8第六章边界层气象学中的非定常问题2
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Te const uv0 u ug , v vg 0
当z 0 当z 当z 当z z 0 当z
1 Rz 1000 Sr cp z p
R / cp
B z w Rz z ' B w dB B z 0 z z ' z ' z
用湍能方程来闭合，可计算出湍能各成分随 高度的变化。
浮力项和切变项最重要， 耗散项和扩散项均很小；
最大耗散发生在近地面；
所有项均随高度降得很 快，在0.5 zi处接近0 (zi是白天混合层高度)。
图6.3.14 湍能各成分随高度的变化
2.2 高阶矩闭合模式(Wyngaard, 1975)
优点是能模拟出各湍流量的变化
SBL中污染物分布
水平方向上：在薄层中水平扩散，扇形展开。 垂直方向上：因为几乎没有垂直混合，形成千 层饼式样分布。
激光雷达观测的SBL中气溶胶层状分布
Eloranta, 1987
1.3 逆温层
形成原因
主要原因：地面冷却通过湍流交换向上传播。另 外，大气辐射冷却。
逆温层顶：位温廓线随高度变化速率明显改变之 处；逆温层顶随时间增加而升高。 逆温层高度与风最大高度接近或略大于后者。可 能原因：
辐射冷却深度相对风最大高度略大； 风最大高度随时间增加而减小。
辐射冷却
夜间发生地表辐射冷 却，净向上辐射通量 约100 Wm-2。辐射通 量随高度增加，使每 个高度上存在辐射通 量散度和辐射冷却。 在 SBL 中 ， 其 他 通 量 项都很小，辐射冷却 变得重要。
（a）净辐射通量 （向上为正）
（b）辐射加热率
湍流在夜间边界层中随时间逐渐减弱，减弱的速 率先快后慢；
SBL起始阶段地面物理量的变化
大气中由于湍流交换和辐射作用，温度也 降低，出现逆温，逆温层高度随时间向上 发展，其增加速率逐渐变慢；
风场也发生相应变化，在边界层内逐渐形 成某高度处风速极大，其进一步发展，可 能形成急流，即边界层内的低空急流。
随湍流减弱，近地层出现强湿度梯度。但湿度分布 复杂，可能地面连续蒸发，也可能凝结形成露或霜。
1.2 湍流
随夜间边界层发展，层结稳定性增强，湍流逐 渐变弱； 可能出现连续的较强湍流，也可能是斑状、间 歇性的弱湍流； 以机械湍流为主。风剪切成因：（1）地表的摩 擦作用，出现在近地面；（2）地转风随高度的 变化，出现在高空；（3）波动剪切作用。
夜间（不包括日落转 换期），风极大高度 和湍流层高度随时间 降低；
受辐射冷却影响，逆 温层高度和湍流层高 度不完全一致；
……
Wangara资料得到的几种 高度的时间演变
逆温高度hi，急流高度hu， 冷却高度hq，湍流层高度hRi
这些演变特征可以通过数值模拟实现，因 而有可能对SBL进行数值预报。 有K闭合模拟和高阶矩闭合模拟两大类，需 要假设水平均匀、忽略平流项、地转风不
辐射通量散度常发生在最低的几十米中。辐 射冷却是导致逆温层高度和湍流层高度不一 致的原因，使逆温层扩展到急流区以上。
例：Wangara 60天的资料表明平均风速最大的高
度为213 m，比逆温层高度低10 m，而辐射冷却 的深度则有270 m。
2. SBL时间演变
日落以后地表因长波辐射冷却，地面温度降低， 降低速率先快后慢；
地表温度降低， 逆温形成、发展 风场、湍流场发生改变
夜间边界层
第三节
夜间大气边界层的一般特征
1. SBL的结构特征
1.1 平均量垂直廓线
温度
位温
风速
比湿
典型SBL平均量垂直廓线
平坦地区2-10m的最低层为静风，斜坡地形上出现下 坡风，风向由局地地形决定；之上风随高度增加，于 SBL顶达最大。该层风速有时大于地转风，称为低空 急流，风向随高度顺时针旋转，低空急流以上，风向 风速平稳地向地转风过渡。 地面附近风最大处稳定度最强 (p281 ，图 5.3.2) ，随 高度逐渐减小趋于中性，与残留层相接。常出现逆温 层。
初始条件：中性层结风场、1km以下大气绝热，q = 292 K，以上采用美国标准大气、边界层内相对湿度 60%，以上随高度略减且不随时间变化。
