人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》

4．2 直线、射线、线段

第1课时直线、射线、线段(一)

教学目标

1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别．

2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象．

教学重点

直线、射线、线段的表示方法．

教学难点

对“两点确定一条直线”的理解．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景明确目标

生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？

二、自主学习指向目标

自学教材第125至126页，完成下列问题：

1．关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__．

2．点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__．

三、合作探究达成目标

探究点一直线的基本事实

活动一：阅读教材第125页，思考：

(1)经过一个已知点画直线，可以画________条．

(2)经过两个已知点画直线，可以画________条．由此，可以得出什么结论？

(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？

【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性．

【小组讨论】如何理解直线的基本事实？

【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；

(2)只有一条直线．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二直线、射线、线段的画法与表示方法

活动二：阅读教材第125页，思考：

直线有哪几种表示方法？画图说明．射线呢？线段呢？

例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形．

(1)画出直线AB；

(2)画出射线AC；

(3)画出线段BC.

【展示点评】画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头．

【小组讨论】直线、射线和线段在表示方法上有联系和区别？

【反思小结】直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点三直线、射线、线段的区别与联系

活动三：请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表．

比较的项目

线的类型图

形区别

端点个数能否度

量

延伸性联系

直线

射线

线段

【展示点评】根据直线、射线、线段的定义及其图形形象填空．【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．“两点确定一条直线”的基本事实．

2．直线、射线、线段的表示方法．

3．直线、射线、线段的区别与联系．

五、达标检测反思目标

1．判断下列说法是否正确．

(1)直线比射线长． ( × )

(2)直线AB大于直线CD. ( × )

(3)方向相反的两条射线是一条直线．( × )

(4)延长直线AB ( × )

(5)直线AB与直线BA不是同一条直线( × )

(6)直线AB上有A点( √ )

(7)直线AB与直线l不可能是同一条直线( × )

2．下列作图语句正确的是( D )

A．画直线AB＝2cm

B．画射线OM＝5cm

C．延长射线OC到D使OC＝CD

D．延长线段MN到P，使PN＝MN

3．射线可以看做由线段向一方__延伸__形成的，直线可以看做由线段

向两方__延伸__形成的．

4．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__1或4或6__．

5．按下列语句画出图形．

(1)射线AB经过点C；

(2)点A在直线a外；

(3)经过点O的三条线段a、b、c；

(4)线段AB、CD相交于点B；

(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；

(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；

(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外．

解：画图略．

六、布置作业巩固目标

课外作业见“学生用书”．

第2课时直线、射线、线段(二)

教学目标

1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义．

3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．

教学重点

会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短．

教学难点

线段的和、差的理解和运用．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

(1)你如何比较两根筷子的长短？(2)两个人如何比身高？

二、自主学习指向目标

自学教材第126至128页，完成下列问题：

1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？

2．比较两条线段的长短的方法有__度量法__和__叠合法__．

3．__把一条线段分成相等的两条线段的点__叫做线段的中点．如何用折叠的方法得到一条线段的中点？

解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点

4．__连接两点间的线段的长度__叫做两点的距离，线段的基本性质是__两点之间，线段最短．

三、合作探究达成目标

探究点一画一条线段等于已知线段

活动一：阅读教材第126页，思考：

1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例．3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来．

例1 已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a.

【展示点评】尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．

【小组讨论】例1的作图步骤分为哪几步？

【反思小结】先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二线段的中点

活动二：做一做：

在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折