绘制图形及路径
第2章-网络图绘制与关键路径
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关键路径程序实现
一、基本概念
1、 边表示活动的网(Activity On Edge Network，简称为 AOE网)为带权有向无环图，其中：顶点表示事件，边表 示活动，边的权值表示活动持续的时间。
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
2
a7 3
v5
a3 2
a5 3 v4
v3
一个AO实际上体现了一种状态，
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(2) 从vl(n)=ve(n)开始向后递推
vl(i)=min{vl(j)-dut(<vi,vj>)} <vi,vj>属于以vi为尾的弧的集合，1<=i<=n-1
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
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a7 3 v5
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a53 v4
v3 vl(5)=11 vl(4)=vl(5)-3=8 vl(3)=vl(4)-3=5 vl(2)=min{vl(3)-2,vl(5)-8}=3 vl(1)=min{vl(2)-3,vl(3)-2,vl(4)-1}=0
关键路径上的所有活动都是关键活动。缩短 或延误关键活动的持续时间将提前或推迟整 个工程的完工时间。
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二、如何求AOE网的关键活动
1、分析：由关键活动的定义可知，只要求出了某个活 动的e(i)和l(i)，便可判断该活动是否为关键活动。而为 了求AOE网中活动的e(i)和l(i)，首先需求网中所有事件 的ve(j)和vl(j)。
详细设 计
2
集成 测试
系统 测试
7
8
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11
如何编制进度计划
0 建立企业和项目资源库 1 设置项目日历、资源日历 2 设置项目的主要里程碑点 3 在WBS下列出工作清单（Task，Activity） 4 估计每个Task的工期 5 计算每个Task之间的逻辑关系 6 加载完成每个Task所需要的资源和资源数量 7 进度计算后，看开工/完工里程碑是否符合合同或业主要求，看资源负荷
矢量图形和路径的绘制
直直线。
设置直线的宽度，取值范围
直线工具选项
为1~1000像素
控制直线的两端箭头效果
设置箭头宽度与直线宽度之间的 比例，取值范围10%~·1000%
设置箭头长度与直线宽度之 间的比例，取值范围10%~ 5000%
可编辑ppt
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设置箭头的凹陷程度，取值范围-50%~50%
几何图形工具
自定义形状：
在画布上创建工作路径，执行菜单命令“编辑/定义
自定形状”，在弹出的“形状名称”中输入名称，单
击“确定”按钮即可。 可编辑ppt
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自定形状工具选项设置
可编辑ppt
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绘制矢量图形及路径小结
通过学习使用钢笔工具、自由钢笔工具、 几何图形工具绘制矢量图形和路径，需要 注意不同工具的选项设置。
