江苏省扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2020年江苏省扬州市七年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列几何体中，属于棱柱的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 球D. 圆锥2.下列式子中，是一元一次方程的是（）A. x+2y=1B. -5x+1C. x2=4D. 2t+3=13.下面现象说明“线动成面”的是（）A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C. 天空划过一道流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4.下列变形符合等式基本性质的是（）A. 如果2x-y=7，那么y=7-2xB. 如果ak=bk，那么a等于bC. 如果-2x=5，那么x=5+2D. 如果a=1，那么a=-35.轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（）A. （20+4）x+（20-4）x=5B. 20x+4x=5C. +D. +6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A. 卫B. 防C. 讲D. 生7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 88.将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是（）A. 2010B. 2014C. 2018D. 2022二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.已知x=1是方程x+2m=7的解，则m= ______ ．10.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______ ．11.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是______．12.小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为____．13.当a=______时，关于x的方程-=1的解是x=-1．14.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为______．15.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是______．16.甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米/时，则乙车的速度是______千米/时．17.关于x的方程（m+2）x=6解为自然数，当m为整数时，则m的值为______．18.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是______．三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）19.设y1=x+1，y2=，当x为何值时，y1、y2互为相反数？20.关于x的方程=-x与方程4（3x-7）=19-35x有相同的解，求m的值．21.不论x取何值，等式ax-b-4x=3永远成立，求的值．22.定义：若线段AB上有一点P，当PA=PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，（a+2）2+|b-4|=0，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）a=______，b=______；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为______．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为______．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从-16处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP=______；BP=______．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）23.解下列方程（1）2y-4=9-3y（2）-=224.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad-bc，那么当=7时，x的值是多少？25.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？26.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为______个平方单位．（包括面积）27.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28.已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：A、圆柱属于柱体，不合题意；B、长方体属于棱柱，符合题意；C、球属于球体，不合题意；D、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B．2.【答案】D【解析】解：A、x+2y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、-5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2=4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3=1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．3.【答案】D【解析】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4.【答案】D【解析】解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果-2x=5，那么x=-，故C错误；D、两边都乘以-3，故D正确；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．5.【答案】D【解析】解：设两码头间的距离为x km，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时．根据等量关系列方程得：=5．故选：D．首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．6.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“卫”与“病”是相对面，“防”与“毒”是相对面．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】B【解析】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为1+2+1+1+1=6个，故选B．根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．8.【答案】A【解析】解：从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：2+9n，3+9n，4+9n，5+9n，将这4个数相加为：2+9n+3+9n+4+9n+5+9n=36n+14，这4个数向下移再向左移相加为36n+14-4=36n+10，这4个数向下移再向右移一个格相加为36n+14+4=36n+18，这4个数向下移再向右移二个格相加为36n+14+8=36n+22，这4个数向下移再向右移三个格相加为36n+14+12=36n+26，这4个数向下移再向右移四个格相加为36n+14+16=36n+30，36×55+30=2010，∴平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，其余三个答案中的数代入36n+14，36n+10，36n+18，36n+22，36n+26，36n+30来尝试，n均不是整数．故选：A．每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：2+9n，3+9n，4+9n，5+9n，向下移则将这4个数相加为36n+14；向下移再向左移则这4个数相加为36n+14-4；向下移再向右移则这4个数相加为36n+14+4或这4个数相加为36n+14+8或这4个数相加为36n+14+12或这4个数相加为36n+14+16，将四个答案中的数来尝试，n为整数，即可．本题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n的表达式表示出移动的四个数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n的条件即可．9.【答案】3【解析】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案是：3．把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于m的方程．10.