最新人教版七年级数学上册《数轴》导学案

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新人教版七年级数学上册《数轴》导学案

第一章有理数1.2 有理数 1.2.2 数轴[教学目标]1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点]重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上.一.创设情境引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 二.合作交流探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练掌握新知教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,29,32-,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:[小结]1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么? [作业]必做题:教科书第15页习题5、6、7 [备选题]1.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.215-B.-4C.212-D.2123.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善2题也可以启发学生反过来想,即点A 向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

七年级数学上册1.2.2数轴导学案新版新人教版2

1.2.2数轴学习目标：1、我能记住数轴的概念及数轴的三要素；2、我会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数.3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：数轴的概念.学习难点：数轴与有理数的关系及数形结合的思想.一、自主学习知识点一数轴的定义规定了、和的直线叫数轴。

数轴的三要素：_____________ 、 ____________ 、_____________.说明：（1）数轴是一条表示数的直线；（2）正方向：一般取向右（或上）为正方向，并用箭头表示；（3）单位长度必须统一。

（4）原点是数轴的“”。

知识点二数轴的画法第一步：画直线定原点，原点表示。

第二步：规定从原点向右（或向上）为，从原点向左（或向下）为。

第三步：选取适当的长度为。

知识点三数轴表示数在数轴上，当规定向右为正方向时，原点表示，原点右边的点表示，原点左边的点表示。

说明：数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。

标数字时，通常把数字标在数轴的，而表示点的字母写在数轴的。

知识点四数轴上点到原点的距离一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______边，到原点的距离是_______个单位长度。

表示－a的点在原点的______边，到原点的距离是个单位长度。

二、合作探究合作探究一判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因-3 2 -2 -1 1①-2 -3 0 1 -1②合作探究二画一条数轴，并画出表示下列各数的点2 -3.5 1 –2合作探究三写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数，并分别说出5个点到原点的距离。

三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.在下图中，表示数轴正确的是（）．2.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度3.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.4.（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有____个，它们表示的数是___________；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是___________；-3 -2 -1 0 1③0 1 2-1④（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_______.5.数轴上表示整数的点称为整点。

七年级初一数学上册1.2.2数轴导学案新版新人教版2

学习重点：数轴的概念.学习难点：数轴与有理数的关系及数形结合的思想.一、自主学习知识点一数轴的定义规定了、和的直线叫数轴。

（4）原点是数轴的“”。

知识点二数轴的画法第一步：画直线定原点，原点表示。

第二步：规定从原点向右（或向上）为，从原点向左（或向下）为。

第三步：选取适当的长度为。

知识点三数轴表示数在数轴上，当规定向右为正方向时，原点表示，原点右边的点表示，原点左边的点表示。

说明：数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。

标数字时，通常把数字标在数轴的，而表示点的字母写在数轴的。

知识点四数轴上点到原点的距离一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______边，到原点的距离是_______个单位长度。

表示－a的点在原点的______边，到原点的距离是个单位长度。

数轴导学案人教版数学七年级上册

数轴
规定了_______、_______、_______的直线叫做数轴.
设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______，与原点的距离是_______个单位长度，表示－a的点在原点的_______，与原点的距离是_______个单位长度.
1.下面所画直线是数轴的是（）
A. B.
C. D.
2.如图，在数轴上表示到原点的距离为2个单位长度的点是（）
3.在数轴上表示-3的点与表示-2的点的距离是（）
4.在数轴上表示-2,0,6.3，1
2
的点中，在原点右侧的点有（）
5.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）
6.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有（）
7.数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点共有个.
8.在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是.
9.如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是.
10.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.。

1.2.2 数轴导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册导学目标1.了解数轴的概念和作用；2.学会数轴的绘制方法以及正数和负数在数轴上的位置关系；3.掌握数轴上加减法运算和取反的方法。

导学内容1. 数轴的概念和作用数轴是用于表示实数的一种形象化工具，是由一个平面直线和原点组成的。

数轴上的点表示对应着一个实数。

数轴左侧的部分表示负数，右侧的部分表示正数。

数轴在数学、物理、化学、地理等领域都有着广泛的应用。

2. 数轴的绘制方法以及正数和负数在数轴上的位置关系绘制数轴的步骤如下：1.画一条水平直线；2.确定原点；3.在原点右侧等距离处绘制正数，左侧等距离处绘制负数。

（如下图所示）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5<-- <-- <-- <-- <-- --> <-- --> --> --> -->在数轴上，正数和负数的位置关系如下：•在数轴上，正数比负数大；•两个数在数轴上的位置关系，取决于它们离 0 的距离。

