山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
济宁市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
济宁市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·硚口期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·沈阳期中) 下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列运算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （a2）3＝a5C . a2＋a2＝a4D . 2a2﹣a2＝a24. （2分）若x2-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立，则m等于（）A . 0B . -1C . 1D . 25. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，，要使≌ ，需要添加下列选项中的（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于R点，作PS⊥AC于S点，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（）A . ①和③B . ②和③C . ①和②D . ①，②和③7. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A . 100°B . 120°C . 115°D . 130°8. （2分）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为A .B . 10+8+x=30C .D .9. （2分）(2016·成都) 分式方程 =1的解为（）A . x=﹣2B . x=﹣3C . x=2D . x=310. （2分）(2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 平行、相交或垂直二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．12. （1分）分式除以分式,把除式的________颠倒位置后再与被除式________,即: ÷ =·________.13. （1分）(2011·泰州) 一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是________．14. （1分） (2019八上·定州期中) 等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.15. （1分） (2019八上·江津期中) 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.16. （1分）在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，∠C=30°，求∠AOD=________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2017七下·萧山期中) 计算题（1）先化简，再求值：，其中 .（2）已知，，求的值.18. （10分）(2020九下·湖州月考) 若m是方程x2-2x-15=0的一个根，求代数式的值。
山东省济宁金乡县联考2021届数学八上期末调研试卷
山东省济宁金乡县联考2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（ ） A.900x ＝6003x - B.9003x +＝600x C.60030x +＝900x D.9003x -＝600x 2．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ） A ．2.6×10﹣6 B ．2.6×10﹣5 C ．26×10﹣8D ．0.26x10﹣7 3．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2-4．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）①22x y --； ②22114a b -+； ③22a ab b ++； ④222x xy y -+-； ⑤2214mn m n -+ A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．如图，设k ＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（ ）A ．0＜k ＜12B ．12＜k ＜1C ．0＜k ＜1D ．1＜k ＜26．下列运算正确的是（ ）．A ．222422a a a -=B ．()325a a =C ．236a a a ⋅=D ．325a a a +=7．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．15cm 8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．底边上的垂直平分线 B ．底边上的高C ．腰上的高所在的直线D ．过顶点的直线 9．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-10．如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F ，若∠1＝∠2＝∠3，AC ＝AE ，则有（ ）A.△ABD ≌△AFDB.△AFE ≌△ADCC.△AEF ≌△DFCD.△ABC ≌△ADE11．如图，在长方形ABCD 中，点M 为CD 中点，将MBC △沿BM 翻折至MBE △，若∠=AME α，ABE β∠=，则α与β之间的数量关系为（ ）A.3180αβ+=︒B.20βα-=︒C.80αβ+=︒D.3290βα-=︒12．下列说法中正确的是（ ）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 13．把长14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ） A ．只有一种截法B ．两种截法C ．三种截法D ．四种截法 14．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△A 1B l C 1的面积是14，那么△ABC 的面积是（ ）A ．2B ．143C ．3D ．7215．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题16．计算：138=______．17．已知(x ＋1)(x －4)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝_____.【答案】﹣718．如图，△ABC 的内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线相交于点E ，BE 交AC 于点F ，过点E 作EG ∥BD 交AB 于点G ，交AC 于点H ，连接AE ，有以下结论：①∠BEC=12∠BAC ；②△HEF ≌△CBF ；③BG=CH+GH ；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．19．如果等腰三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，那么它的周长是____________．20．