匹配理论及其应用
阻抗匹配的原理及应用
阻抗匹配的原理及应用1. 阻抗匹配的定义在电子电路设计中，阻抗匹配是指将输入和输出电路的阻抗调整为互相匹配的过程。
阻抗匹配可以使信号在电路之间传输时最大限度地传递能量，减少能量反射和损耗。
通过阻抗匹配，可以提高电路的性能和信号传输质量。
2. 阻抗匹配的原理阻抗匹配的原理是基于两个基本的电路理论：傅里叶变换和最大功率传输定理。
2.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个时域信号分解成不同频率的正弦和余弦分量的数学技术。
在阻抗匹配中，傅里叶变换用于将时域信号转换为频域信号，从而分析信号的频谱特性。
2.2 最大功率传输定理最大功率传输定理是指当负载电阻与源电阻相等时，电路能够以最大功率传输能量。
阻抗匹配通过调整电路的阻抗使其与源电阻或负载电阻相等，从而实现最大功率传输。
3. 阻抗匹配的应用阻抗匹配在电子电路设计和通信系统中有广泛的应用。
3.1 无线通信系统在无线通信系统中，阻抗匹配用于将天线阻抗与无线发射机或接收机的阻抗匹配。
这可以提高无线信号的传输效率，减少信号损失和反射。
3.2 放大器设计在放大器设计中，阻抗匹配被广泛应用于放大器的输入和输出端口。
阻抗匹配可以使信号在放大器中传输时最大限度地传递能量，提高放大器的增益和线性度。
3.3 系统集成在系统集成中，阻抗匹配用于连接不同的电路模块。
通过阻抗匹配，可以使各个模块之间的阻抗匹配，确保信号的正确传输和系统的正常运行。
4. 阻抗匹配的方法在实际应用中，有多种方法可用于实现阻抗匹配。
以下是几种常见的方法：•使用阻抗变换器：阻抗变换器可以将一个阻抗转换为另一个阻抗，以实现阻抗匹配。
常见的阻抗变换器有电感、电容、变压器等。
•使用匹配网络：匹配网络是由电感、电容和电阻等元件构成的网络，用于调整输入和输出电路的阻抗以实现匹配。
•使用负馈：负馈可以将一个电路的输出信号反馈到输入端，以调整输入电路的阻抗与负载电路的阻抗匹配。
负馈可以通过放大器或运算放大器来实现。
•使用传输线：传输线可以通过调整传输线的长度或特性阻抗来实现阻抗匹配。
人职匹配理论在高职院校就业指导中的应用
业指导部门在应用这 一理论进行就业指导工作时， 多 更
是 从 中 观层 面进 行大 致 匹配 或 者 起 桥 梁 作 用 ， 助 毕 业 协 生 或用 人单 位 进 行 个 人 与职 业 的 自觉 匹配 。 者 尝试 对 笔 毕 业 生 和 用 人 单 位进 行 中观 方 面 的初 步 匹配 ， 为提 高 就 业 指 导 工作 实效 打 下 基 础 。
的合理 匹配。美国约翰 ・ 霍普金斯大学心理学教授 、 美国
著 名 职 业 指 导专 家 霍 兰 德 于 １５ ９ ９年 依 照 这 一 理 论 ， 创 立 了人 格类 型与 职 业 类 型 的 学 说 ， 把 人 格 类 型 归 纳 为 他 六 个 基 本 类 型 ， 职 业 划 分 为 相 应 的六 大 类 ， 一 个 人 把 每
，
人职匹配理论在高职院校就业指导中的应用
许 正荣
摘 要： 立足实ｌ － 对 本文 ￣ 作， 人职匹 理论在高 校就 ． ｘ 配 职院 业指导中 的应用 － ￣４ ｉ －ｆ
比较深入的探讨， 以期有助于高职院校就业指导工作的顺利开展。 ｆ 关键词： 人职匹配理论； 高职毕业生； 就业指导 ————————————斗一
二 、 职 匹配 理论 的实 际操作 步骤 人
１ 问卷 调 查 阶 段 。 ．
为 准 确 了解 当 前 高 职 毕 业 生 的 就 业 意 愿 及 用 人 单 位 的需 求 状 况 ， 笔 者 在 查 阅 了大 量 文 献 资料 的基 础 上 ， 制 定 了分 别 针 对 高 职 毕业 生和 用 人 单 位 的调 查 问卷 ， 并
近 几 年 ， 等 职 业 教 育 迅 猛 发 展 ， 生 规 模 不 断 扩 高 招
“人职匹配”理论在大学毕业生中的应用
“人职匹配”理论在大学毕业生中的应用大学毕业生就业难究其本质是由于“人职不匹配”造成的，因为当前大学生就业难面临的主要问题是：一方面大学生毕业找不到适合自己的工作，另一方面企业招聘招不到适合自己的人才。
