金属晶体的常见结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
上海交大-材料科学基础-第二章-2
体心立方八面体间隙
体心立方四面体间隙
八面体间隙： 由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原子围成， 位置： 位于晶胞每个面中心和每个棱边的中点；
➢数目：12/4 + 6/2 = 6 ➢大小rB：
4R 3a a 4 R
3
rB 2a/2 - R 0.633R 110
a / 2 - R 0.154R 001
n个。
4）空隙大小 四面体间隙大小：r=0.225R 八面体间隙大小：r=0.414R
n个球作体心立方堆积时，存在3n个八 面体空隙、6n个四面体空隙，空隙较多。
2.2.2 多晶型性
多晶型性指某些金属在不同温度和压力下具有 不同的晶体结构。
多晶型性转变指金属在外部条件 (如 T 和 P) 改变时，其内部从一种晶体结构向另一种晶体结构 的转变,又称同素异构（同素异性）转变，转变的 产物称为同素异构体 例如纯铁:
2R a
rB
3 4
a2 ( 2 a(sin60o ))2 -R 0.225R 3
密排六方晶格八面体间隙
密排六方晶格四面体间隙
空隙分布
每个球周围有8个 四面体空隙；
每个球周围有6个 八面体空隙
空隙数量
n个等径球最紧密堆积时，整个系统四面体空
隙数为
8n 4
2n个，八面体空隙数为
6n 6
✓ 晶粒：组成晶体的结晶颗粒。 ✓ 多晶体：凡由两颗以上晶粒组成的晶体一般金属都
是多晶体。。
晶粒
多相合金
本节的基本要求
需掌握如下的概念和术语： ▪ 各向异性、多晶型性，配位数、致密度 ▪ 三种典型晶体结构的特征（包括：原子的排
列方式、点阵参数、晶胞原子数、原子半径、 配位数、致密度、各类间隙尺寸与个数，最 密排面（滑移面）和最密排方向的指数，堆 垛）。 ▪ 多晶体与单晶体、晶粒、晶界；
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B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属中常见的三种晶体结构
金属中常见的三种晶体结构
金属是人类理解和感知宇宙规律的基础，我们日常生活中实用性最好的材料就是金属。
而
金属的晶体结构是深入研究金属的重要方面，也是决定金属特性的基础之一。
因此，今天
我们就来讨论金属中常见的三种晶体结构：六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格。
六方晶格是最常见的金属晶体结构形式，是对称分布最均匀、最节约空间的结构。
它内部
是由晶胞堆积构成，每个晶胞由六颗原子构成，其条形运动立方体形状形成六个晶面。
这
种晶体结构可以满足大多数金属原子的包裹，也是大多数金属表面及体内的晶体结构形式。
面心立方晶格结构是一种复杂的晶体结构，在它的晶胞内部分布着八颗原子，分布方式是
四个原子均匀的放置于晶胞的八个顶点，另外四颗原子均匀的放置于晶胞的六个棱面中间，这种特别的原子分布使晶粒有了更高的密度。
它是一种特殊的光学结构，通常在失去平衡的金属表面形成，并影响金属的光学性质。
菱形晶格结构是四颗原子布置而成的基本晶胞，菱形晶格的核心由四个六面体构成，每一
个六面体都可以由四个原子组成，因此在晶胞中有四颗原子存在。
这种晶体结构的优点是
比较均匀的原子分布，原子离聚力也更大，可以定义更长的晶格参数，可以表示物理和化
学性质。
总而言之，金属中常见的三种晶体结构就是六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格，他们各有自身的特点，这些特点直接体现在金属的结构和性能上，研究它们可以揭示金属的秘密，从而使我们更好地应用金属。
1-3-1 金属的晶体结构
2
一、典型金属的晶体结构
最常见的金属晶体结构有三种：面心立方结 构、体心立方结构和密排六方结构。 本节主要讨论原子的排列方式、晶胞内原子 数、点阵常数、原子半径、原子配位数、致密度 和原子间隙大小。 下面分别加以讨论：
