北京市首师大附中2020-2021学年高一分班考试数学试卷(word版,含答案解析)

【详解】由一元二次不等式 恒成立，则 且 ，
反之， 时，如： 不恒成立，
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次不等式与二次项系数及△的关系，考查充分条件、必要条件的含义，属于基础题．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
因为 ,利用基本不等式,注意等号成立的条件,即可求得答案.
【详解】
当且仅当 ,取等号,即 ,结合 ,
5.【答案】B
【解析】
【分析】
先分别用列举法表示出 ，然后根据 确定出 中一定有的元素和可能有的元素，从而求解出满足的 的个数.
【详解】因为 的解为 或 ，所以 ；
又因为 ，且 ，所以 中一定含有元素 ，可能含有元素 ，
所以 的个数即为集合 的子集个数： ，
故选：B.
【点睛】本题考查根据集合的子集关系求解符合条件的集合个数，解答问题的关键是确定出集合中一定包含的元素和可能包含的元素，难度一般.
C. 和 D. 和
12.函数 定义域为（）
A. B. C. D.
13.已知函数 ，其定义域是 ， ，则下列说法正确的是
A. 有最大值 ，无最小值B. 有最大值 ，最小值
C. 有最大值 ，无最小值D. 有最大值2，最小值
14.已知 为一次函数，且 则 的值为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
15.定义在R上的偶函数 ，对任意的 ，都有 ， ，则不等式 的解集是（）
A. B.
C. D.
16.电流强度 随时间 变化的关系式是 ，则当 时，电流强度 为（）
A. 5AB. 2.5AC. 2AD.－5A
17.函数 的周期，振幅，初相分别是（）
A. B. C. D.
18.已知 为第二象限角， ，则 值等于
A. B. C. D.
19.要得到函数 的图象,需要把函数 的图象
23.已知定义在 上的函数 .
(1)当 时,试判断 在区间 上的单调性,并给予证明.
(2)当 时,试求 的最小值.
北京市首师大附中2020-2021学年高一分班考试数学试卷
参考答案
一､选择题
1.【答案】B
【解析】
【分析】
先求M的补集，再与N求交集．
【详解】∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，
C. 和 解析式不同，故错误；
D. ，定义域为 ， ，定义域为 ，故正确；
故选：D
【点睛】本题主要考查相等函数的判断，属于基础题.
12.【答案】B
【解析】
【分析】
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知集合 ， ，则满足 集合 的个数为（）
A. 4B. 8C. 7D. 16
6.不等式x2≥2x的解集是()
A. {x|x≥2}B. {x|x≤2}
C. {x|0≤x≤2}D. {x|x≤0或x≥2}
7.设 ， ，则 与 的大小关系是（）
可得 时,取得最小值 ．
故选:A.
【点睛】本题主要考查了根据均值不等式最值,解题关键是灵活使用均值不等式,注意等号验证,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.
11.【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的定义域和解析式是否相同判断.
【详解】A. 定义域为R， 的定义域为 ，故错误；
B. 和定义域为 ，y=1定义域为R,故错误；
6.【答案】D
【解析】
由x2≥2x解得：x(x－2)≥0，所以x≤0或x≥2.选D.
7.【答案】A
【解析】
【分析】
利用作差法求解出 的结果，将所求结果与 作比较，然后可得 的大小关系.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：A.
【点睛】本题考查利用作差法比较大小，难度较易.常见的比较大小的方法还有作商法，使用作商法时注意分析好式子的正负.
8.【答案】C
【解析】
【分析】
采用“ 分段法”，结合不等式的性质确定正确选项.
【详解】 ， ， ， ，
由于 ，在不等式上同时乘以 得 ，
即 ，
因此， .
故选：C
【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.
9.【答案】B
【解析】
【分析】
由题意求得一元二次不等式 恒成立的充要条件，可得a＞0且△＜0，即可得答案．
∴∁UM＝{3，4}．
∵N＝{2，3}，
∴（∁UM）∩N＝{3}．
故选B．
【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
由 有三个元素可判断 ，结合集合的互异性排除不合理数值，再求 即可
【详解】因为集合 ， ，若 有三个元素，则 且 ，解得 .此时 ，故选C.
【点睛】本题考查根据集合的并集求解参数，进而求解两集合交集问题，解题易错点为忽略集合的互异性
3.【答案】B
【解析】
命题“ ”是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即命题“ ”的否定是“存在 ”，故选B.
4.【答案】A
【解析】
【分析】
先求解出 ，然后根据集合 与 的为 或 ，所以 ，
所以 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，其中涉及到根据集合间的关系判断充分、必要条件，难度较易.若有集合 ，当 时，则“ ”是“ ”的充分不必要条件；当 时，则“ ”是“ ”的必要不充分条件.
A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位D.向右平移 个单位
20.函数 其中 ，的图象的一部分如图所示，则（）
A. B.
C. D.
二､解答题
21.（1）计算： ；
（2）已知角 的终边经过点 ，求 的值．
22.已知函数 ．
求函数 的单调减区间；
将函数 图象向左平移 个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求 在 上的值域．
北京市首师大附中2020-2021学年高一分班考试
数学
一､选择题
1.已知全集 则 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ，集合 ， ，若 有三个元素，则 （）
A. B. C. D.
3.命题“对任意的 ， ”的否定是（）
A.不存 ， B.存在 ，
C.存在 ， D.对任意的 ，
4.若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A. B. C. D.
8.已知实数 ，则（）
A. B.
C. D.
9. “ ”是“一元二次不等式 恒成立”的( )
A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.已知 , ,且 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
11.下列各组函数中表示同一函数的是（）
A. 和 B. 和