因此“人职匹配”理论在大学毕业生中的应用，能够帮助大学毕业生进行职业定位，引导大学毕业生在认真地了解自我、了解工作之后，寻求人职最佳匹配方法。
标签：人职匹配大学毕业生应用1 “人职匹配”理论的含义“人职匹配”理论是以个性心理学和差异心理学为理论基础，认为不同个性适合不同职业，人们应该根据个性结构的差异，寻找适合自己个性特点的职业，以达到人职匹配的目的。
这样就能从个人兴趣出发，最大限度地发挥自己的能力用一句话将其概括起来就是个人的兴趣、性格、能力、职业价值观、气质类型等与职业要求相匹配。
“人职匹配”理论最有代表性的是帕森斯的特性——因素理论和霍兰德的个性——职业类型匹配理论。
2 大学毕业生进行“人职匹配”的必要性分析2.1 大学毕业生面临日趋严峻的就业形势当前，全球经济复苏缓慢，下行风险不断加大，就业结构性矛盾更加突出，就业总量压力持续加大，就业形势将非常严峻，绝不亚于2008、2009年金融危机时期。
教育部部长袁贵仁在2011年全国普通高校毕业生就业工作视频会议上直言：国际金融危机对我国就业的不利影响还没有消除，2011年可能是最复杂的一年，整个宏观层面就业形势就很严峻。
2011年的毕业生人数650万，再加上往届没有实现就业的，需要就业的毕业生数量之大可想而知。
2.2 大部分大学毕业生择业心态盲目，造成结构性就业矛盾突出通过问卷调查发现，大学毕业生求职过程中考虑的主要因素有：薪资水平、职业生涯发展前景、工作自由度、工作环境条件、职业的社会地位、工作劳动强度、职场人际关系氛围、工作压力和挑战性，其中排在前三位的是薪资水平、职业发展前景和工作自由度；通过对大学生跳槽的原因进行的调查统计分析，发现薪资水平仍然是导致大学生跳槽的最普遍的原因。
人与组织匹配的理论与方法的研究
人与组织匹配的理论与方法的研究一、本文概述本文旨在探讨人与组织匹配的理论与方法的研究。
随着现代社会的快速发展，人力资源管理在组织运营中的重要性日益凸显。
而人与组织的匹配程度，直接影响着员工的工作满意度、组织绩效和长远发展。
因此，研究人与组织的匹配理论与方法，对于提升组织效能、促进员工个人成长具有重要意义。
本文首先将对人与组织匹配的概念进行界定，明确匹配的内涵和维度。
在此基础上，梳理和分析现有的匹配理论，包括个性与组织文化匹配、能力与岗位要求匹配、价值观与组织目标匹配等方面。
通过对这些理论的研究，我们可以深入理解影响人与组织匹配的关键因素，为后续的实践应用提供理论支持。
接下来，本文将探讨人与组织匹配的评估方法。
评估方法的选择直接影响到匹配度的准确性和有效性。
因此，我们将对比分析不同评估方法的优缺点，如问卷调查、面试评估、心理测验等，以找到最适合的评估工具。
同时，还将探讨如何结合组织特点和实际需求，制定个性化的评估方案。
在理论与实践相结合的基础上，本文将进一步探讨如何实现人与组织的良好匹配。
这包括在招聘选拔阶段如何运用匹配理论和方法，选拔出与组织高度匹配的员工；在员工培训与发展阶段如何根据员工的个性、能力和价值观，制定个性化的培训和发展计划；以及在组织变革与发展阶段如何调整和优化人与组织的匹配关系，以适应不断变化的市场环境和组织需求。
本文将总结人与组织匹配理论与方法的研究成果和实践经验，展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，我们期望能为组织提供一套系统、科学的人与组织匹配管理框架和方法体系，为组织的可持续发展和员工的个人成长提供有力支持。
二、人与组织匹配的理论基础人与组织匹配（Person-Organization Fit，简称P-O Fit）理论源于组织行为学和人力资源管理领域，它主要探讨个体与组织之间在价值观、目标、需求和能力等方面的匹配程度。
这种匹配不仅影响员工的个体满意度和绩效，还对组织的整体效能和长远发展产生深远影响。
匹配理论
一对一匹配
延迟接受算法
婚姻模型
更多性质
考虑男性与女性之间婚姻关系构成的双边匹配，此时匹配关系是一对一的，也即一位男性与一位女性相匹配。 设M代表男性集合，代表集合中的一位男性；W代表女性集合，代表集合中的一位女性，那么一个匹配如下所示：
，
:
匹配就代表了与配对，与配对，与配对。
下面考虑个体的偏好，也即个体更倾向于和谁匹配，在婚姻模型中这意味着男性更愿意和哪位女性结婚，以 及女性更愿意和哪位男性结婚。例如的偏好可以记为：
应用案例
