中国传媒大学电路分析第五章知识点及典型例题讲解
电路分析总复习(第五版)
单位阶跃函数的定义
0 , t ≤ 0− t ε（ ) = 1 , t ≥ 0+
单位冲激函数δ(t) 单位冲激函数
δ (t ) = 0
t ≥ 0+ t ≤ 0−
t=0时值不定，发生 时值不定， 时值不定 阶跃→ 阶跃→奇异函数
δ(t)
∫
+∞
−∞
δ (t )dt = 1
0 t
冲激响应与阶跃响应的关系
ch7
一般的二阶电路全响应的求解步骤
1. 选变量，列写动态方程 选变量， 2.解方程：（二阶线性非齐次常微分方程） 解方程：（二阶线性非齐次常微分方程） 解方程：（二阶线性非齐次常微分方程 非齐次通解=非齐次的特解 齐次通解 非齐次通解 非齐次的特解+齐次通解 非齐次的特解
再稳定以后的解 齐次通解
特殊： 特殊：
替代定理：在任意电路(线性或非线性 时变或非时变) 替代定理：在任意电路 线性或非线性，时变或非时变 线性或非线性， 中，若已知任意时刻时任意支路的支路电 和支路电流i 则该支路可用电压为u 压uk和支路电流 k，则该支路可用电压为 k 的理想电压源替代，也可用电流为i 的理想电压源替代，也可用电流为 k的理想 电流源替代， 电流源替代，
Ch4:定理的成立条件，适用范围，结论 定理的成立条件，适用范围， 定理的成立条件 叠加定理： 在任何含有多个独立源的线性电路中， 叠加定理： 在任何含有多个独立源的线性电路中，每 线性电路中 一支路的电压 ( 或电流 ) ，都可看成是各 个独立电源单独作用 单独作用时 除该电源外， 个独立电源单独作用时( 除该电源外，其他 在该支路产生的电压(或 独立源为零电源 )在该支路产生的电压 或 在该支路产生的电压 电流)的代数和。 电流 的代数和。
电路第五版知识点总结高中
电路第五版知识点总结高中电路是电子工程与自动化专业的基础课程之一，也是电子技术、通信技术等专业的必修课程。
《电路分析基础》是一本专门介绍电路基本知识和分析方法的教材，由张永超教授编写，已经出版了多个版本，其中第五版是最新版本。
本文将对电路第五版的知识点进行总结，帮助读者系统地理解和掌握电路分析的基本原理和方法。
一、基本电路概念1. 电路的定义与分类电路是由电源、电阻、电容和电感等基本元件组成的，能够实现电能传输、转换和控制的系统。
根据电源和元件的连接方式和工作状态不同，电路可分为直流电路和交流电路、线性电路和非线性电路、稳态电路和暂态电路等不同类型。
2. 电路的基本定律欧姆定律、基尔霍夫定律和麦克斯韦方程组是电路分析的基本定律，它们是电路分析的理论基础。
其中，欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系；基尔霍夫定律描述了电路中节点电流和回路电压之间的线性关系；麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的相互关系。
3. 电路分析的基本方法电路分析的基本方法包括节点分析法、回路分析法和戴维南定理等，它们是分析电路结构和运行特性的重要工具。
二、基本电路元件1. 电源电源是电路的能量来源，在电子设备和系统中起着至关重要的作用。
直流电源、交流电源、脉冲电源和数字电源是常见的电源类型，它们在不同的应用场合中具有各自的特点和优势。
2. 电阻电阻是电路中最基本的元件之一，它是限制电流流动的器件。
电阻的种类有固定电阻、可变电阻、压敏电阻和热敏电阻等。
3. 电容电容是一种具有存储电荷和电能的元件，广泛应用于信号处理、能量存储和滤波等电子领域。
电容的种类有固定电容、可变电容和超级电容等。
4. 电感电感是一种能够产生磁场和存储能量的元件，它在电子技术和通信技术中有着重要的应用。
电感的种类有铁氧体电感、铁氧体滤波器、变压器和电感耦合器等。
5. 理想元件与实际元件在电路分析中，理想元件是指没有固有内阻和外部条件的元件，而实际元件不可避免地存在内阻、漏磁和损耗等现象。
电路与电子技术基础第五章习题答案
uS
解：电压表的读数为正弦电压的有效值。 用相量图求解，设电流为 I = I∠0 ，电阻电压与电流同相，电感电压超前电流 90°，电容电
o
(b)
解：原电路的相量模型如题图 5-4(b)所示，输入阻抗为
Z = 2+
(1 + j 2ω )(− j 1 + j 2ω − j
1 1
ω = 2+
)
ω
1 + j (−4ω 3 + ω ) ω − j (2ω 2 − 1) 2 = + ω + j (2ω 2 − 1) ω − j (2ω 2 − 1) ω 2 + (2ω 2 − 1) 2 × Ω
2ω − j
=
8ω 4 − 6ω 2 + 3 + j (−4ω 3 + ω ) 4ω 4 − 3ω 2 + 1
当ω=0 时，Z=3Ω
《电路与电子技术基础》第五章参考答案
第6页
5-12
电路如题图 5-5 所示， 电压源均为正弦电压， 已知图(a)中电压表读数为 V1： 30V，
V2：60V；图(b)中的 V1：15V，V2：80V，V3：100V。求电源电压 US。
• • R R 应改为 U R = U R + ωL R + jωL • • •
改为 U m = U Lm + U rm ， 即用最大值相量表示也是正确的。 式 U m = U Lm + U rm 是不正确的， 5-4 电路如题图 5-2(a)所示，问频率ω为多大时，稳态电流 i(t)为零？
电路分析第五章
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-7
二、RL电路的零输入响应
26385-04A
