沪教版教材《轴对称》上课用1
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《轴对称》教案1(15页)(沪科版八年级上)
“将军饮马”问题： 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日 登山望烽火，黄昏饮马傍交河”。诗中将军观望烽火 之后从山脚下的A点出发，驰向交河旁边的C点饮马， 饮马后再到B点宿营。试问怎样走，才能使总的路程 最短？
A
C
B
下图中点P关于直线m的对称点在哪？
⑴
⑵
P
P
m
m
画出线段角形两腰上的中线、两底角的角平分线
相等吗？
《轴对称》复习教案
对本章内容的总体认识：
• 强调内容的现实背景、联系学生生活经验和活动经验。 • 强调学生的参与和自主探索。 • 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。 • 加强几何建模以及探索过程，强调几何直觉，培养空间观
念。 • 突出“空间与图形”的文化价值。 • 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实
践性。 • 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。 • 削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。
生活中的轴对称
通过生活中具体实例认识轴对称的概念。
重点：轴对称的本质特征：对折后两部分重合，即： 对应线段相等，对应角相等。
难点：了解轴对称与轴对称图形的关系，找出部分轴 对称图形的多条对称轴。
轴对称举例
轴对称图形： 蝴蝶、树叶、图标、国旗、文字、脸谱、建筑、照片等
轴对称的认识
• 探索线段和角等图形的轴对称性；了解线段中垂 线性质和角平线性质
• 通过画轴对称图形的对称轴，让学生探索轴对称 的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂 直平分的性质
• 能按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的 图形
• 能利用轴对称进行图案设计
数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形 式填空，并检验等式是否成立：
初二上数学课件(沪科版)-《图形的轴对称》1
轴对称的性质：
1.如果两个图形关于某直线对称，那 么对称轴是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线。
2.如果两个图形关于某条直线对称 ，这两个图形是全等形，对应线段 相等，对应角相等。
轴对称的判定方法：
如果两个图形各对对应点的连线段被同一条 直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直 线对称。
四、点点对接 例1：下列图形中的两个图形成轴对称的是( )
解析：根据轴对称定义判断，注意区别于轴对称图形． 答案：B
例2：如图，已知△ABC与△EFG关于直线l对称．且AB＝6cm，BC＝ 3cm，CA＝4cm，则FG＝________cm，EG＝________cm.
解析：由轴对称的定义知：△ABC≌△EFG，所以，FG＝BC＝3，EG ＝AC＝4.
答案：3，4
例3：在如图所示的正方形网格中，每个小正方形 的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角 形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3) ．
(1)请你在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′ C′； (3)写出点B′的坐标． 解析：(1)可根据A、C两点的坐标确定原点O的位置，然后画出平面直角 坐标系；(2)根据两图形关于y轴对称的坐标间变化规律写点A′、B′、C′的坐 标，然后画出△A′B′C′；(3)由第2问直接写出B′的坐标． 答案：(1)略；(2)略；(3)B′(2，1)
对应点所连的线段被对称轴
12
垂直平分。
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段 的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
（3）线段AD与线段A/D/
有什么关系？线段BC与
B/C/呢∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？ A
八年级数学上151图形的轴对称1课件教案沪科版范文整理
八年级数学上15.1图形的轴对称(1)课件教案沪科版1《轴对称图形》教案【教学目标】知识与技能在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感、态度与价值观让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重难点】重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
．难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
【教学过程】一、课前准备请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。
请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。
二、自主探究、小组合作活动一：欣赏下列图案思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。
通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。
雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。
它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。
．活动二：理解轴对称图形要注意：①轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。
②不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
活动三：下列图形是轴对称图形的是【】【点评】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。
将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。
沪教版教材《轴对称》优质PPT1
2.下面哪些交通标志是轴对称图形，在下面的（ ） 里画“△”。
谢谢聆听
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
下面的想图一案想分，别后是从两哪个张 对折后图的形纸的上对剪称下来轴的还？ 连一连可，以并怎画样出画它们？的对
称轴。
动脑筋想一想这三个 图形的对称轴有几种 画法。
2条
4条
无数条
四、课堂小结
通过折叠，剪纸，展开得到的图形都是轴对称 图形，图形中间的折痕所在的直线就是图形的对称 轴。
五、强化训练
1.判断下面图形哪些是轴对称图形，在下面的括号 里打“√”。
轴对称图形
像图它图请些们是同我痕这形们形你对形它点们叫样都都。仔称状们呀把作剪是是细图不有？对这出对轴观形同什称条来称对察，，么轴折的的称这它但共。，
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
两边一样，中 间都有折痕。
三、巩固练习
说一说下面的数字 图案，哪些是轴对 称的？
你能画出这些 图形的对称轴 吗？
还可以横着画 或者斜着画。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
沪教版《轴对称》专家课件1
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
5． 重 视 细 节 描写 ，于细 微处见 大。这 是很重 要的一 个环节 ，因为 要于细 微处见 事物的 大，往 往是通 过其细 部特征 传达出 来的， 写得越 细致， 越深入 ，给读 者留下 的印象 就越深 ，所体 现出的 道理就 越深。
对称轴
探究新知 看一看，数一数，你发现了什么？
点A与点A'到对称轴
的距离都是3小格。
探究新知
根据对称轴，补全下 面这个轴对称图形。
.
.. .
.