如图，直线12l l ∕∕，点A 在直线2l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线12,l l 于点,C B ，连接,AC BC . 若54ABC ∠=︒，则1∠的度数为____________.三、解答题21．化简：2224x x x -÷-（x ﹣2﹣242x x -+），并求当x ＝3时的值． 22．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m ）.他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，请同学们用含a 、b 或x 的代数表示下列问题.（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？23．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AP 与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PM ⊥AC 于点M ，PN ⊥AB 交AB 延长线于点N ，连接PB ，PC ．求证：BN=CM ．24．已知，如图中，，，的平分线交于点，， 求证：.25．在平面直角坐标系中，点,,A B C 的坐标分别为(,0),(,0),(0,3)A a B b C 且,a b 满足24(4)0a b ++-=，连接,AC BC .（1）如图1，若5AC BC ==，点M 是直线BC 上的一个动点，当AM 最短时，求AM 的值； 点P 是线段AB 上的一个动点，且满足PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，求PE PF +的值；（2）如图2，过点C 作直线1//l x 轴，过点B 作2//l AC ，与1l 交于点D ，与y 轴交于点E ，,AN EN 分别平分,CAB CEB ∠∠，求ANE ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．217．无18．①③④.19．或20．72︒三、解答题21．22．（1）木地板需要24ab m ，地砖需要211ab m ；（2）23abx 元23．见解析【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PM=PN ，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PB=PC ，然后利用“HL”证明Rt △PBN 和Rt △PCM 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【详解】∵AP 是∠BAC 的平分线，PM ⊥AC ，PN ⊥AB ，∴PM=PN ，∵PQ 是线段BC 的垂直平分线，∴PB=PC ，在Rt △PBN 和Rt △PCM 中，PB PC PM PN =⎧⎨=⎩， ∴Rt △PBN ≌Rt △PCM （HL ），∴BN=CM ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记各性质并准确确定出全等三角形是解题的关键．24．见解析.【解析】【分析】延长BD 交CA 的延长线于F ，先证得△ACE ≌△ABF ，得出CE=BF ；再证△CBD ≌△CFD ，得出BD=DF ；由此得出结论即可．【详解】证明：如图，延长交的延长线于，平分【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．25．（1）AM最短时，AM的值为245；245PE PF+=；（2）∠ANE=45°.。
济宁市2021届数学八年级上学期期末考试试题
济宁市2021届数学八年级上学期期末考试试题一、选择题1．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2B ．21x +C ．21x -D ．-2 2．如果分式22a a -+的值为零，则a 的值为（ ） A ．±1 B ．2 C ．﹣2 D ．以上全不对3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm ，数0.00000403用科学记数法表示为( )A ．4.03×10﹣7B ．4.03×10﹣6C ．40.3×10﹣8D ．430×10﹣94．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4B ．x 2+3x ＝x(x+3)C ．x 2﹣4+2x ＝(x+2)(x ﹣2)+2xD ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) 5．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( ) A ．m 2n 1=+ B ．m 2n 1=-- C ．m 2n 2-= D ．m 2n 2-=-6．已知，，则的值为（ ） A.37B.33C.29D.21 7．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（ ） A ．25cm 2 B ．12.5cm 2 C ．10cm 2 D ．6.25cm 28．下列图案中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D 、E ，AD ＝3，BE ＝1，则DE 的长是（ ）A ．32B ．2C ．D 10．如图,已知△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB＝4,点D 为直线AB 上一动点,将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED 、BE,当BE 最小时,线段AD 的值为( )A．3 B．4 C．5 D．611．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB12．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠F13．若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（）A．三 B．四 C．五 D．不能确定14．如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（）A．B．C．D．15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为( )A.3B.4C.2D.2.5二、填空题16．已知三个数x，y，z满足442,,33xy yz zxx y y z z x=-==-+++，则xyzxy yz zx++的值为_____．17．已知实数m，n满足13m nm n-=⎧⎨+=⎩，则代数式22m n-的值为_____.【答案】3.18．如图，△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD 的周长是_______．19．有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角的度数是________________．20．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,5M -关于x 轴对称的点的坐标是________．三、解答题21．某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的56”．设甲公司工作a 天，乙公司工作b 天． ①请求出b 与a 的函数关系式及a 的取值范围；②设完成此项工程的工期为W 天，请求出W 的最小值．22．先化简，再求值：（x ﹣1）2﹣x （x+3），其中x ＝15． 23．