钢笔类工具只可以使用形状图层和路径两 种绘图模式，几何图形工具还可以使用填 充像素绘图模式。
可编辑ppt
7
绘制曲线路径：选取钢笔工具，确定路径 的起始位置单击鼠标左键，按住鼠标左键 进行拖动，此时出现第一个锚点，从锚点 中拖出方向线，拖动方向线设置要创建的 曲线段的斜度，确定后松开鼠标左键即可。
绘制开放曲线路径和闭合曲线路径与绘制 直线路径相同。
可编辑ppt
8
配合键盘辅助键绘制路径：
可编辑ppt
9
钢笔工具选项设置
勾选此项后，在绘制路径时鼠标 会带动一条虚拟的路径段。
勾选此项后，可在路径上快速随意增加或删除锚点
可编辑ppt
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形状图层模式的选项设置
创建形状图层或，
设
“链接”按钮自动被 激活，前景色、
置 形 状
新图层颜色与创建
图
CAD的图案和路径绘制详解
CAD的图案和路径绘制详解CAD是一种广泛应用于工程设计和制图的计算机辅助设计软件。
它可以帮助工程师和设计师以更高效和精确的方式创建图纸和模型。
在CAD中，图案和路径的绘制是基本操作之一。
本文将详细介绍如何在CAD中绘制图案和路径。
1. 绘制基本图形在CAD中，我们可以通过绘制基本图形来创建图案和路径。
常见的基本图形包括直线、圆、矩形和多边形等。
- 绘制直线：选择直线工具，在绘图区域点击起始点，再点击结束点即可绘制一条直线。
- 绘制圆：选择圆工具，点击圆心，再拖动鼠标绘制半径或直接输入半径值，点击确定即可绘制一个圆。
- 绘制矩形：选择矩形工具，点击一个角点，再拖动鼠标绘制对角线，点击确定即可绘制一个矩形。
- 绘制多边形：选择多边形工具，输入边数，点击一个起始点，再拖动鼠标绘制边长，点击确定即可绘制一个多边形。
2. 创建图案在CAD中，我们可以使用复制、阵列和镜像等功能来创建图案。
- 复制：选择复制工具，选择要复制的图形，点击一个基准点，再点击目标位置即可复制该图形。
- 阵列：选择阵列工具，选择要阵列的图形，输入行列数和间距，选择基准点，点击确定即可创建图案。
- 镜像：选择镜像工具，选择要镜像的图形，选择镜像轴，点击确定即可创建图案。
3. 绘制路径在CAD中，我们可以使用直线、曲线和样条曲线等工具来绘制路径。
- 绘制直线路径：选择直线工具，点击路径起始点，再点击路径结束点即可绘制一条直线路径。
- 绘制曲线路径：选择曲线工具，点击曲线起始点，再点击曲线结束点，拖动鼠标调整曲线形状，点击确定即可绘制一条曲线路径。
- 绘制样条曲线路径：选择样条曲线工具，点击路径起始点，再点击路径结束点，拖动鼠标调整曲线形状，点击确定即可绘制一条样条曲线路径。
4. 编辑图案和路径在CAD中，我们可以使用移动、旋转和缩放等功能来编辑图案和路径。
- 移动：选择移动工具，选择要移动的图形或路径，点击一个基准点，再点击目标位置即可移动。
PS 第7章_路径和矢量图形
7.2.1钢笔工具
（8）样式：用于形状图层添加系统预设的样式。 （9）颜色：颜色单击颜色色块弹出“拾色器”对话框，用来选择填充颜色。
2.使用钢笔工具绘制路径
（1）绘制直线路径 使用单击鼠标的方式产生直线锚点，从而绘制直线路径。具体操作如下： ①选择钢笔工具，确认选中 ，确认钢笔几何选项未勾选“橡皮带”复选框。 ②将钢笔指针定位在起点并单击鼠标，形成第一个锚点。 ③将钢笔指针移动到终点位置处单击鼠标，两个锚点之间即可创建一条直线，如图7-7所示。 ④如果要创建封闭式直线路径，在结束时将鼠标指针移到起始锚点上，当鼠标指针变为 形 状时，单击鼠标，即可完成创建封闭式直线路径的绘制，如图7-8所示。
7.2.2自由钢笔工具
图7-15 自由钢笔工具几何选项框
