各章例题与练习
工程经济学例题与练习
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
管理会计例题和练习答案(诚毅)
第二章课堂例题例2-7，某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2-3所示，要求采用高低点法将混合成本分解为变动成本和固定成本表2-3 设备维修费表高低点法：b =△y/△x=(120-85)/(9-4)=7（元/千时） a=120-7×9=57（元）故该工厂上半年的设备维修变动成本为7x 元，固定成本为57元，混合成本为y=7x+57 例2-8，以例2-7的数据资料，用散布图法分解维修成本，如图2-10所示：如图所示，a=58 b=(y-a)/x= (120-58)/9=6.89（元/千时） 故维修成本y=6.89x+58例2-9，以例2-7的数据资料用回归直线法分解维修成本。
根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算出求a 与b 的值所需要的数据，如表2-4所示： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月业务量（千小时）维修费（元）6 100 8 115 4 857 110 9 120 5 95120 100 80 60 40 200 12 3 4 5 6 7 8 9 图2-10 维修费分解图业务量（千小时）维修费（元）故维修成本y=6.86x+58.74 第二章课堂练习1.某车间一个月的业务量为20000小时，维修成本为5000元；在业务量降低为15000小时，维修成本减少为4000元。
请求出该车间维修成本的一般公式，并预计业务量为18000小时的维修成本。
解：设业务量为x 小时，维修成本为y 元，维修成本一般公式为y=a+bx 则由题可知：5000=a+b ×20000 4000=a+b ×15000 解得a=1000 b=0.2 故y=0.2x+1000 当x=18000时，y=4600（元）2.某彩电生产厂连续两年亏损，去年亏损30万元，若今年不能扭亏，金融机构将不再贷款。
该厂彩电售价2500元/台，去年生产与销售500台，生产能力只利用了一半。
每台彩电变动成本1000元，全年固定制造费用80万元，固定推销和管理费用25万元。
会计基础各章练习题
第一章总论一、单项选择题1、会计的基本职能包括（）。
A.会计控制与会计决策B.会计预测与会计控制C.会计核算与会计监督D.会计计划与会计决策2、下列各项中，不属于企业财物的是（）。
A.机器设备B.在产品C.燃料D.专利权3、下列各项中，属于款项的是（）。
A.可转换债券B.商业承兑汇票C.银行汇票存款D.银行承兑汇票4、企业在一定时期内通过从事生产经营活动而在财务上取得的结果称为（）。
A.财务状况B.盈利能力C.经营业绩D.财务成果5、负债是指由于过去的交易、事项形成的企业需要以（）等偿付的现时义务。
A.资产或劳务B.资本或劳务C.资产或债权D.收入或劳务6、下列各项中，不属于有价证券项目的是（）。
A.企业债券B.股票C.银行汇票D.国库券7、界定从事会计工作和提供会计信息的空间范围的会计基本前提是（）。
A.会计职能B.会计主体C.会计内容D.会计对象8、企业固定资产可以按照其价值和使用情况，确定采用某一方法计提折旧，它所依据的会计核算前提是（）。
A.会计主体B.持续经营C.会计分期D.货币计量9、会计核算和监督的内容是特定主体的（）。
A.经济资源B.资金运动C.实物运动D.经济活动10、（）作为会计核算的基本前提，就是将一个会计主体持续的生产经营活动划分为若干个相等的会计期间。
A.持续经营B.会计年度C.会计分期D.会计主体11、会计人员在进行会计核算的同时，对特定主体经济活动的合法性和合理性进行审查称为（）。
A.会计反映B.会计核算C.会计监督D.会计分析12、下列不属于会计核算三项工作的是（）。
A.记账B.算账C.报账D.查账13、投资人投入的资金和债权人投入的资金，投入企业后，形成企业的（）。
A.成本B.费用C.资产D.负债二、多项选择题1、下列说法正确的有（）。
A.在境外设立的中国企业向国内报送的财务报告，应当折算为人民币B.业务收支以外币为主的单位可以选择某种外币为记账本位币C.会计核算过程中采用货币为主要计量单位D.我国企业的会计核算只能以人民币为记账本位币2、下列各项中，属于财务成果的计算和处理内容的有（）。
力学题库1(例题与作业)
第一章质点运动学例1、质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv，k为常数。
设从原点出发时速度为v0，求运动方程x=x(t)与速度—位移关系v=v(x)。
例2、已知斜抛运动的抛射角为θ，初速度为v0。