图 5-8
第四节 一阶电路的零状态响应 一、直流激励下RC串联电路的零状态响应 二、直流激励下RL串联电路的零状态响应 三、正弦交流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
一、阶跃函数
图 5-19
一、阶跃函数
图 5-20
一、阶跃函数
图 5-21
一、阶跃函数
图 5-22
二、 阶跃响应
26385-05B
Hale Waihona Puke 图 5-23二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-24
二、 阶跃响应
26385-05B
二、 阶跃响应
26385-05B
图 5-25
三、 脉冲序列响应
26385-05B
26385-04A
图 5-9
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
一、直流激励下RC串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-10
二、直流激励下RL串联电路的零状态响 应
26385-04A
图 5-11
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
二、直流激励下RL串联电路的零状态响应
26385-04A
26385-04A
图 5-1
26385-04A
图 5-2
当t于<0开时路，，S闭电合感已L相久当，于电短容路C1，、则C2有相当
26385-04A
第三节 一阶电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 二、RL电路的零输入响应
电路分析 胡俊翔 第二版 第五章 课后答案【khdaw_lxywyl】
w.
解：
ww
题图 5－12
u oc
isc
也可以用外加电流源iS 计算电压 u ab 500 iS Ro uS 500 iS
w.
Ri u R1 R2 i Rf
2V 6V 4mA 1000 Ro u oc 500 isc
4
co
R2 u1 R1
根据传输参数方程，可以求得四个传输参数
w.
T11 u1 u2 T21 i1 u2
u1 T11u 2 T12 i2 i1 T11u 2 T22 i2
i2 0
da
1 H 12 u1 u2
i1 0
后 答
2
H 22
0.1 1 2 2.1 0.1S
解：
da
题图 5－11
课
后 答
案 网
5－11 题图 5－11 电路中的运放工作于线性区，求输入电阻 Ri u / i 。
kh
u R1i1 R1
500 6V 2V 1000 500
R2 i R1 R2 i Rf Rf
5－12 题图 5－12 电路中的运放工作于线性区，试求 ab 两点间的戴维宁等效电路。
ww
i2 0
也可以利用求得的电阻参数和电导参数方程，求得四个传输参数
i2 G21u1 G22 u 2 2u1 4.2u 2 u1 2.1u 2 0.5i2 T11 2.1 T12 0.5 u 2 R21i1 R22 i2 10i1 5i2 i1 0.1u 2 0.5i2 T21 0.1S T22 0.5
7
w.
2 i2 u2 0.2S
电路 第五版学习指导
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3）、理想电流源的并联：当n个理想电流源并联时，其可用一个理想电流源is等效替代， 且有
is= isk
k 1
n
4）、理想电流源的串联：根据KCL 定律，仅当理想电流源的电流相等及极性一致时 才 能够串联，且可用任一个理想电流源作为其等效电路。 一个理想电流源与一条B支路串联，对外电路来讲，其等效电路可以将B支路去 掉；不影响外电路的计算结果。 如图所示
第十一章 电路的频率响应 掌握电路谐振的条件。了解谐振电路的特点。 第十二章 三相电路 掌握三相对称电源的线电压和相电压的关系。掌握对称和不对称三相交流电路 的分析方法。掌握三相电路中功率的计算。了解三相电路的测量。 第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 掌握周期信号的有效值、平均功率的计算。了解平均值、非正弦周期电流电路的 分析方法。 第十四章 线性动态电路的复频域分析 了解拉普拉斯变换、反变换的定义与方法。掌握拉普拉斯变换反变换的求解方法， 掌握用拉普拉斯变换法分析线性电路。了解网络函数的定义、网络函数的零点和极点。 第十六章 二端口网络 了解二端口的方程和参数。
二、戴维宁定理 一个线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合 来等效替代；电压源的电压等于该二端网络的开路电压uoc，而电阻等于该二端 网络的去源(理想电压源短路、理想电流源开路）后的输入电阻Req。
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三、替代定理 对于给定的任意一个电路，若已知某一支路电压为uk、电流为 k；那么这条支 路就可以用一个电压等于 k的独立电压源，或者用一个电流等于 k的独立电流 源，或用R= k / k电阻来替代，替代后电路中电压和电流均保持原有值。 四、最大功率传输定理 如果含源二端网络外接可调电阻R，当R=Req时，电阻R可以从二端网络获得 最 大功率，该最大功率
第五章、测试信号调理技术
第五章、 第五章、测试信号调理技术
测试技术
5.2 信号放大
分类
直流放大器 交流放大器 放大器 直流电桥 交流电桥 电荷放大器
