天津理工电路习题及答案 第十一章 三相电路
天津理工大学电路习题集答案绝密!
答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：D 。
【题2】：D 。
【题3】：D 。
【题4】：P US1=50 W ；P US26=- W ；P US3=0；P IS115=- W ；P IS2 W =-14；P IS315=- W 。
【题5】：C 。
【题6】：3；-3。
【题7】：-5；-13。
【题8】：4（吸收）；25。
【题9】：0.4。
【题10】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题11】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题12】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P UI =-=-245W 。
【题13】：由图可得U EB =4V ；流过2 Ω电阻的电流I EB =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I AC=-23；又由节点D 列KCL 得I I CD =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U AC =-7V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I ab .=+=9485V ； I U 162125=-=ab .A ；P =⨯6125. W =7.5 W ；吸收功率7.5W 。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C 。
【题4】：[解答] 等效电路如图所示，I 005=.A 。
【题5】：[解答] 等效电路如图所示，I L =0.5A 。
【题6】：[解答]【题7】：[解答]由图可得U=4I-4。
【题8】：[解答]⑴U =-3 V 4⑵1 V 电压源的功率为P =2 W （吸收功率） 7⑶1 A 电流源的功率为P =-5 W （供出功率） 10【题9】：[解答]A【题10】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版题型总结及解题方法
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版题型总结及解题方法单选题1、如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。
闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的示数U、电流表的示数I、电源的总功率P都将随之改变。
若电表均为理想电表，以下四幅图中能正确反映PI、PU关系的是（）A．B．C．D．答案：CAB．电源的总功率表示为P=IE可知PI图像是过原点的倾斜直线，AB错误；CD．电源的总功率为P=IE=E−UrE=E2r−ErU可知PU图像是斜向下的倾斜直线，C正确，D错误。
故选C。
2、现有电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为6.0V、工作电流为0.1A的用电器供电。
电路还需要一个定值电阻来分压，请计算最少需要用这种电池的节数及这个电阻的阻值分别为（）A．8；52ΩB．7；38ΩC．6；24ΩD．5；10Ω答案：D设电路还需要一个定值电阻为R0，根据闭合电路的欧姆定律有nE=U＋I(nr＋R0)根据题意，至少需要n=5节这样的电池，解得R0=10Ω故选D。
3、如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图方式接再电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在电极C、D之间，这时P的电阻为（）A．R B．R2C．R4D．4R答案：D将半圆形合金片从中间割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联。
则有R AB=R02=RR CD=2R0=4R故选D。
4、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。
现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为（）A．P1=4P2B．P D<P2C．P1>4P2D．P D>P2答案：BBD．在图乙中，三个电阻相等。
2011年天津理工大学电路实验考试问答题答案
2011年天津理工大学电路实验考试问答题答案1、照明负载采用三相四线制,中线能否安装保险丝,为什么答：如果零线接了保险丝，当保险丝开路时，在每相负载平衡的情况下，是没有关系的。
当每相负载不平衡时，原负载小的一相的电压将升高，其电压在220----380之间。
会绕坏电器的。
2、复习三相交流电路有关内容，试分析三相星形联接不对称负载在无中线情况下，当某相负载开路或短路时会出现什么情况？如果接上中线，情况又如何？答：（1）当某相负载开路时,就相当于另外两组串联在380V电压下使用,那么电阻大的那组,分得的电压高,如超过其额定电压就会烧毁。
（2）如某相负载短路,那么另外两组都处于380V电压下,都将烧毁。
（3）如接上中线,可正常使用,中线有电流.。
3、三相负载根据什么条件作星形或三角形连接？答：一个是根据用电器的额定电压，另一个是根据现场及用电户的需要。
如:输入民用住宅的电源一定是星联接的，而住户220V的用电是接在一根相线和零线上。
再如，如果说在工业生产中，如果某一个变压器所带负载都是三相异步电动机，那么变压器和电动机都可以是三角形联接。
当然，星形联接也可以用。
只不过中性点引出的中性线没有多大用处。