某公司技术人员用“沿直线AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a ∥b ，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．24．情境观察：如图1，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=45°，CD ⊥AB ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，CD 与AE 交于点F ． ①写出图1中所有的全等三角形 ；②线段AF 与线段CE 的数量关系是 ．问题探究：如图2，△ABC 中，∠BAC=45°，AB=BC ，AD 平分∠BAC ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 与BC 交于点E ． 求证：AE=2CD ．拓展延伸：如图3，△ABC 中，∠BAC=45°，AB=BC ，点D 在AC 上，∠EDC=12∠BAC ，DE ⊥CE ，垂足为E ，DE 与BC 交于点F ．求证：DF=2CE ．要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．25．如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；(3) 求四边形ACBB′的面积【参考答案】***一、选择题16．-417．无18．19．108°20．()2,5--三、解答题21．（1）甲公司每天修建地铁110 千米，乙公司每天修建地铁16千米；（2）①3360(200225)5b a a =-+≤≤；②W 最小值为440天 22．51x +﹣，0．23．（1）a ∥b （2）能（3）∠1+2∠2=180°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3=∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．【详解】（1）a ∥b ，理由是：∵∠1=∠2，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，∴∠1=∠4，∴a ∥b ；（3）∠1+2∠2=180°，理由是：根据折叠得：∠3=∠4，∵a ∥b ，∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，∴∠1+2∠2=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．24．①△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ；②AF=2CE ．见解析；2.见解析；3.见解析【解析】【分析】情境观察：①由全等三角形的判定方法容易得出结果；②由全等三角形的性质即可得出结论；问题探究：延长AB 、CD 交于点G ，由ASA 证明△ADC ≌△ADG ，得出对应边相等CD=GD ，即CG=2CD ，证出∠BAE=∠BCG ，由ASA 证明△ADC ≌△CBG ，得出AE=CG=2CD 即可．拓展延伸：作DG ⊥BC 交CE 的延长线于G ，同上证明三角形全等，得出DF=CG 即可．【详解】①图1中所有的全等三角形为△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ；故答案为：△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ②线段AF 与线段CE 的数量关系是：AF=2CE ；故答案为：AF=2CE ．问题探究：证明：延长AB 、CD 交于点G ，如图2所示：∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠GAD ，∵AD ⊥CD ，∴∠ADC=∠ADG=90°，在△ADC 和△ADG 中，ADC ADG AD AD CAD GAD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ， ∴△ADC ≌△ADG （ASA ），∴CD=GD ，即CG=2CD ，∵∠BAC=45°，AB=BC ，∴∠ABC =90°，∴∠CBG=90°，∴∠G+∠BCG=90°，∵∠G+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠BCG ，在△ABE 和△CBG 中，90ABE CBG AB CBBAE BCG ⎧==⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ， ∴△ADC ≌△CBG 中（ASA ），∴AE=CG=2CD ．拓展延伸：解：作DG ⊥BC 交CE 的延长线于G ，如图3所示．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于做辅助线25．（1）见解析；（2）见解析；（3）27。
山东省济宁市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省济宁市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角是40°、70°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 三边之比为2∶3∶4的三角形2. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n23. （2分） (2019八上·扬州月考) 一个等腰三角形的三边长分别为、、 ,该等腰三角形的周长是（）A . 10或4B . 10或7C . 4或7D . 10或4或74. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a6÷a3=a2C .D .5. （2分）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都错6. （2分）下面各角能成为某多边形的内角和是（）A . 4300°B . 4343°C . 4320°D . 4360°7. （2分）(2019·临海模拟) 计算的结果为（）A . a﹣1B . a+1C . aD . a2﹣18. （2分）如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）A . 9B . 3C . ±3D . -39. （2分）(2018·毕节) 某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·渭滨期末) 如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm.若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）cm.A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 0.000000017用科学计数法表示：________12. （1分） (2020八下·莲湖期末) 多项式与多项式的公因式分别是________.13. （1分）(2019·中山模拟) 如图，直线y=- x+4与x轴和y轴分别交于A，B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B的对应点B'坐标为________。
2021-2022学年济宁市金乡县八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)
