内蒙古乌海市海勃湾区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年内蒙古乌海市海勃湾区九年级（上）期末数学试

卷

一.选择题.本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡.上对应题目的簷案标号涂黑.

1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）

A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106

3．下列运算正确的是（）

A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6

C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

4．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（）

A．5B．4.8C．5.2D．8

5．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；

第三步：画射线BP．射线BP即为所求．

下列正确的是（）

A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长

C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长

6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（）

A．∁n H2n+2B．∁n H2n C．∁n H2n﹣2D．∁n H n+3

7．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A．30°B．40°C．45°D．50°

8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD 内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）

A．B．C．D．

9．用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

10．设a，b是方程x2+x﹣2009＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009

11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：

①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；

其中一定正确的是（）

A．①②B．②③C．③④D．②③④

12．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡对应的横线上。

13．如图，若x＝，则表示÷（1﹣）的值的点落在．（填序号）

14．不等式组的最小整数解是．

15．代数式2a2﹣b＝7，则10﹣4a2+2b的值是．

16．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．

17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点

A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积

为．（结果保留π）

18．如图所示的网格是正方形网格，则∠P AB+∠PBA＝°（点A，B，P是网格线交点）．

19．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为弧AC上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为4，则PN+MN的长度的最大值是．

20．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

21．（8分）为了全面建设“资源节约型、环境友好型”两型社会，我国正全力推进垃圾分类工作．垃圾分类通过分类投放、分类收集，把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝．既提高垃圾资源利用水平，又可减少垃圾处置量．它是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了促进学生的垃圾分类的意识与行动，市教育局决定开展“垃圾分类知识竞赛”活动．某校团委为了落实此次活动，组织全校5000名学生进行了“垃圾分类知识竞赛”初赛活动，并随机抽取了部分初赛同学的成绩，整理并绘制成如图两个图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答问题．

分数段频数频率

60≤x＜70300.1

70≤x＜8090n

80≤x＜90m0.4

90≤x＜100600.2

（1）此次调查的样本容量为；m＝；n＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）已知全校共有四名同学均取得100分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校团委将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

22．（8分）交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路l上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在