3
1、原子排列方式
1） 球体的紧密堆积
① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
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2) 密排六方结构
属于六方紧密堆积，以ABABAB…的方式堆积， 从结构中可分析出六方晶胞。 具有这种结构的金属：Be、Mg、Zn、Cd、 -Ti和-Co。
3) 体心立方结构
属于体心立方紧密堆积，原子是以体心立方空间 点阵的形式排列，可分析出体心立方晶胞。
具有这种结构的金属：V、-Fe、Nb、Mo、 Cr和W。
3、晶胞中的原子数
1) 简单立方结构 (SC / Simple cubic)
1 8 1 8
20
2) 体心立方结构
(bcc / Body-centered cubic)
3) 面心立方结构
(fcc / Face-centered cubic)
1 8 1 2 8
1 1 8 6 4 8 2
第三层堆积的特征： 有两种完全不同的堆积方式。 a. 堆积在单层空隙位置 从垂直图面的方向观察，第三层球的位置正好与 第一层相重复。如果继续堆第四层，其又与第二 层重复，第五层与第三层重复，如此继续下去， 这种紧密堆积方式用ABABAB……的记号表示。
六方紧密堆积hcp (ABAB…)
对应ABAB……紧密堆积方式，其球体
r(Ag)=0.288nm， r(Al)=0.286nm，但都不能形成连续 （无限）固溶体，为什么？ 3、(1)叙述形成固溶体的影响因素; (2)形成连续固溶体的充分必要条件是什么?
第2章 金属及合金相的晶体结构
1. 面心立方结构
面心立方结构金属：γ-Fe, Al, Cu, Ni, Au, Ag和Pt等。
结构符号A1，Pearson符号cF4。 每个晶胞含4个原子。
面心原子shared by 2 cells: 6 x 1/2 = 3 顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1
略受压缩的八面体间隙； 八面体间隙中心位于棱边中心和面心 八面体间隙半径: r=1/2(a-2R)
r≈0.155 R 晶胞含6 (6×1/2+12×1/4 )个八面体间隙。 平均1个原子3有个八面体间隙。
非正四面体间隙。 四面体间隙半径: r= (a√5/4-R)
r≈0.291 R 晶胞含12 (4 ×6 ×1/2)个四面体间隙。 平均1个原子含6个四面体间隙。
ZA, ZB 为A、B组元价电子数， VB为B组元摩尔分数。
1933年，Bernal 建议称之为电子化合物。 Massalski认为称其为电子相更恰当。
§2.12正常价化合物
正离子价电子数正好能使负离子具有稳定的电子层结构，即 AmBn化合物中，meC=n(8-eA), 结合一般是离子键。 eA和eC分别是正和负离子在非电离状态下的价电子数。
§2.13 拓扑密堆积相(TCP相)
在很多化合物结构中，原子尺寸起主要作用，并倾向于紧密堆 垛，称为拓朴密堆相，包括间隙化合物、Laves、σ相等。
间隙化合物
由原子半径r比较大的过渡金属（M）与r比较小的H, B, C, N, O, 等非金属组成的化合物，非金属原子占据金属原子结构间隙。 具有金属光泽和导电性的高熔点、高硬度较脆的化合物。
§2.9间隙固溶体
面心立方结构
r=0.414R
r=0.225R
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点金属常见的3种晶体结构的基本特点根据金属的化学性质及在自然界中存在的状态，可把金属分为三类。
这三类金属分别是：气态金属、液态金属和固态金属。
1.气态金属：如氢、氧、氮等金属。
它们的化学活泼性强，与其他物质接触时容易失去电子而形成化合物。
气态金属不能导电，但可以形成化合物。
如氢气与氧气反应生成水，与其他物质不发生反应。
2.液态金属：如铜、银、铁等金属。
