信用风险度量第五章 CreditRisk+模型
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银行信贷风险度量模型
银行信贷风险度量模型一、信贷风险的相关概念分析1．信贷风险的涵义。
信贷风险是商业银行面临的最基本、最古老也是危害最大的风险。
信贷风险是指债务人因为各种原因不能完全履约而遭受损失的可能性，随着现代风险环境的变化和信用衍生品市场的出现，使信贷风险还包括因为信用事件引起的损失的可能性。
由以上信贷风险的涵义我们能够看出，现代信贷风险得涵义主要包括两个方面：（1）信贷违约风险。
这是所有的银行贷款都面临的风险。
在借款企业不能够按期归还贷款的情况下，银行的收益将遭受的损失。
信贷违约风险并不考虑借款企业没有发生违约情况下的损失，借款人没有发生违约就表示银行不会遭受任何损失。
但是，一旦借款人选择违约，银行就会遭受一定的损失，损失的大小取决于借款人赔付率的大小。
当前情况下，我国商业银行面临的主要信贷风险就属于信贷违约风险。
（2）信贷息差风险。
信贷息差风险是银行因为风险暴露，而向借款企业要求获得的风险补偿。
随着金融产品的创新，银行持有企业的金融产品，因为企业的信用变化而存有损失的可能性。
信贷息差风险考虑的是在企业贷款的期限内因为企业预期违约概率的增加，银行面临的预期损失也会趋于增加。
所以，信贷息差风险是对信贷违约风险很好的补充。
随着证券市场的持续发展和完善，信贷息差风险将成为信贷风险考虑的主要部分。
2．信贷风险的特征分析。
（1）信贷风险是客观存有并且是一种非系统风险。
风险是因为不确定性而产生的损失的可能性，并且这种不确定性的存有是客观存有的并不随人的意志的改变而变化。
所以，银行信贷风险存有每一个借贷关系中即风险无处不在、无时不在。
人们在风险管理中，只能使风险尽量减至最小而不能够完全的消除。
另外，信贷风险有着非系统风险的特性，即使贷款企业在经营过程中会受到整体经济变化的影响。
但是，绝大多数情况下贷款企业的还款水平还是取决于其财务状况，企业经营的好坏以及还款意愿等个体因素。
所以，信贷风险是一种非系统风险。
（2）信贷风险收益率为非正态分布。
信用风险度量模型
信用风险度量模型信用风险度量模型（Credit Risk Measurement Model）信用风险度量模型的概述信用风险(credit risk)是指由于借款人或市场交易对方违约而导致损失的可能性，以及由于借款人的信用评级的变动和履约能力的变化导致其债务的市场价值变动而引起的损失的可能性。
从该定义可以看出。
信用风险由两部分组成，一是违约风险，指交易一方不愿或无力支付约定款项致使交易另一方遭受损失的可能性；二是信用价差风险，指由于信用品质的变化引起信用价差的变化而导致的损失。
新巴塞尔协议对银行的资本要求允许各国银行可以采用内部模型来度量信用风险。
由于20世纪90年代里，公司倒闭的结构性增加、脱媒效应的显现、竞争的白热化、担保能力的下降、金融衍生品的急剧膨胀、信息技术的飞速发展等因素促使人们加强对信用风险的研究，从而涌现出了现代信用风险度量模型。
信用风险度量模型的类别目前国际上运用较多的现代信用风险度量模型主要有：KMV公司的KMV模型、JP摩根的信用度量术模型(ceditmetrics mode1)、麦肯锡公司的宏观模拟模型(credit portfolio view)、瑞士信贷银行的信用风险附加法模型(cridetrisk+)、死亡率模型(mo rtality rate)等。
在巴塞尔新资本协议即将实施的背景下，结合国有商业银行的具体情况，对这些模型进行适用性分析，对加强国有商业银行的风险管理具有重大意义。
(一)KMV模型KMV模型是由KMV公司利用默顿的期权定价理论开发的一种违约预测模型，模型的核心分析工具是预期违约频率EDF(expected delinquency frequency)，它的原理是银行贷款相当于向债务人卖出一个看跌期权，当企业资产的市场价值超过企业的负债时，企业有动力偿还贷款，当企业资产的市场价值低于债务时，企业会行使期权，选择违约。
KMV模型根据借款公司的股票价格波动计算EDF，通过EDF来计算违约损失额LGD。
信用风险的度量
贷款五级分类法的主要优点
１．五级分类法能更准确、及时、真实地反 映信贷资产质量。以前的期限管理，是以贷
款是否逾期和逾期时间长短作为判断贷款质
量的标准，这样分类的结果对信贷资产质量 的识别滞后，反映也不真实。
例有未到期的贷款(中长期贷款)虽未到期但借款人已丧失 还款能力，而按期限管理分类的标准属于正常贷款，这样 就掩盖了贷款的真实情况。而五级分类法则以借款人的偿 还能力为核心，充分考虑到了影响还款能力的各种因素及 影响大小，如企业现金流量、信用支持、财务因素等，因 此风险反映更客观真实，这也是它与期限管理法的根本区