【答案】圆锥【解析】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．本题主要考查了根据三视图判定几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．11.【答案】E、G【解析】解：结合图形可知，围成正方体后D与B重合，A与E、G重合，故答案为：E、G．由正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手叠一叠．12.【答案】x=-3【解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程为6-5x=21，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，∴把x=3代入2a-5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3，即原方程为6-5x=21，解得x=-3．故答案为：x=-3．13.【答案】-1【解析】解：把x=-1代入方程得：-=1，去分母得：2+3-a=6，解得：a=-1．故答案为：-1．把x=-1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】1710元【解析】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．答：该手机的售价为1710元．故答案为：1710元设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．15.【答案】-2017【解析】解：∵x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，∴27p+3q+1=2019，∴27p+3q=2018，∴-27p-3q=-2018，∴当x=-3时，px3+qx+1=-27p-3q+1=-2018+1=-2017．故答案为：-2017首先把x=3代入代数式px3+qx+1，得27p+3q+1=2019，即27p+3q=2018，则-27p-3q=-2018①，再把①式及x=-3代入代数式px3+qx+1，即可求出结果．本题考查代数式求值．根据已知条件，求不出p与q的具体值，必须把px3+qx当作一个整体，得出x=3与x=-3时px3+qx的值互为相反数，是解决本题的关键．16.【答案】（a-20）【解析】解；设乙车速度是x千米/时则：2a-2x=40，解得：x=a-20．故乙车的速度是（a-20）千米/时．甲车追上乙车，说明甲的速度快．本题属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=甲乙相距路程．本题考查追及问题，追及问题常用的等量关系为：走得快的路程-走得慢的路程=两人相距的路程．17.【答案】-1，0，1，4【解析】解：解方程可得x=，由解是自然数可知m+2＞0，且为6的约数，所以m+2的值为1，2，3，6，可分别求得m的值为：-1，0，1，4，故答案为：-1，0，1，4．先求出方程的解为x=，由解是自然数可知m+2＞0，且为6的约数，可判断m的值．本题主要考查方程解的定义，由条件判断出m所满足的条件是解题的关键．18.【答案】5【解析】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．2020÷3=673…1．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2020被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．19.【答案】解：根据题意得：y1+y2=0，即x+1+=0，去分母得：4x+20+10x+15=0，移项合并得：14x=-35，解得：x=-．【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：解方程4（3x-7）=19-35x得：x=1，将x=1代入得：=-，解得：m=-．【解析】先求出方程4（3x-7）=19-35x的解，然后把x的值代入方程，求出m的值．本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．21.【答案】解：将等式转化为（a-4）x=3+b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则a-4=0，解得a=4，此时，3+b=0，解得b=-3，于是：ab=×4×（-3）=-6．【解析】先将等式转化为（a-4）x=3+b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则x的系数为0由此可求得a、b的值，于是便求出ab的值．此题的难点是根据已知条件推理出三元一次方程中两个未知数的值，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x取何值，等式永远成立”．22.【答案】-2 4 1 10 14-3t或-3t+14或|14-3t| 20-3t或3t-20或|20-3t|【解析】解：（1）因为（a+2）2+|b-4|=0，所以a=-2，b=4．故答案为-2、4（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为1．若B为线段AP的中点时，AB=BP=6，则P点对应的数x为10．故答案为1、10．（3）①AP=-3t+14或14-3t或|14-3t|，BP=20-3t或3t-20或|20-3t|．故答案为-3t+14或14-3t或|14-3t|、20-3t或3t-20或|20-3t|．②ts后，点A的位置为：-2-t，点B的位置为：4-t，点P的位置为：-16+2t当点A是PB的中点时，则-2-t-（-16+2t）=6 解得：t=当点P是AB的中点时，则-16+2t-（-2-t）=3 解得：t=当点B是PA的中点时，则-16+2t-（4-t）=6 解得：t=答：经过s、s、s后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点．（1）根据非负数的性质即可求解；（2）根据线段中点定义即可求解；（3）①根据动点的运动方向和速度表示两点之间的距离即可求解；②根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数、偶次方，解决本题的关键是根据动点的运动方向和速度表示动点所表示的数．23.【答案】解：（1）移项，合并同类项，可得：5y=13，系数化为1，可得：y=2.6．（2）去分母，可得：5（x+4）-2（x-3）=2，去括号，可得：5x+20-2x+6=2，移项，合并同类项，可得：3x=-24，系数化为1，可得：x=-8．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24.【答案】解：根据题中的新定义化简得：21-2（5-x）=7，去括号得：21-10+2x=7，移项合并得：2x=-4，解得：x=-2．【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：设王明同学一次性购书的原价为x元，当100＜x≤200时，0.9x=162，得x=180当x＞200时，0.8x=162，得x=202.5答：王明所购书的原价为180元或202.5元．【解析】根据题意，先设出王明同学一次性购书的原价为x元，然后根据题目中条件，利用分类讨论的方法可以求得王明所购书的原价，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．26.【答案】24【解析】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．27.【答案】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1）；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．【解析】若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1）（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28.【答案】解：（1）∵方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，∴3m-4=0．解得：m=．将m=代入得：-x-=-．解得x=-．（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=-1．∴n=-或n=-．【解析】（1）由一元一次方程的定义可知3m-4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m的值是解题的关键．。
2020~2021扬州树人中学初一数学上册第一次月考试卷含答案
