10.稳恒磁场,磁介质习题课
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大学物理稳恒磁场习题课
S
当 S 很小时，可得
B2S B1S 0
B1
B2
B
有 B2 B1 ，即同一条磁感应线上的
B
相等
如再在该磁场中做一有向矩形安培环路 abcda ， ☆ bc 、 让 ab 、cd 与磁感应线平行， da 与磁感应线垂直。 / 设沿 ab 段磁感应强度为 B ，沿 cd 段磁感应强度为 B ， 由磁感应线疏密不均匀可知 ， 磁感应强度沿该回路的线积分为 / B d l B ab B cd 0
也就不能推出 H d S 0
S
r 都相等，
。
因此，一般说来，不能得出 通过以闭合曲线 L 为边界的各曲面的通量均相等的结论
例如，一永磁棒，设棒内 M 为一常值，
对以 L 为边界的二曲面 S1 和S2 ，有
☆
S1
B dS B dS
S2
M 的方向与外磁场方向相反
Pm 为无矩分子在外磁场中出则的附加磁矩，
磁场强度 引入磁场强度辅助矢量 H
H
B
☆
在各向同性均匀介质中 M m H
m 称为磁化率，是一个纯数。
0
M
顺磁质中
m 1，抗磁质中 m 1 。 H 和 B 的关系为
T
)
2．毕奥一萨伐尔定律
电流元
电流元
☆
Idl
是矢量， 与
大小等于电流 I
导线元长度 dl 的乘积，
方向沿电流正方向。
毕奥一萨伐尔定律 电流元 Idl 在
P 点产生的磁感应强度为
0 4 107 N A2
0 Idl r 0 Idl r ˆ dB 3 2 4 r 4 r
大学物理-磁学习题课和答案解析
3．铜的相对磁导率μr＝0.9999912，其磁化率χm＝ 它是 磁性磁介质． -8.8×10-6 抗 ,
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．
大学物理习题稳恒磁场
稳恒磁场一、选择题1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中321O ,O ,O 处的磁感应强度为B B B 123,,,则 【 】(A)B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ；(C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠=3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】(A) 若⎰=⋅L0l d B ，则必定L 上B 处处为零(B) 若⎰=⋅L0l d B， 则必定L 不包围电流(C) 若⎰=⋅L0l d B， 则L 所包围电流的代数和为零(D) 回路L 上各点的B 仅与所包围的电流有关。
4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2(C) 4(D) 1/45. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】(2)选择题(A) 2/IB Na 32,(B)4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32,(D) 06. 一带电粒子以速度v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 22)D (B 21)C (B 2)B (B 2)A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断【 】(A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。
稳恒磁场
A I1 D I2 C
答案与选解：
一、选择题 1． （D）2． （D）3． （D）4． （B）5． （D）6． （E）7． （B）8． （C）9． （B） 二、填空题： 1．－
1 Bπ R2 2
2．0
3．
0 ih 2R
4．T1
5．9.33×10
－19
Am2
相反
6． 2 BIR
沿 Y 轴正方向 7．mg/(2NLB) 8．
e2 B r 9．1：1 30º 4 0 me
10．铁磁质 顺磁质 抗磁质 三、计算题： 1． 解：电流在 O 点产生的磁场相当于 CDA 一段上电流产生的磁场， ∴B
0 I 2 0 I [sin 45 sin(45)] a a
2．P 点的总磁感应强度为 B
0I (1 sin cos ) 4a cos
8．一质量为ｍ、电量为ｑ的粒子，以与均匀磁场 B 垂直的速度ｖ射入磁场内，则粒子运动轨 道所包围范围内的磁通量ф m 与磁场磁感应强度 B 大小的关系曲线是（Ａ）～（Ｅ）中的哪一条？ Φm Φm Φm Φm Φm
B O （A） O （B）
B O （C）
B O （D）
B O （E） ［
B
］
9．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而 成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流Ｉ为 2.0 Ａ时，测得铁环内的磁 感应强度的大小Ｂ为 1.0 Ｔ，则可求得铁环的相对磁导率μ r 为（真空 磁导率μ r＝４π ×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1） （Ａ）7.96×102 (Β ) 3.98×102 （Ｃ）1.99×102 （Ｄ）63.3 ［ ］ 二、填空题： 1．在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圓，圆面 的法线 n 与 B 成 60º角，如图所示，则通过以该圆周 为边线的如图所示的任意曲面 S 的磁通量
第7章 (稳恒磁场)习题课
条件：只有电流分布（磁场分布）具有对称性 时才可利用安培环路定理求磁感应强度。 步骤: 1. 分析磁场分布的对称性； 2. 作适当的闭合回路L，确定L绕向(积分路径走 向 )； 3. 确定回路包围的电流，求得B的大小
二．载流导线和运动电荷所受磁场力