它们的化学活泼性弱，不易与其他物质发生反应。
由于金属原子核的最外层电子数比氢原子少一个，所以，这些金属的阳离子半径大于氢原子的半径，这样，金属原子比较容易失去电子变成阳离子进入溶液。
这样，当它们与水或酸等溶剂接触时，金属阳离子便很容易失去电子而成为氢氧化物（如：氢氧化铜、氢氧化铁、氢氧化铝）、碳酸盐（如：碳酸铜、碳酸钙）等碱式盐。
3.固态金属：如金、铂等金属。
它们的化学活泼性极小，一般不易与其他物质发生反应。
金属的晶体结构有两种，一种是体心立方晶格，另一种是面心立方晶格。
这两种晶体结构对金属的物理性质和化学性质都有影响。
体心立方晶格金属具有面心立方晶格金属的物理性质，同时又有体心立方晶格金属的化学性质，而面心立方晶格金属只具有体心立方晶格金属的化学性质。
因此，要想搞清金属的物理性质和化学性质之间的关系，就必须首先弄清楚金属的晶体结构。
金属常见的3种晶体结构的基本特点1.固体金属晶体的熔点，就是单位质量晶体所产生的热量，叫做熔点。
一般来说，纯金属的熔点随温度的升高而升高；混合金属熔点不相同；同种金属，结晶程度越高，熔点越低；在高温下，液态金属凝固，出现体积缩小现象，熔点降低。
金属晶体的熔点和金属晶体的密度也有关系，在熔点时，熔点越高的金属，晶体越密，其熔点也就越高。
在其他条件相同的情况下，晶体密度越大，熔点也越高。
液体金属有其共同的特征，在任何温度下，它都是热的良导体，即液态金属都是热的不良导体。
金属晶体的熔点还和金属晶体中原子的排列有关。
金属的晶体结构
立方晶系：a=b=c，点阵常数用晶胞的一个棱边长a表示即可。
六方晶系：a1=a2=a3≠c，常用a和c两个点阵常数。当密排六方用等径原子作紧 密排列时，c/a=1.633。具有六方结构的金属，其c/a值在1.568到1.886之间变动。
配位数
在晶体中，与某一原子最临近且等距离的原子数称为配位数(CN)。
密排六方(HCP)
a=bc,
==90 ° =120°
钛 (Ti) 、 锆 (Zr) 、 镁 (Mg)、锌(Zn)等
晶体结构与材料性能：(一般规律)面心立方的金属塑性最好，体 心立方次之，密排六方的金属较差。
常见的晶体学参数
点阵常数
用来衡量晶胞的大小，是表征物质晶体结构的一个很重要的物理量，可用X射线 衍射法测定。
(一)、固溶体
基本特征：
（1）在原子尺度上是相互混合的。 （2）不破坏主晶相原有的晶体结构，但晶 胞参数可能有少许改变，基本保持了主晶相 的特性。
产生固溶体的过程
晶体生长过程中 溶液或熔体析晶 金属冶炼 烧结
如:Al2O3晶体中溶入一定量Cr2O3生成红宝石，可 以用作饰品及激光器 少量锌溶解于铜中生成黄铜
常见的晶体学参数
晶体中的间隙
[ 1 12 ] [ 1 11 ]
晶体中是存在空隙的，从钢球的模型中
(右侧)可以看出这些空隙就是钢球之间的
间隙。
6a
3
晶体间隙有两种：四面体和八面体
[1 1 1]
3a
体心立方晶体中(110面上原子的排列)
常见的晶体学参数
原子半径
最近邻的两个原子中心之间的距离一半，用r表示。
主要影响因素
(1) 质点尺寸因素 —— 决定性因素。 从晶体结构的稳定观点来看，相互替
金属的晶体结构
两晶面交线的晶向指数[uvw]
h1u k1v l1 w 0 h 2 u k 2 v l2 w 0 u:v: w k1 k2 l1 l1 : l2 l2 h1 h2 : h1 h2 k1 k2
u k1l2 l1k 2 v l1h 2 h 1l2 w h k k h 1 2 1 2
8 × 1 = 8个
(2) 体心立方(bcc)结构的间隙
6 × 1/2 +12 × 1/4 = 6个
24 × 1/2 = 12个
注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对称(其棱边长 度不全相等)，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明 显的影响。
(3) 密排六方(hcp)结构的间隙 6 × 1 = 6个
