1、金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
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B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属常见的三种晶体结构
金属常见的三种晶体结构
金属是由原子键紧密排列在一起而形成的固态，它们的结构可以分为三种：非晶态，单斜晶格和立方晶格。
非晶态是一种金属的结构，它和晶态有很大的不同，因为它没有安排成典型排列。
它是由大量低秩排列的原子构成的，没有晶面，且具有较低的密度。
这种结构经常出现在薄膜中，但也有一些金属在处于高温状态时以非晶态存在的特点。
单斜晶格是金属中最普遍的晶体结构。
它的特点是原子被排列在能量最低的八位置中，将空间划分为六个同心圆，将其围绕中心共轭，形成金属化合物中最常见的晶格结构。
该晶体结构非常稳定，在Big Bang中释放出来的原子大多就以单斜晶格结构存在。
另一种金属常见晶体结构是立方晶格结构。
立方晶格由很多个单元格组成，每个小单元中心都有一个原子，形成一个正交的立方晶格，原子的排列形成一个空mid的和的画面，可以把金属想象为一个巨大的正方体，巨大的正方体是由正方体组成的，原子是此晶体结构的组成单位。
总之，金属通常以非晶格、单斜晶格和立方晶格三种晶体结构存在，它们的生成和行为直接关系到金属的特性。
金属的宏观特性及其在特定情况下的表现受它们的晶体结构紧密相关。
理解金属的晶体结构对科学家们的研究和应用非常重要。
1 纯金属的晶体结构
金属的晶体结构
常见的晶体结构有以下三种： 1、体心立方晶格(bcc) 2、面心立方晶格(fcc) 3、密排六方晶格(hcp) 这三种晶格的原子排列不同,因此它们的性 能也不同.一般来讲,体心立方结构的材料,其强 度高而塑性相对低一些；面心立方结构的材料, 其强度低而塑性好；密排六方结构的材料,其强 度与塑性均低.
Z
c
X a
b
Y
a、 b、 c —晶格常数（点阵常数） 、 、 — 夹角
金属的晶体结构
4.晶体结构的表征
由于不同晶型的晶体或同一晶格中，相应原子的
排列的情况不同，晶胞特征参数不同，故机械性能及
相应的其它性能有很大的差异。
2、晶胞原子数
晶胞特 征参数 3、原子半径 4、配位数 5、致密度
自然界的绝大多数物质在固态下为晶体， 只有少数为非晶体，所有的金属都是晶体。
一、 晶体的基本知识
2.晶格与晶胞
金属的晶体结构
晶格——将晶体的原子几何化成一点，用一系列平行直 线连接起来，构成一空间格架叫晶格。
晶体模型
晶格
晶胞
组成晶格的最小几何单元体 将晶体的原子看成是刚性小球
金属的晶体结构
3.晶胞的表示方法
a
体心立方晶体模型
体心立方晶格
a
原子半径: 晶胞原子数: 配位数: 致密度:
r ( 3 / 4) a
2a
4 K n r 3 / V 3 2 (4 / 3) ( 3 / 4a)3 a3
0.68＝68%
n =1/8×8 + 1 = 2 Z＝8
2.面心立方晶格：fcc
金属的晶体结构
0.74＝74%
两个简单六方晶格穿插 在一起构成密排六方晶格
一、金属的晶体结构重点内容面心立...