1． 洛伦兹力: 特征:方向垂直于v和B所构成的平 面；不作功，不改变电荷的速率和动能．
方向沿x方向 （若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。
例5 半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段
构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则 线圈的磁矩大小为
1 2 I ( R2 R12 ) 2 ___________ ，
R2 a b
2r
0
2
R o r
dr
B
0
2
dr
0
R
0R
2
dr
例4. 均匀带电细直线AB, 电荷线密度为λ, 绕垂直于 直线通过O 点的轴以角速度ω 匀速转动( 线形状不 变, O 点在A B 延长线上) , 求: r dr (1 ) O点的磁感应强度B; O B a A (2 ) 磁矩m ; b （1）解 ：在带电细线离O点r处取线元dr，其带 电量 dq dr，旋转时相当于一圆电流
2 r 2 R2 I 1 H 2 2 2r R R 3 2
1.解: 圆电流在O点产生的磁场 0 I 2 B1 方向× 2R 长直导线电流在O点产生的磁场 0 I 2 方向× B2 2R 导体管在O点产生的磁场由安培环路定理求得，
B3
0 I1
2 (d R)
方向×
圆心O点处的磁感应强度
二．载流导线和运动电荷所受磁场力
1． 洛伦兹力: 特征:方向垂直于v和B所构成的平 面；不作功，不改变电荷的速率和动能．
方向沿x方向 （若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。
例5 半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段
构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则 线圈的磁矩大小为
1 2 I ( R2 R12 ) 2 ___________ ，
R2 a b
2r
0
2
R o r
dr
B
0
2
dr
0
R
0R
2
dr
例4. 均匀带电细直线AB, 电荷线密度为λ, 绕垂直于 直线通过O 点的轴以角速度ω 匀速转动( 线形状不 变, O 点在A B 延长线上) , 求: r dr (1 ) O点的磁感应强度B; O B a A (2 ) 磁矩m ; b （1）解 ：在带电细线离O点r处取线元dr，其带 电量 dq dr，旋转时相当于一圆电流
2 r 2 R2 I 1 H 2 2 2r R R 3 2
1.解: 圆电流在O点产生的磁场 0 I 2 B1 方向× 2R 长直导线电流在O点产生的磁场 0 I 2 方向× B2 2R 导体管在O点产生的磁场由安培环路定理求得，
B3
0 I1
2 (d R)
方向×
圆心O点处的磁感应强度
高二物理竞赛课件：稳恒磁场和磁介质习题课
I v
rq
一矩形线圈边长分别为a=10cm和b=5cm，导线 中电流为I=2A，此线圈可绕它的一边OO' 即z轴 转动，如图。当加上正y方向的B=0.5T均匀外磁 场B，且与线圈平面成=30°角时，线圈的角加 速度为α= 2 rad/s2，求： （1）线圈对OO' 转动惯量； （2）线圈由初始位置转到与B垂直时磁力的功R
（D）
0 I (1
4πR
π) 2
A
R
B
O
例 如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载 流直导线，每条中的电流均为 I . 这四条导线被纸面截 得的断面组成了边长为 2a 的正方形的四个顶角，则其 中心点 O 的磁感应强度的大小为
（A） 20 I
πa
（B） 20 I
2πa
（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍
例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 =
2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比
M1 / M2等于
（A）1
（B）2
（C）4
（D）1 / 4
如图所示，设样品长为l=8mm,宽为w=2mm,厚 为d=0.2mm的Ge,。在样品长度两端加1.0V的 电压，得到10mA沿x正方向的电流，再沿样品 垂直方向（+z）加0.1T的磁场，则在样品宽度 两端测得电压UAC为-10mV。设材料主要是一 种载流子导电，
（1）确定材料的导电类型； （2）根据平衡条件，推导霍 耳系数与载流子浓度的关系； （3）计算载流子浓度和载流 子迁移率； （4）计算该样品的电导率和 电阻率。
如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以 速度v平行于一均匀带电的长直导线运动， 该导线的线电荷密度为，并载有传导电 流I。试问粒子要以多大的速度运动，才 能使其保持在一条与导线距离为r的平行 直线上？
rq
一矩形线圈边长分别为a=10cm和b=5cm，导线 中电流为I=2A，此线圈可绕它的一边OO' 即z轴 转动，如图。当加上正y方向的B=0.5T均匀外磁 场B，且与线圈平面成=30°角时，线圈的角加 速度为α= 2 rad/s2，求： （1）线圈对OO' 转动惯量； （2）线圈由初始位置转到与B垂直时磁力的功R
（D）
0 I (1
4πR
π) 2
A
R
B
O
例 如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载 流直导线，每条中的电流均为 I . 这四条导线被纸面截 得的断面组成了边长为 2a 的正方形的四个顶角，则其 中心点 O 的磁感应强度的大小为
（A） 20 I
πa
（B） 20 I
2πa
（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍
例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 =
2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比