3. 数轴上的加减法运算在数轴上进行加减法运算，可以通过移动点的位置来表示。

•加法：向右移动（正数方向）表示加；向左移动（负数方向）表示减。

•减法：向左移动（正数方向）表示减；向右移动（负数方向）表示加。

4. 数轴上取反的方法在数轴上，将一个数的位置改变到它的对称位置，就是将这个数取反。

取反的方法如下：•正数取反为负数，负数取反为正数；•直接将这个数在数轴上对称过去。

学习方法1.练习绘制数轴，多画几次；2.注意正数和负数在数轴上的位置关系；3.学会在数轴上进行加减法运算；4.练习在数轴上进行题目实践。

练习题1.如下图，在数轴上表示以下各点。

-2, -1, 0, 1, 22.在数轴上，A、B、C、D 四个点的位置关系如下图，请写出 A、B、C、D 的大小关系。

D B|------|----|------|------|A CA < D <B < C3.在数轴上表示以下各点，求它们的和。

七年级数学上册1.2.2数轴导学案(新人教版)(1)

备习
如何读温度计的刻度。
复习
1、温度计的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请读出此时温度计所显示的温度。归纳：温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系。
2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。思考：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
1.2.2《数轴》
导学目标
1、掌握数轴的三要素。
2、能正确画出数轴。
3、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学重点
掌握数轴的三要素。能正确画出数轴。
教学难点
能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学过程
教学
环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
3、象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？
教师抽查对子互考源自预习数轴三要素数轴定义
问题1：我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？观察温度计的刻度规律，你能发现什么？
原点：正方向：单位长度：
这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴。现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？归纳：叫做数轴。
问题:可能有的学生对到原点的距离理解的不够好。
策略：教师精讲并做必要的展示。
时习
必做：1、教科书14页第2题。
2、观察下列数：6和－6，7和－7，的特点。
选做：教科书15页第3题（表示原数）。
板书设计
•1.2.2数轴

七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案(含解析)(新版)新人

数轴学习目标：1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点：数形结合思想的理解与应用.教学过程：、温故知新，激发情趣1：有理数包括那些数？整数和分数统称有理数；有理数还可分为正有理数，0和负有理数.2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.你还能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：如何表示图中温度计的温度？零上5°C用 +5°C表示。

（2）0°C 用 0°C表示。

（3）零下10°C 用-10°C 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。

）、得出定义，揭示内涵：设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。

）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。

单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。

人教版数学七年级上学期-1.2.2 数轴(导学案)9

学习笔记1.2.2 数轴导学案一、学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合)2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应)3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应)重点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.难点：通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法.二、学习过程：自学导航自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来.自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃.合作探究生活情境：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考：下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？总结提升一般地，在数学中人们用画图的方式把数“________”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____，它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“_________”.)(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_________，从原点向左(或下)为_________；(3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….规定了_______、__________和____________的________叫数轴.数轴的三要素数轴定义的三层含义：第一层含义是__________________________________________________________；第二层含义是__________________________________________________________；第三层含义是_______________________________________________________________.自学导航请先独立思考，在与同伴交流分享：如何才能正确的画出数轴呢？数轴的画法：1.____________________________________________________________;2.____________________________________________________________;3.____________________________________________________________.画数轴注意事项：(1)____________________________________________；(2)____________________________________________；(3)____________________________________________；(4)____________________________________________.考点解析考点1：数轴的概念及画法例1.以下数轴画法正确的是( )【迁移应用】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？自学导航思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-32怎样表示.分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右 6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左32个单位长度的点表示分数-32.(1)写出上面数轴上点A ，B ，C 所表示的数. A:_____，B:_____，C:_____.(2)在上面数轴上分别找出表示-412，-3，0，73的点. 总结提升考点解析例2.如图，数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示哪个有理数？【迁移应用】1.如图,写出数轴上点A,B,C,D 表示的数.2.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) A.a ，b ，c 都是负数 B. a ，b ，c 都是正数 C. a ，b 是负数，c 是正数 D.a 是负数，b ，c 是正数例3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点. 4，－2，－4.5，43，0.【迁移应用】画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，-2.5，92，-34，0.例4.(1)【数形结合思想】在数轴上,表示-1和4的两个点之间的距离是______.(2)【数形结合思想】在数轴上,与表示-2的点之间的距离是4的点表示的数是__________. 【迁移应用】1.数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是_______.2.在数轴上与表示3的点距离为6的点所表示的数是___________.3.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的-3.6和x,则x 的值为_______.例5.【数形结合思想】一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶了4km到达小明家,继续向东行驶了1km到达小红家,然后向西行驶了10km到达小刚家，最后回到百货大楼. (1)以百货大楼为原点,向东为正方向，1个单位长度表示1km,请你在如图所示的数轴上标出小明、小红和小刚家的位置(分别用A,B,C表示);(2)小明与小刚家的距离是______km.。