一、金属的晶体结构重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。
基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。
晶体的特征、晶体中的空间点阵。
晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。
金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。
位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。
位错的柏氏矢量具有的一些特性：①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。
晶界具有的一些特性：①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。
二、纯金属的结晶重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。
基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。
铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。
过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。
变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。
过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。
从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。
金属的晶体结构
1、金属的晶体结构金属在固态下原子呈有序、有规则排列。
晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与 排斥力相平衡。
晶体特点：(1) 有固定熔点，(2) 原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑(3) 各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同， 所以晶体在不同方向上的性能也不一样。
三种常见的晶格及分析(1) 体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，a -Fe 。
1/8*8+仁2个原子(2) 面心立方晶格：铝，铜，铅，银，丫 -Fe 。
1/8*8+1/2*6=4个 原子(3) 密排六方晶格：镁，锌。
6个原子？用以描述原子在晶体中 排列的空间格子叫晶格编辑版word金属的晶体结构2、金属的结晶体心立方晶格 面心立方晶格密排六方晶格结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。
金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶结晶过程：不断产生晶核和晶核长大的过程冷却曲线：过冷现象：实际上有较快的冷却速度。
过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。
金属结晶后晶粒大小—般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越咼，塑性韧性越好为了提高金属的力学性能，必须控制金属结晶后晶粒的大小。
细化晶粒的根本途径：控制形核率及长大速度。
细化晶粒的方法：(1)增大过冷度，增加晶核数量(2)加入不熔物质作为人工晶核(3)机械振动、超声波振动和电磁振动金屬晶體缺陷：金屬材料以肉眼觀察其外表似乎是完美的；實際不然，金屬晶體含有許多缺陷，這些缺陷可分類為點缺陷、線缺陷及面缺陷。
這缺陷對金屬材料的性質有很重要的影響。
點缺陷：金屬最簡單形式的點缺陷就是空孔空孔是最簡單形式的點缺陷，原子在結晶格子位置上消失间隙原子置代原子線缺陷：線缺陷一般通稱為「差排」(dislocatio n)。
差排的產生主要與金屬在機機加工時的塑性變形有關；亦即金屬塑性變形量愈大，差排也就愈多编辑版word面缺陷金屬的缺陷有：外表面、晶粒界面（簡稱晶界）及疊差等。
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构有以下几种：
1. 面心立方（FCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方形面的角点和中心，以及正方形面的中心。
每个原子都与12个邻近原子相接触，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是铜、铝和金。
2. 体心立方（BCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方体的角点和正方体的中心。
每个原子都与8个邻近原子相接触，形成一个比较紧密的结构。
铁和钨是常见的具有BCC结构的金属。
3. 密排六方（HCP）结构：在这种结构中，金属原子以一定的方式排列，形成六边形的密排层，其中每个层的原子位于前一层原子的空隙上。
