基于粒子群优化的非平滑非负矩阵分解算法
《工程项目风险管理研究文献综述》
工程建设项目风险管理与评价研究文献综述风险管理的研究由来已久，并在各行业中的得到广泛的应用。
国际标准化组织(ISO 31000(2009))指出，风险是“不确定性对目标的影响”。
项目管理协会(PMI)指出，风险是“一种不确定的事件或条件，如果它发生，对一个或多个项目目标有积极或消极的影响”。
随后，学术界开始对风险管理理论进行丰富，并提出各种方法模型评估项目的风险，如层次分析法、蒙特卡洛模型、风险矩阵、模糊集理论和故障树等。
在工程项目建设中，EPC模式逐渐被采用。
作为一种快速项目交付模式，EPC方法可以促使承包商能够同时承担完成设计、采购和施工任务，达到实现早期建设者参与、节约成本和缩短工期的目的。
然而，与传统的设计-投标-建设(DBB)方法相比，EPC方法存在更多的不确定性，这可能使EPC项目具有风险，尤其是对于总承包商来说，外部风险(社会政治风险、经济风险、自然灾害)、客户的组织行为(付款不及时、变更订单、处理效率低)、合同中的项目定义(工程范围不明确、技术规范不明确)等因素都可能导致EPC项目的失败。
由此可见项目风险管理对EPC项目的实施至关重要，国内外诸多学者对项目风险管理进行了丰富研究，并为电缆线路工程EPC项目风险管理提供理论和方法借鉴。
1风险识别方面研究现状风险可以定义为项目生命周期中面临的不确定性或未知因素。
尽管“风险”一词通常意味着威胁视角或负面含义，但风险也可以对项目目标的完成也具有一定的积极影响。
通过风险识别、评估和控制，可以防止或减少项目的估计和实际成本、时间和质量之间可能的差距。
在EPC项目中，风险管理的实施贯穿项目所有工作流，从客户需求、工程阶段、项目管理方面、采购阶段、供应商范围、材料控制、阶段制造/施工、试运行阶段及项目工作安全和环境等方面涉及的风险。
在项目风险管理整个流程中，风险识别是风险管理的关键且重要的第一步。
Buganova等人认为对主要风险和子风险的有效识别可以在风险意识、风险分担、主动决策和实施方面更好地进行风险管理。
粒子群优化算法理论及应用ppt课件
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
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PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
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PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
粒子群优化算法综述介绍
粒子群优化算法综述介绍PSO算法的基本原理是通过多个个体（粒子）在解空间里的，通过不断更新个体的位置和速度来寻找最优解。
每个粒子都有自己的位置和速度，并根据个体历史最佳位置和群体历史最佳位置进行更新。
当粒子接近最优解时，根据历史最优位置和当前位置的差异进行调整，从而实现相对于当前位置的。
具体而言，PSO算法可以分为以下几个步骤：1.初始化粒子群：定义粒子的位置和速度以及适应度函数。
2.更新每个粒子的速度和位置：根据粒子的历史最佳位置和群体历史最佳位置，以及加权系数进行更新。
可以使用以下公式计算：v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))x(i+1)=x(i)+v(i+1)其中，v(i+1)是第i+1次迭代时粒子的速度，x(i+1)是第i+1次迭代时粒子的位置，w是惯性权重，c1和c2是学习因子，rand(是一个随机数，pbest(i)是粒子个体历史最佳位置，gbest是整个群体历史最佳位置。
3.更新每个粒子的个体历史最佳位置和群体历史最佳位置：根据当前适应度函数值，更新每个粒子的个体历史最佳位置，同时更新群体历史最佳位置。
4.判断终止条件：当达到预设的最大迭代次数或者适应度函数值达到预设的误差范围时，停止迭代，输出结果。
PSO算法的优点在于简单易用、易于实现、不需要求导和梯度信息，并且可以灵活地应用于各种问题。
然而，PSO算法也存在一些缺点，如易于陷入局部最优解、收敛速度较慢等。
为了克服这些限制，研究者们提出了各种改进的粒子群优化算法，如自适应权重粒子群优化算法（Adaptive Weight Particle Swarm Optimization, AWPSO）、混合粒子群优化算法（Hybrid Particle Swarm Optimization, HPSO）等。
这些算法通过引入更多的因素或策略来加快收敛速度、改善性能。
粒子群优化奇异谱分解
粒子群优化奇异谱分解粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种模拟种群行为的优化算法，它通过模拟鸟群或虫群等生物个体的群体行为，实现对问题求解的优化。
在PSO算法中，个体被视为粒子，状态被表示为一个n维的向量，每个粒子根据自身的经验和群体的信息来调整自己的状态。
PSO算法与遗传算法、模拟退火等传统优化算法相比，具有计算效率高、易于实现和参数调节简单等优点。