如果是某一个负载，如一个中等功率三角形联接三相异步的电动机，由于某种原因所带机械负载比较小，如果直接用，将额外损失很多的电能，此时将电动机三角形联接的定子绕组改接成星形接法，不仅能保证负载的正常运行，还可以节约三分之二的电能（理论上）：因为负载的功率是和电压的平方成正比的。
4．如何判断RLC 串联电路达到谐振状态？答：当IR 达到最大，即UR达到最大时，达到谐振状态5.电路谐振时，比较UR与输入电压是否相等？UL与UC是否相等？分析原因答：当外加电源的频率，恰好等于震荡电路的固有频率时，则电路发生谐振，即电的共振。
发生谐振时必有：感抗等于容抗的条件，答：UR与输入电压相等UL与UC大小相等，相位相反因为电路发生谐振的时候，有ωL=1/ωC 电路中的总阻抗=R+jωL+1/(jωC)=R，相当于只有电阻R存在因此R上的压降UR就等于输入电压由于感抗和容抗的大小相等，但相位相反（一个是j，一个是-j），所以UL与UC大小相等，相位相反6.L C R串联在谐振电路中，改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R的数值是否影响谐振频率值？答：谐振频次f0即是根号（L*C）分之一，疗养L战C是等效的。
三相交流电路作业习题及答案
三相交流电路作业习题及答案作业5-1．对称三相星形电源，已知V )60cos(4.537AB ︒+=t u ω,求线电压AB U、BC U 、CA U 和相电压AN U、BN U 、U ，并画出相量图 5-2．每相阻抗为21+j28Ω的对称负载作三角形连接，接到380V 的三相电源上，求负载的线电压、相电压、相电流、线电流。
5-3．有一台三角形连接的三相异步电动机，满载时每相电阻R ＝10Ω，电抗X L ＝5Ω。
由线电压为380V 的三相电源供电，试求电动机的相电流和线电流。
5-4．对称三相负载星形联接，每相负载为电阻R=4Ω、感抗X L =3Ω的串联，接于线电压为l U =380V 的对称三相电源上，试求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率；若将负载呈三角形接法，再求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率。
5-5．图示对称Y Y -三相电路，电源相电压为V 220，负载阻抗Ω+=)20j 30(Z 。
求：（1）图中电流表A 的读数；5-6．对称三相电路的线电压220V U =l ，负载阻抗j32)(24Z +=，试求：(1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；(2)三角形联接负载时的相电流、线电流及吸收的总功率。
5-7．在下图的电路中，Z=12+j16Ω，电流表读数为32.9A ，求电压表的读数。
题5-7图作业答案5-1答：V )60cos(4.537︒+=wt U AB则：线电压⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 180380V60380V60380...CA BC AB U U U 由于V 303..︒∠=AN AB U U所以相电压 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150220V90220V30220...CN BN AN U U U5-2答： 线电压=相电压设V 30380.︒∠=AB U Ω︒∠=Ω+=1.5335.2821j Z ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150380V 90380V 30380...CA BC AB U U U ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒∠︒∠==A 9.669.10A 1.1739.10A 1.539.101.53350380....CA BC AB AB I I Z U I ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠=A 9.369.18A 1.2039.18A 1.839.18303....C B AB A I I I I5-3 答：Ω∠=Ω+=+=5.292.11.510j jX R Z L V 0380.︒∠=AB U因为：A 5.299.335.292.110380..︒-∠=︒∠︒∠==Z U I AB AB 同理：A 5.1499.33.︒-∠=BC IA 5.909.33I .︒∠=CA 因为：A 5.597.58303..︒-∠=︒-∠=ABA I I同理：A 5.1797.58.︒-∠=B IA 5.607.58.︒∠=C I5-4．答：Ω︒∠=+=+=9.36534j jX R Z L ，设：线电压V 0380.︒∠=AB U 。
(完整版)三相交流电路习题及参考答案
b o o 三相交流电路习题及参考答案一、填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。
（错P 3I I l ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相电路习题答案
习题参考答案A选择题5.2.1答案：（3）提示：复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面。
522答案（3）提示：中性线断开后，负载中性点偏移，各相电压不再对称。
5.2.3答案（3）提示：2/0：' 4/ 120： 4J205.2.4答案（3）提示：L i 相点灯未亮，则h =0 I；I： -I：=0 • 4/-120；• 4 1205.3.1答案（4）提示：三角形负载线电流与星形负载线电流之和。
B基本题5.2.5图5.03所示的是三相四线制电路，电源线电压 5=380v。
三个电阻性负载联成星形，其电阻为R1 =111，R2二R3二22」。
