和差问题的公式

和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学数学疑难问题研究“88”题1、下面说法（ A ）是正确的。

A、以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”。

B、0是自然数。

C、0不是自然数。

2、最小的一位数是（ A ）。

A、1B、0C、没有3、下面的说法错误的是（ C ）。

A、有限小数相当于十进分数。

B、“分数”是“小数”的种概念，“小数”是“分数”的属概念。

C、所有的小数都可以由分数转化而来。

4、自然数、正整数和整数这三个数概念中，（ C ）的范围最大。

A、自然数B、正整数C、整数5、小于准确数的近似数叫做（ B ）。

A、过剩近似数B、不足近似数6、把十进制数8改写成二进制数是（ C ）。

A、111B、1001C、10007、把5698“四舍五入”到十位是5700，其中有效数字有（ B ）个。

A、2B、3C、48、048是（ B ）位数。

A、三B、两C、048不是一个数9、下面说法（ B ）是正确的。

A、因为3=6/2，所以3也是分数。

B、整数不是分数。

C、整数分为正整数和负整数。

10、把724600“四舍五入”到万位，下面两种做法正确的是（A ）。

方法一：724600——720000方法二：724600——725000——730000A、方法一B、方法二C、两种方法都对11、带分数是一个（ C ）。

A、分数B、假分数C、和式12、下面哪种说法是正确的？（ B ）A、分数可以分为真分数、假分数与带分数。

B、分数可以分为真分数、假分数。

C、分数可以分为真分数、假分数、最简分数。

13、下列哪种说法是正确的？（A ）A、百分数就是分母是100的分数。

B、百分数与百分比相同，与百分率有区别。

C、百分数的分子可以是整数，但不可以是小数。

14、0是（ C ）A、双数B、最小的偶数C、最小的自然数15、多位数大小比较的法则适用于无限小数吗？（ B ）A、适用B、不适用C、无法确定16、根据算式中所给的数据和运算，按照一定的程序操作，以求出运算结果的过程叫做（A ）。

A、计算B、运算C、演算17、新课程提倡的估算就是近似计算，你认为这个说法（ B ）。

A、正确B、不正确C、无法确定18、“35+29+65=35+65+29”根据什么来证明？（ C ）A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律19、下列哪种说法是正确的？（B）A、整数加减法、小数加减法、分数加减法的意义相同，计算法则也相同。

B、整数加减法、小数加减法、分数加减法的计算法则不同，但计算法则的依据是相同的。

C、整数加减法、小数加减法、分数加减法的意义不相同，计算法则也不相同。

20、在现行的小学数学教科书中，“3个2”写成乘法算式可以是（ C ）A、3×2B、2×3C、3×2或2×321、两个分数相乘时，一个分数的分母与另一个分数的分子约分，通常称之为“对角约分”。

对角约分的合理性可以根据（ A ）或（ C ）来理解。

A、分数的基本性质B、分数乘法法则C、积的变化规律22、我们在进行（ C ）运算时，如果有带分数，一般要先把它化成假分数然后再进行演算。

A、分数的加法B、分数减法C、分数乘法或除法23、下面列举的几种说法中，错误的是（A ）A、除法有等分除与包含除两种。

B、用除法来解决，把一个数量平均分成几份，求一份是多少的问题，叫做等分除问题。

C、用除法来解决，求一个数量里包含几个另一个数量的问题，叫做包含除问题。

D、等分除与包含除都是运用除法来解决的问题，是除法的两种不同的实际模型。

24、根据除法的定义：A、A=0时，如果又有B=0，则商q应满足0×q=0，因此商q可以是（ D ）；当a=0或b≠0时，任何数q都无法满足0×q=b，即作为商的数q（ A）。

这两种情况都不符合四则运算要求计算结果必须存在且唯一的规定，因此，在除法运算中规定“0”不能作除数。

A、不存在B、不确定C、特定数D、任意数25、下面列举的符号中，（ C ）是结合符号，（ B）是分隔符号。

A、分数线B、多位数分级的“分级号”C、表示运算顺序的符号，如中括号、小括号26 、“从左到右”和“先乘除、后加减”等四则混合运算顺序是（ A）A、一种人为的关于数学符号语言的规定。