正常 关注 次级 可疑 损失
•山东财经大学 金融风险管理
•31
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
１９９８年，经国务院同意，中国人民银行
决定在全国政策性银行和商业银行中开展清理信
贷资产的贷款分类工作，并按风险程度大小将贷
款划分为五类，即正常、关注、次级、可疑和损 失五类，后三类称为不良贷款。这种新的贷款五 级分类法取代了我国银行业沿袭多年的贷款期限 管理法，即按期限把贷款分为正常、逾期、呆滞
•山东财经大学 金融风险管理
•26
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
一、专家分析法(续)
骆驼（CAMEL）分析系统包括：
1. 资本充足性（Capital Adequacy） 2. 资产质量（Asset Quality） 3. 管理水平（Management） 4. 盈利水平（Earnings） 5. 流动性（Liquidity）。
别。
•山东财经大学 金融风险管理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•33
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
贷款五级分类法的主要优点
２．五级分类法有完备的风险预警机制。现阶段， 我国正走向成熟的市场经济，贷款的风险系数加大
信用风险管理度量值模型介绍PPT(38张)
信用度量制模型
VaR方法作为市场风险测量的最佳方法已被 广泛使用；
VaR方法是否也可以用来度量信用风险？
JP摩根 美洲银行 瑞士银行 瑞士联合银行
1997.2退出 信用风险的 度量制模型
1. CreditMetrics模型基本原理 2. 计算单项贷款的VAR值的步骤 3. CreditMetrics模型与巴塞尔协议 4. CreditMetrics模型的优缺点
最小回报R*=μ−tσ VaR=−tσ
因此，VaR是分布 的标准差与由置信 水平确定的乘子的 乘积
约定俗成：VaR是 以正数表示。
置信度为95％的VAR值为1.65×σ； 置信度为97.5％的VAR值为1.96×σ 置信度为99％的VAR值为2.33×σ 置信度为99.5％的VAR值为2.58×σ
或 P(VVa)R1c P(VVa)Rc
在N天结束时，投资组合的损失大于或是等于VAR的概率是 1-c，换句话，即在c的置信水平下，在N天结束时，投资组合 所遭受的潜在损失小于等于VAR。
• 假设1个基金经理希望在接下来的10天时间 内，在95%概率上其所管理的基金价值损失 不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：
损失
1-c
概率密度
VaR
收益
4、VaR的两因素选择
A.持有期的选择：计算VaR的时间长度
一天、一月或一年等等。理想方法，考虑将持有期与资 产组合的存续期一致。
资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故VaR随 着持有期增加而增加。
B.置信水平的选择：
置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有期 内，则VaR越大，即资产的损失大于VaR的可能性越小， 可靠性越高。
信用风险 (Credit Risk)
– lost principal and interest, – decreased cash flow, and – increased collection costs
பைடு நூலகம்
信用風險 (Credit Risk) (2/2)
• A consumer does not make a payment due on a mortgage loan, credit card, line of credit, or other loan • A business does not make a payment due on a mortgage, credit card, line of credit, or other loan • A business or consumer does not pay a trade invoice when due • A business does not pay an employee's earned wages when due • A business or government bond issuer does not make a payment on a coupon or principal payment when due • An insolvent insurance company does not pay a policy obligation • An insolvent bank won't return funds to a depositor • A government grants bankruptcy protection to an insolvent consumer or business