在选项框中各选项参数的作用如下： 曲线拟合：用于输入控制自由钢笔创建路径的锚点的个数。该参数的取值范围是 0.5～10。数值越大，锚点的个数就越少，曲线越简单。 磁性的：作用同上，可以设置磁性钢笔工具的属性。当勾选此复选框时，“宽度”、 “对比”、“频率”文本框才有效。 宽度：用来设置系统的检测宽度，取值范围为1～40。 对比：用来设置系统控制磁性钢笔工具检测图像边缘的灵敏度，取值范围为1～100 ％。该数值越大，则图像边缘与背景的反差也越大，边缘明显。
第7章 路径和矢量图形
第7章 路径和矢量图形
7.1路径的基本概念
路径是由一条或多条具有多个锚点（节点）的矢量线条 （也称为贝赛 尔曲线）构成的图形， 路径有起点或终点。
图7-1 路径
图7-2 控制点
路径具有矢量性
7.2路径和路径选择工具
单击工具箱内钢笔工具组中的工具按钮，弹出钢笔工 具组中的所有工具，包括钢笔工具、自由钢笔工具、添加锚点 工具、删除锚点工具和转换点工具。
PS第六章 绘制路径和形状
►2.路径的选择与编辑 2.路径的选择与编辑
► 路径选择工具:可选择路径,但并不选择锚点。 路径选择工具:可选择路径, ► 直接选择工具:可选择单个或多个锚点、线段、 直接选择工具:
方向线和方向点。还可用矩形框来选择框内 所有锚点, 所有锚点,同时还可直接点击片段拖动进行修 改片段。 ► 按住SHIFT键可选择多个连续的锚点,也可去 按住SHIFT键可选择多个连续的锚点, 除多个锚点中的任意一锚点；按住Alt键单击 除多个锚点中的任意一锚点；按住Alt键单击 路径上的任意锚点可选择路径上所有锚点或 是整数个路径；按住Ctrl键是切换到路径选择 是整数个路径；按住Ctrl键是切换到路径选择 工具。
►
选择锚点后也可利用键盘上的方向键进 行轻移,选择多个锚点后, 行轻移,选择多个锚点后,还可用自由变换功能。 要想产生锚点方向线, 要想产生锚点方向线,必须是按住鼠标不 放。当有两个方向线时,按住Alt键可临时切换 放。当有两个方向线时,按住Alt键可临时切换 到转换点工具进行修改, 到转换点工具进行修改,但只仅仅控制去向方 向线,对来向方向线不起作用,松开时先松鼠标, 向线,对来向方向线不起作用,松开时先松鼠标, 再松Alt键。钢笔在绘制过程中,按住Ctrl键则 再松Alt键。钢笔在绘制过程中,按住Ctrl键则 会切换到直接选择工具,再按住Alt则会切换到 会切换到直接选择工具,再按住Alt则会切换到 转换点工具。
► 1.存储工作路径 1.存储工作路径 ► 工作路径:是临时性路径,在工作路径空白处单 工作路径:是临时性路径,
击,原先画的工作路径就隐藏起来了。
► 将工作路径变为永久性路径:将工作路径拖到 将工作路径变为永久性路径:
新建路径上或选择面板菜单中的存储路径, 新建路径上或选择面板菜单中的存储路径,工 作路径就变为路径1,就成为永久性路径, 作路径就变为路径1,就成为永久性路径,否则 新画的路径就会替代原先的路径, 新画的路径就会替代原先的路径,每一个路径 可包含多条路径。
第六章路径与矢量图形的概念
矢量图
位图
2.路径的创建和编辑
钢笔工具可创建和编辑矢量图形，它是最基本的路径绘制工 具，工具调板中提供了包括钢笔工具、自由钢笔工具、添加锚点 工具、删除锚点工具和转换点工具，如图所示。
钢笔工具
（1）钢笔工具 使用钢笔工具可以勾画出平滑的曲线路径，在缩放或者变形之 后仍能保持平滑效果，钢笔工具提供了最佳的绘图控制和最高的绘 图准确度，其选项栏如下图所示。
多边形工具的选项栏
（5）直线工具 使用直线工具可绘制直线和箭头的路径和形状。通过设置箭头 参数，可以得到箭头图案。
直线工具选项栏
箭头图案
（6）自定形状工具 使用自定形状工具可绘制出多种复杂图案的路径和形状。
自定义形状工具的选项栏
6.上机练习
（1）制作标志
操作步骤：
A.绘制圆形路径
在“工具”调板中选择椭圆工具，按Shift键的同时，在页面上 拖动出一个圆形路径；拖动圆形路径，按Alt键复制出第2个、第3个 和第4个圆形路径，使用路径选择工具，将所有圆形路径选中，将4个 路径进行对齐和平均分布。