（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当 L i相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解（1）三相四线制电路中，负载的相电压对称：U P U1 = 220/0V，则相电流U i 380=220V设I1 U1 22°® =20/0R i 11AR2 22U3 22迥「0込R322— A中性线电流I N = I1 I2 l3 =20/0 10/-120 10/120 =10/0 AI 1 = -( 12 I 3) =(10 • 3/-15010.3/150 ) 30/0 A对应的相量图如图T4.2.1(c)所示。
(4)图T5.2.1 -b)中，当C 相断开时，另外两相电压(b)所示三相三线制电路中，负载不对称时，中性点电压 U 1U3U NR 1R 2R 3220 220/-120 220/120+ -------------------- + ---------------------11R iR 2 R 322 11111 22 222210/055/0 4负载的相电压U 1-U N= 220/0 -55/0 =165/0 V U 2=U2-U N = 220/-120 -55/0252/- 130.9 V = 220/120 -55/0252/130.9 V(3)图 T5.2.1(b) 中, 线电压对称U 1^ S '3U 1/30 = 380/30 V当L i 相短路时,U 23 = 380/- 90 V U 31相电压 U ； = 0, U - -U 12 二 380/-150 V=3 80_5 0/U 3 = U =U 31 二 380/150 VI 2U 2 相电流R 2型皿=10一3/-150A22U 3 R 3380/150 =10, 3/150A22(2)图 T5.2.1U 「王& 11,127/30R-^ + R 211 + 22V相电压，电流同（1）项。
11-1三相电路 11-2 11-3
2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的， 可采用一相 对称情况下，各相电压、电流都是对称的， （A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、 电流， 相 等效电路计算。只要算出一相的电压、电流， 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 3. Y形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载 形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、 的相、线电流的关系为： 的相、线电流的关系为：
IA
A
•
•
•
A +
• •
IB
UB
•
U BUA A C
N
设 U AN = U A = U∠0o UBN = UB = U∠ − 120o UCN = UC = U∠120o
• • • •
•
•
B
IC UBC
•
•
•
B C
U AB = U AN −U BN = U∠0o − U∠ − 120o = 3U∠30o U BC = U BN −U CN = U∠ − 120o − U∠120o = 3U∠ − 90o U CA = U CN −U AN = U∠120o − U∠0o = 3U∠150o
UB
Y C
IA
UA
– Y X Z C UC
•
•
•
A +
A
IA
Z
•
IB
UB
•
•
U BU A CA
N
•
•
UC
C Y –
•
A
A
UA
X B
•
IB
•
•
U B UA A C
(完整版)三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路习题及参考答案填空题:1. 对称三相负载作丫接，接在380V的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于吕倍的线电压；相电流等于_ 1_倍的线电流；中线电流等于_0_。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Q，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为—5280W—;无功功率为3960var_;视在功率为_6600VL。
假如负载为感性设备，则等效电阻是_ 17.6Q_;等效电感量为_42mH _________ 。
二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称丫接负载的端电压保持对称。
（对）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错）3. 三相负载作三角形联接时，总有|| 一3I P成立。
（错）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（C ）A、三相电源对称的电路；B、三相负载对称的电路；C、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（C ）A 30安；B、10 安；C、7.32 安。
3. 有“ 220V、100W” “220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（B ）A、100W灯泡最亮；B、25W灯泡最亮；C、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U=380V的对称三相电源上，其线电流I L=2.2A，cos $ =0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时U l由于U=380(V)，I L=2.2(A)U P=220(V), I P=2.2(A),|Z U p空100 (Q)1U p 2.2由阻抗三角形得则COS 100 0.8 80 (Q)X L J z 2 R 2 J1002 802 60 (Q)所以 Z=80+j60 (Q)3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Q ，感抗为X L =6Q O(1) 设电源电压为 (2) 设电源电压为 (3) 设电源电压为 解：由题意： U L=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； U L=220V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图; U L=380V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