Assessing Credit Risk (3/5)
பைடு நூலகம்
信用風險 (Credit Risk) (2/2)
• A consumer does not make a payment due on a mortgage loan, credit card, line of credit, or other loan • A business does not make a payment due on a mortgage, credit card, line of credit, or other loan • A business or consumer does not pay a trade invoice when due • A business does not pay an employee's earned wages when due • A business or government bond issuer does not make a payment on a coupon or principal payment when due • An insolvent insurance company does not pay a policy obligation • An insolvent bank won't return funds to a depositor • A government grants bankruptcy protection to an insolvent consumer or business
Assessing Credit Risk (3/5)
信用风险度量模型之
（1）
方程（1）中参数含义与前相同；
修改：DPTe-rtØ(d2)
◆KMV 模型参数估计
方程（1）有两个未知数：资产价值 V A及其变动程度 δ A，显然依靠一个方程无法求出两个未知数。另一方 面，根据 Itios’s Lemma，公司股票的波动性与资产 的波动性存在以下关系：
（2）
式中 ηE，A为股票价值对公司资产的弹性；△为期 权的避险比率（hedge ratio），也就是 ø（d1）
默顿.米勒在1974年曾指出:
银行发放的一笔贷款并且获得本息偿还时,相当于 银行卖出一份以公司资产价值为标的,以公司债务 价值为执行价值的一笔看跌期权(即债务可以看作 卖出一个看跌期权).
根据看涨_看跌期权平价原理,企业所有者借入一 笔贷款时,相当于持有一份以公司资产市场价值为 标的,以公司债务面值为执行价格的看涨期权(股 权可以看作买入一个看涨期权).
2.理论基础：期权定价模型（B-S模 型）
期权分为买权和卖权两种基本类型。
买权：赋予其持有者（合同的做多方）在规定的 时间内，以事先约定的价格从买权合同的出售者 （合同的做空方）处购买一定数量标的资产的权 利。
卖权：赋予持有者在规定的时间内，以事先约定 的价格，向卖权合同的做空方出售一定数量标的 资产的权利。
期权定价模型
根据Black - Scholes 期权定价公式,得:
E:公司股票市值;V:公司资产市场价值;N:标准正态 分布函数;B :公司债务面值; r :无风险利率;τ:债 务期限;σA :资产价值的标准差(波动性) 。
贷款与期权的联系
由于我们是用期权模型来分析银行贷款风险度 的大小,所以有必要先说明一下贷款与期权的联 系。
◆KMV 模型在预期违约率测算中的应用
方程（1）中参数含义与前相同；
修改：DPTe-rtØ(d2)
◆KMV 模型参数估计
方程（1）有两个未知数：资产价值 V A及其变动程度 δ A，显然依靠一个方程无法求出两个未知数。另一方 面，根据 Itios’s Lemma，公司股票的波动性与资产 的波动性存在以下关系：
（2）
式中 ηE，A为股票价值对公司资产的弹性；△为期 权的避险比率（hedge ratio），也就是 ø（d1）
默顿.米勒在1974年曾指出:
银行发放的一笔贷款并且获得本息偿还时,相当于 银行卖出一份以公司资产价值为标的,以公司债务 价值为执行价值的一笔看跌期权(即债务可以看作 卖出一个看跌期权).
根据看涨_看跌期权平价原理,企业所有者借入一 笔贷款时,相当于持有一份以公司资产市场价值为 标的,以公司债务面值为执行价格的看涨期权(股 权可以看作买入一个看涨期权).