1.2.2+数轴+导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了、、的直线叫作数轴.2.数轴是一条，它可以向无限延伸.3.数轴上原点左侧是数，正数在原点的侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是、、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是， .4.数轴上表示－8的点在原点的侧，距离原点个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？1.2.2数轴答案版【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫作数轴.2.数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸.3.数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__.2.指出图中所画数轴的错误：解：略.3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是__－2.5__，__2__.4.数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是__－5__.5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14解：略.【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( C )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.解：略.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：0，－2，1，2，－3.5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1.。

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1.2.2 数轴
一、新课导入
1.课题导入：
观察下面的温度计,读出温度，分别是5℃、-10℃、0℃，如果我们把温度计形象地看作一条直线，这条直线上有我们学过的有理数，那么像这样特征的直线，我们可以把它叫做什么呢？板书课题——数轴.
2.三维目标：
（1）知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴.
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. （2）过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.
（3）情感态度
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
3.学习重、难点：
重点：会正确画出数轴, 并会用数轴上的点表示有理数, 反过来, 看数轴上的点说出点表示的数.
难点：用数轴上的点表示有理数.
二、分层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第7页到第8页第4行的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读课本，体会课本提出的问题有哪些基本要求. （4）自学参考提纲：
请同学们结合教材上的问题分组讨论，思考以下问题:
①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?
用数轴表示.
②教材是怎样用数表示直线(图1.2-1)上的点的？
规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示.
③直线(图1.2-2)有何特点？-3表示的实际意义是什么？
特点：有基准点、方向、长度.-3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：深入学生当中，了解学生对自学参考提纲问题的理解、认识和思考过程及结论.
②差异指导：对在自学中对数轴的要素不清的学生进行引导，像基准点O，“东”与“西”，“左”与“右”等表示方向的字词及距离又如何确定等. （2）生助生：学生交流解决自学中的疑难问题.
4.强化：
(1)举例说明生活中类似的事例；画图表示物体的相对位置.
(2)用有基准点、方向、长度的直线表示相对位置关
系.
1.自学指导:
(1)自学内容：教材第8页“思考”到第9页“练习”前的内容.
(2)自学时间：5分钟.
(3)自学方法：认真阅读课文，并动手画一画，并检查画出的数轴是否具备数轴的三要素.
(4)自学参考提纲：
①画数轴需要的三个条件是什么？原点，方向，单位长度.
②请每位同学画一条数轴，与其他同学交流，看是否符合要求.
③0是正数和负数的分界点；数0表示的是数轴的“基准点”.
④观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
负数在原点左边，正数在原点右边.
⑤完成归纳中的填空.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：深入学生中，看学生画图，听学生的讨论交流，反馈信息，了解探讨结果.
②差异指导：指导学生按画图要求对照检查.
（2）生助生：学生互相解决疑难问题.
4.强化：
(1)画数轴需要的三个条件，即数轴的三要素.
(2)练习：
①写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
解：A:0 B:-2 C:1 D:2.5 E:-3
②在数轴上表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，9
2，-3
4
,0.
③数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流各自的收获和存在的不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生的动手情况和交流探讨中取得的成绩和问题.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作，经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.
教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般的研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
一、基础巩固（70分）
1.(10分)规定了原点，方向和单位长度的直线叫数轴.
2.(10分)a、b两数在数轴上的位置如图，则a是正数，b是负数.
3.(10分)在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是-1或-5.
4.(10分)在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是7.
5.(10分)从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是-3，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是-1.
6.(10分)下列数轴的画法正确的是（C）
A B C D
7.(10分)画出数轴并表示出下列有理数：-5，+3，-3.5，0，2
3，-3
2
，
0.75.
解：
二、综合应用（20分）
8.（10分）在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是-1.
9.（10分）在数轴上表示出下列各点：A.-1
2B.2
3
C.-11
4
D.0
E.0.25
解：如图
三、拓展延伸（10分）
10.（10分）如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（D）个.
A. B. C.4031 D.4030
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