个人信贷风险评估模型建立
信贷风险评估与信用评分模型
信贷风险评估与信用评分模型信贷风险评估和信用评分模型是金融机构在进行贷款审批和风险管理过程中的重要工具。
通过对借款人的信用状况和还款能力进行评估，可以帮助金融机构准确判断借款人的信用风险，从而制定相应的贷款政策和风险控制措施。
本文将介绍信贷风险评估和信用评分模型的基本概念、应用场景以及构建方法。
一、信贷风险评估的概念和应用场景信贷风险评估是指对借款人的信用状况和还款能力进行评估，以确定其是否具备借款资格以及借款额度的大小。
信贷风险评估主要应用于银行、信托公司、消费金融公司等金融机构的贷款审批和风险管理过程中。
通过对借款人的个人信息、财务状况、职业背景等进行综合评估，可以帮助金融机构判断借款人的还款能力和还款意愿，从而降低贷款违约风险。
二、信用评分模型的概念和构建方法信用评分模型是一种通过对借款人的个人信息和历史信用记录进行量化评估，从而得出一个综合的信用评分的模型。
信用评分模型主要应用于大规模信贷业务中，可以帮助金融机构快速准确地评估借款人的信用状况，从而提高贷款审批的效率和准确性。
构建信用评分模型的方法主要包括数据收集、特征选择、模型建立和模型评估四个步骤。
首先，需要收集借款人的个人信息、财务状况、职业背景等相关数据。
然后，通过统计分析和机器学习等方法，选择对信用评分有影响的特征变量。
接下来，可以使用逻辑回归、决策树、支持向量机等算法建立信用评分模型。
最后，通过交叉验证、ROC曲线等方法对模型进行评估和优化，以提高模型的准确性和稳定性。
三、信贷风险评估与信用评分模型的关系信贷风险评估和信用评分模型是密切相关的概念。
信贷风险评估是对借款人的信用状况和还款能力进行评估，而信用评分模型是一种用于评估借款人信用状况的模型。
信用评分模型可以作为信贷风险评估的工具之一，通过对借款人的个人信息和历史信用记录进行评估，得出一个综合的信用评分，从而帮助金融机构判断借款人的信用风险。
四、信贷风险评估与信用评分模型的意义和挑战信贷风险评估和信用评分模型在金融机构的贷款审批和风险管理中具有重要意义。
信贷风险评估与信用评分模型
信贷风险评估与信用评分模型信贷风险评估与信用评分模型在金融领域扮演着至关重要的角色。
随着金融市场的不断发展和金融产品的日益多样化，信贷风险评估和信用评分模型的应用也变得越来越广泛。
本文将从信贷风险评估的概念入手，深入探讨信用评分模型的构建原理、应用场景以及未来发展趋势。
一、信贷风险评估概述信贷风险评估是指金融机构对借款人的信用状况、还款能力以及借款意愿进行综合评估，从而判断借款人是否具有偿还债务的能力。
在进行信贷风险评估时，金融机构通常会考虑借款人的个人信息、财务状况、职业稳定性、借款用途等多个方面的因素，以全面评估借款人的信用风险水平。
信贷风险评估的核心目的是帮助金融机构识别潜在的违约风险，从而有效控制信贷风险，保障金融机构的资产安全。
传统的信贷风险评估主要依靠人工审核和经验判断，这种方法存在主观性强、效率低下的缺点。
为了提高信贷风险评估的准确性和效率，金融机构开始引入信用评分模型。
二、信用评分模型的构建原理信用评分模型是一种基于统计学原理和数学模型构建的评分系统，通过对大量历史数据进行分析和建模，从而预测借款人未来的信用表现。
信用评分模型通常包括两个主要部分：特征选择和模型构建。
1. 特征选择特征选择是信用评分模型构建的第一步，也是最关键的一步。
在特征选择阶段，模型开发人员需要从海量的数据中筛选出与信用风险相关性较高的特征变量，这些特征变量可以是借款人的个人信息、财务状况、征信记录等。
通过对这些特征变量进行分析和筛选，可以帮助模型更准确地预测借款人的信用表现。
2. 模型构建在特征选择完成后，模型开发人员需要选择合适的建模方法来构建信用评分模型。
常用的建模方法包括逻辑回归、决策树、随机森林等。
通过对历史数据进行训练和验证，模型可以学习借款人的信用行为规律，从而预测未来的信用表现。
最终，模型会生成一个信用评分，用于评估借款人的信用水平。
三、信用评分模型的应用场景信用评分模型在金融领域有着广泛的应用场景，主要包括以下几个方面：1. 信贷风险评估信用评分模型可以帮助金融机构快速、准确地评估借款人的信用风险水平，从而制定相应的信贷政策和定价策略。
银行信贷风险评估模型构建与优化
银行信贷风险评估模型构建与优化随着金融市场的不断发展，信贷业务在银行业务中扮演着重要的角色。
