色谱分析基本原理

色谱分析基本原理

色谱分离是色谱体系热力学过程和动力学过程的综合表现。热力学过程是指：与组分在体系中分配系数相关的过程；

动力学过程是指：组分在该体系两相间扩散和传质的过程。

组分、流动相和固定相三者的热力学性质使不同组分在流动相和固定中具有不同的分配系数，分配系数的大小反映了组分在固定相上的溶解-挥发或吸附-解吸的能力。

分配系数大的组分在固定相上溶解或吸附能力强，因此在柱内的移动速度慢；分配系数小的组分在固定相上溶解或吸附能力弱，因此在柱内的移动速度快。

经过一定时间后，由于分配系数的差别，使各组分在柱内形成差速移行，达到分离的目的。

一. 分配过程

在色谱分配过程中，假设考虑柱内极小一段的情况：

图2 色谱主柱内的分配平衡

在一定温度、压力下，组分在该一小段柱内发生的溶解-挥发或吸附-解吸的过程称为分配过程。

1. 分配系数K（distribution coefficient）：

分配系数也称为平衡常数。是指在一定的温度和压力下，在两相之间达到平衡时，组分溶解在固定相中的平均浓度与其在流动相中的平均浓度之比。

(7)

式中：c L—为组分在固定相中的平均浓度；

c G—为组分在流动相中的平均浓度，

K —是一个无因次量，它是由组分及固定液的热力学性质决定的，只随柱温和柱压而变化，与色谱柱中气相和液相的体积无关。

分配系数K是气一液分配色谱中的重要参数。如果两个组分的分配系数相同，则它们的色谱峰完全重合；反之，分配系数相差越大，相应的色谱峰相距越远，分离越好。

2. 分配比k（partition ration）：

又称“容量因子”。即在一定的温度和压力下，组分在两相间达到分配平衡时，组分在固定相和流动相中的质量比：

(8)

式中：p—组分在固定相中的质量，q—组分在流动相中的质量。

3. 分配系数(K) 和分配比k 的关系：

设V s为固定相的体积，V m为流动相的体积，则上式可写成：

或(9)

V m——为柱内流动相的体积，也称为柱的死体积：包括固定相颗粒之间和颗粒内部空隙中的流动相体积；

V s——为固定相的体积，它指真正参与分配的那部分体积：若固定相是吸附剂、固定液、离子交换剂或凝胶，则分别指吸附表面积、固定液体积、离子交换剂交换容量或凝胶孔容。

——为色谱柱的相比

4. 分配系数K 和分配比k 与保留值t R的关系：

分配平衡是在色谱柱中固定相和流动相之间进行的，因此分配比也可以用组分在固定相和流动相中的停留时间之比来表示，则分配比可写成：

(10)

任一组分的k 值可由实验测得，即为调整保留时间t R’与不被固定相吸附或溶解的组分的保留时间t0 的比值。可将k 看作色谱柱对组分保留能力的参数，k 值越大，保留时间越长。

分配系数K 与保留时间的关系为：

t R’= k t0 =K t0 V s/V m (11)

由此式可见，在一定的实验条件下，组分的调整保留时间正比于分配系数K（或分配比k），K（或k）越大，组分在色谱柱内的保留时间越长。由于分配系数（或分配比）是由组分的性质决定的，因此保留值可用于定性。在填充色谱柱中，选择不同的固定液及其用量，可以控制组分在色谱柱上的保留值。

综上所述，在色谱分析中要使两组分分离，它们的保留时间t必须不同，而t是由两组分的K 或k 决定，

所以待分离组分K 或k 不同是色谱分离的先决条件。

色谱峰间距离由分配系数决定，即与色谱的热力学过程有关；

色谱峰的宽窄由组分在色谱柱内的传质和扩散行为决定，即与色谱的动力学过程有关。

色谱理论可分为热力学及动力学理论两方面：

热力学理论是由相平衡观点来研究分离过程——塔板理论；

动力学理论是以动力学观点—速度来研究各种动力学因素对柱效的影响

——速率理论。

二．塔板理论

亦称为平衡理论。以气一液色谱为例：将气一液色谱的分离过程看成组分在固定液中的分配平衡过程。

1．塔板理论

塔板理论把色谱柱比作～个分馏塔，塔板的概念是从分馏中借用来的，实际上色谱柱中并无塔板，只是引用了处理分馏过程的概念和理论来解释色谱的分离过程。

塔板理论把色谱柱想象成由许多塔板组成，在每一个塔板内，一部分空间为涂在担体上的液相占据，另一部分空间充满载气，载气所占据的空间体积称为板体积。组分随载气进入色谱柱后，在两相间进行分配。塔板理论假设：

（1）在色谱柱中的每一个小段长度H内，组分可以迅速在气液两相间达到分配平衡，这一小段称为理论塔板(实际在柱内不存在),其长度称为理论塔板高度，简称板高，以H表示。

（2）载气不是连续流过色谱柱，而是脉冲式（间歇式），每次通过一个

塔板体积。

（3）样品都加到第1块塔板上，且组分沿色谱柱（纵）向扩散可以忽略不计。

（4）某一组分的分配系数在所有塔板上是常数。

根据上述假设，试样由载气带进色谱柱，与固定液接触而被溶解，在每个塔板高度内被分离的组分在气相和液相之间达成一次分配平衡，随着载气的不断进入，被溶解的组分又从固定液中挥发出来，挥发出来的组分随载气向前移动又再次被固定液溶解。经过若干个塔板即经过溶解一挥发的多次反复分配（103～106次），待分离组分由于分配系数不同而彼此分离，分配系数小（挥发性大）的组分首先由色谱柱中流出，显然，当塔板数足够多时，即使分配系数差异微小的组分也能得到良好的分离效果。

2. 柱效能指标(n、H )——可以由塔板理论导出

（1）理论塔板数(n)：柱长(L)一定时，n越大，柱效就越高：

经验公式(12)

式中：t R、W h/2、W b应该采用同一单位（时间或长度）

（2）理论塔板高度(H )：设色谱柱长为L，则理论塔板高度

(13)

由此可见：色谱峰越窄即W h/2 或W b 越小，理论数塔板n越大，对给定长度的色谱柱而言，塔板高度H 越小，组分在柱内被分配的次数愈多，则柱效越高。因此n 和H 可作为描述柱效能的指标。