器官移植是某些疾病的重要治疗方法，但相比需要移植器官的患者数量，可供移植的器官数量非常有限。即 使病人家属有捐献器官的意愿，但由于受体和供体之间必须在血型等多方面相互匹配，家属并不一定能够提供有 效的捐献。Roth等人研究了交换捐献器官的可能性 ，即有意愿捐献器官的家属由于免疫排斥等原因无法将器官 捐献给病人，但是可以在交换捐献机制下将器官捐献给相匹配的其他病人，作为回报，病人将获得来自其他捐献 者的相匹配的可移植器官。Roth等人发现其中捐献者-病人对之间的匹配问题类似机制设计中分配不可分物品的 问题，并说明了交换捐献机制下病人可能获得更多数量以及更高质量的可移植器官。这一机制已经在美国的一些 地方实际开始运行 。
匹配理论
微观经济学的领域之一
双边匹配理论及在我国手机市场中的应用
双边匹配理论及在我国手机市场中的应用我们的经济生活中存在大量的双边匹配问题,学生-学校匹配、婚姻匹配、求职者-岗位匹配等都是双边匹配问题。
双边匹配理论是用来解决参与市场匹配的主体双方间的匹配问题,以提高双方的匹配效率,实现稳定匹配。
对双边匹配理论的研究最早起源于David Gale和Lolyd Shapley。
1962年,Gale和Shapley发表的论文College Admissions and Stability of Marriage为双边匹配理论的研究奠定了坚实的基础。
自1987年第一款“大哥大”在我国面市,至今手机在我国己有近三十年的发展历史,我们的生活也因手机的发展发生了巨大的变化。
随着我国手机行业的发展,手机生产商和手机渠道商的数量日益增多,但他们之间的匹配效率却相对较低,这不仅影响了彼此企业的发展,对我国手机行业的发展业也是不利的,因此有必要将双边匹配理论应用到我国手机市场中,提高我国手机生产商和手机渠道商间的匹配效率。
首先,本文对双边匹配理论进行文献综述,了解国内外学者对双边匹配理论的研究状况,掌握双边匹配理论的主要类型、匹配的稳定性、匹配算法和其应用背景。
通过对双边匹配理论知识的学习,为我后面构建双边匹配模型奠定坚实的基础。
其次,本文对我国手机市场的发展情况进行了分析,介绍渠道模式的发展和变化过程,指出当前我国手机市场上手机生产商和手机渠道商间存在的匹配效率低的问题。
再次,本文基于手机生产商选择指标评价体系和手机渠道商选择指标评价体系,构建了基于不同评价指标的双边匹配模型,并用实例证明了该模型的可行性。
最后,得出本文的结论,指出本文需进一步完善的工作。
匹配理论的实验报告
匹配理论的实验报告前言匹配理论是现代心理学中的一个重要内容，它涉及到人际关系、人员招聘、婚姻等方面的问题。
本实验旨在通过一个简单的数字匹配任务，探讨匹配理论对人们心理感受和行为的影响。
实验设计本实验采用了随机分组设计，共招募了60名大学生志愿者参与实验。
实验过程一共分为三个阶段：任务说明阶段、任务执行阶段和问卷填写阶段。
任务说明阶段实验员向被试解释了实验的目的，告知他们需要完成一个数字匹配任务。
实验员强调任务的目标是尽快完成，并说明正确率不影响结果分析。
任务执行阶段实验员将被试随机分配到两种条件中的一种，即一致条件和不一致条件。
每个条件下，被试需要完成100个匹配任务。
每个任务包含一个目标数字和四个备选数字，被试需要从备选数字中选择一个与目标数字相匹配的数字。
实验员在每个任务开始前会给被试一个准备信号，被试需要在2秒内做出选择。
完成所有任务后，实验员记录下被试的任务完成时间。
问卷填写阶段被试完成了所有任务后，实验员给被试发放一份匹配理论问卷，用以了解被试对于本次任务中一致性和不一致性的感受以及对自身表现的评价。
结果分析实验结果统计得到了每个被试的任务完成时间以及匹配理论问卷的答案。
为了分析数据，我们首先计算了每个条件下的平均任务完成时间，并进行了一个独立样本t检验。
统计分析结果表明，在完成匹配任务的过程中，一致条件组的被试平均完成时间为10.2秒，标准差为1.5秒；不一致条件组的被试平均完成时间为11.5秒，标准差为1.8秒。
独立样本t检验显示，一致条件组和不一致条件组的任务完成时间存在显著差异（t(58) = -3.05, p < 0.05），即一致条件下被试的任务完成时间显著短于不一致条件下的被试。
