习题解答---大学物理第八章习题 2

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第八章稳恒电流的磁场

一、选择题：

1、在磁感应强度为B

的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面

的法线方向单位矢量n

与B

的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为：

[ D ]

（A）B

r2

π（B）B

r2

2π（C）α

πsin

2B

r

-（D）α

πcos

2B

r

-。

2、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于：[ D ]

（A）

R

I

π

μ

2

0（B）

R

I

4

μ

（C）0

（D）)

1

1(

2

π

μ

-

R

I

（E）)

1

1(

4

π

μ

+

R

I

3、电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上。设长直载流导线1、2和分别在O点产生的磁感应强度为1B

、2

B

、3

B

，则圆心处磁感应强度的大小[ C ]

（A）0

=

B，因为0

3

2

1

=

=

=B

B

B。

(B)0

=

B, 因为虽然0

1

≠

B,0

2

≠

B,但0

2

1

=

+B

B

，0

3

=

B。

（C）0

≠

B，因为0

1

≠

B，0

2

≠

B，0

3

≠

B。

（D）0

≠

B，因为虽然0

3

=

B，但0

2

1

≠

+B

B

。

4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，

圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线

上，图（A ）——（E ）哪一条表示x B -的关系？[ D ] 5、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（R r <）的磁感应强度为i B ,圆柱体外（r> R ）的磁感应强度为e B 。则有：[ B ] (A)i B 、e B 均与r 成正比。 (B) i B 、e B 均与r 成反比。

(C)i B 与r 成反比，e B 与r 成正比。 (D) i B 与r 成正比，e B 与r 成反比。

6、如右图所示，在磁感应强度为B

的均匀磁场中，有一圆形载流导线，

a 、

b 、

c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关

系为[ B ]

（A ）c b a F F F >>。 （B ）c b a F F F <<。 （C ）a c b F F F >>。 （D ）b c a F F F >>。

7、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A 和B ，如果A 点和B 点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小[ C ] （A ）一定相等 （B ）一定不相等 （C ）不一定相等 （D ）A 、B 、C 都不正确

8、半径为R 的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是：[ C ] （A ）均匀的 （B ）中心处比边缘处强 （C ）边缘处比中心处强 （D ）距中心1/2处最强。

9、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I ，其四条边分别为ab 、bc 、cd 、da 如图所示，设4321B B B B 及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：[ D ]

()

(

)

121

101111234000

C C C A B dl I B B dl C B B dl

D B B B B dl I

μμ⋅=⋅=+⋅=+++⋅=⎰⎰⎰⎰

（）（）（）（）

10、已知α粒子的质量是质子的4倍，电量是质子的2倍，设它们的初速度为零，经相同的电压加速后，垂直进入匀强磁场作圆周运动，它们的半径比为：[ C ]

（A ）1 （B ）1/2 （C ）2 （D ）22

2420

4212021

2

2=⇒

=

=

-==-==e

e e a e e R R B m

q R B m

q R m qU W m qU W α

αααυυυυ,,

11、两个共面同心的圆形电流1I 和2I ，其半径分别为1R 和2R ，当电流在圆心处产生总的磁感强度为零时，则二者电流强度之比1I ：2I 为 [ ]

A. 1R : 2R

B. 2R :1R

C. 2

1R :2

2R D. 2

2R :2

1R

2

1

212

2

01

1

022R R I I R I R I =

⇒

=

μμ 二、填空题：

1、有一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各a 为和

b 的矩形线框， 如右图所示，在此情形中，线框内的磁通量

_________

=Φm 。2ln 20π

μI

a 2、 一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如右图形状。设各线段皆在纸面内，

则P 点磁感应强度B 的大小为___________=B 。a

I

πμ083

3、一长直载流导线，沿空间直角坐标oy 轴放置。电流沿y 正向，在原点O 处取

一电流元l Id

，则该电流元在（a ，0，0）点处的磁感应强度的大小 ，方向

为 。

2

04a Idl

πμ, Z 轴负方向 4、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，而后由圆环B 点流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆

环共面，则环心O 处磁感应强度大小为_______=B ，

方向