这些层之间存在垂直堆叠，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是钛和锆。
除了以上三种常见的金属晶体结构外，还有其他特殊的结构，如体心立方密堆积（BCC HCP）和面心立方密堆积（FCC HCP）等。
这些不同的结构对于金属的性质和行为有着重要的影响。
1。
金属晶体结构特征
金属晶体结构特征
1、金属晶体的晶格结构：金属晶体的晶格结构可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、三斜晶系、正交晶系、单斜晶系等六种，其中立方晶系最为常见。
2、金属晶体的原子排列方式：金属晶体中的原子排列方式通常为紧密堆积和面心堆积两种。
紧密堆积指的是原子之间的距离最小，而面心堆积则是将原子填充在立方体的面心处。
3、金属晶体的晶格常数：晶格常数是指晶体中最小重复单元的长度和角度，它决定了晶体的物理和化学性质。
4、金属晶体的配位数：配位数指的是一个原子周围的最近邻原子的数目，不同的晶体结构具有不同的配位数。
金属晶体结构特征对于金属的物理和化学性质有着重要的影响。
通过对金属晶体结构的研究，可以更好地理解金属的性质，并且为设计新型金属材料提供有力的理论支持。
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3、 结合力与结合能（双原子作用模型图解）
原子间结合力是由自由电子与金属正离 子间的结引合力能（是长吸程引力能）和，排以斥及能正的离代子数间、 电子和间。的当排原斥子力处（于短平程衡力距）离合d成0时的，。其当两 原子结间合距能较达大到，最引低力值＞，斥此力时，原两子原的子势自动 靠近能；最当低两、原最子稳自定动。靠任近何，对使d电0的子偏层离发，生 重叠都时会，使斥原力子↑势↑能；增直加到，两使原原子子间处距于为d0 时，不引稳力定＝状斥态力，。原任子何就对有平力衡图位回置到d低0的偏 离，能都状将态受，到即一恢个复力到的平作衡用距，离促的使倾其向回。到 平衡位置。原子间最大结合力不是出现在 平衡位置d0而是在dc位置，最大结合力与 金属的理论抗拉强度相对应。
金属之最
• 1.熔点最高的金属——钨 W • 2.熔点最低的金属——汞 Hg • 3.硬度最大的金属——铬 Cr • 4.密度最大的金属——锇 Os • 5.密度最小的金属——锂 Li • 6.地壳中含量最多的金属——铝Al • 7.人类冶炼最多的金属——铁Fe • 8.导热、导电性最好的金属——银Ag • 9.人体内最多的金属元素——钙Ca
金属原子
八面体间隙 数量：6
数目应最多。
(4)满足上述条件，晶胞体 积应最小。
晶格
大小、形状 棱边长度: a、b、c 棱边夹角: α、β、γ表示。
Z
βα
γ
Y
X
晶胞
15
晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice） 七个晶系，14个布拉菲点阵
晶系
布拉菲点阵
晶系
布拉菲点阵
三斜Triclinic a≠b≠c ，α≠β≠γ
A层
B层
C层
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晶体中的间隙 在密堆结构中，四个原子的中
心构成了正四面体的顶角，四个 原子之间就形成一个四面体间隙。
r 0.225R 0.08a
六个原子的中心构成了正八 面体的顶角，六个原子之间就形 成一个八面体间隙。
r 0.414R 0.146a
31
面心立方八面体间隙
面心立方四面体间隙
• 例如最细的白金丝直径不过1/5000mm,纯净的金属
铂有高度的可塑性,可以冷轧制成厚度为0.0025mm
的箔。 延展性最好金属的是金。有人将28克金延伸
至65公里长。最薄的金箔只有1/10000mm厚，一两
黄金，压成金箔可覆盖两个篮球场。 金属的延展性
可以由金属的结构得到解释。当金属受到外力作用
底心单斜
19
简单正交
体心正交
底心正交
面心正交
20
简单六方
简单菱方
简单四方
体心四方
21
简单立方
体心立方
面心立方
22
体心立方晶格(bcc) a=b=c、α=β=γ=90°，构成立方体； 晶胞的8个角顶各有1个原子，立方体的中心有1个原子。 体心立方结构的金属有：α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等。
一定条件晶体←→非晶体 ，玻璃高温长时间保温，非晶体→晶态玻璃； 液态金属急快冷却(冷速107℃／s) ，可形成非晶态金属。
性能发生显著变化。
12
2、晶体结构与空间点阵 晶体结构： 指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也 就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集 团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。
上、下底面中心各有1个原子，晶胞内还有3个原子。 有：Zn、Mg、α-Ti、α-Co、Cd等。
晶格常数有两个，上下底面间的距离c与正六边形 边长a，比值c/a称为轴比。
典型密排六方晶格的轴比为1.633，实际轴比往往偏 离这一数值，大约在1.57~1.64之间波动。
原 子 数：n=12×1／6＋2×1／2+3＝6
时，金属内原子层之间容易作相对位移，金属发生
形变而不易断裂，因此，金属具有良好的变形性。
但也有少数金属，如锑、铋、锰等，性质较脆，没
有延展性。
9
离子键 正电性元素与负电性元素相遇