2021-2022学年济宁市金乡县八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在函数y=1x+3+√4−x中，自变量x的取值范围是()A. x<4B. x≥4且x≠−3C. x>4D. x≤4且x≠−32.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE与AD相交于点F，则下列结论不一定成立的是()A. △BFD是等腰三角形B. △ABF≌△EDFC. BE平分∠ABDD. 折叠后的图形是轴对称图形3.人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为()A. 0.77×10−5B. 0.77×10−6C. 7.7×10−5D. 7.7×10−64.若√2m−3有意义，则m能取的最小整数值是()A. m=0B. m=1C. m=2D. m=35.小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/ℎ，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是()A. 2x+10=13×2xB. 13×2x+8=2xC. 2x+8+13=2xD. 2x+8−13=2x6.已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x2−5x+3=0的根，则这个三角形的周长是()A. 4B. 412C. 4或412D. 不存在7.下列运算正确的是()A. x2⋅x2=2x4B. (3a2)3=9a6C. 4x−2=14x2D. (−x7)÷(−x)2=−x58.如图，Rt△ABC中，AB=18，BC=12，∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A. 8B. 6C. 4D. 109.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是()A. 图2B. 图1与图2C. 图1与图3D. 图2与图310.一个正方形的边长为a，若边长增加3，则增加后的正方形的面积是()A. a+3B. (a+3)2C. 4a+12D. a2+32二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知2x+3y=5，xy=2，则4x3y+9xy3=______ ．12.点P(x,y)关于x轴对称的点P1为______ ；关于y轴对称的点P2为______ ；关于原点的对称点P3为______ ．13.若(x+m)(x+3)中不含x得一次项，则m的值为______ ；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=______ ．14.当x取______时，代数式2−√5−x取值最大，并求出这个最大值______．15.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；此时，测得DE的长度为15米，则河宽______米．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 已知x =−32，求(1+1x+1)⋅(x +1)的值．17. 列方程或方程组解应用题：A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18. 在数轴上作出表示−√5，√54的点，并写出作图过程．19. 据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，许多企业都为赈灾救援提供帮助，某公司获悉雅安急需一种药品，就用32万元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，该公司又用68万元购进第一批这种药品，所购数量第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元．(1)该公司两次共购进这种药品多少件？(2)若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品在30天内最多可以满足多少人使用？20. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，B 地在A 地正东方向，且A 、B 两地相距2海里.从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船C ，同时，从B 地发现船C 在它的北偏东30°方向．(1)在图中画出船C 所在的位置；(要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹)(2)已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB 的度数；(3)此时船C 与B 地相距______ 海里.(只需写出结果，不需说明理由)21.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；(3)若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的结论，求a2+b2+c2的值．22.在正方形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点M．(1)如图1，连接CM，求证：AM=CM；(2)如图2，点F在CD上，AM=MF，AF交BD于点N，HF⊥CD交BD于点H，求证：BM=HM；(3)如图3，点P在CB的延长线上，BP=BA=2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ=EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，写出点R运动的路径长并简要说明理由．。
济宁市2021届数学八上期末考试试题
济宁市 2021 届数学八上期末考试一试题一、选择题1．施工队为抢修此中一段120 米的铁路，每日比原计划多修5 米，结果提早 4 天开通了列车．问原计划 每日修多少米？设原计划每日修 x 米，所列方程正确的选项是（ ）A. B. C.D.2．甲、乙二人做某种机械部件，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 60 个所用时间与乙做 90 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做部件多少个．假如设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A ．9060B ．9060 C ．9060 D ．9060x 6xxx 6x 6xxx 63．纳米是特别小的长度单位，已知 1纳米 10 6 毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将这类病毒排成1( )毫米长，则病毒的个数是 A. 104B. 106C. 108D. 1094．已知 a+b ＝m ， ab ＝ n ，则 (a ﹣ b) 2 等于 ( ) 2222A ． m ﹣ nB ． m+nC ． m+4nD ． m ﹣4n5．假如 x 4 x 3 是 x 2mx 12 的因式，那么 m 是 ()A ． 7B ． 7C ． 1D ． 16．以下因式分解正确的选项是（）A ． m 2+n 2=(m+n)(m-n)B ． x 2C ． a 2D ． a 27．如图，在第 1 个△ ABA 中，∠ B=20°， AB=AB ，在 A B 上取一点 C, 延伸 AA 到 A ，使得 A A =A C ；在11 11 2 1 2 1A 2 C 上取一点 D ，延伸 A 1A 2 到 A 3，使得 A 2A 3=A 2D ； ，按此做法进行下去，第n 个三角形的以 A n 为极点的内角的度数为（ ）A ．80 B ．80C ．