奇异谱分解（Singular Spectrum Decomposition, SSD）是一种基于矩阵奇异值分解的数据降维技术，它通过将原始时间序列数据转化为子空间分量来提取信号的主要成分。
SSD算法首先将数据矩阵构建成矩阵嵌入（Matrix embedding）矩阵，然后对嵌入矩阵进行奇异值分解，将数据进行主成分分析得到主成分分量和滤波分量。
结合PSO和SSD，可以实现对时间序列数据的特征提取和降维。
传统的SSD算法对信号的主成分分析是通过单次奇异值分解来实现的，而结合PSO的奇异谱分解则可以利用PSO算法的全局搜索能力，提高主成分分析的准确性和稳定性。
PSO-SSD算法的具体步骤如下：1.初始化粒子群的位置和速度，每个粒子的位置是一个n维向量，表示时间序列数据的一维子空间。
2.计算每个粒子的适应度值，适应度函数可以选择奇异谱分解的结果和原始数据之间的差异。
3.更新每个粒子的速度和位置，使用PSO算法的更新公式，根据自身经验和群体的信息来更新粒子的状态。
4.重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件（如粒子群达到最大迭代次数或适应度值收敛）。
5.选择适应度值最优的粒子作为结果。
PSO-SSD算法的优势在于可以将PSO算法的搜索特性与SSD算法的降维能力结合起来，能够有效地提取时间序列数据的主成分特征，降低数据的维度，同时保留了原始数据的一部分重要信息。
此外，PSO算法还可以通过调节参数来控制搜索的范围和速度，进一步提高算法的优化性能。
网络社区检测的一种新型混合算法
网络社区检测的一种新型混合算法路延【摘要】本文中介绍结合粒子群优化算法和非负矩阵分解算法，得到了一种新型社区检测的谱聚类算法PNMF-Net。
这个算法将模块度作为目标函数。
由于PSO 算法容易陷入局部最优，对粒子群算法中个体历史最优粒子使用NMF搜索。
同时NMF算法可以减小搜索空间，自动找到网络社区数。
最后使用人工合成网络和四组真实网络对PNMF-Net进行测试，结果证明提出的谱聚类算法可以有效地检测出网络中固有的社区。
%In this paper,a novel spectral algorithm(PNMF-Net)to detect communities by combining the algorithms of Particle Swarm Optimization(PSO)and Nonnegative Matrix Factorization(NMF)is proposed.The proposed method optimizes a quality function known as modularity.As PSO may prematurely converge on local optimal solutions,NMF is applied for exploitation by locally modified some better particles resulted by PSO.Meanwhile,NMF narrow the searching space and automatically detect the number of communities of networks.Finally experiments on artificial and real world networks are presented to show the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2014(000)015【总页数】3页(P32-34)【关键词】社区检测;谱聚类;粒子群优化【作者】路延【作者单位】陕西职业技术学院，710100【正文语种】中文社区检测是识别出网络中存在的社区结构或者层次结构，即按照节点之间的连接关系将节点划分为若干群簇，其中群簇内部的边连接稠密，不同群簇之间连接稀疏。
基于改进量子粒子群优化算法的机器人逆运动学求解
０２．
０１４
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０ 引言
各关节所对应的角度值.由于描述机器人结构的
工业机器人作为工业自动化领域的一个重要
数学模型具有非 线 性 的 特 点,因 此 整 个 求 解 过 程
算最优平均位置等方法设计了一种 改 进 量 子 粒 子 群 优 化 (
粒子群优化算法综述
粒子群优化(PSO)算法〔摘要〕粒子群优化(PSO)算法是一种新兴的优化技术，其思想來源于人工生命和演化计算理论。
PSO通过粒子追随自己找到的最优解和整个群的最优解来完成优化。
该算法简单易实现，可调参数少，已得到广泛研究和应用。
详细介绍了PSO的基本原理、其特点、各种改进方式及其应用等，并对其未來的研究进行展望。
〔矢键词〕群体智能；优化算法；粒子群优1、前言从20世纪90年代初，就产生了模拟自然生物群体(swarm)行为的优化技术。
Do rig。
等从生物进化的机理中受到启发，通过模拟蚂蚁的寻径行为，提出「蚁群优化方法:Eberhart和KennedyT1995年提出的粒子群优化算法是基于对鸟群、鱼群的模拟。