然而，银行在为借款人提供贷款时，必须面临信贷风险。
为了更好地管理和评估信贷风险，银行需要构建和优化信贷风险评估模型。
信贷风险评估模型是基于一系列指标和数据，用来预测借款人违约的概率，并为银行提供决策依据和风险控制措施。
构建一个有效的信贷风险评估模型对银行的经营和风险管理至关重要。
首先，构建信贷风险评估模型的第一步是数据准备。
有效的信贷模型需要大量的数据来训练和验证模型的准确性和稳定性。
银行可以利用借款人的个人信息、财务状况、征信记录等数据来构建信贷风险评估模型。
此外，银行还可以利用宏观经济数据、行业数据等外部数据，提高评估模型的预测能力。
其次，选择合适的算法和模型。
目前常用的信贷风险评估模型包括经典的逻辑回归模型、决策树模型、支持向量机模型、人工神经网络模型等。
不同的模型算法有不同的特点和适用范围，银行需要根据自身的业务需求和数据特点选择合适的算法和模型。
一般来说，从初次申请、额度审批、贷后管理等不同阶段选择不同的算法和模型更为合适。
此外，模型的优化也是构建信贷风险评估模型的重要环节。
模型的优化可以从多个方面进行，包括特征选择、样本平衡、参数调整等。
特征选择是指从所有可用特征中筛选出最具有预测能力的特征，用于构建模型。
样本平衡是指通过一定的方法调整正负样本比例，避免因样本不平衡带来的模型偏差。
参数调整是指对模型中的参数进行调整，以提高模型的预测准确性。
另外，模型的验证和评估是优化模型的关键环节。
模型的验证和评估可通过交叉验证、ROC曲线、KS值等指标来进行。
交叉验证是指将数据集分为若干部分，利用其中一部分作为训练集，另外一部分作为验证集，以评估模型的准确性和稳定性。
ROC曲线是衡量模型预测准确性的重要工具，通过比较不同阈值下的真正例率和假正例率来绘制曲线。
KS值是ROC曲线上纵轴和横轴的最大距离，用于衡量模型的区分能力。
商业银行的信贷风险评估模型
商业银行的信贷风险评估模型商业银行作为金融体系中的重要组成部分，其信贷业务在经济发展中起着至关重要的作用。
然而，信贷风险是银行业务中的一个重要挑战，因此商业银行需要建立有效的信贷风险评估模型来帮助其准确评估借款人的信用风险，并做出相应的决策。
本文将介绍商业银行的信贷风险评估模型。
一、综合评估模型商业银行的信贷风险评估模型通常是综合考虑多个因素的综合评估模型。
这些因素包括借款人的信用历史、收入状况、负债情况以及所申请贷款的用途等。
商业银行通常会根据这些因素综合评估借款人的信用状况，并据此决定是否批准贷款申请，以及贷款的金额和利率。
二、量化模型商业银行通常使用量化模型来评估借款人的信用风险。
量化模型是通过分析大量的历史数据和统计方法来预测未来的信用违约概率。
常见的量化模型包括评分卡模型和概率模型。
评分卡模型基于借款人的个人信息和信用历史等因素，为每个借款人分配一个信用评分。
这个评分可以用于判断借款人的信用状况，并据此决定是否批准贷款申请。
评分卡模型通常是通过回归分析等统计方法来构建的。
概率模型是通过建立一个数学模型来评估借款人的信用风险。
这个模型通常基于借款人的个人和经济信息，并将这些信息与历史违约数据进行拟合。
概率模型可以用来计算借款人违约的概率，并据此决定是否批准贷款申请。
三、专家系统除了量化模型外，商业银行还可能采用专家系统来评估信用风险。
专家系统是通过模拟人类专家的决策过程来评估信用风险的。
它通常基于一些规则和经验知识，并通过推理和逻辑推断来做出决策。
专家系统可以帮助银行评估借款人的信用风险，并提供相应的建议。
四、模型评估和改进商业银行在使用信贷风险评估模型时，需要进行模型评估和改进。
评估模型的准确性和效果是非常重要的，商业银行可以通过比较模型的预测结果与实际违约情况来评估模型的准确性。
如果模型存在一些问题，商业银行可以根据评估结果对模型进行改进，以提高其准确性和预测能力。
综上所述，商业银行的信贷风险评估模型是帮助银行准确评估借款人信用风险并做出相应决策的重要工具。
信用风险评估模型的构建
信用风险评估模型的构建一、引言信用风险评估模型是金融领域中的关键技术之一，也是银行、证券、保险等金融机构在风险控制和贷款放款决策中必需的工具。
本文将从理论和应用层面，探讨信用风险评估模型的构建方法和应用价值。
二、信用风险评估模型的基础理论1. 信用风险评估模型的定义信用风险评估模型是一种基于数据分析和量化分析的模型，通过重要性分析、建模和数据挖掘技术对信用风险进行监控和评估，以提高银行的风险控制能力和决策质量。
