结构化学期末复习-问答题全解

问答题 ( 附答案 )

1. 2 分

为什么处在第一激发态的He 原子会出现三重态发射光谱？

2. 5 分

下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道ϕϕϕ321,,是已归一化的）

a. ()ϕϕ21121+=

ψ b. ()ϕϕϕ321224

1+-=ψ 3. 5 分

一质量为m 的粒子，在区间[a ，b ]运动，处于状态x ψ1=，试将ψ归一化。

4. 5 分

试写出在价键理论中描述 H 2 运动状态的、符合 Pauli 原理的波函数， 并区分其单态

和三重态。

5. 5 分

对一个运动速率v<

mv v E v h h

p mv 2

1=====νλ A B C D E

结果得出2

11=的结论。问错在何处？ 说明理由。 6. 5 分

电子具有波动性，为什么电子显像管中电子却能正确地进行扫描？ (假设显像管中电子的加速电压为1000？V)

7. 5 分

θθcos 3cos 53-是否是算符)d d sin cos d d (ˆ222

θθθθF +-= 的本征函数，若是，本征值是多少？

8. 5 分

对在边长为L 的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。

9. 5 分

对在二维方势箱中的9个电子，画出其基态电子排布图。

*. 5 分 (3231)

11. 2 分

假定ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明ψ=c 1ψ1+ c 2ψ2同样也是对应于

能量E 的波函数。

12. 2 分

He +中处于x p 2ψ的电子，其角动量在x ，y ，z 方向上的分量是否具有确定值？若有，其

值是多少？若没有，其平均值是多少？

13. 2 分

氢原子中z p 2ψ状态的电子，其角动量在x ，y 方向上的分量是否有确定值？若有，其值

是多少？若没有，其平均值是多少？

14. 2 分

写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。

15. 2 分

氢原子2p x 态电子云的角度分布图(Y p x

2)2如下，在半径为r 的虚线表示的球面上，有a ，b ，c ，d 四点，指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？

(见附图)

16. 2 分

氢原子p 2ψ状态的R 2(r )－r 图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r 为何

处时电子出现概率密度最大，何处最小？ (见附图)

17. 2 分

如果一个电子的状态不用量子数n ，l ，m ，m s 来描述，而用n ，l ，j ，m j 描述，试证明

一定n 值的状态数目仍是2n 2个。

18. 2 分

在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否正

确？

19. 5 分

在边长为a 的一维势箱中运动的粒子，当n =3时，粒子出现在0≤x ≤a /3区域中的几

率是多少？（根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图）

20. 5 分

设一维势箱的长度为l ， 求处在n =2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。

21. 5 分

试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a /2， b /2， c /2)。

22. 5 分

对于立方箱中的粒子，考虑E < 15h 2/(8ml 2)的能量范围。

(1)在此范围内有多少个态？

(2)在此范围内有多少个能级？

23. 2 分

写出下列分子的分子轨道的电子组态(基态)， 并指明它们的磁性。

O 2 ， C 2

24. 2 分 双原子分子的纯转动光谱相邻谱线间的距离∆ν

~是多少？ 为什么相邻谱线间的离相等？

25. 2 分

在有机化合物中，C═O(羰基)的偶极距很大(μ=7.67×10-30C ·m)，而CO 分子的偶极距

却很小，解释原因。

26. 5 分

计算H 原子1s 电子的1/r 的平均值， 并以此1s 电子为例， 验证平均动能在数值上等

于总能量，但符号相反 (即维里定理)。 （积分公式0!d e 10>=+∞

-⎰a a n x x n ax n ，)

27. 5 分

SO 42-中S —O 键长为149？pm ，比共价单键半径加和值(175？pm)短，说明原因。说明

SiF 62-能稳定存在而SiCl 62-不稳定的原因。

28. 5 分

CO 2 有四种振动方式，在红外光谱中，观察到二个强的基频吸收峰，其对应波数分别

为：2349 cm -1和 667 cm -1，试指出这两个吸收峰各对应于哪种振动方式。

29. 5 分

下列各对中哪一个有较大的解离能： Li 2与 Li 2+； ㄧ 与 C 2+； O 2 与 O 2+；与 F 2+。

30. 5 分

下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子

的键能小的是________________________ 。

O 2， NO ， CN ， C 2， F 2

31. 5 分

判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？

32. 5 分