80 D ．80 2n 12n2n 12n 28．以下世界展览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，∠ B=∠D=90°， BC=CD ，∠ 1=40°，则∠ 2=A．40°B．50°C．60°D．75°10．假如一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形必定不是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形11．如图，∠ E=∠F=90°，∠ B=∠ C， AE=AF，以下结论不正确的结论是（）A． CD=DN；B．∠ 1=∠ 2；C． BE=CF；D．△ ACN≌△ ABM．12．如下图，在ABC 和DEC 中，AC DC . 若增添条件后使得ABC DEC ，则在以下条件中，增添不正确的选项是( )A．BC EC ，BCE DCA B．BC EC，AB DEC． B E ， A D D．AB DE ，BE13．如图，直线与订交于点，均分，且，则的度数为（）A. B. C. D.14．如图，在ABC 中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD 2DC ，SBGD 8，S AGE 3，则ABC 的面积是（）A． 16B． 19C． 22D．3015．为加强学生体质，感觉中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产-- “抖空竹”引入阳光特点大课间 .下边左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬时，小聪把它抽象成右图的数学识题：已知AB/ /CD ， EAB 80 ， ECD 110 ，则 E 的度数是 ( )A. 30B. 40C. 60D. 70二、填空题16．己知对于 x 的分式方程x 2 k 1有一个增根，则 k _____________ ．x 3 x 317．若 x 26x m 是一个完整平方式，则 m 的值为 ______．18．将一副三角板按如图摆放，此中△ ABC 为含有 45 度角的三角板，直线 AD 是等腰直角三角形 ABC 的对称轴，且将△ ABC 分红两个等腰直角三角形，DM 、 DN 分别与边 AB 、AC 交于 E 、F 两点，有以下四个结论：① BD ＝ AD ＝CD ②△ AED ≌△ CFD ③ BE+CF ＝EF ④ S 四边形 AEDF ＝ 1AB 2．此中正确结论是 _____（填写正确序4号）19．已知等腰三角形的两条边长为1cm 和 3cm ，则这个三角形的周长为 ______20．如下图 , △ ABC 中 ,AB=10cm,AC=8cm,∠ ABC 和∠ ACB 的角均分线交于点 O,过点 O 作 BC 的平行线 MN 交 AB 于点 M,交 AC 于点 N, 则△ AMN 的周长为 ____.三、解答题x2 21．解方程：x 21x 1122．分解因式： (1)-2x 3+8xy 2(2) 3a 2 12a 12 .23．如图， P ，Q 是△ ABC 的边 BC 上的两点，且 BP ＝ PQ ＝QC ＝ AP ＝ AQ ，求∠ ABC 的度数．24．已知：如图，在 中，∠ BAC=90°， ， 垂直均分 AC ，点 D 在 BA 的延伸线上，. 求证（ 1）△ DAF≌△ EFC；（ 2）DF=BE．25．如图，直线AB 、 CD 订交于 O ，BOE 比AOC大 15 ，AOD 是BOE 的2倍.（ 1）求AOC 的度数；（ 2）试说明OE均分COB .【参照答案】 ***一、选择题题2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151号答A A A D D C AB B A A D D D A案二、填空题16．K 217． 918．①②④19． 7cm20． 18三、解答题21．方程无解22．（ 1） -2x （x+2y ）（ x-2y ）（ 2） 3（ a-2 ）223．∠ ABC＝30°．【分析】【剖析】依据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠ APQ=∠AQP=60°，再依据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠ ABC=∠BAP=30°，进而求解．【详解】∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠ PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠ B=∠BAP．又∵∠ BAP+∠ ABP=∠ APQ，∴∠ ABC=∠BAP=30°．【点睛】此题考察了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．24．（ 1）证明看法析；（2）证明看法析.【分析】【剖析】（ 1）依据全等三角形的判断（SAS）进行证明，即可获得答案；（ 2）连结，依据全等三角形的性质和垂直均分线的性质即可获得答案. 【详解】解：（1）∵垂直均分∴,∵∴∵∴∵又∵∴在和中 ,∴≌(2) 连结∵≌∵垂直均分∴∴∴∴∴∴【点睛】此题考察全等三角形的判断（SAS）和性质、垂直均分线的性质，解题的重点是掌握全等三角形的判断（ SAS）和性质、垂直均分线的性质.25．（ 1）AOC 50 ；（2）详看法析.。
山东省济宁金乡县联考2021届数学八年级上学期期末调研试卷
山东省济宁金乡县联考2021届数学八年级上学期期末调研试卷一、选择题1．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 2．化简22(1)11212x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A.21x x -+ B.2x x -- C.22x - D.221x x -+ 3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.910 4．下列变形是分解因式的是（ ） A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+-- 5．已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为（ ） A.6B.18C.28D.50 6．下列计算正确的是 A ．a 2+a 2=a 4B ．(2a)3=6a 3C ．a 9÷a 3=a 3D ．(-2a)2·a 3=4a 5 7．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D.8．如图，点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，垂足为D ，若PD=4，则点P 到边OA 的距离是（ ）A.1B.2 D.49．如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且AD ＝CE ，AE 与BD 相交于点P ，BF ⊥AE 于点F ．若PF ＝2，则BP ＝（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，AC 与DB 相交于E ，且AE DE =，如果添加一个条件还不能判定ABE ∆≌DCE ∆，则添加的这个条件是（ ）A ．AB DC = B ．AD ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．AC DB =11．如图,七边形ABCDEFG 中,AB 、ED 的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°12．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．1413．如图，图中有四条互相不平行的直线1L 、2L 、3L 、4L 所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是( )A.∠2=∠4+∠5B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠7=180°D.∠5=∠1+∠414．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝110°，则∠D ＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100°15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题 16．无为县是全国闻名的“电缆之乡”，生产的电缆品种众多，其中有一种电缆铜芯横截面积为0.000 000 25平方米，“0.000 000 25”用科学记数法表示为__________。
