量子力学十道面试题目

量子力学十道面试题目

十道量子力学口试题赏析

说明

第一，这十道面试题，不是特意编辑和思考的结果。而是上篇博文撰写过程中，临时回想出的一些问题。面试过程中，对每位考生，每位老师顶多能问一次，而且最好不要重复。因此我现场提出的问题要多很多，而且不限于量子力学。

第二，周世勋先生的《量子力学教程》是我校指定的复习教材，很多学生的笔试近乎满分。问一问就能够知道她是否尝试脱离应试的桎梏。

第三，如果不是研究理论性问题的研究人员、也不是量子类课程(含量子力学、量子场论、量子统计、固体理论等)的教师，一时想不起答案来，很正常。

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复试时自傲的学生? 还是上个世纪碰到过!

科学院物理所罗会仟研究员:学生会非常自傲，说把量子力学给读烂了，然后面试问题是让她在黑板上现场解氢原子的薛定谔方程。这哥们立马挂了。

对考科学院理论物理所博士的某位硕士：“你说你的硕士论文研究的是统计物理问题，而你解决的这个问题对宇宙起源和演化的理解有所帮助。那你讲讲都有哪些帮助?”这哥们也立马挂了。

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1，宽度为a的一维无限深势阱中的基态，当宽度突然变化到2a时，是否会变到新的无限深势阱中的基态?

答案：在新的势阱中，要把原来的基态经过简单的添加零后就是新的势阱中的状态(以保证粒子数守恒)，会发现这个态不是新势阱中的基态。

赏析：动力学立即改变时，状态不会马上变化。不过，如果把这个问题反过来，问当宽度突然由2a变化到a时，基态如何变化，就是一个棘手的问题。

2，问一维谐振子基态波函数对位置的依赖大概是个什么函数?

答案：高斯分布。

赏析：一维体系本征态有三大性质(节点定理，简并定理，宇称定理)。高斯分布往往是对基态形式的第一个尝试。

3，粒子的能量低于势垒高度而处于势垒中时，粒子的动能是否为负?

答案：学生常有这个困惑。本质上，量子力学中没有这个问题。周世勋《量子力学教程》P.92有专门讨论。

赏析：这是周世勋先生《量子力学教程》中唯一一个两次着墨的问题。不可轻视！

开始学习量子力学，难以挣脱经典力学理解的定势。而认真的学生要有一个自我摆脱的过程，而且对这个羽化的过程有体会。按杨振宁先生的说法，任何一位量子力学的学习者，如果没有这个羽化过程，难以进入量子力学的厅堂。

4，基态氢原子能级是多少?

答案：-13.6eV

赏析：13.6eV对于一般的热运动、光照等因素来说，是个很大的能量。它是一般情况下氢原子稳定、也就是碳水化合物(含人体)稳定的原因。

5，会不会计算基态氢原子的动量分布?是否听说过对这个分布的测量?

答案：这是周世勋《量子力学教程》P.85-86上的一个例题。