求其轨迹方程。
例3、如图，小船在绳子的匀速v0牵引下运动，已知h。
求θ位置时船的速度与加速度大小。
（两种方法）例4、有一轮以匀角速ω旋转，一质点自轮心沿水平轮轴以匀速v0向轮边移动。
求质点的轨迹方程，以及t时刻质点的速度和加速度大小。
*例5、一只狼沿着半径为R的圆形岛边缘按逆时针方向匀速跑动，当狼经过某点时，一只猎犬以相同的速率从岛中心出发追逐狼。
设追逐过程中犬、狼、岛中心始终在一直线上，求猎犬的轨迹和追上狼时的位置。
*例6、（上海高考题改编）下图为平静海面上拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
已知A、B的速度分别沿缆绳CA、CB方向，且A、B、C不共线。
以下说法正确的是（）（多选）（A）C的速度大小可能介于A、B的速度大小之间（B）C的速度一定不小于A、B的速度（C）C的速度方向可能在CA、CB的夹角之外（D）C的速度方向一定在CA、CB的夹角之内**例7、已知点P0(l,0)处有一小船，以长为l的线，拉着小船从原点向上走，小船沿着绳运动，PQ为P点切线，Q点恒在y轴上。
（1）以图中θ为参数，求P点的轨迹方程。
（曳物线）（2）若Q 点以匀速u 向上运动，求θ位置处P 点的加速度。
练习题1、一质点沿x 轴运动，其速度—时间关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t t v 6sin 23ππ，式中各量均取国际单位。
已知当t =0时质点在x =-2m 处。
求：（1）2s 时质点的位置；（2）0s 至2s 质点的位移；（3）0s 和2s 两时刻质点的加速度。
2、一质点以初速度v 0=5i 开始离开原点，其运动加速度为a =-i -j 。
求：（1）质点到达x 坐标最大值时的速度；（2）上述时刻质点的位置。
3、如图所示，长为l 的棒的一端A 靠在墙上，另一端B 搁在地面上，A 端以恒定速率u 向下运动。
中级微观例题与练习题第一章 供求行为与市场均衡
第一章 供求行为与市场均衡【例题1-1】已知消费者1 ：M=1500，Py=10，且在价格Px=25时预算线与无差异曲线2250==XY U 相切，在X 价格Px=25时，新预算线与无差异曲线5.2812/==XY U相切。
问题：（1）根据希克斯分解法分解价格变化的替代效应和收入效应，作图表示（参考下表1-1已知数据并求空格数据）；（2）另一消费者2效用函数为3.07.0Y X U =，M=1800，设市场只有消费者1和2，作消费者1、2和市场的马歇尔需求曲线图(参考下表1-2已知数据并求空格数据)；（3）根据表1-2数据用统计软件或Excel 软件作市场线性需求回归图并从图中直接估计线性需求方程。
（1）表1-1消费者1对价格变化的最优反应预算线1：Px=25,Py=10,M=1500无差异线1：U=47.4,XY=2250 预算线2：Px=20,Py=10,M=1500 无差异线2：U=53,XY=2812.5 X Y X Y M X Y X Y M 0 1500 15010 125 10 225.0 2500.0 10 130 10 281.3 3012.5 20 100 20 112.5 1625.0 20 110 20 140.6 1806.3 30 75 30 75.0 1500.0 30 90 37.5 75.0 1500.0 40 50 40 56.3 1562.5 40 70 40 70.3 1503.1 50 25 50 45.0 1700.0 50 50 50 56.3 1562.5 606037.5 1875.0756046.9 1668.8价格变化前：MUx/MUy=Px/Py →Y/X=25/10→Y=2.5X (XY)0.5=47.40.5→XY=2250 解出：X1=30，Y1=75 价格变化后:MUx/MUy=Px/Py →Y/X=20/10→Y=2X (XY)0.5=53.0330.5→XY=2812.5 解出：X2=37.5，Y2=75 价格变化效应分解：MUx/MUy=Px/Py →Y/X=20/10→Y=2X 原来的无差异曲线的效用： (XY)0.5=47.40.5→XY=2250 解得：X3=33.54，Y3=67.08→M ’=20×33.54+10×67.08=1341.6 IE=(X3-X1)=(33.54-30)=3.54 SE=(X2-X3)=(37.5-33.54)=3.96 TE=3.54+3.96=7.5=(X2-X1)（2）根据MU(X)/MU(Y)=Px/Py →Y/X=Px/Py →PyY=PxX ，代入预算线方程整理得：X=(1/2)M/Px=(1/2)*1500/Px,Y=(1500-PxX)/Py当Px 发生如下表变化，可得下表1-2消费者1均衡及价格效应E 0(30,75)(37.5,75)E 