取z0 = 1 m，纬度为45°，取几组不同类型的土壤 参数进行模拟（p286，表5.3.1）
模拟结果
开始降温快，后逐渐平缓，土壤热传导系数越 小，逆温发展越快，逆温层高度越高； 交换系数K随时间减小，最大值高度减低； 随稳定度的增加，接近地转风的高度降低，地 转风与地面风的夹角增大。
6.3.17
高阶矩闭合模式模拟的湍流通量
6.3.15
6.3.16
K理论和高阶矩闭合模式能较好地模拟夜间 边界层内风、温、湍流量的演变情况，表 明这些理想化的模式是研究和预报边界层 变化的有效方法；
但模式本身在理论和数值上都很不严格， 又有一系列假设前提，实际夜间边界层状 况非常复杂，用理论模式来模拟尚有很多 困难。
可用混合长方法，也可用湍动能平衡方程来闭 合方程组。
混合长方法（Zdunkowski et al., 1971）
u v g q K m l h q z z z
2 2 2 1/2
z 而 Kh = h Km 。混合长取Blackader模式：l z 1 此处略去小值z0，取l = 27 m，h取 l
时间尺度（Brost & Wyngaard, 1978）
湍流影响整个SBL的时间尺度：
h R = 0.01u*
表示地表信息经湍流传递至SBL顶所需时间。 其中，h 是SBL厚度。假设u* = 0.3 m/s的弱湍 流，对h = 200 m的SBL，地表强迫力需18.5 h 影响至SBL顶。中纬度夜间以12小时计，在夜 间结束以前，SBL常与地表强迫力处于不平衡 状态。
随高度变化等理想状况。
2Hale Waihona Puke Baidu1 K模式
水平均匀时，K理论中描写非定常边界层的方程 组： u u
t z z v v f u ug K m t z z q q Kh Sr t z z 2 Te Te 2 t z 2 其中，Sr是辐射通量散度引起的温度变化，Te是土壤温度。 f v vg Km
第三节 夜间大气边界层的一般特征 第四节 夜间边界层的高度变化及廓线规律 第五节 低空急流
由于难于观测和模拟，对夜间边界层认识 还很不足，这部分所介绍内容可能与其他 研究有差异。随认识深入而改变。
夜间大气边界层
夜间边界层(Nocturnal boundary layer, NBL)： 多为稳定边界层(Stable boundary layer, SBL)， 湍流机械产生被层结稳定性制约衰减，由充分 混合向非湍流状态演变，湍流常表现出间歇、 不均匀特征，边界层上部与地表强迫无联系。
主讲人 张镭 教授
2015. 12.
第六章 边界层气象学中的非定常问题
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 温度的日变化 风的日变化 夜间大气边界层一般特征 夜间边界层的高度变化及廓线规律 低空急流 不稳定边界层的发展 混合层高度的变化 大气边界层的数值模拟和预报
夜间大气边界层
基本符合观测事实。
用湍能方程闭合方程组
随逆温发展，u在某高 度出现极大值，随时间 推移，此极大值逐渐减 小，且极大值出现的高 度也有所降低。 极大值以下，风速随高 度近似线性增加。
u分量风速的时空分布
逆温层在湍流层内继续增长， 到湍流层外停止增长。
可能的解释：惯性震荡引起 风极大值增强，风切变增加， 湍流活动加剧，逆温向上增 长；风极大值减小阶段，湍 流受抑制，风极大高度和湍 流层高度降低，逆温至湍流 层之外，停止发展。 几种高度的时间变化
X = z ' X z '
z z ', / z ' 0
X w w'
z z ', / z ' 0
地面有效辐射为
Fe = B z 0
W
w0
Bd w
/ X 可据经验公 W表示大气中总的水汽光学路径， 式或图表给出。
h (min) = 0.8, h (max) = 1,
q 当 102 K / m z 当温度梯度为其他值时， q h在两者之间变化 当 0 z
Fe cp K h
T q s cs 2 e 0, z z
当z 0
q Te q const
当z 0 当z 当z 当z z 0 当z