2.理论基础：期权定价模型（B-S模 型）
期权分为买权和卖权两种基本类型。
买权：赋予其持有者（合同的做多方）在规定的 时间内，以事先约定的价格从买权合同的出售者 （合同的做空方）处购买一定数量标的资产的权 利。
卖权：赋予持有者在规定的时间内，以事先约定 的价格，向卖权合同的做空方出售一定数量标的 资产的权利。
期权定价模型
根据Black - Scholes 期权定价公式,得:
E:公司股票市值;V:公司资产市场价值;N:标准正态 分布函数;B :公司债务面值; r :无风险利率;τ:债 务期限;σA :资产价值的标准差(波动性) 。
贷款与期权的联系
由于我们是用期权模型来分析银行贷款风险度 的大小,所以有必要先说明一下贷款与期权的联 系。
◆KMV 模型在预期违约率测算中的应用
CreditRisk+模型
例：风险暴露频段分级法计算
假设有100笔贷款，其中最大一笔贷款为11万元 选频段值L = 2万元 按照上述方法，可得到最大一笔贷款风险暴露值 为11万元，于是，得到6个风险暴露频段级，依 次为v1、v2、v3、v4、v5、v6，各级所对应的风 险暴露数量分别为2万元、4万元、6万元、8万元、 10万元、12万元对于其中一笔4.6万元的贷款， 按照上述计算方法，可归类到频段级v2，该频段 级所对应的风险暴露数量为4万元；对于一笔7.6 万元的贷款，可归类到频段级v4，该频段级所对 应的风险暴露数量为8万元
Creditrisk+的优势：
1.
计算简单，便于实施。 要求的估计量和数据输入较少，仅需要债务工具 的违约和风险暴露的数据，因此模型的应用较为 便捷。 该模型可以完整地推到出导出债务、贷款等信用 资产组合的违约概率和1.
2.
3.
4.
该模型事实上蕴含着利率是确定的假设，意味着信用 风险同市场风险水平没有关系，这显然与实际不符。 与计算VaR的其他模型不同，该模型只考虑违约所导 致的信用资产组合的损失分布，而没有关注信用资产 组合的价值变化，同时，该模型假定每一个债务人的 风险暴露都是固定的，而且对该债务人的信用质量将 来可能发生的变化不敏感，或者说对远期利率的变化 不敏感，因而忽略了“信用转移风险”。 该模型假定各频段的违约率是固定，忽视了各个频段 级的违约率会受国家宏观经济等因素的影响并随时间 而发生变化的可能性。 与实际违约率相比，该模型利用poisson分布所得的 平均违约率较低，所得到的损失分布也比实际的损失 分布有较小的尾部，从而低估了违约率和损失。
CreditRisk+模型的基本原理
CreditRisk+模型的基本思想是源于财产保险（例如住房 火宅保险）方法 先考察已投保火宅险的房屋，其实每处房屋被烧毁的 概率是很小的，而且一般情况下不同处房屋烧毁事件之间 的相互独立的。然后，再观察诸如抵押贷款和小企业贷款 等许多类型的贷款，这些贷款的违约风险也具有类似的特 点，即每笔贷款具有很小的违约概率，而且每笔贷款的违 约独立于其他贷款的违约，这个特点恰好符合泊松分布的 特征。 瑞士信贷银行金融产品部首先意识到了贷款违约事件 的上述特点及其泊松分布的特征，据此创立了 CreditRisk+模型利用CreditRisk+模型即得到贷款组合的 损失分布情况
03-3信用风险度量制模型
P
P0 r0
P0r0 1 2
P0 r0 (1 r3 s3 )3
P0 r0 (1 r4
P0 s4 )4
其中：
P0——贷款总额 r0——年贷款利率 ri——财政零息票债券的无风险利率
Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)贷款信贷风险报 酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市 场相应的国债利率之差中获得。
不同信用等级下贷款市值状况
借款人信用等级转换后贷款市值的 概率分布分布情况
概率
51.13
109.37
107.09 =均值
贷款市值（百万美元）
5年期BBB级贷款的市值实际分布情况
（3）计算贷款的VAR值
• 首先，求贷款未来价值的均值和方差
8
E贷款未来价值 Vi Pi i 1 8
σ贷2 款未来价值 (Vi E)2 Pi i 1
6.67% 5%
1.47%
51.13
5%的VaR=107.09−100.77=6.32 （百万美元）
109.37
107.09 =均值
贷款市值（百万美元）
5年期BBB级贷款的市值实际分布情况
信用度量制方法与最低风险资本要求