时，电子一失一得，各自成为正、 负离子，正、负离子间靠静电作 用结合而成。NaCL
共价键 相邻原子共用其外部价电子，形成
33
bcc：有两类间隙，
扁八面体间隙:
角顶至间隙中心的距离较远为 a 2 / 2
上下原子至间隙中心 的距离较近为a/2，原
子半径为
a 3/4
间隙半径：
a 2
a3 4
0.155 r
0.067 a
5a
3a 4
2
a
3a 2
a
2
a
2
非正四面体间隙:
原子至间隙中心的
距离为
金属原子 四面体间隙
数量：12
a 5/4 间隙半径：
电子云
中性原子 正离子
…………
…………
…………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………
用金属键的特点解释金属特性
导电性 — 自由电子在电场 作用下定向移动形成电流 ；
会出现fcc和hcp不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原 子的堆垛方式。
面心立方结构的原子堆垛方式
A层
B层
密排六方的原子堆垛方式
C层
28
如密排面 的堆垛次序 为ABAB，得 到hcp结构。
如密排 面的堆垛 次序为 ABCABC， 得到fcc结 构。
29
面心立方晶胞原子堆垛方式
密排六方晶胞原子堆垛方式
阐述金属材料的化学成分、微观组织结构与宏观力 学性能三者之间的关系和变化规律的科学。
通过本课程的学习，达到能够运用金属学、热处理原理和金 属材料的基本理论知识，认识与分析学习本专业课程中所遇到 的有关问题；
掌握和运用金属材料及热处理知识，能合理而经济地选用金 属材料和提出合理的热处理工艺方案等。
2
导热性— 自由电子的运动 和正离子振动；
正电阻温度系数 — 正离子 或原子的振幅随温度的升高增 大，阻碍自由电子的定向运动， 使电阻升高；
金属光泽 — 电子跃迁吸收 或放出可见光；
延展性 —无饱和性和方向 性。
8
延展性
• 物体在外力作用下能延伸成细丝而不断裂的性质叫 延性；在外力（锤击或滚轧）作用能碾成薄片而不 破裂的性质叫展性。
简单三斜
六方 Hexagonal
a1=a2＝a3≠c，α=β＝90º ， γ=120º
简单六方
单斜 Monoclinic a≠b≠c， α=γ=90º≠β
简单单斜 底心单斜
正交perpendicular a≠b≠c，α=β=γ＝90º
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
菱方 Rhombohedral a=b=c, α=β=γ≠90º
金属的最外层电子数很少（1～3），外层电子与原子核的结合力 弱，容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将 这些元素称为正电性元素。
过渡族金属元素的核外电子先填充次外层再填充最外层电子，很 容易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。
非金属外层电子数较多，最多7个，最少4个，易获得电子，原子 成为负离子，故非金属元素又称为负电性元素。
可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学 性能、强度等特性有重要影响。
7
2、 金属键
处于聚集状态的金属原子
将价电子贡献出来，为整个原
子集体所共有，形成电子云。
贡献出价电子的原子，变成
正离子，沉浸于电子云中，依
靠运动于其间的公有化自由电
子的静电作用而结合—形成金
属键—没有饱和性和方向性。
人为地将阵点用直线连接起来 形成空间格子，称空间点阵，简 称点阵或晶格。
晶格
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晶胞 能够完全反映阵点排列规律的最小几何单元。
同一点阵，可因阵胞选择方式不同， 得到不同的阵胞。
晶胞选取应满足下列条件:
(1)晶胞几何形状充分反映
点阵对称性。
(2)平行六面体内相等的棱
和角数目最多。
(3)当棱间呈直角时，直角
简单单斜
底心单斜
ａ≠ｂ≠ｃ α ＝γ＝90°≠β
简单正交
底心正交
体心正交
面心正交
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ａ=ｂ=ｃ 简单α四=β方=γ≠90° 体心四方
ａ＝ｂ≠ｃ α＝β＝γ＝90°
ａ=ｂ=ｃ
六方
α=β=γ=90°
a１＝a2＝a3≠ｃ α=β=90 °γ=120°
简单菱方
简单立方
体心立方
面心立方
18
简单三斜
简单单斜
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fcc：两种间隙，正八面体 原子至间隙中心 的 距离为
a/2，原子半径为 a 2 / 4
间隙半径为：
a 2
a2 4
0.414 r
0.146a
a
a
2
2
金属原子 八面体间隙
数量：4
3a 4
a 2
金属原子 四面体间隙
数量：8 正四面体，原子至间隙中 心
的距离为 a 3 / 4
间隙半径为： a 3 a 2 0.225 r 44 0.08a
四方（正方）Tetragonal a=b≠c, α=β=γ＝90º
立方 Cubic a=b=c， α=β=γ＝90º
简单菱方
简单四方 体心四方
简单立方 体心立方 面心立方
16
3、三种典型晶体结构 根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为14种布拉菲格子