105010015020025030001020304050607080XY表1-2消费者1消费者2市场需求Px X1=0.5*1500/Px Y1=(1500-XPx)/Py X2=0.7*1800/Px Y2=(1800-XPx)/Py Q=X1+X2 25 30 75 50.4 54 80.4 20 37.5 75 63 54 100.5 15 50.0 75 84.00 54 134.0 10757512654201（3）用Excel 软件回归得：市场线性需求方程Qx= -7.906Px+ 267.33R 2 = 0.9320501001502002500102030PxQx【例题1-2】已知线性需求方程为Qxd=25-2Px+0.01M+2.5Py-1.25Pz ，其中，Px=10，Py=8，Pz=12，M=3000，求：（1）需求价格弹性、收入弹性和交叉弹性； （2）消费者总剩余（CS ）； （3）其他因素不变，分别求Py ’=10，Pz ’=16，M ’=4000的线性需求方程。
各章练习答案
第一章绪论1．选择题（1）在结构设计中，失效概率P f与可靠指标β的关系为 B 。
A. P f越大，β越大，结构可靠性越差B. P f越大，β越小，结构可靠性越差C. P f越大，β越小，结构越可靠D. P f越大，β越大，结构越可靠2．填空题（1）某构件当其可靠指标 减小时，相应失效概率将随之增大。
（2）承载能力极限状态为结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态。
（3）在对结构或构件进行正常使用极限状态验算时，应采用永久荷载和可变荷载的标准值。
3．简答题（1）钢结构和其他建筑材料结构相比的特点。
答：轻质高强；材性好，可靠性高；工业化程度高，工期短；有效使用空间大；运输、安装方便；可拆卸、改造，建筑垃圾少，材料可重复利用；密封性好；抗震性好；有一定耐热性，但抗火性能差；耐腐蚀性能差。
第二章钢结构的材料1．选择题（1）钢材的设计强度是根据 C 确定的。
A. 比例极限B. 弹性极限C. 屈服点D. 极限强度（2）钢结构设计中钢材的设计强度为 D 。
A. 强度标准值B. 钢材屈服点C. 强度极限值D. 钢材的强度标准值除以抗力分项系数（3）钢材是理想的 C 体。
A. 弹性B. 塑性C. 弹塑性D. 非弹性（4）钢结构中使用钢材的塑性指标，目前最主要用 D 表示。
A. 流幅B. 冲击韧性C. 可焊性D. 伸长率（5）钢材的伸长率 用来反映材料的 C 。
A. 承载能力B. 弹性变形能力C. 塑性变形能力D. 抗冲击荷载能力（6）建筑钢材的伸长率与 D 标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。
A. 达到屈服应力时B. 达到极限应力时C. 试件塑性变形后D. 试件断裂后（7）钢材的三项主要力学性能为 A 。
A. 抗拉强度、屈服强度、伸长率B. 抗拉强度、屈服强度、冷弯性能C. 抗拉强度、冷弯性能、伸长率D. 冷弯性能、屈服强度、伸长率（9）在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是 B 的典型特征。
金融学各章练习题
第1章货币与货币制度、选择题：1、“金银天然不是货币，但货币天然是金银”是指（C ）A、货币就是金银B、金银就是货币C、金银天然地最时宜于充当货币D、金银不是货币2、货币在发挥（A ）职能时，可以用观念上的货币。
A、价值尺度B、流通手段C贮藏手段D、支付手段3、信用货币的产生源于货币的哪种职能？（D）A价值尺度B、流通手段C、贮藏手段D、支付手段4、典型意义上的贮藏手段是针对（ D ）而言的。
A、信用货币B、电子货币C、银行券D、金银条块5、商品价值的实现要通过货币的何种职能？（B ）A价值尺度B流通手段C支付手段D世界货币6、下述行为中，哪个属于货币执行流通手段职能？（B）A、分期付款购房B、饭馆就餐付帐C、缴纳房租、水电费D、企业发放职工工资7、建立货币制度最关键的步骤是（A ）A、确定币材B、通货铸造C、确定发行与流通程序D、黄金储备充足8、在以下几种货币制度中，相对稳定的货币制度是（ C ）A、银本位B、金银复本位C、金本位D、金块本位9、规定黄金由政府储存，居民可在银行券达到规定的数额时才可兑换黄金的是哪种货币制度？（C ）A、平行本位制B、金汇兑本位制C、金块本位制D、纸币本位制10、如果国家规定的金银比价为1：10，而市场形成的比价为1：16，这时市场中的（ A ）将逐渐被驱除。
A金币B、银币C、银行券D、其他11、格雷欣法则起作用是在（C ）下。