对于信用等级为BBB的企业，同样的100万美元的贷款， 同样的99％的置信度
目标：度量贷款
贷款市值的波动率（σ）
的受损价值
可知的信息：
借款人的信用等级 下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率 违约贷款的收复率
举例：
• 借款企业信用等级为BBB级。 • 5年期固定利率贷款，年贷款利率为6%，贷款总额为
100(百万美元)。 （1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概 率矩阵
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信用风险度量第五章 CreditRisk+模型
第五章 CreditRisk+模型
➢CreditRisk+模型的背景 ➢CreditRisk+模型的基本内容 ➢CreditRisk+模型的应用
知识结构图
CreditRisk+ 模型的背景
CreditRisk +模型
CreditRisk+ 模型的基本
内容
2020/8/4
CreditRisk+ 模型的应用
模型框架
模型基本假设
违约数量概率 分布
违约损失概率 分布
模型评价
信用风险 管理
经济资本 配置
积极的组 合管理
3
第一节 CreditRisk+模型的背景
▪ CreditRisk+模型是1993年瑞士信贷金融产品公司（CSFB） 开发的信用风险度量模型。它采用保险精算方法推导债券、 贷款组合的损失分布，建立仅考虑违约风险的模型。
▪ 在每个分级内，所有债务人共享一个风险暴露和违约损失 。然而，相同的组合损失金额有可能对应多种损失组合， 例如，同样的100万元损失，两频段的组合可能是（20,80 ），也有可能是（30,70）。
▪ 因此，需要加总计算概率。进而可以计算所有可能损失组 合对应的概率，最终得到整个贷款组合损失的分布。
▪ 同样在该频段内，平均风险暴露为4万元已知，那么用违 约数量x乘以4万元即可计算得到该频段内违约损失的概率 分布。
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二、CreditRisk+模型
▪ （四）贷款组合的违约损失分布
▪ 在求出各个频段级的贷款违约概率及预期损失后，加总m 个风险暴露频段级的损失，则可以得到N笔贷款组合的损 失分布。
▪ 度量信用风险暴露组合损失的波动性，以及非预期损失水 平的相对可能性，是有效的信用违约管理的基本任务。
▪ 在积极的组合管理部分，风险管理者可以根据对风险的偏 好来设计限额系统以及进行积极的组合管理。
▪ 限额系统包括：控制风险暴露规模的单个债务人限额、控 制最大的期限限额、控制一定信用级别的所有债务人的风 险暴露额、控制在地区和行业部门的集中限额。
▪ 当单个债务人违约的概率很低时，可以使用泊松分布刻画 固定时间段（如一年）内债务人违约数量的概率分布。根 据泊松分布的特征，一年内一组债权人中有m个发生违约 的概率可以表示为：
P(x
m)
me
m！
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二、CreditRisk+模型
▪ （一）违约事件的描述
▪ 如果有一个由10000个债务人组成的组群的平均违约数量 为10。根据假设（3），违约数量具有时间上的不相关性 ，那么下一年中没有违约发生的概率为：
▪ 〈案例分析〉基于CreditRisk模型的信贷资产证券化信用 风险管理与控制
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三、模型评价
▪ CreditRisk+模型属于一种违约风险统计模型，它的一大优 势是没有对违约原因做任何假设。
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二、CreditRisk+模型
▪ （一）违约事件的描述
▪ （1）存在n个债务人，每个债务人以概率p发生违约，以 概率（1-p）不发生违约。注：这里进行了简化处理。
▪ （2）对任意固定时间间隔Δt，贷款违约率保持相同；
▪ （3）债务人数量较大，而每个债务人的违约率很小，而 且任意时间段内的违约数量之间不相关。
P(x0)100e100.000045 0!
▪ 同理，有20个违约的概率为：
1020e10
P(x20)
0.001866
20!