M1 / M2等于
（A）1
（B）2
（C）4
（D）1 / 4
如图所示，设样品长为l=8mm,宽为w=2mm,厚 为d=0.2mm的Ge,。在样品长度两端加1.0V的 电压，得到10mA沿x正方向的电流，再沿样品 垂直方向（+z）加0.1T的磁场，则在样品宽度 两端测得电压UAC为-10mV。设材料主要是一 种载流子导电，
（1）确定材料的导电类型； （2）根据平衡条件，推导霍 耳系数与载流子浓度的关系； （3）计算载流子浓度和载流 子迁移率； （4）计算该样品的电导率和 电阻率。
如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以 速度v平行于一均匀带电的长直导线运动， 该导线的线电荷密度为，并载有传导电 流I。试问粒子要以多大的速度运动，才 能使其保持在一条与导线距离为r的平行 直线上？
大学物理第8章 稳恒磁场 课后习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。
AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。
以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。
在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。
大学物理习题课-稳恒电流的稳恒磁场-2011.6.10
1 5
r r 向上， M垂直 B, 向上，
一根无限长的直圆柱形铜导线， 例5. 一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为 µr的圆筒形磁介质，导线半径为 R1，磁介质的外半径为 R2。 的圆筒形磁介质， 导线内有电流通过， 磁介质内、 导线内有电流通过 ， 求 ： 磁介质内 、 外的磁场强度和磁感应 强度的分布
大学物理习题课
恒定电流的稳恒磁场
•
电流 电流密度 电动势
电流强度 电流密度
v v j = qnv
(S )
∆q dq I = lim = ∆t →0 ∆ t dt
v r 对任意曲面S： 对任意曲面 ： I = ∫∫ j ⋅ dS
r I 是 j 的通量
v v dqin 电流的连续性方程 ∫∫S j ⋅ dS = − dt v v 电流稳恒条件 ∫∫ j ⋅ dS = 0
I
v × B 1
p -e 3r
用补偿法求p处的磁感应强度： 用补偿法求 处的磁感应强度： 处的磁感应强度
v v 根据 ∫ B⋅ dl = µ0 ∑Ii
L
v v
v • B2
δ
o`
v
得： B = 1
µ0δ r
6
B2 =
µ0δr
88
41µ0δr ∴B = B − B2 = 1 264
v v v v v fm = qv× B = −ev× B
计算得 方向： B = 5.0×10−16 (T) 方向：垂直于纸面向里
例2：空气中有一半径为 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直 ：空气中有一半径为r的 无限长”直圆柱金属导体， 的圆柱空洞， 线oo`为中心轴线 ，在圆柱体内挖一个直径为 r 的圆柱空洞， 为中心轴线 空洞侧面与oo`相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方 空洞侧面与 相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流 ， 相切 向沿oo`向下，如图所示。在距轴线 处有一电子 电量为-e） 处有一电子（ 向沿 向下，如图所示。在距轴线3r处有一电子（电量为 ） 向下 o 沿平行于oo`轴方向 在中心轴线oo` 轴方向， 沿平行于 轴方向，在中心轴线 r/2
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3. 安培环路定理仅适用于稳恒电流产生的磁场。
4. 环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。 5
载流直导线
B
0 I 4 a
(cos1
无限长
cos2 )
半无限长
B 0I 2 a
B 0I
4 a
载流圆环
B
0 IR 2
2(R2 z2 )3
2
中心
B
0 I 4 R2
0I
4R1
0I
4R2
向里
B直
0I 4 R2
向外
BO
B圆 B直
0 I
4 R1
0I
4 R2
0I 4 R2
28
0 4
1
5
2
6
3
29
8. 铜的相对磁导率 r 0.9999912 ，其磁化率m
，
抗 它是
磁性介质。
r 1 m 0.9999912
10 0 2 2d
0
B2
50 2 d
10 0 2 d
150 2 d
B3
50 2 2d
50 2 d
150 4 d
1
dFA 0 dl
dFB dl
B2 I B
dFC dl
B3 IC
2
3
1.5106 N cm1
27
B圆
15
f
qv
B
16
f qv B
f qvB sin
B g
17
f qv B
R mv qB
Ek
1 mv 2 2
18
M pm B
M pm B sin
垂直时: 3 Na 2 IB 4
pm ISn
0 M0
F Idl B l
左手定则判断力的方向
F qv B 洛伦兹力
安培定义：真空中相距 1 m的两无限长平行直导线载有相等
的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力为 2107 N时，
则导线中的电流定义为 1 A (安培)。
7
y
dF
B
Idl
OI
P
x
0
Fx
dFx BI
dS
磁高斯定理
S B dS 0
4
安培环路定理
I1
Bdl l
0
Ii
i
I3
1. 代数和：电流有正负
l I2
电流方向跟积分环绕方向满足右手螺旋关系的为正，
相反为负。
2. 安培环路定理表达式中的 B由所有的电流共同产生，
但电流强度 I 是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线 以外的电流。
稳恒磁场习题课
1
第十四章 稳恒磁场知识点总结