2. 信用风险评估模型的原理作为金融领域的一项关键技术，信用风险评估模型是通过建立一个能够识别和分析客户信用风险的模型，来帮助金融机构更好地评估贷款和融资决策的可行性。
信用风险评估模型的核心是数据分析和建模，包括数据清洗、特征选择、建模方法选择以及模型优化等环节。
3. 信用风险评估模型的分类根据模型的实现方式，信用风险评估模型分为传统的统计模型和机器学习模型两种。
前者包括逻辑回归、线性判别分析、朴素贝叶斯、决策树等，后者则包括随机森林、XGBoost、LightGBM 等。
三、信用风险评估模型的构建方法1. 数据预处理数据预处理是信用风险评估模型建设流程中的重要环节，其目的是将原始数据转换为可用于模型构建的数据。
常见的数据预处理技术包括数据清洗、数据抽样、特征选择和特征编码等。
2. 特征工程特征工程是信用风险评估模型建设流程中的核心环节，其的目的是从大量的数据中挖掘出最具预测能力的特征以建立模型。
常用的特征工程技术包括基于统计假设检验的特征选择、基于模型迭代的特征选择和基于降维技术的特征选择等。
3. 模型选择和构建在特征工程完成后，需要在初始数据集上对不同的建模算法进行建模、评估和比较。
在评估和比较最终模型时，还需考虑多个评价指标的综合权衡，如准确率、召回率、F1值、ROC曲线面积等。
4. 模型优化模型优化是信用风险评估模型的重要环节。
常见的模型优化技术包括超参数优化、特征选择与参数调整、使用最优方法等。
信贷风险评估与信用评分模型
信贷风险评估与信用评分模型前言信贷风险评估与信用评分模型是金融领域中非常重要的一部分。
随着金融科技的发展，信贷风险评估与信用评分模型越来越受到人们的关注。
本文将从信贷风险评估和信用评分模型的基本概念入手，逐步深入探讨其在金融业务中的应用和发展。
什么是信贷风险评估？首先，我们需要了解什么是信贷风险。
信贷风险指的是在放贷过程中，借款人无法按时偿还借款本金和利息的潜在风险。
而信贷风险评估，即是对借款人的信用状况、还款能力、还款意愿等进行分析和评估，以便及时有效地发现并应对可能出现的信贷风险。
信用评分模型的基本原理数据收集首先，银行等金融机构需要收集大量与借款人相关的数据，包括个人信息、财务信息、征信记录等。
变量筛选和转换通过对收集到的数据进行筛选和转换，去除不必要的变量，并将原始数据转化为适合建模的格式。
建立模型利用统计学和机器学习等方法，构建信用评分模型。
常见的模型包括逻辑回归模型、决策树模型、随机森林模型等。
评估模型通过历史数据进行模型的训练和验证，并对模型进行评估，挑选表现最优秀的模型。
应用与监控将建立好的信用评分模型应用到实际业务中，并对模型表现进行持续监控和优化。
信贷风险评估与金融业务风险定价通过对借款人的信用状况进行准确评估，金融机构可以更精准地定价，以覆盖可能产生的信贷损失，并最大限度地提高贷款业务收益。
风控决策建立良好的信用评分模型有助于金融机构制定更科学、更合理的风控决策，有效控制不良贷款率，降低坏账损失。
未来发展趋势大数据与人工智能的应用随着大数据技术和人工智能技术的发展，金融机构可以利用更丰富多样的数据源和更先进的算法来构建更加精准的信用评分模型。
区块链技术在风险管理中的应用区块链技术具有去中心化、防篡改等特点，在信贷风险管理中有着广阔的应用前景。
未来，区块链技术有可能成为构建信贷风险评估体系中的重要组成部分。
结语综上所述，信贷风险评估与信用评分模型在金融领域扮演着至关重要的角色。
个人消费信贷的风险评估与控制
个人消费信贷的风险评估与控制随着社会经济的发展和个人消费需求的增加，消费信贷已成为一种普遍的借贷方式。
然而，消费信贷存在一定的风险，在没有有效的风险评估和控制的情况下，可能会给个人带来不良后果。
因此，个人消费信贷的风险评估与控制至关重要。
一、了解消费信贷的基本概念消费信贷是指消费者通过信贷机构向银行等金融机构申请的一种贷款，主要用于满足日常生活和消费的需要。
在消费信贷市场中，主要包括信用贷款、信用卡、分期付款等形式。
二、分析消费信贷的风险消费信贷存在的风险主要有以下几个方面：1、违约风险。
借款人在借款期限内没有按时还款或者无力还款的风险，可能导致贷款本金和利息的损失。
2、利率风险。
贷款利率的变化可能会导致借款人还款压力的增加。
3、滥用借款资金。
