第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )

A ．0.25m/s ，向右

B ．0.25m/s ，向左

C ．1m/s ，向右

D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】

由图线可知0-3s 内的位移为

11

32m 3m 2

s =⨯⨯=

方向为正方向；3-8s 内的位移为

21

(83)2m 5m 2

s =⨯-⨯=

方向为负方向；0-8s 内的位移为

122m s s s =-=-

0-8s 内的平均速度为

2m 0.25m/s 8s

s v t -=

==-， 负号表示方向是向左的．

A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；

B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；

C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；

D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．

2．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）

A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：n

B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:n

C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9:

:n

D ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。 A ．一节车厢通过

212v aL =

n 节车厢通过

2

n 2v anl =

得到

n 1v =

每节车厢末端经过观察者的速度之比是

1::n

故A 错误；

B ．第一节车厢通过观察者时

12

12

L at =

前(n )1-节车厢通过观察者时

2

n 11(1)2

n L at --= 前n 节车厢通过

2

n 12

nL at =

由数学知识得到得到

n t =，n 1t -=

则第n 节车厢通过时间

n 1T t =

所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是

1:1):::⋯

故B 错误；

CD ．根据初速度为零的位移公式

212

x at =

在相等时间里物体位移之比

1:3:5:21n （－）

根据速度公式

v at

经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是

1:2:3::n

故C错误，D正确。

故选D。

3．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：

A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同

B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同

C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同

D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近

【答案】B

【解析】

试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．

考点：速度与时间图像．

4．甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲先以加速度a l做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度为v；乙以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v。若a1≠a2≠a3，则（）A．甲、乙有可能同时由A到达C

B．甲、乙不可能同时由A到达C

C．若a1>a3，则甲一定先由A到达C

D．若a1

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

作速度-时间图线分析。因为位移相等，末速度相等，所以：若a1>a3，则有a2a3，其v-t图像如图2。

AB.由图1、图2可知：无论a1>a3或a1

C.由图1可知：若a 1>a 3，则t 甲

D.由图2可知：若a 1t 乙，所以D 错误。 故选BC 。

5．两辆儿童赛车a 、b 在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t 0内运动的v -t 图像如图所示．则

A ．图像交点说明两车位移相同

B ．两车速度相同时b 车在前

C ．0~t 0内两车平均速度相同

D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；

C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00

t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t

=

可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；

D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。

6．从离地H 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，以下说法正确的（ ） A ．若0v gH >

b 在上升过程中与a 球相遇