天津市高中物理必修三第十一章《电路及其应用》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．两个完全相同的灵敏电流计改装成两个不同量程的电压表1V、2V，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（）A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表角度大D．量程大的电压表读数小2．如图所示，两个截面面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U，则下列说法错误的是（）A．通过两棒的电流相等B．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同α=︒，下列说法正确的是（）3．如图是某导体的I-U图像，图中倾角45A．该导体的电阻与其两端的电压成正比B．此导体可能是半导体C．I-U图线的斜率表示电阻，所以R=0.5ΩD．在该导体两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0C4．3个完全相同的电压表如图所示，接入电路中，已知V1表读数为9V，V3表读数为5V，那么V2表读数为（）A．5V B．4V C．9V D．大于4V，小于5V 5．一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。
现将金属丝均匀地拉长为原长的3倍，在其两端电压为3U的情况下，通过的电流为（）A．I B．3I C．13I D．19I6．由相同材料制成的两根长度相同、粗细均匀的电阻丝a、b，它们的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（）A．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比B．两电阻丝都是非线性元件C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝D．a电阻丝的横截面积小于b电阻丝7．如图所示，为了测量R x的电阻，电流表事先已经接好，拿电压表的K接线柱去分别试触b、c两点，发现电流表示数有变化明显，电压表示数基本不变。
则下列说法正确的是（）A．此电阻为小电阻，K接b误差较小，测量结果略微偏小B．此电阻为小电阻，K接c误差较小，测量结果略微偏大C．此电阻为大电阻，K接b误差较小，测量结果略微偏小D．此电阻为大电阻，K接c误差较小，测量结果略微偏大8．导体中电流I的表达式I nqSv＝，其中S为导体的横截面积，n为导体单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v表示的是（）A．导体运动的速率B．导体传导的速率C．电子热运动的速率D．自由电荷定向移动的速率9．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（）A．R1的电阻1tan451ΩR==B．R2的电阻随电压的增大而减小C．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻D．当U＝1V时，R2的电于大于R1的电阻10．在校准电压表时利用了“并联电路各支路两端电压总相等”的电路特点。
(三相电路)习题解答
第十一章 (三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3 j3)，假设将其变换为等效联接负载，那么各相阻抗为 C 。
．(1 j1)；．32 /450；．(9j9)；．3(3 j3)A B C D2．如图 11— 1 所示电路中， S 闭合时为对称三相电路，设U A U /00V〔U A为A相电源的电压〕，那么 S 断开时，负载端 C 。
A．U AN U /00V，UBN U / 1200V；B．U AN U/00，UBN U /1800V；C．U AN 3U /300V，UBN3U/ 1500V；22D．U AN 3U/ 300V，U BN3U/ 300V 223．如图 11— 2 所示对称三相电路中，线电流I A为D。
U A；U A； C．U A； D．U AA．Z Z N B．Z Z 3Z N Z Z N34．对称三相电路总有功功率为P 3 lIlcos，式中的角是 B。
UＡ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图 11— 3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A，当S闭合后I A变为A。
Ａ．；．；．43；．23A6 A B4AC AD解：设U A U /00，那么U B U / 1200， U C U /1200，UBA3U A/ 3003U A / 1500，U CA3U C/300，开关闭合后I A I B I CU BA U CA3U A /15003U C /300Z Z3U A/15003U A /1200/3003U A/1500/1500Z Z3U A326AZ二、填空题1．三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中，可用三瓦计法测量三相负载功率。
2．在图 11— 4 所示三相电路中电源对称，R X L X C，电流表A1的读数为5A，电流表 A2的读数为A，电流表 A3读数为 A。