▪ 由此即可获得一组债务人违约数量的概率分布。
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二、CreditRisk+模型
▪ （二）风险暴露的频段分级
▪ 第一，根据所有贷款的风险暴露情况设定风险暴露频段值 ，记为L。例如，取L=2万元作为一个频段值。
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二、CreditRisk+模型
▪ （二）风险暴露的频段分级
▪ 第三，将每笔贷款的风险暴露数量除以频段值L，再按照 四舍五入的规则将计算数值凑成整数，然后将该笔贷款归 类到该整数值所对应的频段级。
▪ 类似地，可将所有贷款归类。例如，1000笔贷款组合中的 一笔风险暴露为7万元的贷款，计算7/2=3.5万元，四舍五 入后归入频段4万元。
▪ 该模型属于信用违约风险度量模型，它在对违约风险进行分 析时使用风险暴露的规模、期限以及债务人信用质量等信息 ，是一个违约风险的统计模型。
▪ 瑞士信贷公司尽量避免对金融工具价格行为本身进行研究， 而是建立债务人违约事件的概率分布和金融资产分布之间的 关系。
▪ 通过保险建模技术，CreditRisk+模型有效刻画了信用风险偶 发性的特征，同时也直观的给出了贷款违约数量以及组合损 失的分布。
▪ 第二，用N笔贷款中最大一笔贷款风险暴露值除以频段值L ，将计算数值按照四舍五入为整数，称为风险暴露的频段 总级数，设为m，于是得到m个风险暴露频段级。
▪ 例如，一个由1000个贷款组成的组合，最大一笔贷款的风 险暴露为11万元，频段值L=2万元，那么总频段m=6，共 可分为2、4、6、8、10、12六个频段。
模型输出 违约数量分布 违约损失分布
▪ CreditRisk+模型的信用风险管理部分需要设定相关的输入变 量：违约率、违约率波动性、风险暴露和回收率。模型中的 违约率和违约波动性是根据不同的信用评级的违约率统计资 料得出的经验数据。
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一、CreditRisk+模型框架
▪ 在经济资本配置部分，风险管理者根据损失分布，判断在 一定的置信水平下非预期信用违约损失水平，以配置相应 的经济资本。
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第二节 CreditRisk+模型的基本内容
一、CreditRisk+模型框架
▪ CreditRisk+模型有三 个模块组成：信用风险 管理、经济资本配置及 积极的组合管理，信用 风险管理模块的内容见 表5-1。
表5-1 信用风险管理模块
信用风险管理
模型输入
违约率
违约率波动
风险敞口 违约损失率
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二、CreditRisk+模型
▪ （三）各个频段级的贷款违约数量和违约损失概率分布
▪ 假设处于某频段级的贷款违约数服从泊松分布，于是可以 计算每一个频段内违约数量的概率分布。
▪ 例如，对于频段4万元，如果对应有200笔贷款，这一频段 组合的违约数量服从均值为5的泊松分布，那么，可以计 算相应的违约数量x的概率分布。
第五章 CreditRisk+模型
➢CreditRisk+模型的背景 ➢CreditRisk+模型的基本内容 ➢CreditRisk+模型的应用
知识结构图
CreditRisk+ 模型的背景
CreditRisk +模型
CreditRisk+ 模型的基本
内容
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CreditRisk+ 模型的应用
模型框架
模型基本假设
违约数量概率 分布
违约损失概率 分布
模型评价
信用风险 管理
经济资本 配置
积极的组 合管理
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第一节 CreditRisk+模型的背景
▪ CreditRisk+模型是1993年瑞士信贷金融产品公司（CSFB） 开发的信用风险度量模型。它采用保险精算方法推导债券、 贷款组合的损失分布，建立仅考虑违约风险的模型。
▪ 在每个分级内，所有债务人共享一个风险暴露和违约损失 。然而，相同的组合损失金额有可能对应多种损失组合， 例如，同样的100万元损失，两频段的组合可能是（20,80 ），也有可能是（30,70）。
▪ 因此，需要加总计算概率。进而可以计算所有可能损失组 合对应的概率，最终得到整个贷款组合损失的分布。
▪ 同样在该频段内，平均风险暴露为4万元已知，那么用违 约数量x乘以4万元即可计算得到该频段内违约损失的概率 分布。
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二、CreditRisk+模型
▪ （四）贷款组合的违约损失分布
▪ 在求出各个频段级的贷款违约概率及预期损失后，加总m 个风险暴露频段级的损失，则可以得到N笔贷款组合的损 失分布。
▪ 度量信用风险暴露组合损失的波动性，以及非预期损失水 平的相对可能性，是有效的信用违约管理的基本任务。
▪ 在积极的组合管理部分，风险管理者可以根据对风险的偏 好来设计限额系统以及进行积极的组合管理。
▪ 限额系统包括：控制风险暴露规模的单个债务人限额、控 制最大的期限限额、控制一定信用级别的所有债务人的风 险暴露额、控制在地区和行业部门的集中限额。
▪ 当单个债务人违约的概率很低时，可以使用泊松分布刻画 固定时间段（如一年）内债务人违约数量的概率分布。根 据泊松分布的特征，一年内一组债权人中有m个发生违约 的概率可以表示为：
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m)
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二、CreditRisk+模型
▪ （一）违约事件的描述
▪ 如果有一个由10000个债务人组成的组群的平均违约数量 为10。根据假设（3），违约数量具有时间上的不相关性 ，那么下一年中没有违约发生的概率为：
▪ 〈案例分析〉基于CreditRisk模型的信贷资产证券化信用 风险管理与控制
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三、模型评价
▪ CreditRisk+模型属于一种违约风险统计模型，它的一大优 势是没有对违约原因做任何假设。
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二、CreditRisk+模型
▪ （一）违约事件的描述
▪ （1）存在n个债务人，每个债务人以概率p发生违约，以 概率（1-p）不发生违约。注：这里进行了简化处理。
▪ （2）对任意固定时间间隔Δt，贷款违约率保持相同；
▪ （3）债务人数量较大，而每个债务人的违约率很小，而 且任意时间段内的违约数量之间不相关。
P(x0)100e100.000045 0!