出先来将，每怎最个样后点画点对得点称又依的好次位相置快连画？。
做一做 2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B'
基础练习 画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
1条
1条
5条
无数条
轴对称图形 有哪些特点？
对称轴两侧的图形完 全重合；对称点到对 称轴的距离相等……
练习二十 4. 根据轴对称，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
练习二十 5. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
练习二十 6. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。 （1）
先找到对称轴左边 图形的几个关键点 的对称点，再连线。
练习二十 6. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。 （2）
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沪科版八年级上册1.1轴对称课件
感悟新知
解法提醒 利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对 应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相 等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联 系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线平行或者重合或者相交于某 一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形 正方形
圆 正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线 经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边 中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴 条数 2 1
1
3
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活 6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
知识点1:轴对称图形的含义及特征 1.下列图形中是轴对称图形的在括号里打“ √ ”。
（√ ） √ （√ ）
（ ）（ ）
知识点2:轴对称图形的对称轴的画法 2.下列图形各有几条对称轴?画一画。
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
3.我会填。 (1)轴对称图形沿着一条(对称轴 )对折后,两部 分能够完全(重合 ),( 重合 )的两部分上的相对 应的点到对称轴的距离(相等 )。 (2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。 (3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
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5.指出下图中的图形是否为轴对称图形,若是, 画出对称轴。
轴对称图形有(a)(c)(e)(f) (画对称轴略)
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6.找规律画一画。
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
【沪教版】教材-轴对称教学课件1 【沪教版】教材-轴对称教学课件1
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1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。 2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
知识点1:轴对称图形的含义及特征 1.下列图形中是轴对称图形的在括号里打“ √ ”。
（√ ） √ （√ ）
（ ）（ ）
知识点2:轴对称图形的对称轴的画法 2.下列图形各有几条对称轴?画一画。
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3.我会填。 (1)轴对称图形沿着一条(对称轴 )对折后,两部 分能够完全(重合 ),( 重合 )的两部分上的相对 应的点到对称轴的距离(相等 )。 (2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。 (3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
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5.指出下图中的图形是否为轴对称图形,若是, 画出对称轴。
轴对称图形有(a)(c)(e)(f) (画对称轴略)
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6.找规律画一画。
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【沪教版】教材-轴对称教学课件1 【沪教版】教材-轴对称教学课件1
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。 2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
沪科版数学八年级上册1轴对称图形课件
•无数条对称轴
圆
下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）
下列图案中，有且只有三条对称轴的 是（ D ）
A
B
C
D
知识应用
下列四副图案中，不是轴对称图形的是 （A）
A． B．
C． D．
比眼力
3、视察下图中各组图形，其中成轴对称的
为___①__②___④____（只写序号）
大家来玩一玩推理游戏
通过今天的学 习，你有什么 收获与体会？
在它正中
画一条直
线a，以直
线a为折痕，
将图纸折
叠，直线a
两侧部分
能够重合。
归个图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴。
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
请用轴对称的知识把下列图形进行归类， 并帮它们找到家。
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
•一条对称轴 一般等腰三角形
等腰梯形
•两条对称轴
一般长方形
•三条对称轴
等边三角形
•四条对称轴 正方形
思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系？与同伴进行交流。
请大家再看看下面两组图形
•请你认真视察哟！ •每一组里，左边的图形沿直线对折后与 右边的图形完全重合吗？
把一个图形沿着某一条直线对折，如 果它能够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
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D′
都是( 4 )个小格。
(4)点D与点D'到对称轴的距
离都是( 1 )个小格。
(5)把没画的部分画完整。
3.（难点题）画出下面每个图形的另一 半,使它们成为轴对称图形。
返回作业2
4.（探究题）下面的图形是轴对称
图形的有( C )。
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
返回作业2
5.（操作题）利用轴对称设计美丽的图案。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
•
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
（答案不唯一）
返回作业2
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1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）下面哪些图形是轴对称图 形?在□里打“√”。
2.（基础题）画一画,填一填。
A B C
D
(1)点A与点A'到对称轴的距离
A′ 都是( 2 )个小格。
B′
(2)点B与点B'到对称轴的距离 都是( 3 )个小格。
C′ (3)点C与点C'到对称轴的距离
学习新知
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图 形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
你们知道它们的对称轴在哪里吗? 学 习 新 知
你还见过哪些轴对称图形?
车标设计
例1 看一看，数一数，你发现了什么？
对称点到对称轴 的距离都相等。
点A与点Aˊ到对称轴的距离都是3小格。
巩固练习
下面的图形是轴对称图形吗?如 果是,请画出它们的对称轴。
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7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
四年级数学·下 新课标[人]
第7单元 图形的运动(二)
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
复习准备
1.如图,这些图案是轴对称图形的有( B )。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下面的图形中,( D )不是轴对称图形。
A.圆 C.正方形
B.长方形 D.任意三角形
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它们有什么特征?
例2
根据对称轴,补全下面
这个轴对称图形。
轴对称图形的特征
轴对称图形中每组对应点到对称轴 的距离相等。 每组对应点的连线与对称轴垂直。
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随堂练习 1.完成教材第83页“做一做”第2题。 2.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
2.完成教材第84页练习二十第4题。 4.
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课堂小结
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3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
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4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
1.轴对称图形的性质和特征:轴对称图 形中每组对应点到对称轴的距离相等, 每组对应点的连线与对称轴垂直。 2.画轴对称图形另一半时的步骤:先确 定对称轴,一找关键点;二数出距离;三 点出对应点;四连线。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1 教材第85页练习二十第5题。 5.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。