匹配理论问卷的结果显示，一致条件组的被试更倾向于认为任务较为简单，匹配过程较为顺利，自己的表现较好；而不一致条件组的被试更倾向于认为任务较为困难，匹配过程较为困惑，自己的表现较差。
这与任务完成时间的结果吻合。
宽带匹配网络理论及应用研究
宽带匹配网络理论及应用研究宽带匹配网络理论及应用研究摘要：宽带匹配网络是一种重要的射频（Radio Frequency, RF）和微波（Microwave）电路元件，它在无线通信、雷达、射频模拟电路等领域有着广泛的应用。
本文通过对宽带匹配网络的原理、结构及其在相关应用中的研究进展进行综述，旨在为宽带匹配网络的设计与应用提供一定的参考。
关键词：宽带匹配网络；射频电路；无线通信；微波电路；雷达一、引言在无线通信系统中，信号的传输需要经过由天线、滤波器等组成的射频前端电路。
而射频前端电路的一个核心部分就是宽带匹配网络。
宽带匹配网络可以使射频前端电路与其他电路之间的阻抗进行匹配，从而实现能量传递和信号转换。
因此，宽带匹配网络的性能和设计对于整个射频电路的工作效果至关重要。
二、宽带匹配网络的原理宽带匹配网络的设计是为了实现在宽频带范围内的阻抗匹配，其原理主要基于阻抗变换理论。
在传输线理论中，电磁波在线路中传输时，会遇到特定的阻抗，而当阻抗不匹配时，会产生反射波。
通过在匹配网络中引入阻抗变换元件，可以实现信号的阻抗匹配，减小反射波的发生。
三、宽带匹配网络的结构宽带匹配网络的结构可以分为两种类型：串联结构和并联结构。
串联结构中，利用串联的传输线和变压器等元件来实现阻抗的匹配。
而在并联结构中，通过并联的电容、电感和变压器等元件来实现阻抗的匹配。
两种结构各有利弊，根据具体的应用场景选择合适的结构。
四、宽带匹配网络的应用研究宽带匹配网络在无线通信、雷达、射频模拟电路等领域都有着广泛的应用。
在无线通信系统中，宽带匹配网络可以实现发射端和接收端之间的阻抗匹配，提高信号质量。
在雷达系统中，宽带匹配网络可以实现微波信号的传输和接收，提高雷达系统的性能。
在射频模拟电路中，宽带匹配网络可以实现频率选择性放大和滤波等功能。
五、宽带匹配网络的挑战和展望宽带匹配网络在应用中还存在一些挑战，如：1. 带宽限制：在设计宽带匹配网络时，需要考虑到信号在整个带宽范围内的匹配情况，这对设计的要求提出了更高的要求。
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目录1引言02 匹配理论02.1图的概念02.2匹配的相关定义12.3匹配定理23 匹配理论的应用83.1相关算法介绍83.1.1匈牙利算法8算法93.1.2Kuhn Munkres3.2应用的两种常见类型103.2.1人员安排问题103.2.2 最优安排问题124 大学生就业现状分析154.1大学生就业一般过程模型154.2大学生就业过程的特点164.3关于大学生就业现状和成因的研究165 匹配理论及其在大学生就业市场中的应用166 结束语23参考文献24致谢25匹配理论及其应用Xxxxxx系本xxxxx班 xxxxxx指导教师： xxxxxxx摘要：本文将从匹配理论的基础知识及其基本应用着手，通过对大学生就业现状进行分析，将大学生的应聘问题转化为图论中的最优匹配问题，从而根据匹配理论的相关知识来解决最优匹配问题。
利用匹配理论的知识达到解决大学生就业问题的目的。
关键词：图论，匹配理论，大学生。
Matching theory and its applicationLi xxxxxxxClass xxxx，Mathematics DepartmentTutor：xxxxxxxxxxxxAbstract:This paper will adopt the basic knowledge and basic application of matching theory, which translate the job recruitment of college students into the optimal graph matching problem of graph theory through the analysis of the employment status, so that to reslove optimal matching problem according to the relevant knowledge of matching theory. Therefore, use the matching theory to resolve the employment problem of college graduates.Key words:graph theory ,matching theory,college students.1引言目前，大学生就业难已经成为中国一个十分突出的问题。