借款人使用借款资金不当，比如用于赌博、投资高风险的理财产品等，也可能导致损失。
4、个人信用风险。
借款人的个人信用状况可能会影响到贷款的借款金额和利率，同时也可能会影响到未来的借款机会。
三、完善风险评估体系为了降低消费信贷的风险，可以完善风险评估体系。
首先，建立全面的客户信息库，对借款人的收入、资产、信用状况等各方面信息进行搜集和研究，明确客户的还款能力和还款意愿。
其次，建立风险评估模型，针对不同类型的客户，建立不同的信用评估模型。
可以采用现代数学和统计学方法，将客户的各项信息进行加权计算，从而得出风险评估结果。
另外，还可以通过建立风控系统和风险预警机制，及时对个人信贷风险进行监测和预警，确保及时采取风险控制措施。
四、加强风险控制为了控制风险，可以采取以下措施：1、合理制定贷款利率和还款期限，避免利率和期限对借款人的还款造成过大的压力，从而降低违约风险。
2、加强监管，严格控制信用分期付款等消费型金融业务的规范性和透明度，减少过度借贷和滥用借款资金等行为。
3、建立完善的投诉处理机制和风险控制机制，及时发现和处置借款人的信用风险，通过积极沟通和协商，尽可能避免贷款发生违约等不良后果。
个人消费信贷的风险控制策略
个人消费信贷的风险控制策略在当今社会，人们购物、旅游等个人消费需求越来越旺盛，消费信贷也随之快速发展，成为人们消费的重要手段之一。
然而，随着消费信贷的不断扩大和增加，信贷风险也越来越复杂。
因此，有效地控制消费信贷风险成为了银行和消费者共同面临的挑战。
本文将从如何建立信贷风险控制模型、如何设立科学的审核标准、如何加强客户风险管理、如何提高贷后风险控制等方面，探讨个人消费信贷的风险控制策略。
一、建立信贷风险控制模型建立信贷风险控制模型是防范信贷风险的有效方法。
首先，需要对市场风险、信用风险、操作风险、网络安全风险等进行定性、定量分析，并对信贷业务进行预测和建模。
然后，建立完整的信贷风险预警机制和执行机制，以保证风险应对和处置能力。
其次，以人工智能等技术手段建立信贷风险评估模型，利用模型分析信息等级、信贷账户的拖欠情况、负债率、收入等情况，准确度套利状况和被动还款风险，从而实现风险控制、信用评估等多样化业务模式。
二、设立科学的审核标准设立科学的审核标准，可以从源头上控制风险，减少损失。
在当前消费贷款市场，要设立科学高效的审核标准，对借款人的信用记录、职业、家庭状况等方面进行评估，严格审查借款人的还款能力，以此为基础建立精准的信贷审批机制，对不能承担债务的人，应拒绝发放贷款。
同时还要对资金用途和借款周期予以明确，将必要的条件、条款等完备明确并在签订合同过程中详细表现，以确保借款人不会产生过多还费用，防范违约风险。
三、加强客户风险管理客户风险管理是消费贷审批后的关键措施。
建立客户风险管理机制后，需要根据客户信用评级和不良记录情况，制定相应的风险管理等级，通过优化账户管理、积极沟通、加强数据分析等方式提高客户的回款率，降低不良贷款率和信贷损失率。
四、提高贷后风险控制贷后风险控制是消费贷的重要环节，可以根据消费者的信息，进行风险管控，从而实现实时监测、非标定制、人性化的风险控制，及时发现和解决问题。
应加强贷后管理，做好风险检测、管理和合规等方面的工作，及时通知客户还款，避免逾期或拖欠行为的发生，有效降低信贷损失。
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个人信贷风险评估模型建立Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】个人信贷风险评估模型建立摘要随着我国商业银行个人消费贷款突飞猛进的发展，总量和规模与日俱增，个人消费贷款违约事件也屡见不鲜，因此商业银行个人消费贷款客户的信用评价也更显重要。
本文通过合理假设数学模型，研究确定银行个人信贷风险的评估标准。
在实际中，影响贷款风险性的因素涉及很多方面，我们在题目中所给因素的基础上，选择和添加了十组较为重要的影响因素，并对其进行量化处理。
论文内容可分为三个层次：首先，我们在对大量真实样本数据分析的基础上，确定了信贷风险评分中十项影响因素的取值，并通过矩阵运算、程序设计、均值算法、数据统计、方程求解等方法，确定了各项指标的评分系数，进而最终确定了评估个人信贷风险的评分函数；其次，在确定评分函数的基础上计算贷款评分的临界值，并依次对客户进行信用评分等级划分；最后，随机选择了十位客户的数据进行检验，得出通过建立的评估模型和所求的数据与实际情况基本一致，且具有简便、易用的特点。