这些研究可以称为群体智能(s warm intelligence) □通常单个门然生物并不是智能的，但是整个生物群体却表现出处理复杂问题的能力，群体智能就是这些团体行为在人工智能问题中的应用。
粒子群优化(PSO) 最初是处理连续优化问题的，目前其应用已扩展到组合优化问题。
由于其简单、有效的特点,PSO已经得到了众多学考的重视和研究。
粒子群算法在求解优化函数时，表现出较好的寻优能力。
特别是针对复杂的工程问题，通过迭代寻优计算，能够迅速找到近似解，因而粒子群算法在匸程计算中被广泛的解对应于搜索空间中一只鸟的位置，称这些鸟为”粒子” (particle)或“主体"(agent) □每个粒子都有自己的位置和速度(决定飞行的方向和距离)，还有一个由被优化函数决定的适应值。
各个粒子记忆、追随当前的最优粒子，在解空间中搜索。
每次迭代的过程不是完全随机的，如果找到较好解，将会以此为依据來寻找下一个解。
令PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”來更新自己:第一个就是粒子本身所找到的最好解，叫做个体极值点(用Pbest表示其位置)，全局版PSO中的另一个极值点是整个种群目前找到的最好解，称为全局极值点(用gbest表示其位置)，而局部版PSO不用整个种群而是用其中一部分作为粒子的邻居，所有邻居中的最好解就是局部极值点(用lbest表示其位置)0在找到这两个最好解后，粒子根据如下的式(1)和式(2)来更新自己的速度和位置。
优化算法在阵列信号处理中的若干应用研究
优化算法在阵列信号处理中的若干应用研究优化算法在阵列信号处理中的若干应用研究近年来，随着科技的进步和发展，阵列信号处理在通信、雷达、声学和生物医学等领域得到了广泛应用。
阵列信号处理是指利用多个传感器接收到的信号进行处理和分析，以提高信号的质量和信息提取的准确性。
而优化算法作为一种有效的数学方法，可以对阵列信号处理中的众多问题进行求解和优化。
本文将探讨优化算法在阵列信号处理中的若干应用研究。
一、阵列信号定位阵列信号定位是指通过多个传感器接收到的信号，确定信号源的空间位置。
优化算法在阵列信号定位中起到了重要作用。
根据传感器接收到的信号强度、到达时间差等参数，可以构建一个数学模型，并通过优化算法，求解出信号源的位置。
常用的优化算法有遗传算法、粒子群优化算法和模拟退火算法等。
二、阵列信号波束形成阵列信号波束形成是指利用阵列信号处理技术，将接收到的信号进行加权和合成，形成一个指向特定方向的波束。
通过优化算法选择合适的权值和相位，可以使得波束在所需方向上增益较大，从而提高信号的接收效果。
常用的优化算法有最小均方误差算法、梯度投影算法和共轭梯度算法等。
三、阵列信号故障检测阵列信号故障检测是指通过监测和分析阵列传感器的工作状态，确定是否存在传感器故障或损坏。
优化算法可以用于判断传感器的故障位置，并通过优化方法对故障传感器的输出信号进行修正或剔除。
常用的优化算法有基于马尔可夫链模型的故障检测算法和基于遗传算法的优化算法。
四、阵列信号源分离在阵列信号处理中，有时需要分离多个信号源并恢复原始信号。
这对于声音信号的分离和恢复，以及雷达信号的多目标跟踪具有重要意义。
优化算法可以通过最小化信号源之间的互相关干扰，提取出目标信号，实现信号源的分离。
常用的优化算法有基于独立分量分析的盲源分离算法和基于非负矩阵分解的信号分离算法等。
在阵列信号处理的实际应用中，图像重建、机器学习以及智能优化算法等方面也充分展示了优化算法在阵列信号处理中的潜力和价值。
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概述
目前已经被用于高 NMF)[2]是一种新的矩阵分解方法， 光谱的混合像元分解。然而非负矩阵分解只是提供了 非负性约束，这远不能很好地解决混合像元的分解问 题。对于高光谱数据来说，除了非负性约束之外，稀 疏性也是一个重要的约束条件，即任何端元的丰度分 布一般都不会充满整个图像空间。 文献 [3]提出的非平 滑 非 负 矩 阵 分 解 (nonsmooth Nonnegative Matrix Factorization, nsNMF) 算法被用于高光谱图像分解并 显示出良好的效果， 但是 NMF 和 nsMNF 具有的共同
第 39 卷 Vol.39
第1期 No.1
计 算 机 工 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2013)01—0204—04 文献标识码：A
2013 年 1 月 January 2013
中图分类号：TP18
・人工智能及识别技术・
基于粒子群优化的非平滑非负矩阵分解算法
戴华平，王
摘
旭，胡红亮，王玉涛
(浙江大学工业控制研究所，杭州 310027) 要：传统的非平滑约束的非负矩阵分解算法(nsNMF)在处理高光谱数据时，存在对初始值敏感、容易陷入局部最优值 等缺陷。为此，提出一种基于粒子群优化(PSO)的 nsNMF 算法。采用传统 nsNMF 算法迭代的结果作为初始值，以避免 PSO 的盲目搜索。通过 PSO 搜索端元光谱矩阵，利用 nsNMF 算法更新端元光谱矩阵和丰度矩阵，以缩小搜索空间，降低计算 复杂度，避免陷入局部最优。在合成数据集和真实数据集上的实验结果表明，与传统 nsNMF 算法相比，该算法能获得更好 的全局最优解，端元光谱和丰度值更接近真实值。 关键词：非负矩阵分解；粒子群优化算法；高光谱；线性光谱模型；全局最小值；稀疏性