中国经济增长保持了良好的态势，能够持续不断地提供就业岗位。
大学生是就业群体中能力和素质较高的群体，应是中国就业群体中最具有竞争力的，应不会出现大面积的就业困难。
然而现实并非如此。
“毕业即失业”已经成为普遍现象。
匹配是图论的一个重要内容。
匹配理论很好的描述了市场中双向选择的情形，解释了一个市场能稳定存在的根源，并为我们对各种市场进行设计建立合理的市场机制提供了可行的选择。
因而利用匹配理论的知识对大学生就业市场的研究具有重大的意义。
2 匹配理论2.1 图的概念我们所讨论的图()graph 与人们通常所熟悉的图，例如圆、椭圆，函数图形等是很不相同的。
所谓图是指有序三元组(),,V E ϕ，其中V 非空称为顶点集，E 称为边集，而ϕ是E 到V 中元素有序对或无序对簇的函数，称V V ⨯为关联函数。
V 中元素称为顶点，E 中的元素称为边，ϕ刻画了边与顶点之间的关联联系。
若V V ⨯中元素全是(),,V E ϕ有序对，则(),,V E ϕ称为有向图，记为()()(),,D D V D E D ϕ=.若V V ⨯中的元素全是无序对，则(),,V E ϕ称为无向图，记为()()(),,G G V G E G ϕ=.图论中大多数定义和概念是根据图的图形表示提出来的。
例如边与它的两端点称为关联的；与同一条边相关联的两端点或者与同一个顶点相关联的两条边称为相邻的。
两端点相同的边称为环。
若无环图的顶点集可以划分为两个非空子集X 和Y 使得X 中任何两顶点之间无边相连并且Y 中任何两顶点之间也无边相连，则称该图为二分图，{}Y X ,称为二部划分。
从上面的讨论中可以看到，图的本质内容是顶点和边之间的关联联系，至于顶点和边是否用平面上的几何点和线段来表示，则完全是不必要的，换句话说，图的概念可以抽象化。
定义设1V 和2V 是图G 的顶点子集，使1212(),V V V G V V ==∅U I ,且G 的每一条边的每一个端点在1V 中，另一个端点在2V 中，则称G 为二分图（()bipartitegrph 。
记作：12(,;)G V V E =.如果1V 中的顶点与2V 中的每个顶点都相联，则成为完全二分图。
若12,V m V n ==，（符号V 表示集合V 中元素的个数），则完全二分图记作,m n K . 图G 的顶点集()V G 分成两个子集1V 和2V ()()1212,V V V G V V ==∅U I 的分划()12,V V ，称为G 的二分划()bipartition 。
2.2 匹配的相关定义定义1设D 是无环非空图，M 是)(D E 的非空子集，若M 中任何两条边在D 中均不相邻，则称M 为D 的匹配。
例如，在图2.2.1所示图中，粗边所示的边集是该图的一个匹配。
D 中与M 中边关联的顶点称为M 饱和点。
反之，称为M 非饱和点。
设)(D V X ⊆.若X 中每点都是M 饱和点，则称M 饱和X .若M 饱和)(D V ，则称M 为D 的完备匹配。
若对D 的任何匹配M '均有M M ≤'，则称M 为D 的最大匹配。
显然，每个完备匹配都是最大匹配。
如图2.2.1中粗边表示的匹配分别是该图的最大匹配和完备匹配。
xx 2x 3x 4x 12y 345xx 2x 3x 4x 12y 345(图2.2.1）定义2M 可增广道路设M 是图G 的一个匹配，P 是G 的一条路，且在P 中，M 的边和()E G M - 的边交替出现，则称P 是G 的一条M 交错路。
若M 交错路P 的两个端点为M 非饱和点，则称P 为M 可增广路。
例如，图2.2.2所示图中，虚线所示为匹配M ，则()2457910,,,,,V V V V V V 是一条M 交错路，而()124578,,,,,V V V V V V 是一条M 可增广路。
