2长方体和正方体的展开图

正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
1-4-1 中间4个一连串，两边各一随便放。
1-4-1 中间4个一连串，两边各一随便放。
2-3-1 二三紧连错一个，三一相连一随便。
2-2-2
3-3
两两相连各错一。
两排三个一对齐。
中间4个一连串，两边各一随便放。
长方体的特征
面
6个长方形 （也可能有一 组相对的两个 面是正方形） 相对的面完全 相同
棱 12条
顶点 8个
相对的棱 长度相等
高
宽 长
正方体的特征：
面
棱
顶点
6个完全相
12条
8个
同的正方形 长度都相等
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
1
2
111
2
5
3
4
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(E)
长方体是由3对完全相同长方形 组成，每对相同的长方形不相 邻.(不相连)
(D)
(C)
发现：
然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对 两个长方形的大小同样，如 果有3个或4个长方形在同一 行或同一排，其中同样大小 的两个长方形中间只隔着一 个其他的长方形。
左面 下面
后面
•请把能折成正方体 的图形选出来 （（A）（B) ） （A)
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
(A)
(B)
3
4
5
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
3
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
长方体和正方体的展开图
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
上面
观察这6个面的位置，
你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着
一个面。
前面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图 的形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己 设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的 展开图的形状是什么样的，在小组里交流。