1 Rz 1000 Sr cp z p
R / cp
B z w Rz z ' B w dB B z 0 z z ' z ' z
用湍能方程来闭合，可计算出湍能各成分随 高度的变化。
浮力项和切变项最重要， 耗散项和扩散项均很小；
最大耗散发生在近地面；
所有项均随高度降得很 快，在0.5 zi处接近0 (zi是白天混合层高度)。
图6.3.14 湍能各成分随高度的变化
2.2 高阶矩闭合模式(Wyngaard, 1975)
优点是能模拟出各湍流量的变化
SBL中污染物分布
水平方向上：在薄层中水平扩散，扇形展开。 垂直方向上：因为几乎没有垂直混合，形成千 层饼式样分布。
激光雷达观测的SBL中气溶胶层状分布
Eloranta, 1987
1.3 逆温层
形成原因
主要原因：地面冷却通过湍流交换向上传播。另 外，大气辐射冷却。
逆温层顶：位温廓线随高度变化速率明显改变之 处；逆温层顶随时间增加而升高。 逆温层高度与风最大高度接近或略大于后者。可 能原因：
辐射冷却深度相对风最大高度略大； 风最大高度随时间增加而减小。
辐射冷却
夜间发生地表辐射冷 却，净向上辐射通量 约100 Wm-2。辐射通 量随高度增加，使每 个高度上存在辐射通 量散度和辐射冷却。 在 SBL 中 ， 其 他 通 量 项都很小，辐射冷却 变得重要。
（a）净辐射通量 （向上为正）
（b）辐射加热率
湍流在夜间边界层中随时间逐渐减弱，减弱的速 率先快后慢；
SBL起始阶段地面物理量的变化
大气中由于湍流交换和辐射作用，温度也 降低，出现逆温，逆温层高度随时间向上 发展，其增加速率逐渐变慢；
风场也发生相应变化，在边界层内逐渐形 成某高度处风速极大，其进一步发展，可 能形成急流，即边界层内的低空急流。
随湍流减弱，近地层出现强湿度梯度。但湿度分布 复杂，可能地面连续蒸发，也可能凝结形成露或霜。
1.2 湍流
随夜间边界层发展，层结稳定性增强，湍流逐 渐变弱； 可能出现连续的较强湍流，也可能是斑状、间 歇性的弱湍流； 以机械湍流为主。风剪切成因：（1）地表的摩 擦作用，出现在近地面；（2）地转风随高度的 变化，出现在高空；（3）波动剪切作用。
夜间（不包括日落转 换期），风极大高度 和湍流层高度随时间 降低；
受辐射冷却影响，逆 温层高度和湍流层高 度不完全一致；
……
Wangara资料得到的几种 高度的时间演变
逆温高度hi，急流高度hu， 冷却高度hq，湍流层高度hRi
这些演变特征可以通过数值模拟实现，因 而有可能对SBL进行数值预报。 有K闭合模拟和高阶矩闭合模拟两大类，需 要假设水平均匀、忽略平流项、地转风不
辐射通量散度常发生在最低的几十米中。辐 射冷却是导致逆温层高度和湍流层高度不一 致的原因，使逆温层扩展到急流区以上。
例：Wangara 60天的资料表明平均风速最大的高
度为213 m，比逆温层高度低10 m，而辐射冷却 的深度则有270 m。
2. SBL时间演变
日落以后地表因长波辐射冷却，地面温度降低， 降低速率先快后慢；
地表温度降低， 逆温形成、发展 风场、湍流场发生改变
夜间边界层
第三节
夜间大气边界层的一般特征
1. SBL的结构特征
1.1 平均量垂直廓线
温度
位温
风速
比湿
典型SBL平均量垂直廓线
平坦地区2-10m的最低层为静风，斜坡地形上出现下 坡风，风向由局地地形决定；之上风随高度增加，于 SBL顶达最大。该层风速有时大于地转风，称为低空 急流，风向随高度顺时针旋转，低空急流以上，风向 风速平稳地向地转风过渡。 地面附近风最大处稳定度最强 (p281 ，图 5.3.2) ，随 高度逐渐减小趋于中性，与残留层相接。常出现逆温 层。
初始条件：中性层结风场、1km以下大气绝热，q = 292 K，以上采用美国标准大气、边界层内相对湿度 60%，以上随高度略减且不随时间变化。
取z0 = 1 m，纬度为45°，取几组不同类型的土壤 参数进行模拟（p286，表5.3.1）
模拟结果
开始降温快，后逐渐平缓，土壤热传导系数越 小，逆温发展越快，逆温层高度越高； 交换系数K随时间减小，最大值高度减低； 随稳定度的增加，接近地转风的高度降低，地 转风与地面风的夹角增大。
