电磁学等多个领域。
3. 物理学的分类物理学可以分为经典物理学和现代物理学两大类。
经典物理学包括牛顿力学、电磁学、热力学等，现代物理学包括相对论、量子力学等。
二、牛顿运动定律1. 牛顿第一定律物体静止或匀速直线运动时，没有合力作用于物体，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律当物体受到合力作用时，将产生加速度，加速度的大小与合力的大小成正比，与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律任何作用于物体的力都有相等大小的反作用力，方向相反，作用在不同物体上。
三、力的性质1. 力的分类力可以分为接触力和非接触力两种。
接触力是物体之间直接接触产生的力，非接触力是物体之间不直接接触产生的力。
2. 力的合成当多个力作用于同一物体时，合成力是这些力的矢量和。
3. 力的分解当一个力作用于物体时，可以将这个力分解为垂直方向和平行方向上的分力。
四、动能和势能1. 动能公式动能是物体由于运动而具有的能量，动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
2. 势能公式势能是物体由于位置或形状而具有的能量，重力势能和弹簧势能是常见的势能形式。
3. 机械能守恒定律在没有外力做功的情况下，一个封闭系统的机械能保持不变，机械能守恒定律可以应用于解决动力学问题。
五、物理学的实验方法1. 研究物理学问题的基本思路物理学研究问题的基本思路是通过实验和理论相结合的方式来揭示自然界规律。
2. 物理学实验的基本要求物理学实验需要准确地控制实验条件、准确地测量实验数据，并进行数据分析和结论。
3. 物理学实验的重要性物理学实验是检验理论的有效手段，可以帮助学生深入理解物理学知识，培养学生的实验能力和科学素养。
人教版高中语文必修1-全册导学案
人教版高中语文必修1-全册导学案第一单元爱与亲情课文导读本单元主要围绕着爱与亲情这一主题展开，通过描写不同的家庭关系和亲情的表达方式，让我们认识到家庭的重要性以及亲情所带来的温暖和力量。
同时，本单元还涉及到人物对于困境和挫折的应对方式，以及人与自然的和谐共生。
研究目标- 了解文中人物的家庭关系和亲情表达方式- 掌握并运用正确的语言表达方式，表达爱与亲情- 通过阅读文本，了解人物的心理变化和成长课前预在上课前，我们建议你先阅读下面的内容，对本单元内容有一个初步的了解：- 阅读教材中的课文：父亲的爱、满江红、春、茉莉花开、从军行- 阅读相关的课外阅读材料，如家庭关系和亲情的名人故事、亲情小说等课堂研究在研究本单元课文时，我们将通过以下方式来提高你的研究效果：- 阅读课文时，注意人物之间的对话和互动，理解他们之间的亲情表达方式- 分析人物的心理变化和成长过程，思考他们面对困境时的选择和应对方式- 课后可以进行小组讨论，分享个人对于亲情的理解和体会研究反思本单元的研究主要围绕家庭与亲情展开，通过阅读和分析文本，帮助学生们增强对于家庭的重视以及对于亲情的理解。
同时，通过文本中人物的经历与成长，引导学生思考自己面对困境时的选择和应对方式。
通过这些研究，我们希望学生们能更加感恩家庭的温暖，珍惜亲情的呵护，并在成长的过程中变得更加坚强和有爱心。
课后作业- 完成课文及相关题的阅读与思考- 思考并写下你对于亲情的理解和体会- 阅读相关的课外阅读材料，扩展对于亲情的理解和认识参考资料- 人教版《高中语文必修1》教材- 亲情小说、名人故事等相关材料。
人教版高中数学必修一全册导学案
人教版高中数学必修一全册导学案尊敬的读者：在这篇文章中，我将为您提供人教版高中数学必修一全册导学案。
这是一份由数学教师编写的全面指导学生学习高中数学课程的材料。
以下是每个单元的导学案，旨在帮助您更好地理解和掌握相关的数学概念和技巧。
第一单元：函数的概念与基本性质本单元导学案旨在帮助学生们理解函数的基本概念和性质。
在这个单元中，学生将掌握如何用映射、关系、对应等方式描述函数的概念，并了解函数的定义域、值域和图像等基本性质。
第二单元：一次函数与二次函数在这个单元的导学案中，学生将学习一次函数和二次函数的图像、性质和应用。