2020-2021扬州树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-2．下列各数中，比2-小的数是().A ．0B ．1-C ．3-D ．33．如图表示互为相反数的两个点是().A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D4．下列各组数中，相等的是().A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是().A ．37.1C ︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒6．如果||0a >，则(a ).A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于07．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是().A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是().A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高米．10．计算：8|2|-+-=．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有个．12．大于2-且小于4的所有整数的和是．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为．16．已知||8x =，||3y =，则x y +=．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数=．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题4分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．20．（本题16分）计算（1）95(12)(3)-+--+-（2）11(1.5)(4) 3.75(842-+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）7123.1254.75954843-+-+-21．（本题8分）已知||4a =，||2b =，||5c =，b 且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算a b c +-的值．22．（本题8分）某升降机第一次上升6m ，第二次上升4m ，第三次下降5m ，第四次又下降7m （记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？。
2019学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省扬州市七年级上12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的相反数是（）A． B． C． D．2. 下列为同类项的一组是（）A．与 B．与C．7与 D．3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是－，次数是3B．系数是－，次数是4C．系数是－5，次数是3D．系数是－5，次数是44. 如果，则下列不等式成立的（）A． B．C． D．5. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）6. 已知一个多项式与2x2＋5x的和等于2x2－x＋2，则这个多项式为（）A．4x2＋6x＋2 B．－4x＋2 C．－6x＋2 D．4x＋27. 如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短 B．两条直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线 D．其他的路行不通8. 观察下列各式：1×2＝（1×2×3−0×1×2），2×3＝（2×3×4−1×2×3），3×4＝（3×4×5−2×3×4），…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100C．99×100×101 D．100×101×102二、填空题9. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降8m时水位变化记作．10. 地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．11. 若,那么．12. 若是关于的方程的解，则m的值为．13. “x的3倍与y平方的差”用代数式表示为．14. 一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a、b、5，则这个三位数为．15. 如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是（填编号）．16. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是，②方程的解为3，则这样的方程可写为：17. 若有理数a、b满足＋（b＋1）2＝0，则a＋b的值为．18. 已知线段AB＝5cm，点C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC的长是 cm．三、计算题19. 计算：（1）（2）四、解答题20. 合并同类项：（1）（2）21. 解方程：（1）（2）（3）（4）22. 若多项式的值与x的取值无关，求m的值．23. 已知面包店的面包一个8元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜16元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”，根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？24. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？25. 如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°．（1）求∠DOB的大小；（2）求∠AOC的大小．26. 由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图．27. 甲、乙两车分别从相距360 km的 A、B两地出发，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设x h相遇，可列方程；（3）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相距120 km？28. 如图，直线l上有A、B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝ cm，OB＝ cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP－OQ＝4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q 后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
2019-2020扬州树人中学七年级初一数学上册12月考试卷及答案
2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0。
扬州市树人学校2019–2020学年度第一学期期中试卷七年级数学(含答案)
扬州树人学校2019–2020学年第一学期期中试卷七年级数学2019.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下面四个数中比﹣3小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣4 D ．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ． B. C ． D ．3.下列各对数中，互为相反数的是 （ ）A ．()22-+--和B ．()()66+--+和C ．()3344--和 D ．()225和5--4.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -5.下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x6.下列说法：①－a 一定是负数；②多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若| x |＝－x ，则x ＜0.其中正确的个数是. （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.已知1x =, 2y =4，且x y >，则x+y 值为( )A. 3±B. 5±C. 1+ 或3+D. 1-或3- 8. 若规定“!”是一种数学运算符号，且则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式－3xy 24 的系数是_______。
10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 。
11.比较大小： －45 －34。
（填“＜”或“＞”）12.若单项式22mx y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 。
2019-2020学年扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
的值为( )
98!
! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24，…，则
A.
50
49
B. 99!
C. 9 900
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9.
单项式−
32
的系数是______
4
．
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D. 2!