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第十一章 三相电路一 重点和难点1 三相对称的概念2 三相对称电路单相求解的方法3 三相对称电路功率的求解 星形联接：线电压与相电压的关系：.............(11120)330330330AB A B A A BC B CB CAC A CU U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠①相电压对称，线电压也对称； ②3P LU U =；③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。
线电流与相电流的关系：''''''''''''...''...''...''330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I •••=-=∠-=-=∠-=-=∠-①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I =；③线电流滞后对应相电流30 ④线电压与相电压的关系：P L U U =平均功率cos cos cos 3cos A B CAP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CPP AP BP CPPZA ZB ZCZP P ZP P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ϕϕϕϕϕϕϕϕ=++=++=======∴对称时： []23,3333cos ()3Re l P l Pl P l P P P l ll l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ϕϕ=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角无功功率 对称时：[]23sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ϕϕ===视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I =+==三相功率的测量：（两瓦特表法）i A + i B + i C =0()()()()1()cos()cos()A AB BC C A A B B C A B A C A B C B TAC A BC B AC BC BAu u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I Tψψψψ=++=++--=-+-==-+-⎰可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
二典型例题分析【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V，负载阻抗Z=6.4+j4.8Ω，端线阻抗Z l=6.4+j4.8Ω。
求负载Z的相电压、线电压和电流。
图11.1(a) 图11.1(b)解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。
设线电压为，则电源相电压为：；线电流：；负载相电压：；负载线电压：；【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成Y 形，等到转速接近额定值时再换接成❒形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。
一对称三相负载分别接成Y和❒型如图11.2所示。
分别求线电流。
图11.2解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：负载为❒连接时，线电流为：即：【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10Ω，cosφ1=0.6(感性)，Z2=–j50Ω，中线阻抗Z N=1+j2Ω。
求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。
(a) (b) (c)图11.3解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。
设：因为：(感性)，所以：；应用 －Y 变换，得：；由图（b ）得：；；。
根据对称性，得B、C两相的线电流、相电流：第一组负载的相电流为：由此可以画出相量图如图11.3（c）所示。
第一组负载的相电流为：【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：，各负载如图11.4(a)所示，求：电流。
图11.4(a)解：首先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行 -Y变换，画出A相计算电路如图11.4(c)所示。
根据对称性，中性电阻Z n短路。
图11.4(b ) 图11.4(c )图11.4(c)中：；设：则：；分流得：相电流：【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。
（a）（b）（c）图11.5解：(1)三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。
则每相负载的工作彼此独立。
(2)若三相三线制如图（b）所示。
则每相负载的工作彼此相关，设A相断路出现三相不对称。
此时有：。
若线电压为380V，则B、C相灯泡电压为190V，未达额定工作电压，灯光昏暗。
(3)若A相短路如图（c）所示。
则：。
即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。