A、跛行本位制B、平行本位制C、双本位制D、金本位制12、格雷欣法则中，被称为劣币的是（ B ）A、市场价格>法定价格B、市场价格<法定价格C、市场价格＝法定价格D、都不是13、目前各国划分货币层次的主要依据普遍是金融资产的（ B ）A、安全性B、流动性C、收益性D、全都是二、多项选择题1、货币的两个基本职能是（AB ）A、价值尺度B、流通手段C、支付手段D、贮藏手段E、世界货币2、纸币的特点是（ABCDE ）A、产生于货币的价值尺度职能B、它本身无价值C、它是货币符号D、它需要强制流通E、它也具有与其他商品相交换的能力3、当今信用货币的主要构成有（ABCD ）。
会计第三章至第六章练习
第三章所有者权益【例题1•单选题】下列各项中，不属于所有者权益的是（）（2010年）A.资本溢价B.计提的盈余公积C.投资者投入的资本D.应付高管人员基本薪酬【例题2•判断题】企业在一定期间发生亏损，则企业在这一会计期间的所有者权益一定减少。
（）第一节实收资本【例题3•单选题】某上市公司发行普通股1 000万股，每股面值1元，每股发行价格5元，支付手续费20万元，支付咨询费60万元。
该公司发行普通股计入股本的金额为（）万元。
（2007年）A.1 000 B．4 920 C．4 980 D．5 000【例题4•单选题】某股份有限公司按法定程序报经批准后采用收购本公司股票方式减资，购回股票支付价款低于股票面值总额的，所注销库存股账面余额与冲减股本的差额应计入（）。
（2009年）A.盈余公积B.营业外收入C.资本公积D.未分配利润第二节资本公积【例题5•单选题】A有限责任公司由两位投资者投资200万元设立，每人各出资100万元。
一年后，为扩大经营规模，经批准，A有限责任公司注册资本增加到300万元，并引入第三位投资者加入。
按照投资协议，新投资者需缴入现金120万元，同时享有该公司三分之一的股份。
A有限责任公司已收到该现金投资。
假定不考虑其他因素，A有限责任公司接受第三位投资者时应确认的资本公积为（）万元。
A.110B.100C.20D.200【例题6•判断题】企业溢价发行股票发生的手续费、佣金应从溢价中抵扣，溢价金额不足抵扣的调整留存收益。
（）（2011年）【例题7•单选题】甲股份有限公司委托A证券公司发行普通股2000万股,每股面值1元,每股发行价格为5元。
根据约定,股票发行成功后,甲股份有限公司应按发行收入的2%向A 证券公司支付发行费。
如果不考虑其他因素,股票发行成功后,甲股份有限公司记入“资本公积”科目的金额应为（）万元。
A.9 800B.200C.7 800D.8 000【例题8•判断题】长期股权投资采用权益法核算的，在持股比例不变的情况下，被投资单位除净损益以外所有者权益的其他变动，企业按持股比例计算应享有的份额，借记或贷记“长期股权投资——其他权益变动”科目，贷记或借记“资本公积——资本溢价或股本溢价”科目。
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第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和【解】用单利法计算：F ＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元) 用复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算： １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1则结果为：1．)1497.16(0.061110.06)(11001)A(F/A,6%,1F 元=-+== 100111100图1图22、 3、 （2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？ （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？ 解：（1） （2） （3）（4）（5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番，这笔钱应存多少年？ 解：由 得同理，由 得四、复利计算：（1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少？（2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？