确定六方晶系晶向指数步骤： 先确定三轴坐标系的晶向指数 [UVW]，然后换算成四轴坐标 系的晶向指数 [uvtw]
u = （2U ― V）/3 v = （2V ― U）/3 t = ― (u+v)= ― (U+V) /3 w=W 反之，由指数画晶向：U = u – t ，V = v – t，W = w
配位数： 12
致密度：0.74
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等。
三种典型金属结构的晶体学特点 晶体结构类型 结构特征 点阵常数 原子半径R 晶胞内原子数 配位数 致密度 面心立方(A1) 体心立方(A2) a
2 a 4
密排六方(A3) a, c (c/a =1.633)
2 2 a 1 a c , 2 2 3 4
(111) ( 1 1 1 )
● 晶体中具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面称为 晶面族，用 { hkl}表示，它代表由对称性相联系的若干组 等效晶面的总和 ； 如：立方晶系中
金属的晶体结构
间隙半径：间隙中所能容纳的最大圆球的半径。
体心立方晶格中的间隙
八面体间隙: 6个×0.067a
四面体间隙: 12个×0.126a
体心立方晶格（body-centred cubic）
体心立方金属有：-Fe、Cr、V、W、Mo 等30种 。体心立方晶胞Z Nhomakorabeac
a a 2r
a
bY
X
晶格常数：a=b=c； ===90
晶胞原子数： 2
1+8*1/8=2
原子半径：
致密度：0.68
致密度= Va/Vc，其中 Vc:晶胞体积a3 Va=nV1 =24r3/3 配位数：8 配位数越大，原子排列 越紧密。
四、金属晶体中的晶面和晶向
Z
c
b a
晶面─晶体点阵中，通 过阵点的任一平面，代 Y 表晶体的原子平面，称 为晶面。
第1章 金属的晶体结构
1.1 金属 1.2 金属的晶体结构 1.3 实际金属的晶体结构
本章重点与难点
• ①金属键；建立金属原子的结构模型 。 • ②建立晶格和晶胞的概念；最常见的晶体结构：
体心立方结构、面心立方结构、密排六方结构； 立方晶系的晶向指数和晶面指数。 • ③晶体中存在的缺陷：点缺陷、线缺陷（位错）、 面缺陷。
晶胞的棱边长度一般称为晶格常数或点阵常数，用a、b、 c表示。晶胞的棱间夹角叫轴间夹角。用α、β、γ表示。
2、七大晶系和十四种布拉菲点阵
依据空间点阵的基本特点划分为七大晶系：
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金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构有以下几种：
1. 面心立方（FCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方形面的角点和中心，以及正方形面的中心。
每个原子都与12个邻近原子相接触，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是铜、铝和金。
2. 体心立方（BCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方体的角点和正方体的中心。
每个原子都与8个邻近原子相接触，形成一个比较紧密的结构。
铁和钨是常见的具有BCC结构的金属。
3. 密排六方（HCP）结构：在这种结构中，金属原子以一定的方式排列，形成六边形的密排层，其中每个层的原子位于前一层原子的空隙上。
这些层之间存在垂直堆叠，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是钛和锆。
除了以上三种常见的金属晶体结构外，还有其他特殊的结构，如体心立方密堆积（BCC HCP）和面心立方密堆积（FCC HCP）等。
这些不同的结构对于金属的性质和行为有着重要的影响。
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