一、问题的提出2008年9月美国金融市场风云再起，雷曼兄弟控股公司破产，美洲银行收购美林集团和AIG集团陷入危机。
由此引发了美国金融市场的强烈震撼，并在国际金融市场掀起滔天巨浪，旷日持久的美国次贷危机中与演变成一场严峻的全球经济危机，未及一年多来，贸易骤减，企业倒闭，失业增加，各国经济特别是发达国家的经济呈现出一片萧条的景象。
“古为今用，史为实用”。
前车之鉴，反思效实。
所以，次贷风险的度量和防范就成为当前一个重要研究内容，而次贷风险的防范应该从信贷开始。
因此，研究分析银行的客户信用程度，偿还能力等指标对银行的更好运作有着举足轻重的作用。
二、问题分析中国人民银行颁布的《关于开展个人消费信贷指导意见》中要求各中资商业银行加大对消费贷款的支持力度，刺激消费从而带动经济发展。
个人消费贷款将成为银行贷款投向的一个重点，但是消费贷款不同于其他贷款，其客户分散，贷款规模较小，且笔数多，成本高，风险远远高于其他贷款。
所以银行应当加强消费信贷风险管理，建立健全信贷风险管理机制及评分标准，以保证贷款的安全性。
而对贷款进行风险评估和量化研究则是银行信贷风险管理的一个必要手段。
我们首先通过对深圳某银行消费信贷样本数据的分析，并对风险评价值与所选取的十个重要因素的关系进行假设，通过运算得出了对应的评价系数i C 、评价函数Y 、临界值C Y 和等级梯度值AAA+、AAA 、AA+、AA 、A+、A 、B 、C 。
且用已有的数据去检验评价函数及信贷风险标准中的等级梯度值，使模型符合实际。
三、模型的假设及符号说明1. 模型的假设:（1）根据实际选取十项影响信贷风险的重要因素（理想状态下忽略其他次要因素的影响）。
（2）各项影响因素评价系数与所取值的关系是线性的。
（3）各影响因素的量化值与实际相符。
（4）评分标准的临界值是组A 、B 评分值的加权平均数。
2. 符号说明：i Y :样本数据的评分值 i C :对应影响因素的评分系数ij X :各影响因素实际数据的属性量化值 0Y 、1Y ：样本数据评分值的算数平均值0si X 、1ti X ：A 组、B 组原始数据的量化值0i X 、1i X ：A 组、B 组数据各列的平均值A=00si i X X ⎡⎤-⎣⎦ B=11tii X X ⎡⎤-⎣⎦ S=12（A+B ） 0A Y 、1B Y ：A 组、B 组评分值的平均水平 C Y ：是否贷款的临界值四、模型的建立信贷风险评估模型是评价借款者信用可靠性的定量技术，通过对银行大量个人消费贷款的调查分析建立这一模型。
本模型主要通过对贷款者的年龄、婚姻状况、文化程度分期付款占收入的比重、担保情况、单位性质等方面评估信贷风险，涉及十个因素，它们是：1.年龄：C 0为年龄评分系数，X 0为贷款申请者实际年龄的属性评分。
30岁以下记为1分，30～40岁记为3分，40～49岁记为5分，50～65记为4分，65岁以上记为2分。
2.婚姻状况：C1为婚姻状况评分系数，X1为贷款申请者实际婚姻状况的属性评分。
未婚记2分，已婚无子女记4分，已婚有子女记5分。
3.文化程度：C2为文化程度评分系数，X2为贷款申请者实际文化程度的属性评分。
高等教育记为5分，中等教育记为3分，初等教育记为1分。
4.单位性质：C3为单位性质评分系数，X3为贷款申请者单位性质的属性评分。
事业单位记5分，企业单位记4分，个体记3分，其他记2分，无单位记1分。
5.职称：C4为职称评分系数，X4为贷款申请者职称的属性评分。
高级职称记为5分，中级职称记为3分，初级职称记为1分。
6.月收入：C5为月收入评分系数，X5为贷款申请者实际月收入的属性评分。
3万以上记为5分，3万～2万记为4分，2万～1万记为3分，1万～5000记为2分，5000以下记为1分。
7.分期付款占收入的比重：C6为分期付款占收入比重的评分系数，X6为贷款申请者分期付款占实际月收入比重的属性评分。
大于40%记为1分，30%～40%记为2分，20%～30%记为3分，10%～20%记为4分，10%以下记为5分。
8.担保情况：C7为担保情况评分系数，X7为贷款申请者实际担保情况属性评分。
有担保记为3分，无担保记为1分。
9.身体情况：C8为身体情况评分系数，X8为贷款申请者实际身体情况属性评分。
良好记为3分，一般记为2分，差记为1分。