（2）自由钢笔工具 使用自由钢笔工具就像使用铅笔在纸上绘画一样随意，绘制 路径时可自动添加锚点，图6-5为自由钢笔工具选项栏。
自由钢笔工具选项栏
在选项栏中点按形状按钮旁边的反向箭头按钮，勾选磁性的复 选框，可绘制与图像中所定义区域的边缘对齐的路径，然后为 “曲线拟合”输入介于0.5～10.0像素之间的值，此值越高，创建 的路径锚点越少，路径越简单。
C.将选区部分进行复制 执行“编辑”→“拷贝”命令，接着执行“编辑→粘贴”命令， 或者在键盘上依次按下Ctrl+C、Ctrl+V组合键，此时图层调板中将新 生成“图层1”。 D.锁定透明像素 选择“图层1”，在图层调板上点按“锁定透明像素”按钮，透 明区域部分将不可编辑。
CAD轨迹绘制与路径编辑的技巧
CAD轨迹绘制与路径编辑的技巧CAD软件是数码设计专业人员常用的一种工具，它提供了强大的绘图和编辑功能，可以帮助用户完成各种设计任务。
在CAD中，轨迹绘制与路径编辑是非常重要的一部分，它可以帮助用户更加精确地控制图形的形状和位置。
本文将介绍一些CAD轨迹绘制与路径编辑的技巧，帮助读者提高工作效率。
一、轨迹绘制技巧1. 使用曲线工具：CAD软件通常提供了多种绘制曲线的工具，比如贝塞尔曲线、样条曲线等。
使用这些工具可以绘制出光滑的曲线，非常适合图形设计和美术创作。
2. 借助对齐功能：CAD软件中的对齐功能可以帮助用户将多个点或对象对齐到同一直线、同一水平线或同一垂直线上。
这样可以保证轨迹的直线部分更加准确。
3. 使用精确测量工具：CAD软件中通常提供了测量工具，可以帮助用户精确测量轨迹的长度、角度等参数。
在绘制轨迹时，可以借助这些工具来确保所绘制的轨迹符合要求。
二、路径编辑技巧1. 平移路径：平移路径是一种常见的路径编辑操作，可以将整个路径在平面上进行平移。
通过选择路径上的点或整个路径，然后使用平移工具，即可完成路径的平移操作。
2. 缩放路径：有时候需要调整路径的大小，可以使用缩放功能来实现。
选择路径上的点或整个路径，然后使用缩放工具进行操作。
用户可以按比例缩放路径，也可以按固定值缩放路径。
3. 旋转路径：旋转路径是指将路径在平面上进行旋转的操作。
用户可以选择路径上的点或整个路径，然后使用旋转工具进行旋转操作。
在旋转路径时，可以选择旋转的中心点以及旋转的角度。
4. 调整路径节点：路径上的节点是决定路径形状的关键点，通过调整节点的位置和属性，可以改变路径的形状和曲线。
在CAD软件中，可以选择路径上的节点，然后进行拖动、删除或添加新的节点来完成路径的调整。
总结：CAD轨迹绘制与路径编辑是设计工作中必不可少的一环，本文介绍了一些相关的技巧，希望能对读者在使用CAD软件时有所帮助。
在实际操作中，读者可以根据自己的需求和项目要求选择适合的绘制工具和编辑操作，通过不断的实践和探索，提升自己的设计能力和创作水平。
绘制路径 精准描绘线条和形状
绘制路径：精准描绘线条和形状路径工具是PhotoShop软件中一个极为强大的功能，它可以帮助我们绘制精准的线条和形状，无论是直线、曲线还是复杂的图形。
在本文中，我们将会介绍如何使用路径工具以及一些常用的技巧，帮助你更好地运用这个功能。
第一步，启动PhotoShop软件并打开你想要绘制路径的图像。
在左侧的工具栏中找到路径工具，它的图标类似一个钢笔。
点击并选择它。
第二步，开始绘制路径。
在图像中，用鼠标左键点击第一个点，这将设置路径的起点。
接下来，点击第二个点以确定路径的第一条线段。
如此重复下去，每次点击都会绘制路径的一条线段。
如果你需要曲线，可以点击并拖动鼠标来调整线段的形状。
第三步，绘制闭合路径。
当你需要绘制一个封闭的形状时，比如一个圆形或一个矩形，你可以选择路径工具的"形状"选项。
在选项栏中，你可以选择绘制直线或者曲线，还可以设置其他形状的参数，比如圆角。
在绘制完成后，将路径的起点和终点连接起来，即可形成闭合路径。