B、以客观规律为基础的定理或定律。

C、以上两种说法兼而有之。

27、两个数相除，如果商不是整数和有限小数，那么就一定是循环小数，那是因为（C ）A、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数。

B、小于正整数的个数是有限的。

C、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数，而小于除数的正整数的个数是有限的。

28、化（A ）为分数的具体方法为：分子是从十分位到第一个循环节末位的数字按原来顺序组成的数减去小数部分中不循环部分的数字组成的数所得的差；分母是由数字9后面带数字0组成的数，其中9的个数等于循环节的位数，0的个数等于小数部分不循环部分的数。

A、混循环小数B、纯循环小数C、有限小数29、“倍”和“倍数”虽然都是乘法算式引申出来的概念，但“倍”是（ C ）上的乘法，“倍数”则是（ B ）上的乘法。

A、有理数集B、整数集C、有理数集或实数集30、何谓“双数”？双数就是（ C ）A、能被2整除的数B、个位上是0、2、4、6、8的整数C、正偶数31、下列说法中有错误的是（B ）A、最小的质数是2B、最小的偶数是0C、0是任何一个整数的倍数32、下面关于米、千克、升这几个公制单位的定义中正确的有（C ）个①标准米尺用的铂铱合金制成，在零摄氏度时米尺两端的刻线之间的距离为1米②标准千克的砝码是由铂铱合金制成的圆柱体，他在纬度45度的海平面上的重量为1千克③1升等于1千克的纯水在标准大气压下4摄氏度时的体积A 、1B 、2C 、333、一个素数与一个合数的积至少有（ A ）个因数A 、4B 、5C 、634、如果A=2×3×5，B=2×5×7，那个A 和B 的最小公倍数是（ C ）A 、10B 、20C 、21035、甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是180，如果甲数是12，那么乙数是（B ）A 、360B 、90C 、3036、下列说法中不正确的是（ C ）A 、5和7都是素数B 、5和7都是互质数C 、5和7没有公因数37、下面的图形中（ A ）对称轴最多A 、正方形B 、长方形C 、等边三角形D 、半圆38、如果a 和b 都是非零自然数，且a=8b ，那么a 和b 的最小公倍数是（ B ）A 、1B 、aC 、bD 、a 、b39、如果字母a 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ A ）A 、a ÷3/4B 、3/4÷aC 、a ×3/440、一根绳子，用去53后，还剩53米，那么（A ） A 、用去的长些。

B 、剩下的长些。

C 、无法判断。

41、关于时刻和时间（B ）正确A 、时间有先后，没有长短，不可以计量。

B 、时刻有先后，没有长短，不可以计量。

C 、“时”是“时刻”的单位，“小时”是“时间”的单位。

42、现行的公历（阳历）规定：（C）A、通常的一年有365天，这样的年叫“闰年”。

B、连续4个平年之后有一个闰年，闰年有365天。

C、逢百年不闰，四百年再闰。

43、如果X是未知数，那么X÷16＝9……7是（C）A、代数式。

B、算式。

C、方程。

44、2克拉＝（B）克A、0．2B、0．4C、0．645、下面说法中，（A）是正确的A、比是一种运算，表示比的前项除以后项的运算。

B、比可以用来表示两个数或两个同类类之间的数量关系，因此，说比是一种关系。

C、两个数相加又叫做两个数的比。

46、体育比赛中的比分，（如3：0）是否等同于数学中的“比”（B）A、是B、不是C、无法确定47、下列说法哪种是正确的（A）A、比例尺是一个比。

B、比例尺不能看作一个比。

C、在解决实际问题的比例尺不能作为一个分数参与运算。

48、下面（A）属于基本的思维形式A、概念B、关系判断C、归纳推理49、从个别或特殊到一般的推理是（C）A、演绎推理B、类比推理C、归纳推理50、42÷7的商是整数，这是（A）A、真判断B、假判断C、不是判断51．下面的说法中，正确的一项是（ B）。

A．直线可以向两端无限延长 B．线段可以向一方或者两方无限延长C．线段不能无限延长52．下面关于两条直线间的位置关系的说法，正确的是( C )。