中国地质大学机电学院
特点 低频保留, 低频保留,高频截止 高频保留,低频截止 高频保留,
5.2 信号放大电路
测试技术
1 直流放大电路
1) 反相放大器 电压增益: 电压增益:
5.2 信号放大电路 2)同相放大器 2)同相放大器 同相放大器也是最基 本的电路 ，其闭环电压 增益Av Av为 增益Av为:
测试技术
RF Av = 1 + R1
同相放大器具有输入阻抗非常高， 同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻 抗很低的特点，广泛用于前置放大级。 抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
S= Uo U = i ∆R0 / R0 2
全桥、四臂输出 全桥、
Uo =
S=
∆R Ui R0
S=
Uo U ≈ i ∆R0 / R0 4
Uo = Ui ∆R0 / R0
统一表示： 统一表示：
∆R Uo = K Ui R0
S=
Uo = KU i ∆R0 / R0
中国地质大学机电学院
测试技术
中国地质大学机电学院
中国地质大学机电学院
5.3调制与解调 调制与解调
测试技术
4 频率调制
调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频 调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频 x(t) 或者说，调频波是一种随信号x(t) x(t)的电压 率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压 幅值而变化的疏密度不同的等幅波. 幅值而变化的疏密度不同的等幅波.
R1 Vin R2 R3
北理电路分析基础 第五章
Mq
q dq du (t ) i (t ) C i dt dt
d u dt u
Li q Cu
u Ri
i
§5-3 ， §5-5， §5-12
(t ) 1 t i (t ) u ( )d L L
1 t0 1 t i (t ) u ( )d u ( )d L L t0 1 t i (t0 ) u ( )d t t0 L t0
(5-18)
(5-19)
电感电流和电感上所加的电压全部历史有 关，采用初始电流i(t0)来反映t0以前所加电压的 所有情况。
t t0
t t0
1 t u (t ) u (t0 ) i ( ) d C t0 1 t i (t ) i (t0 ) u ( )d L t
0
1 2 wC (t ) Cu (t ) 2
1 2 wL (t ) Li (t ) 2
根据对偶性可得电感电流具有连续性和 记忆性。若电感电压u(t)在闭区间[ta, tb]内有界， 则电感电流iL(t)在开区间(ta, tb)内为连续的。特 别对任何时间t且ta< t < tb，有
电容元件的定义 一个二端元件，如果在任一时刻t， 它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的 关系可以用u－q平面上的一条曲线来 确定，则此二端元件称为电容器。 i(t)
q(t) u(t)
图5-1 电容元件的符号
如果u－q平面上的特性曲线是一条通过原 点的直线。且不随时间而变，则此电容元件称 为线性非时变电容元件，亦即
u /V
100
wc (t )
o 0.25 0.5
0.75
1
1.25 1.5
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第五章知识点及典型题讲解 一、知识点及重点
1、电容、电感元件的电压电流关系（即V AR ）
2、电容电压及电感电流的连续性定理
3、(),()c L u i ∞∞求解方法
4、电容、电感元件的储能 二、要求
熟练掌握和运用知识点并会求解
三、典型例题
1. 图1所示电路中求)(∞L i
解：当t =∞时的等效电路中电感元件相当于短路，所以电感的大小对等效电路没有影响，其等效电路如图1（a ）所示。
由 图1（a ）可得
36126A 2(6//12)612
L i ∞=⋅=++（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
2. 图2所示电路中求()c u ∞
解：当t =∞时的等效电路中电容元件相当于开路，所以电容大小对等效电路没有影响，其等效电路如图2（a ）所示。
在 图2（a ）中由分压公式可得
63010V 612
c u ∞=⋅=+（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
3. 0.5H 的电感的电流为4sin10t V ，求电感两的端电压L ()u t 及其平均储能L W 。
解：根据电感元件的V AR 可得
L ()()0.54sin1020cos10(V)L di t d u t L t t dt dt
=== 根据电感元件的平均储能公式可得
2
211(0.5)2(J)
22L W LI === 其中I 为电感电流的有效值 4. 0.1F 的电容端电压为5sin 20 V t ，求电容的电流C ()i t 及其平均储能C W 。
解：根据电容元件的V AR 可得 C ()()0.15sin 2010cos 20(V)C du t d i t C t t dt dt
=== 根据电容元件的平均储能公式可得
2211255(0.1)(J)
22408
C W CU ==== 其中U 为电容电压的有效值。