()()（元）836.011000.060.06110.061100A 0)A(P/A,6%,1P 1010=+⨯+-+=+=()()（元）113.5910.0610.060.061836.010)P(A/P,6%,1A 1010=-+⨯+==()ni 1P F +=()8i 110002000+=()ni 1P F +=()n 0.0905110008000+=81.0905n =)24(ln1.0905ln8n 年==()（万元）176.230.121100i)P(1F 5n=+=+=（万元）160100512P n i P T =+⨯=+⨯⨯=)( 1361002.44.87.29.612 100i 20i 40i 60i 80i 100 T 万元=+++++=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()()（万元）27.7410.1210.120.1211005)P(A/P,12%,A 55=-+⨯+==（万元）138.7527.745A T =⨯=⨯=%05.9=-=12i 8（3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年存款600元，连续存10年，本利和是多少？ 解：（1）由（2）由（3）由五、证明：（1）（P/A ，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n) 证明： 右式= 通分后有：（2）P （A/P ，i ，n)-L(A/F ，i ，n) = (P-L)(A/P ，i ，n)+Li P 为原值，L 为残值的固定资产的折旧（年金）的计算 证明： 左式=上式中加一个Li ，减一个Li ，有()ni 1P F +=（元）3262.0440.1211000F 410=⎪⎭⎫⎝⎛+=⨯1m r 1i m -⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 3.03%130.031i 3=-⎪⎭⎫⎝⎛+=季()（元）22774.840.030310.03031300F 40=-+=0.04520.09m r i ===半年()（元）18822.850.04510.0451600F 20=-+=()()()n1n 1n i 11i i 11i 1+++-+--()[]()()ii 1ii 11i 1n 1n +++-+=-()()左式==+-+=),,/(n i A P ii 11i 1nn()()()1i 1i L 1i 1i i 1P n n n-+--++()()()LiLi 1i 1i L 1i 1i i 1P n n n-+-+--++=()()()[]()Li 1i 11i 1i i L 1i 1i i 1Pn nn n +-+-++--++=()()()()Li 1i 1i i 1L 1i 1i i 1P nnnn+-++--++==右式六.假设你从9年前开始，每月月初存入银行50元，年利率为6%，按月复利计息，你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行。
你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付100元租金，为期10年。
试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）<100元故这笔存款不够支付10年房租。
七.某人借了5000元，打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后，他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%，按月计息，那么， （1）若他在第26个月末还清，至少要还多少？ （2）若他在第48个月末还清，至少要还多少？ 解：首先画出现金流量图()()()Li 1i 1ii 1L P n n +-++-=12月1%1212%i ==月()()5452.680.00510.00510.005150i)71)(1 i,,50(F/A F 507150=+-+=+=()()10.00510.0050.00515452.68n)i,P,5452.68(A/A 120120-+⨯+==()()131.671480.0110.01480.011500048) ,12%, P(A/P A =-+⨯+==同理八.某公司1998年1月1日发行2004年1月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、面值为1000元的债券。
如果某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为12%，按半年计息的复利报酬，问在1998年1月1日该债券的价值是多少？ 解：九.某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为5000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半年计息一次。