随着成像光谱技术的不断发展，通过成像光谱仪 采集得到的遥感图像包含了越来越丰富的空间、辐射 和光谱信息。影响光谱技术进一步发展的关键问题是 高光谱图像中混合像元的广泛存在，混合像元限制了 遥感应用的精度，降低了物质分类的准确性。因此， 有效分解混合像元对于高光谱技术的发展具有重要 意义 [1] 。 非负矩阵分解 (Nonnegative Matrix Factorization,
Nonsmooth Nonnegative Matrix Factorization Algorithm Based on Particle Swarm Optimization
DAI Hua-ping, WANG Xu, HU Hong-liang, WANG Yu-tao
(Industrial Control Research Institute, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China) 【 Abstract 】 The traditional nonsmooth Nonnegative Matrix Factorization(nsNMF) is an effective algorithm to deal with hyperspectral data, but the weaknesses of being sensitive to initial values and easily falling to local minimum limit its applying. To solve this problem, the paper proposes a nonsmooth nonnegative matrix factorization algorithm based on Particle Swarm Optimization(PSO) which can find global minimum. It uses the output of nsNMF as the initial values to avoid blind search. It searches endmembers fraction by PSO, then updates endmembers and abundance matrix by nsNMF algorithm. Experimental results based on synthetic data set and truthful data set shows that this algorithm has better global optimal solution. Its endmember and abundance are closer to true value. 【 Key words 】 Nonnegative Matrix Factorization(NMF); Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; hyperspectral; Liner Spectral Mixture Model(LSMM); global minimum; sparseness DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.01.044
第 39 卷
第1期
戴华平，王
旭，胡红亮，等：基于粒子群优化的非平滑非负矩阵分解算法
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缺陷是容易陷入局部最小值，限制了高光谱解混的 精度。 粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PSO)[4] 算法又称微粒群算法， 是由 Kennedy J 和 Eberhart R C 等人于 1995 年开发的一种演化计算技术，来源于对 一个简化社会模型的模拟。粒子群算法可以解决多数 的优化问题，并且它具有简单、高效和鲁棒性强的 优点。 本文提出了一种基于 PSO 的 nsNMF 新算法，将 nsNMF 得到的结果作为 PSO 的初始值，每次迭代过 直到找到全局最优值。 后重新采用 nsNMF 进行更新，
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基金项目：国家“863”计划基金资助重点项目“面向绿色节能废杂铜冶炼过程的成套控制系统”(2009AA04Z154)；国家科技 支撑计划基金资助项目“铜循环利用短流程生产关键技术与工程化”(2011BAE23B05) 作者简介：戴华平(1969－)，男，副教授、博士，主研方向：人工智能，复杂系统建模；王 究生 收稿日期：2011-09-29 修回日期：2011-11-29 E-mail：wangxu98@ 旭、胡红亮、王玉涛，硕士研