初中数学济宁市金乡县八年级上期末数学考试卷含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题2:下列各式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．试题3:下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．2﹣3= C．x6÷x2=x3 D．（﹣3x2）3=﹣9x6试题4:一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题5:如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．3试题6:下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12 D．x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2）试题7:如图所示，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（）A．5 B．10 C．15 D．20试题8:李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（）A．﹣=10 B．﹣=10C．﹣= D．﹣=试题9:如图所示，AB⊥BC且AB=BC，CD⊥DE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（）A．64 B．50 C．48 D．32试题10:如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S四边形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E 不与点A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4试题11:2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为．试题12:9x2+mx+16是一个完全平方式，那么m= 或．试题13:当x= 时，分式的值为0．试题14:如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为．试题15:如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为C n，若n≥3，则C n﹣C n﹣1= ．试题16:﹣15+；试题17:（﹣）+．试题18:解分式方程：﹣1=．试题19:先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中x=﹣5．试题20:如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B= ．试题21:如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．试题22:阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：x2﹣6x﹣7=x2﹣6x+9﹣9﹣7=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）=（x+1）（x﹣7）（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分解：当= 时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．试题23:某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？试题24:已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出B C、CE、CD之间存在的数量关系．试题1答案: A．试题2答案: C．试题3答案: B．试题4答案: B．试题5答案: A．试题6答案: D．试题7答案: B．试题8答案: C．试题9答案:D【解答】解：∵AB⊥BC，CM⊥DB，AP⊥BD，∴∠APB=∠BMC=∠ABC=90°，∴∠ABP+∠BAP=90°，∠ABP+∠CBM=90°，∴∠BAP=∠CBM，在△ABP和△BCM中，∴△ABP≌△BCM（AAS），∴AP=BM=3，BP=CM=2，同理可得CM=DN=2，DM=EH=5，∴PN=12，∴梯形AENP的面积=×（AP+EN）×PN=×（3+5）×12=48，∴阴影部分的面积=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN=48﹣×3×2﹣×（3+5）×2﹣×5×2=48﹣3﹣8﹣5=32．故选：D．试题10答案:D【解答】解：∵ED⊥FD，BD⊥AC，∴∠BDE+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDC=90°，∴∠BDE=∠FDC，∵B、E、D、F四点共圆，∴∠BFE=∠BDE，∴∠BFE=∠CDF，选项④正确；∵△ABC为等腰直角三角形，BD⊥AC，∴∠EBD=∠C=45°，BD=CD，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE=CF，∴AE=BF，选项①正确；DE=DF，∴△DEF为等腰直角三角形，选项③正确；∴S四边形BEDF=S△BED+S△BDF=S△CFD+S△BDF=S△BDC=S△ABC，选项②正确．上述结论中始终成立的有4个．故选：D．试题11答案:4.56×10﹣7．【解答】解：把0.000000456用科学记数法表示为4.56×10﹣7，试题12答案:24 或﹣24 ．【解答】解：∵9x2+mx+16=（3x）2+mx+42，∴mx=±2×3x×4，解得m=±24．故答案为：24或﹣24．试题13答案:﹣1【解答】解：分式的值为0，则3x2﹣3=0，（x﹣1）（x﹣3）≠0，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．试题14答案:12 ．【解答】解：作C关于AB的对称点C'，连接C′D，∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵AC=AC'，∴△ACC'为等边三角形，∴CP+PD=DP+PC'为C'与直线AC之间的连接线段，∴最小值为C'到AC的距离=AB=12，故答案为：12试题15答案:．【解答】解：∵C1=1+1+1=3，C2=1+1+=，C3=1+1+×3=，C4=1+1+×2+×3=，…∴C3﹣C2=﹣=；C4﹣C3=﹣=则C n﹣C n﹣1=，故答案为：．