解：画出现金流量图转化为()()()元2720.35131.670.010.01110.011131.67 A2)A(P/A,1%,2T 222226=+⨯+-+=+=()()元3386.070.0110.011131.673)A(F/A,1%,2T 2348=-+==()()()()元 832.320.06110000.060.06110.06128%1000 ,12),6% 1000(P/F ,12) ,6%A(P/A P 121212=++⨯+-+⨯⨯=+=年5000第三章 投资方案的评价指标一、练习一.若某项目现金流量图如下，ic=10%。
试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。
单位：万元解：上图可转化为 单位：万元1. 项目的静态投资回收期I *=100+150-30-50=170（万元）2. 项目的动态投资回收期= 231.6（万元）3. 项目的净现值=172.14（万元）5.133801703R I P t=+=+=()()23*10%115010%1100I +++=()5010%130-+-()()年6.5930.11ln 800.1231.61ln P t=++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--='()()()20.11300.1115010010%NPV +++--=()()()0.10.1110.11800.11501293⨯+-++++%38.59年=-⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=188212%1i 84()()()元7115.390.59380.5938110.593815000n)i,A(P/A,P 44=⨯+-+==4.项目的内部收益率设: r 1=20%,则NPV =11.3873 r 2=25%,则NPV =-33.3502 故 二.如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什麽条件下有：解：画出该项目的现金流量图由上式 亦即 所以又因为 IRR ﹥0即 (1+IRR)﹥1所以，当n 趋于∞时，因而，当n →∞时， 此题表示如果建设项目寿命较长，各年的净现金流量稳定且大致相等的话，项目的IRR 等于Pt 的倒数。
三.现金流量如下图,试求Pt 与IRR 、M 、N 之间的关系。
()()()2IRR 130IRR 1150100IRR NPV +++--=()()()0IRR IRR 11IRR 180IRR 1501293=+-++++21.27%20%)(25%33.350211.387311.387320%IRR =-++=1IRR P t=⨯RI Pt =()()()0IRRIRR 11IRR 1R I IRR NPV nn =+-++-=()()IRR IRR 11IRR 1RIn n +-+=()()IRRIRR 11IRR 1P nnt+-+=()()nntIRR 11IRR 1IRR P +-+=⨯()nIRR 111+-=()∞→+nIRR 1()IRR 11n=+1IRR P t=⨯I解：根据指标的定义，有： 所以有即此式表明项目建设期M 、项目总寿命N 、静态投资回收期 Pt 与内部收益率IRR 之间的关系。
四.若现金流量图如下，试求证当n →∞时， 证明： 因为 所以又因为 所以()()()IRR IRR 11IRR 1AIRR1IRR 1I M AMIP MN M N Mt--+-+=-++=MM P A It -=()()()[]1IRR 1IRR 11IRR 1AIMMN MN -++-+=--()()()M-N NMN tIRR 1IRR 11IRR 1MM P +-+-+=--()()()()M-N NNM-N NMN tIRR 1IRR)(1IRR)(1MMIRR 1IRR 11IRR 1MP +-+-+=++-+-+=-1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=tcP i 1A NPV I0 1 n 年Aic()()()Iii 11i 1A NPV In ,i ,A P A NPV cn cn cc-+-+=-=()()Ii 11i 1iA NPV ncn cc-+-+⨯=()()1i 11i 1n cn cn lim=+-+∞→I i A NPV c -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A I i 1A c AI P t =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=t c P i 1A NPV第四章 多方案的比选一、例题【例】有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。