10. “社会主3.
4.
B.
6.
D.
下列各对数中，互为相反数的是( )
A. −|−2|和 + (−2)
B. + (−6)和−( + 6)
C. (−4)3和−43
D. (−5)2和−52
用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是( )
A. 3(−)2
5.
C.
B. (3−)2
(2)若 = 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当 = 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并
计算出所需的钱数．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）
21. 计算：
(1)−3−7 + 12．
1
(2)(−36) ÷ (−3) × 3．
第 3 页，共 18 页
A. 1 个
7.
C. 3 个
D. 4 个
已知|| = 1，2 = 4，且 > ，则 + 值为( )
A. ± 3
8.
B. 2 个
B. ± 5
C. + 1或 + 3
D. −1或−3
若规定“!”是一种数学运算符号，且1! = 1，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，4
扬州树人学校2019年七年级数学5月月考试卷
扬州树人学校2018-2019学年第二学期阶段练习七年级数学2019.06（满分150分，考试时间120分钟，将答案写在答纸上）一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．236=a a a ⋅C ．236()a a =D ．326(2)2a a =2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（ ）A ．7100.5-⨯B ．55010-⨯C ．8105.0-⨯D ．6100.5-⨯3．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（x +2y ）2=x 2+4xy +4y 2B ．x 2﹣2y +4=（x ﹣1）2+3 C ．3x 2﹣2x ﹣1=（3x +1）（x ﹣1） D ．m （a +b +c ）=ma +mb +mc4．下列多项式中是完全平方式的是（ ）A ．2x 2+4x ﹣4B ．16x 2﹣8y 2+1C ．9a 2﹣12a +4D ．x 2y 2+2xy +y 25．如图，∠1=∠B ，∠2=20°，则∠D =（ ） A ．20° B ．22° C ．30° D ．45°6．如果773+y x b a 和x y b a 2427--是同类项，则y x ,的值是（ ）A ．x =﹣3，y =2B ．x = 2，y =﹣3C ．x =﹣2，y =3D ．x =3，y =﹣2 7．下列命题是真命题的是 ( )A ．内错角相等B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ． 平行于同一直线的两条直线平行8. 不等式组⎩⎨⎧>-+<+1155m x x x 的解集是1>x ，则m 的取值范围是（ ）A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 二、填空题（每题3分，共30分）9．若2m a =，3n a =，则3m n a +=________．10. 关于x 的方程023=+a x 的解是2，则a 等于 ．11. 已知1,3==+ab b a ，则=+22b a ．12. 分解因式：=-252x ．13. 若（x 2﹣mx +1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 .14．若代数式16)1(2+-+x a x 是一个完全平方式，则=a ． 15．若523=-y x ，则用x 表示y 的式子为=y ．16．不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x xx 的正整数解的个数有 .17．多项式a ax 42-与多项式442+-x x 的公因式是 ．18. 若不等式a x 312-<的解集中所含的最大整数为4，则a 的范围为 ．三、解答题（共96分） 19．（本题8分）计算：（1）22)3)(2(ab a --； （2）)2)((4)2(2y x y x y x +---.20．（本题8分）因式分解：（1）224y x -； （2）229189y xy x ++.21．（本题10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+125y x y x ； （2）⎩⎨⎧=+=+123235y x y x ．22．（本题10分）解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≤-≥+91263x x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≤+-13210)1(2x x x x ．23．（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 和⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同解，求b a )(-值．24. （本题8分）利用数轴，解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-422115)1(3x x x x ，并求它的所有的非负整数解．25．（本题8分）已知：如图，AB CD ∥，MG 、NH 分别是BME ∠、DNE ∠的角平分线． 求证：MG NH ∥．26．（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=+=+12242m y x my x （有理数m 是常数）．（1）若1-≤y x -≤5，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|3||2|-++m m .N M HGF EDC BA27. （本题12分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？28．（本题14分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.。
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下面四个数中比﹣3小的数是（）A．1B．0C．﹣4D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2）B．+（﹣6）和﹣（+6）C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）2和﹣524．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3C．3mn﹣3nm＝0D．7x﹣5x＝26．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若|x|＝﹣x，则x＜0．其中正确的个数是．（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3B．±5C．+1或+3D．﹣1或﹣38．（3分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）单项式﹣的系数是．10．（3分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为．11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．13．（3分）已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A表示的数是．14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．（3分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝．16．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣4，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．17．（3分）当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题19．（8分）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．20．（8分）计算：（1）．（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．（8分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π负数集合{…}分数集合{…}无理数集合{…}整数集合{…}．23．（10分）先化简，再求值（1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中x＝﹣2，y＝1（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0．24．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．25．（10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？26．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．27．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c ﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：∵1＞﹣3，0＞﹣3，﹣4＜﹣3，﹣2＞﹣3，∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．【解答】解：A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm＝0，正确；D、7x﹣5x＝2x，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故此选项错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x|＝﹣x，则x≤0，故此选项错误；故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．8．【解答】解：原式＝＝99×100＝9900．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．11．