学生将学会如何识别一次函数和二次函数的特点，并学习如何利用函数的图像解决实际问题。
第三单元：指数与对数函数这一单元的导学案将帮助学生们理解指数函数和对数函数的概念和性质。
学生们将学习指数函数和对数函数的性质、图像以及它们的运算法则，并能够应用指数和对数函数解决实际问题。
第四单元：三角函数本单元的导学案将介绍三角函数的基本概念和性质。
学生将学习正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和图像，并掌握化简三角函数表达式的方法。
第五单元：数列与数学归纳法这个单元的导学案旨在帮助学生理解数列的概念和性质，并学习数列的求和公式和通项公式。
学生们将学习如何应用数学归纳法解决数列相关的问题。
第六单元：排列与组合在这个单元的导学案中，学生将学习排列和组合的基本概念和性质。
通过学习排列和组合的问题，学生可以培养解决实际问题的能力。
第七单元：概率与统计在概率与统计的导学案中，学生将学习如何计算事件的概率和统计数据，并了解一些常见的概率分布和统计方法。
第八单元：二次函数的图像与性质在这个单元的导学案中，学生将深入学习二次函数的图像和性质。
学生将学习如何识别二次函数的图像特点，并学习如何应用二次函数解决实际问题。
第九单元：三角函数的图像与性质这个单元的导学案将介绍更多关于三角函数的图像和性质。
学生将学习如何识别三角函数的图像特点，并学会通过图像推导三角函数的性质和公式。
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授课人： 1.1.1集合的含义与表示（一）导学设计 <预习+展示> 班级：组别：姓名：授课时间：课节顺序号： 1 主备：统稿时间：年月日签审：
学习目标1.知道集合与元素的含义；
2.能说出集合中元素的特征并熟记常用
数集及其符号；
3.应用集合中元素的特征及元素与集合
的关系来求未知系数的值。
导入语：今天进入高中数学的第一节内容的学习，老师先
给大家讲一个故事：一位渔民非常喜欢数学，但怎么也不
明白集合的意义，于是他请教数学家，“尊敬的先生，请
你告诉我，集合是什么？”集合是不加定义的概念，数学
家很难回答，有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下
渔网，轻轻一拉，许多鱼虾在网上跳动，数学家高兴地告
诉渔民“这就是集合”，大家明白什么是集合了吗？集合
中的元素有哪些特征？带着这些问题，我们共同探究集合
的意义。
一、（动动脑，动动手，
相信你一定行！）
请阅读课本P2—P3,并完成下列问题
1.你对集合是如何理解的？
2.什么是集合中的元素？
3.集合中的元素的特征有哪些？（参考思考1至思考
2之间的文字）
4.用什么字母表示集合？用什么字母表示集合中的
元素？
5.“a∈A”读作什么？含义是什么？那么“a∉A”
呢？
6.两个集合中的元素有什么特征时，两个集合相
等？
7.N、Q、N*、R、Z分别记作什么？每个数集分别由
哪些元素构成？（如N记作非负整数集，由全体非
负整数构成）
8.课本第2页的八个问题是用什么方法来描述集合的？
二、（你能分清“∈”与“∉”
吗？练一练，你一定行！）
1.用“∈”或“∉”填空
①设A为所有亚洲国家组成的集合，则
中国 A ，美国 A，印度 A，英国 A
②
7
2
3 Q，23 N，π Q，
2 R，9 Z , 2
5）
（*N
③集合A中的元素为：1,2,3
则：1 A， 3 A，
1.5 A，
7
6
A 。
2.下列指定的对象，能构成集合的一组是（）
A．全国的小河流
B．由3,5,3,4组成的数集
C．50以内的质数
D．全班成绩好的同学
三、（加油，相信你是最棒的！）
导学过程及个人创意与反思
重难点分析重点：集合中元素的特征
难点：判断集合中元素与集合的关系
环节预设
导入—自学—讨论—展示准备—展示—巩固—小结—
检测—
预设问题及方法提示板书设计
3.集合A有元素a-2,b+5构成，集合B由元素3,8构
成，且集合A与集合B相等，求a和b的值。
2a+5a,12组成的，且
4.已知集合A由三个元素a-2,2
-3 A，求a。
小结：。