此时A相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R）：；即短路电流是正常工作时电流的3倍【例题12-6】：图11.6（a）为相序仪电路。
说明测相序的方法。
（a）（b）（c）图11-6解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。
；等效电路如图（b）所示，相量图如图（）所示。
显然当电容C变化时，负载中点N'在一半圆上移动。
由相量图（c）可以看出当电容变化，N'在半圆上运动，因此总满足：若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。
B相灯较亮，C相较暗(正序)。
据此可测定三相电源的相序。
【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。
当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。
求：开关S打开后各电流表的读数。
图11 — 7解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。
而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。
因此电流表A2的读数=5A，电流表A1、A3的读数为：【例题12-8】：在图11.8（a）所示三相电路中，已知线电压U l=380V，Z L=30+j40Ω，电动机的功率P =1700W，cosφ=0.8(感性)。
求：(1)线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。
（a）（b）图11-8解：(1)由已知条件得电源的相电压U AN=220V，设A相电压：。
则：电动机负载：所以：根据：；得：因此总电流：电源发出的功率：(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。
表W1的读数：P1=U AC I A2cosφ1=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W表W2的读数：P2=U BC I B2cosφ2=380×3.23cos(–90°+156.9°)=481.6W=P-P1【例题12-9】：根据图11.9（a）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？（a）（b）图11-9解：画出相量图如图（b）所示，由相量图得功率表的读数：P =U BC I A cos(90°±φ)=U l I l sinφj；因此根据功率表的读数，可以测取负载的无功功率。
三典型习题【11-1】：图11-10所示星形联接对称三相电路中，已知线电压︒∠=902.173CBU V，线电流︒∠=1802CI A，则该三相电路的功率P等于：答( )A. 0；B. 300W；C. 600WD. 520WCIBIAICBZAZZ︒︒︒图11-10【11-2】：若已知某对称三相电路线电压︒-∠=302.173ACU V，线电流︒-∠=902AI A，则该电路三相功率P等于：答( )A. 0；B. 300W；C. 433W；D. 520WCIBIAICBA︒︒︒对称三相负载图11-11【11-3】：在图11.12所示的对称三相电路中，已知电源线电压为380V。
图中的电压表内阻可视作无穷大，则此时电压表读数为答( )A. 0B. 220VC. 190VD. 110V图11.12【11-4】：在图11.13所示的对称星形联接三相电路中，线电压Ul=380V。
若此时图中的p点处发生断路，则电压表读数为V。
若图中m点处发生断路,则此时电压表读数为V。
若图中m点、p 点两处同时发生断路，则此时电压表读数为V。
图11.10【11-5】：在图11.14所示的对称三相电路中，已知线电流Il=17.32A。
若此时图中m点处发生断路,则此时I A= A；I B= A；I C= A。
图11.14【11-6】：在图11.16所示的对称三相电路中，若已知线电流有效值Il=26A，三相负载有功功率P =11700W ，无功功率Q =6750var ，则电源电压有效值U l = 。
图11.15【11-7】：在图11.16所示的对称三相电路中，已知电源线电压U l =380V ，三角形联接负载（复）阻抗()Z 112=+j9Ω，星形联接负载阻抗()Z 24=-j3Ω,，求图中电流表读数。
图11.16【11-8】：在图11.17所示的对称三相电路中，三角形联接负载(复)阻抗()Z 160=+j80Ω，星形联接负载(复)阻抗()Z 240=+j30Ω，若测得图中所示线电流I l1=3A 。
求星形联接负载阻抗所耗功率P 2。
图11.17【11-9】：图11-18所示对称三相电路中，已知电源线电压 U AB =∠︒3800V ，线电流 .I A=∠-︒173230A ，第一组负载的三相功率P 1=5.7kW ，cos 1ϕ=0866.(滞后)，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。
IACABZ2•••︒︒︒cosϕ11PIA1IA2Z2Z2图11-18●【11-10】：在图11.19所示的电路中，两电流表的读数皆为2A。
求电流有效值 'IA、 'IB和IC。
图11.19●【11-11】：图11.20所示为两功率表法测三相功率的线路，若三相负载为对称电感性负载，则两功率表读数有如下关系：答( )A.P P12>； B. P P12<； C. P P12=； D. 无法确定。
图11.20●【11-12】：在图11.21所示的对称三相电路中，负载电阻R=38Ω，电源线电压Ul=380V，两块功率表采用如图中所示的接法，试求两功率表读数各为多少?图11.21●【11-13】：图11.22为对称三相电路，电源线电压U l =380V ，三角形联接负载复阻抗()Z =+18j24Ω,功率表采用如图接法，则此时功率表读数为： 答()图11.22 ●【11-14】：图11.23为对称三相电路。