V 1V 4V 10（图2.2.2）定理2.2.1G 的一个匹配M 是最大匹配的充要条件是G 不包含M —增广道路。
证明 设M 是G 的一个匹配，并设G 包含一条M —增广道路0121m V V V +L ，设M M '=()()(){}()()(){}1,23,421,22,32,21,,,m m m m V V V V V V V V V V -+L U L ,显然，()M E G '∈,且M '是G 的一个匹配，因为1M M '>+，所以M 不是最大匹配。
反之，假设M 不是最大匹配，且令M '是G 的一个最大匹配，那么M M '>.(2.2.1)设H 是由M M ⊕导出的G 的子图，那么H 的每个顶点在H 中具有的度数不是1就是2.因为它最多只能和一条M 的边以及M '的边关联。
因此，H 的每个分支或是一条边在M 和M '中交错的偶回路，或是一条边在M 和M '中交错的道路。
由式(2.2.1)，H 包含的M '的边多于M 的边，因而必定有H 的一条道路P 开始于M '的边且终止于M '的边。
故在H 中被M '所饱和的P 的起点和终点在图G 中就是M —不饱和的，于是P 是G 的一条M —增广道路。
2.3匹配定理本节介绍Berge ，Hall ，Konig ，Tutte 关于匹配理论的四个基本定理。
需要用到符号A ○-B ，定义A ○-B =()()A B A B -U I ，其中A 与B 是集合，称A ○-B 为A 与B 的对称差，因为A ○-B =B ○-A ，有时把A ○-B 写成A ⊕B .定理1（Berge ,1957） M 是图G 中的一个最大匹配当且仅当G 中无M 的可增广轨。
证明 若M 中无M 的可增广轨，但M 不是G 的最大匹配，即G 中另有一匹配M '，M '的边数比M 的边数多，考虑G 的子图G G '=[M ○-M '].由于M 与M '是匹配,M 中的边两两无公共端点，M '亦然，所以G '中顶的次数不是1就是2.于是G '的连通片必为其边在M 与M '中交替出现的圈，不然就是边在M 与M '中交替出现的轨；又M 与M '的边数不同，M M '>，由○-的定义，G '中来自M '的边比来自M 的边多。
于是G 的某个连通片必为以M '中的边为起止边的轨(),p u v ，(),p u v 是M 的可增广轨，与假设G 中无M 可增广轨矛盾，至此证得M 是G 的最大匹配。
反之，若M 是G 的最大匹配，显然G 中无M 可增广轨，不然M 还可以改造成边数更多的匹配，与M 是最大匹配相违。
证毕。
定理2(Hall ,1935) 设G 是二分图，顶集的二分图划分为X 与Y ，即(),V G X Y X Y ==∅U I ,X 中无邻顶对，Y 中亦然；存在把X 中顶皆许配的充要条件是任意s X ∈，皆有()N s s ≥，其中()N s 是S 中每个顶的邻顶组成的所谓S 的邻集。
证明 若任意的S X ⊆，皆有()N s s ≥，但G 中无把X 中顶皆许配的匹配，如图2.3.1所示。
设M '是G 的一个最大匹配，当然M '也不能把X 中的顶皆许配。
设V 是一个未被M '许配的X 中顶，令A 是被M '的交错轨与V 连通的集合。
由定理1，V 是A 中的唯一的未被M '许配的顶，不然M '中有可增广轨，与M '是最大匹配相违。
令S A X =I ，于是()N s A Y =I ,且()1N s s =-，与假设任意S X ⊆，皆与()N s s ≥相违，至此证出充分性。
V(图2.3.1)必要性的证明 设有把X 中顶皆许配的匹配，任意的S X ⊆，则S 的顶亦皆被许配，与S 中顶相配的顶的个数是s ，又与S 中顶相配的顶皆在S 的邻集中，故()N s s ≥，证毕。
定理2就是图论中著名的Hall 婚配定理。
1935年，有人向Hall 提出如下问题：城中每位小伙子都结识k 位姑娘，每位姑娘都结识k 位小伙子，1k ≥。
问这些未婚青年是否皆可与自己的意中人结婚？Hall 把上述问题化成下面的图论模型：令小伙子集合为X ，姑娘集合为Y ，仅当甲小伙子与乙姑娘结识时，在甲与乙两顶之间连一边，构成一个k 次正则二分图，k 次()1k ≥正则二分图中存在完备匹配吗？Hall 由定理2推导出下面推论，从而肯定地回答了上述“与意中人结婚”的问题。