6.3.17
高阶矩闭合模式模拟的湍流通量
6.3.15
6.3.16
K理论和高阶矩闭合模式能较好地模拟夜间 边界层内风、温、湍流量的演变情况，表 明这些理想化的模式是研究和预报边界层 变化的有效方法；
但模式本身在理论和数值上都很不严格， 又有一系列假设前提，实际夜间边界层状 况非常复杂，用理论模式来模拟尚有很多 困难。
可用混合长方法，也可用湍动能平衡方程来闭 合方程组。
混合长方法（Zdunkowski et al., 1971）
u v g q K m l h q z z z
2 2 2 1/2
z 而 Kh = h Km 。混合长取Blackader模式：l z 1 此处略去小值z0，取l = 27 m，h取 l
时间尺度（Brost & Wyngaard, 1978）
湍流影响整个SBL的时间尺度：
h R = 0.01u*
表示地表信息经湍流传递至SBL顶所需时间。 其中，h 是SBL厚度。假设u* = 0.3 m/s的弱湍 流，对h = 200 m的SBL，地表强迫力需18.5 h 影响至SBL顶。中纬度夜间以12小时计，在夜 间结束以前，SBL常与地表强迫力处于不平衡 状态。
随高度变化等理想状况。
2Hale Waihona Puke Baidu1 K模式
水平均匀时，K理论中描写非定常边界层的方程 组： u u
t z z v v f u ug K m t z z q q Kh Sr t z z 2 Te Te 2 t z 2 其中，Sr是辐射通量散度引起的温度变化，Te是土壤温度。 f v vg Km
第三节 夜间大气边界层的一般特征 第四节 夜间边界层的高度变化及廓线规律 第五节 低空急流
由于难于观测和模拟，对夜间边界层认识 还很不足，这部分所介绍内容可能与其他 研究有差异。随认识深入而改变。
夜间大气边界层
夜间边界层(Nocturnal boundary layer, NBL)： 多为稳定边界层(Stable boundary layer, SBL)， 湍流机械产生被层结稳定性制约衰减，由充分 混合向非湍流状态演变，湍流常表现出间歇、 不均匀特征，边界层上部与地表强迫无联系。
主讲人 张镭 教授
2015. 12.
第六章 边界层气象学中的非定常问题
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 温度的日变化 风的日变化 夜间大气边界层一般特征 夜间边界层的高度变化及廓线规律 低空急流 不稳定边界层的发展 混合层高度的变化 大气边界层的数值模拟和预报
夜间大气边界层
基本符合观测事实。
用湍能方程闭合方程组
随逆温发展，u在某高 度出现极大值，随时间 推移，此极大值逐渐减 小，且极大值出现的高 度也有所降低。 极大值以下，风速随高 度近似线性增加。
u分量风速的时空分布
逆温层在湍流层内继续增长， 到湍流层外停止增长。
可能的解释：惯性震荡引起 风极大值增强，风切变增加， 湍流活动加剧，逆温向上增 长；风极大值减小阶段，湍 流受抑制，风极大高度和湍 流层高度降低，逆温至湍流 层之外，停止发展。 几种高度的时间变化
X = z ' X z '
z z ', / z ' 0
X w w'
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地面有效辐射为
Fe = B z 0
W
w0
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/ X 可据经验公 W表示大气中总的水汽光学路径， 式或图表给出。
h (min) = 0.8, h (max) = 1,
q 当 102 K / m z 当温度梯度为其他值时， q h在两者之间变化 当 0 z
Fe cp K h
T q s cs 2 e 0, z z
当z 0
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