北师大版《正比例》教学设计
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
北师大版六年级数学下册正比例教学设计
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计教学目标知识与技能1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情。
情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯教学重点理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学难点：会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、同学们，听过《数青蛙》这段顺口溜吗？现在请同学跟着老师，打着节拍说一下这段顺口溜。
2、指名学生发言：老师发现你说的又快又准，你有什么窍门吗？3、启发学生编类似的顺口溜.4、学生小组内交流自己编号的顺口溜。
5、学生一遍打节拍，一遍展示自己编号的顺口溜。
二、探究新知1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是什么？（观察——发现——思考）2、出示探究一把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。
3、学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。
（先从左到右看，然后上下对比着看）4、指名学生发言5、比较总结：正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小；但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。
6、引出课题——正比例。
师生共同总结正比例的意义。
7、问：怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（看两种相关联的量所对应的数的比值是否一定）三、应用提高：1、出示问题：观察下表中的每组数，说一说：每组中的数与它所处的位置数是3、指名学生回答。
新北师大版六年级第四单元-《正比例与反比例》教案
第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。
1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。
也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。
（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。
3.图上距离一定小于实际距离。
4.比例尺的前项一定小于后项。
二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。
如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。
我们都称为变量。
（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计画图时，，1.出示教材P49第1题，引导学生利用正比例关系解决问题。
复习阶段本题的重点在画出图像和解决最后一个问题，即“淘气长度是笑笑长度的3倍，他花的钱是笑笑的几倍”，要让学生运用正比例知识有条理的说明，对于部分学生应降低要求，举例说明也可。
2.出示教材P49第3题，引导学生运用反比例关系解决问题。
3.向学生出示“你知道吗”内容，让学生了解反比例图像。
4.组织学生对上述两道题目进行改编，分别出一道与正比例和反比例有关的题目。
如：（1）笑笑有50元，到市场上购买彩带，发现有不同类型的彩带，单价分别为1元、2元、3元每米，她购买各种类型的彩带各能购买多少米？（2）有一种地砖的面积为0.2m²/块，用1.引导学生用正反比例知识思考以前的问题：出示乘法算式，引导学生思考。
2.引导学生用字母关系式bc⨯说一说三个量之aa=)0b(均不为、、c间的正反比例关系。
3.引导学生用正反比例的知识来解释积不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质等。
4.引导学生思考：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？单价一定，总价与数量成正比例关系，但这是理想状况下的，现实生活中，如遇到商品打折、满减赠送等，则不一定成正比例。
kyx=⨯（k÷一定）（kkxy=一定）第四单元《正比例与反比例单元复习》导学案这个问题中，因为是不变的，所以这个问题与有关。
四、总结延伸1.观察两组乘法算式，填空并回答。
（1）这两组乘法算式分别有什么规律？（2）能用正反比例的知识解释吗？2.用字母关系式)0cba=⨯说一说三个量之间的正反比例关系。
a(均不为b、、c当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成反比例关系。
3.我发现：正反比例的知识与以前学过的哪些规律或性质有联系？我是这样思考的……4.想一想：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？我是这样想的……。
(北师大版)六年级数学下册课件_正比例_教案
《正比例》教学设计教学目标：1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。
教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。
教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。
教学方法：演示法、讲授法教学过程：一、创设情境，复习导入同学们，我们已经认识了变化的量，什么是变化的量？你们能不能举一些例子说说两个相互关联的量是如何变化的？对，有些相互关联的两个量之间是有一定的规律的，这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。
二、探究交流，解决问题（一）学习（1）、（2）题1、课件出示（1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况边长/cm 1周长/cm 4（1）表示变化情况①写出关系式观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？②根据关系式，口答填表③画图像，课件演示师：先按表中的数据来描点。
这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线）师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。
但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈（闪动）师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。
（2）探索变化规律①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）生：边长增大，周长也随着增大。
师：具体说说你是怎样观察出来的？②还能发现什么规律？生：比值都相同.师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？正方形周长/边长=4 （一定）（板书）④完整说说正方形周长与边长的变化规律。
北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》教案
《正比例和反比例》教案教学内容：1、整理正、反比例有关知识2、北师大版教科书第33页和第34页练习二的第1、2、3、4题。
教学目的：知识与技能：能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
过程与方法：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
情感态度与价值观：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：能正确判断正、反比例。
教学难点：正、反比例的异同。
教学过程：活动一：回顾与交流1、学生回顾自主整理的有关正、反比例知识，制定学习目标。
2、四人小组交流，然后各组记录员在卡纸上写出正比例和反比例的相同点和不同点，待用以全班交流。
（交流提纲：举例说说成正比例（或反比例）关系的两种量有什么相同点和不同点?）3、各小组代表发言，其余学生可补充或质疑。
4、一学生概括总结“正比例和反比例的相同点和不同点”相同点：都有相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：变化方向相同，且两种量中相对应两个数的比值（商）一定，并且它所成的图象是一条直线。
反比例：变化方向相反，且两种量中相对应两个数的乘积一定，并且它所成的图象是一条曲线。
活动二：练习（打印练习卷，学生先独立做，再小组交流，然后反馈。
）1、判断下列各题中的两个量是不是成比例，成什么比例，并口述理由。
(1) 正方形的周长与边长。
（）比例关系(因为：正方形的周长÷边长= 4 (一定)，也就是商一定，所以：正方形的周长与边长成正比例关系。
)(2) 小丽步行上学的平均速度与所花时间（）比例关系(因为：速度×时间＝路程(—定)，也就是积一定所以：小丽步行上学的平均速度与所花时间。
北师大正比例教学设计（通用6篇）
北师大正比例教学设计（通用6篇）北师大正比例教学设计（通用6篇）作为一名教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的北师大正比例教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
北师大正比例教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《正比例》
教学目标
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重难点
1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。
（二）情境二
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
2．请把下表填写完整。
3．从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）小结
一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁32 33
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。
虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
活动二：练一练。
1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。
（也可以用公式进行说明）
3．圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
4．分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。
活动三：课堂小结
说说本节课的收获？。