试题16答案:解：原式=3﹣15×+×=3+=；试题17答案:原式=（5﹣2）=4试题18答案:解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=8，解得：x=﹣2，检验：将x=﹣2代入最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是原方程的增根，原方程无解．试题19答案:【解答】解：原式=÷=•=﹣[来源:学科网] =﹣，当x=﹣5时，原式=﹣=试题20答案:解：如图所示，∠B=55°．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM=∠CAM，而∠DAC=∠ABC+∠ACB，∴∠CAM=∠ACB，∴EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOF=∠COE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，∴四边形AECF的形状为菱形．∴EA=EC，∴∠EAC=∠ACB=∠B=．故答案为：55°试题21答案:【解答】（1）证明：证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠OCD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（AAS），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC﹣CD=2，∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．试题22答案:【解答】解：（1）x2﹣8x+7 =x2﹣8x+16﹣16+7=（x﹣4）2﹣32=（x﹣4+3）（x﹣4﹣3）=（x﹣1）（x﹣7）（2）x2+2xy﹣3y2=x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2=（x+y）2﹣4y2=（x+y+2y）（x+y﹣2y）=（x+3y）（x﹣y），当=﹣3或1时，x2+2xy﹣3y2的值为0．试题23答案:【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元．试题24答案:【解答】解：（1）如图1中，∵AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴BC=BD+CD=CE+CD；（2）不成立，存在的数量关系为CE=BC+CD．理由：如图2，由（1）同理可得，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）如图3，结论：CD=BC+EC．理由：由（1）同理可得，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，。
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（1）若∠BAD＝55°，求∠C的度数；
（2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想．
21．（阅读材料）
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
A． B． C． D．
3．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ）
A．1×10-6B．10×10-7C．0.1×10-5D．1×106
4．式子 + 有意义的条件是（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x≠﹣2D．x≤0且x≠﹣2
5．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）
A． B． C． D．
6．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
（理解应用）
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
9．如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°.以上结论中，正确的是（ ）
A．13B．17C．22D．17或22
7．下列运算正确的是（ ）
A．（x2）4＝x6B．（﹣2x）2÷x＝4x
C．（x+y）2＝x2+y2D． + ＝1
8．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A的度数是（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
（1）填空：AB与EF的位置关系是；
（2）△DEF绕点D按顺时针方向转动至图2所示位置时，DF，DE分别交AB，AC于点P，Q，求证：∠BPD+∠DQC＝180°；
（3）如图2，在△DEF绕点D按顺时针方向转动过程中，始终点P不到达A点，△ABC的面积记为S1，四边形APDQ的面积记为S2，那么S1与S2之间是否存在不变的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
（拓展应用）
（2）利用（1）中的等式计算：
①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
22．将等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按图1摆放，点D在BC边的中点上，点A在DE上．
13．若关于x的二次三项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝_____．
14．（a+6）2+ ＝0，则2b2﹣4b﹣a的值是_____．
15．如图， ， 于 ， 于 ，且 ， 点从 向 运动，每分钟走 ， 点从 向 运动，每分钟走 ， 、 两点同时出发，运动___分钟后 与 全等．
三、解答题
16．（1）（x+y）2﹣（2y﹣x）（2y+x）；
（2）（x+2﹣ ）÷ ．
17．解分式方程： ﹣ ＝ ．
18．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的Байду номын сангаас离相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等．
（1）发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置．
（2）写出选址的理由．
19．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（ ）
A．2018B．512C．128D．64
二、填空题
11．因式分解：x2﹣3x=_____．
12．求点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是（2，3），那么正确的结果应该是_____．
山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式 有意义的条件是（ ）
A．x≠1B．x＝1C．x≠0D．x＝0
2．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．①B．③④C．①②③D．①②④
10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可．
【详解】
解：分式 有意义的条件是：x≠0．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，掌握分式的分母不为0是解题的关键.