第四步，调整路径的形状。
在路径绘制完成后，你可以通过调整路径的控制点来修改它的形状。
点击路径工具，在选项栏中选择"直接选择"工具，或者按下键盘上的"A"键来选取该工具。
在图像中，你会看到路径的控制点，它们类似于小方块。
通过拖动这些控制点，你可以修改路径的形状、长度和弯曲度。
按住Shift键可以保持路径的水平或垂直方向。
第五步，导出路径。
一旦你完成了路径的绘制，你可以将它导出为矢量图形，以便在其他软件中使用或者进行进一步的编辑。
在路径面板中，点击右上角的菜单按钮，选择"导出路径到Illustrator"或者"导出路径到SVG"，根据你的需求选择相应的选项。
除了基础的绘制路径，PhotoShop还提供了一些高级的路径工具和技巧，让你能够绘制更加复杂的形状和线条。
比如，你可以使用曲线路径工具来绘制自由曲线，按下Option键（Mac）或Alt键（Windows）可以在路径上创建不同类型的节点，使用路径偏移工具可以创建平行路径，使用路径切割工具可以将路径分割为多个部分。
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本章简介：
本章将主要介绍路径的绘制、编辑方法以及图 形的绘制与应用技巧。通过本章的学习，可以快速 地绘制所需路径并对路径进行修改和编辑，还可应 用绘图工具绘制出系统自带的图形，提高了图像制 作的效率。
课堂学习目标
绘制图形 绘制和选取路径
7.1 绘制图形
课堂案例——制作儿童插画背景 矩形工具 圆角矩形工具 椭圆工具 多边形工具 直线工具 自定形状工具
7.2.8 课堂案例——制作音乐海报
使用钢笔工具绘制路径，使用填充路径命令为路径填充 颜色，使用画笔描边命令为路径进行描边，使用添加图层样 式命令为花纹添加投影效果。
效果图
7.2.9 认识“路径”控制面板
选择菜单“窗口 > 路径” 命令，弹出“路径”控制面板， 它可以对路径进行编辑和管理。
用前景色填充路径
7.2.7 选区和路径的转换
在“路径”控制面板中，可以将选区和路径相互转 换。单击“路径”控制面板下方的“从选区生成工作路径” 按钮，或单击“路径”控制面板右上方的图标，在弹出式 菜单中选择“建立工作路径”命令，可将选区转换成路径。 单击“路径”控制面板下方的“将路径作为选区载入”按 钮，或单击“路径”控制面板右上方的图标，在弹出式菜 单中选择“建立选区”命令，即可将路径转换成选区。
钢笔工具属性栏
7.2.3 自由钢笔工具
自由钢笔工具用于在Photoshop中绘制不规则路径。 启用自由钢笔工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“自由钢笔”工具 反复按Shift+P组合键
自由钢笔工具属性栏
7.2.4 添加锚点工具
添加锚点工具用于在路
径上添加新的锚点。将鼠标指 针移至建立好的路径上，若当 前该处没有锚点，则鼠标指针 由“钢笔”工具按钮转换为 “添加锚点”工具按钮，此时， 在路径上单击或按下鼠标拖曳 可以添加一个锚点。
7.2.11 路径的其他操作
将需要复制的路径拖曳到下方的“创建新路径”按钮上，或单击 “路径”控制面板右上方的图标，弹出的下拉命令菜单中选择 “复制路径”命令，弹出“复制路径”对话框，单击“确定”按 钮，即可将所选的路径复制为一个新路径。 选择需要删除的路径，单击面板下方的“删除当前路径”按钮， 或单击“路径”控制面板右上方的图标，弹出其下拉命令菜单， 选择“删除路径”命令，将选取的路径删除。 双击“路径”控制面板中的路径名，出现重命名路径文本框，更 改名称后按Enter键确认即可 。
7.2.1 课堂案例——制作幸福时刻效果
使用钢笔工具、添加锚点工具和转换点工具绘制路径， 应用选区和路径的转换命令进行转换，应用图层样式命令为 图像添加特殊效果。
效果图
7.2.2 钢笔工具