磁感应强度 B
单位： N /(A m) T
方向：磁力线的切线方向，用箭头指出； 大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。
B F / qv sin
F qv B F qvB sin
洛伦兹力公式
F
B
v
2
毕奥-萨伐尔定律
B dB 0 Idl r
dy 0
0
l
Fy
dFy
BI
dx BIl
0
结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与 其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。
推论：任意形状的平面闭合载流线圈在均匀磁场中所受合力为零
。
8
磁力矩
M m B ISen B 磁力、磁力矩做功
A F S I (f i ) 磁通量有正负，用电流与磁场
22
二.填空题
• 1．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿 轴线方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径 r = 5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合 曲面S，则该曲面上的感应强度沿曲线的积分
=______0___________________。
m B dS 0
L
4 L r3
0 4 107 T m/A 真空磁导率
磁矩
en
右手螺旋
m NISen
I S R2 线圈平面法向单位矢量
3
磁 m S B dS S BdS cos
通 量
2 ,m
0;
2
,
m
0
单位：T m2 Wb
en
B s
dl 0I
l
2R
无限远 B 0IR2 0 IS 2z3 2 z3
螺线管
B
0nI
2
(cos
2
cos
1)
无限长 B 0nI
半无限长
B
1 2
0nI
I
I
I
无限大面电流
B 0 , I
2
l
ba
. ....
cd
螺绕环 B 0nI
螺绕环外部无磁场
6
安培力公式
(A) 仅与传导电流有关。 (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点
的H必为零。 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传
导电流的代数和为零。 (D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。
21
B
磁力矩
en
把小磁针看做分子电流
M m B ISen B 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零
对本题来说, 沿竖直方向的磁感应强
度B为0，构造闭合曲面(侧面s和上
S
下底面S上和S下),则：
s s上 s下 0
B
23
b→a d→c f→e
24
B
0I 4 a
(cos 1
cos2 )
a
B1
0I 4 a
[cos
4
cos
]
1
31
解：
B
2(
0 IR2
R2 x2
)3
2
载流圆环圆心：
B 0I
2R
轴线上不同位置的磁感应强度 随R变化的情况不同：YIx NhomakorabeaOR
p
X
令：
dB 0
dR
在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2区域增大。
26
dF Idl B
dF IB dl
B1
50 2 d
19
铁磁质-顺磁质
11. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成的
棒，三者在同一平面内，当K闭合后，
(A) M的左端出现N极．
M
(B) P的左端出现N极．
O
(C) O的右端出现N极． P
(D) P的右端出现N极．
K
Ｉ
[B]
20
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪 个是正确的？
是否成右手螺旋判断正负。
A Md I (f i )
做功等于电流乘以通过载流线圈的磁通量的改变量
9
霍尔效应
霍耳电势差
BI VH RH b
霍尔系数
RH
1 nq
测定载流子的浓度 RH n
判定载流子的正、负 RH 0 q 0 V1 V2 RH 0 q 0 V1 V2
m r 1 0.9999912 1 8.8106
30
12．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导 体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均匀 磁介质。则介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度大小 H= ___,磁感应强度的大小B____.
14
5.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电 流为 I ，则下述各式中那一个是正确的?
(A) H L1 d l 2I (C) H L3 d l I
(B) H L2 d l I (D) H L4 d l I
2I
L1 I
L2
L3
L4
[D]
a
B2
0I 4 a
[cos
0
cos
3
4
]
2
B
B1
B2
0I 2 a
(1
2) 2
向里
25
4. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半
径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点(即圆心)的
磁场
减小
； (2)圆线圈轴线上各点的磁
场 在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2区域增大。 。
10
BdS 0
1 2 0 1 B r 2 cos 0 1 B r 2 cos
1 2
D
11
B
12
I1 2q 2
I2 4q 2
圆电流的半径一样 2 a
1
2
B1 2 B2
13
xR xR
B0
B 0I 2 r