10.贷款期限：C9为贷款期限评分系数，X9为贷款申请者实际贷款期限属性评分。
5年以上记为1分，5年～4年记为2分，4年～3年记为3分，3年～2年记为2分，2年～1年记为1分。
以上十项得分的总和:Y=C0X0+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+C5X5+C6X6+C7X7+C8X8+C9X9记为该笔贷款的信贷评分。
（各信贷风险影响因素的量化值见附录一）。
下面根据收集的贷款样本资料，求出各评分i C 。
从消费贷款的非违约贷款和违约贷款中分别随机抽取s 和t 个样本分别记为A 、B 组。
则它们对应的评分为： 组A 的评分值Y 0=C 0X 00 + C 1X 01 + C 2X 02 +……+ C 8X O8+C 9X 09 Y 1= C 0X 10 + C 1X 11 + C 2X 12 +……+ C 8X 18+C 9X 19 Y 2= C 0X 20 + C 1X 21 + C 2X 22 +……+ C 8X 28 + C 9X 29……………………Y s =C 0X s0 + C 1X s1 + C 2X s2 +……+ C 8X s8 + C 9X s9组B 的评分值Y 0=C 0X 00 + C 1X 01 + C 2X 02 +……+ C 8X O8+C 9X 09 Y 1= C 0X 10 + C 1X 11 + C 2X 12 +……+ C 8X 18+C 9X 19 Y 2= C 0X 20 + C 1X 21 + C 2X 22 +……+ C 8X 28 + C 9X 29……………………Y t =C 0X t0 + C 1X t1 + C 2X t2 +……+ C 8X t8 + C 9X t9又做001s i i Y Y s ==∑，11t i i Y Y t ==∑，即0Y 为组A 的平均值，1Y 为组B 的平均值。
为使组A 与组B 之间有明显区别，希望它们平均值之间差距越大越好，而组内离差平方和越小越好，即()012012345678900211211(),,,,,,,,,()()stii i i Y Y L C C C C C C C C C C YY Y Y ==-=-+-∑∑ （1）越大越好，从而建立评分系数0123456789,,,,,,,,,C C C C C C C C C C 为()0123456789,,,,,,,,,L C C C C C C C C C C 的极大值点。
[1][2]由微分方程可知（0123456789,,,,,,,,,C C C C C C C C C C ）为方程组()0123456789,,,,,,,,,0iL C C C C C C C C C C C ∂=∂(0,1,...,9)i =的解五、模型的求解1. 将原始数据写成矩阵 组A 的矩阵000000108090010111819000090919899X X X X X X X X X X X X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=3532122333351112233335351113333232315333143411233345521433233534124333555312312355551153233555144333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦组B 的矩阵000000010809000010111819000090919899X X X X X X X X X X X X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=3235134333523232332342323143133535513333351251433355555511123555521333353431133245115113135252131323⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦各列的平均值00000189()X X X X =[]354312333311110189()X X X X =[]4433423232 做新的矩阵A 、B ，及两组的算术平均值矩阵S00000000000011088099000000001001111881990000000900911988999X X X X X X X X X X X X X X X X A X X X X X X X X ⎡⎤----⎢⎥----⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦=001100100000320010000120120000311212000211101100010*********011001000201000021020120120100012021000---------------------------⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦111111110000110880991111111110011118819911111111900911988999X X X X X X X X X X X X X X X X B X X X X X X X X ⎡⎤----⎢⎥----⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦=1202302010120110100002011120101102111010112111201011221212111122111010110111101101221110101221301000-------------------------------------⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦且 1()2S A B =+=121211311010123310000002111200101211123010303212101021311510211113100210111111120121101210201231330000------------------------------------⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦满足式（1）的（0123456789,,,,,,,,,C C C C C C C C C C ）为方程组01000011110122201333014440155********7770188801999X X C X X C X X C X X C C X X S C X X C X X C X X C X X C X X ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⨯=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦的解， 即010000111101222013330144410155501666017770188801999X X C X X C X X C X X C C X X S C X X C X X C X X C X X C X X -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦=1S -1110301010-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦解得：（0123456789,,,,,,,,,C C C C C C C C C C ）=（，，，，，，，，，） （其中1S -通过设计程序求得，具体程序见附录二） 3. 确定评分函数01234567890.9 1.8 5.5 4.5 3.8 6.37.5 5.5 3.6 2.7Y X X X X X X X X X X =+++++++++ （2） 4. 组A 、B 评分制的平均水平0000000118899A Y C X C X C X C X =++++=1111100118899B Y C X C X C X C X =++++=再取出两组数据（每组20个），重复以上过程，取平均数，最终求得临界值：01A B c sY tY Y s t+=+= [3][4]5. 信用等级梯度值划分为：AAA+级：得分≥，客户整体实力极强，家庭、职业极为稳定，文化程度高，身体健康，职业发展或个私经营发展获得显着成功且前景十分看好，经济收入高。