钢笔工具用于在Photoshop中绘制路径。 启用钢笔工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“钢笔”工具 反复按Shift+P组合键
7.2.11 路径的其他操作
保存路径命令用于保存已经建立并编辑好的路径。使用钢 笔工具在图像中绘制路径后，在“路径”控制面板中会产生一 个临时的工作路径，单击“路径”控制面板右上方的黑色三角 形按钮，从弹出的菜单中选择“存储路径”命令，弹出“存储 路径”对话框，单击“好”按钮，即可将该路径保存。
7.2.12 路径选择工具
圆角矩形工具可以用来绘制具有平滑边缘的矩形。 启用圆角矩形工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“圆角矩形”工具 反复按Shift+U组合键
圆角矩形属性栏
7.1.4 椭圆工具
椭圆工具可以用来绘制椭圆或正圆形。 启用椭圆工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“椭圆”工具 反复按Shift+U组合键
椭圆工具属性栏
添加锚点
7.2.5 删除锚点工具
删除锚点工具用于删除 路径上已经存在的锚点。将 鼠标指针移至路径的锚点上， 则鼠标指针由“钢笔工具” 按钮转换为“删除锚点工具” 按钮，此时，单击鼠标，即 可将该锚点删除。
删除锚点
7.2.6 转换点工具
使用转换点工具，单击或拖曳锚点可将其转换成直线锚点 或曲线锚点，拖曳锚点上的调节手柄可以改变线段的弧度。按 住Shift键，拖曳某个锚点，将强迫手柄以45°角或45°角的倍 数进行改变；按住Alt键，拖曳手柄，可以任意改变2个调节手 柄中一个手柄，而不影响另一个手柄。
7.1.5 多边形工具
多边形工具可以用来绘制正多边形。 启用多边形工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“多边形”工具 反复按Shift+U组合键
多边形工具属性栏
7.1.6 直线工具
直线工具可以用来绘制直线或带有箭头的线段。 启用直线工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“直线”工具 反复按Shift+U组合键
将路径作为选区载入
从选区生成工作路径
用画笔描边路径
“路径”控制面板
删除当前路径 创建新路径
7.Байду номын сангаас.10 新建路径
新建路径，有以下几种方法。 单击“路径”控制面板右上方的图标，从弹出的菜单中选 择“新建路径”命令，弹出“新建路径”对话框，单击 “确定”按钮即可。 单击“路径”控制面板中的“创建新路径”按钮，可以创 建一个新路径。 按住Alt键，单击“路径”控制面板中的“创建新路径”按 钮，弹出“新建路径”对话框，单击“确定”按钮即可。
7.1.1 课堂案例——制作儿童插画背景
使用矩形工具、圆角矩形工具、椭圆工具、多边形 工具、直线工具、自定形状工具制作儿童插画。
效果图
7.1.2 矩形工具
矩形工具可以用来绘制矩形或正方形。 启用矩形工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“矩形”工具 反复按Shift+U组合键
矩形工具属性栏
7.1.3 圆角矩形工具
多边形工具属性栏
箭头面板
7.1.7 自定形状工具
自定形状工具可以用来绘制一些自定义的图形。 启用自定形状工具，有以下两种方法。
单击工具箱中的“自定形状”工具 反复按Shift+U组合键
自定形状工具属性栏
“自定形状”拾色器
7.2 绘制和选取路径
课堂案例——制作幸福时刻效果 钢笔工具 自由钢笔工具 添加锚点工具 删除锚点工具 转换点工具 选区和路径的转换 课堂案例——制作音乐海报 路径控制面板 新建路径 路径的其他操作 路径选择工具 直接选择工具 填充路径 描边路径