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．13．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是2，∴把点A向左移动3个单位长度后，点A表示的数是﹣1；把点A向右移动3个单位长度后，点A表示的数是5．故答案为﹣1或5．14．【解答】解：根据题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝±2．则＝4﹣1+0＝3．故答案为：3．15．【解答】解：3※（﹣5）＝2×3×（﹣5）+1＝﹣30+1＝﹣29．故答案为：﹣29．16．【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+5＝﹣4，∴a+b+5＝﹣4，解得a+b＝﹣9，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+5＝﹣（a+b）+5＝﹣（﹣9）+5＝14故答案为：14．17．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故填空答案：3．18．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019﹣2＝2017，2017÷3＝672…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣3﹣7+12＝﹣10+12＝2（2）（﹣36）÷（﹣3）×＝12×＝420．【解答】解：（1）＝（﹣48）×1+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝﹣48+8﹣36＝﹣76（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣7÷（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣1）＝021．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．22．【解答】解：负数集合{①⑤⑥…}；分数集合{①②③⑤…}无理数集合{⑦⑨…}；整数集合{④⑥⑧…}．故答案为：①⑤⑥；①②③⑤；⑦⑨；④⑥⑧．23．【解答】解：（1）原式＝9x﹣6y+4y﹣8x＝x﹣2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2 ，∵（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，则原式＝4．24．【解答】解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为：a2﹣5b2+（2a2﹣4ab+4b2）＝3a2﹣4ab﹣b2；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝3×32﹣4×3×（﹣1）﹣（﹣1）2＝38．25．【解答】解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．26．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．27．【解答】解：（1）方案一：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%＝36x+3600；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x＝30时，方案一需40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案二需36x+3600＝36×30+3600＝4680元，∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%＝4360元．28．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣6）2＝0，∴a+3＝0，c﹣6＝0，解得a＝﹣3，c＝6，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；故答案为：﹣3，﹣1，6．（2）点A与点B的中点对应的数为：＝﹣2，点C到﹣2的距离为8，所以与点C重合的数是：﹣2﹣8＝﹣10．故答案为：﹣10；（3）AB＝t+2t+2＝3t+2，AC＝2t+4t+9＝6t+9，BC＝4t﹣t+7＝7+3t；故答案为：3t+2，6t+9，7+3t．（4）不变，∵2BC+AB﹣AC＝2（7+3t）+（3t+2）﹣（6t+9）＝2.5；∴2BC+AB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变．。
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2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x＝3 B．x+1＝0 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝
2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）
A．B．
C．D．
4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）
A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18
5．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）
A．B．
C．D．
6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2
7．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；
如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）
C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x
8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
二．填空题（共10小题）
9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．
10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．
11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．
12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．
13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．
15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．
16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0
是差解方程，则m＝．
17．已知方程2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，则方程20.17x+86＝0.84x+2018的解为（用含a 的式子表示）．
18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．三．解答题（共10小题）
19．解方程：
（1）6x﹣4＝3x+2
（2）﹣＝
20．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
21．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．
22．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．
23．7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．
（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；
（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的有块．
24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．
尝试解决下列各题：
（1）把化成分数为．
（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．
25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两
种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A 方法：剪6个侧面；
B 方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．
（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
26．如图是一张长方形纸片，AB 长为3cm ，BC 长为4cm ．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
（2）若将这个长方形纸片绕AB 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 cm 3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
27．2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
优惠
条件
一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元，但不超过500元 一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠 （1）用代数式表示（所填结果需化简）
设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；
（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
28．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝，b＝；并在数轴上画出A、B两点；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P 和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．。