▪ 同理，有20个违约的概率为：
1020e10
P(x20)
0.001866
20!
▪ 由此即可获得一组债务人违约数量的概率分布。
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二、CreditRisk+模型
▪ （二）风险暴露的频段分级
▪ 第一，根据所有贷款的风险暴露情况设定风险暴露频段值 ，记为L。例如，取L=2万元作为一个频段值。
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二、CreditRisk+模型
▪ （二）风险暴露的频段分级
▪ 第三，将每笔贷款的风险暴露数量除以频段值L，再按照 四舍五入的规则将计算数值凑成整数，然后将该笔贷款归 类到该整数值所对应的频段级。
▪ 类似地，可将所有贷款归类。例如，1000笔贷款组合中的 一笔风险暴露为7万元的贷款，计算7/2=3.5万元，四舍五 入后归入频段4万元。
▪ 该模型属于信用违约风险度量模型，它在对违约风险进行分 析时使用风险暴露的规模、期限以及债务人信用质量等信息 ，是一个违约风险的统计模型。
▪ 瑞士信贷公司尽量避免对金融工具价格行为本身进行研究， 而是建立债务人违约事件的概率分布和金融资产分布之间的 关系。
▪ 通过保险建模技术，CreditRisk+模型有效刻画了信用风险偶 发性的特征，同时也直观的给出了贷款违约数量以及组合损 失的分布。
▪ 第二，用N笔贷款中最大一笔贷款风险暴露值除以频段值L ，将计算数值按照四舍五入为整数，称为风险暴露的频段 总级数，设为m，于是得到m个风险暴露频段级。
▪ 例如，一个由1000个贷款组成的组合，最大一笔贷款的风 险暴露为11万元，频段值L=2万元，那么总频段m=6，共 可分为2、4、6、8、10、12六个频段。
模型输出 违约数量分布 违约损失分布
▪ CreditRisk+模型的信用风险管理部分需要设定相关的输入变 量：违约率、违约率波动性、风险暴露和回收率。模型中的 违约率和违约波动性是根据不同的信用评级的违约率统计资 料得出的经验数据。
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一、CreditRisk+模型框架
▪ 在经济资本配置部分，风险管理者根据损失分布，判断在 一定的置信水平下非预期信用违约损失水平，以配置相应 的经济资本。
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第二节 CreditRisk+模型的基本内容
一、CreditRisk+模型框架
▪ CreditRisk+模型有三 个模块组成：信用风险 管理、经济资本配置及 积极的组合管理，信用 风险管理模块的内容见 表5-1。
表5-1 信用风险管理模块
信用风险管理
模型输入
违约率
违约率波动
风险敞口 违约损失率
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二、CreditRisk+模型
▪ （三）各个频段级的贷款违约数量和违约损失概率分布
▪ 假设处于某频段级的贷款违约数服从泊松分布，于是可以 计算每一个频段内违约数量的概率分布。
▪ 例如，对于频段4万元，如果对应有200笔贷款，这一频段 组合的违约数量服从均值为5的泊松分布，那么，可以计 算相应的违约数量x的概率分布。