倾覆力矩和雨棚抗倾覆验算.
倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算
倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算一、引言在物理学中，力矩是描述物体受力时发生旋转的物理量。
对于倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算，我们需要了解相关概念和公式，并透彻理解其在实际问题中的应用。
本文将对倾覆力矩和抗倾覆力矩进行详细的介绍和计算方法的说明。
二、倾覆力矩的计算倾覆力矩是指物体受到外力作用时，由于受力点与物体重心之间的距离产生的力矩。
当倾覆力矩超过物体的抗倾覆力矩时，物体将发生倾覆。
1. 定义倾覆力矩可以通过以下公式进行计算：倾覆力矩 = 外力F × 垂直于力的距离d2. 计算方法我们需要确定物体受力的位置和大小。
然后，找到物体的重心位置。
接下来，计算重心和受力点之间的距离d。
最后，将外力F与距离d相乘，即可得到倾覆力矩的大小。
举个例子来说明，假设有一个长方体，长为L，宽为W，高为H，质量为M。
该长方体受到外力F作用在长方体最上方的表面上。
我们需要计算该长方体发生倾覆的倾覆力矩。
我们需要找到该长方体的重心位置。
对于长方体来说，重心位于长方体的中心位置，即重心距离底部的距离为H/2。
然后，我们需要计算受力点与重心之间的距离d。
由于受力作用在长方体最上方的表面上，因此受力点与重心之间的距离为H/2。
将外力F与距离d相乘，即可得到倾覆力矩的大小。
三、抗倾覆力矩的计算抗倾覆力矩是指物体自身的重力产生的力矩，用于抵抗外力作用时的倾覆力矩。
当抗倾覆力矩大于或等于倾覆力矩时，物体将保持稳定不倾倒。
1. 定义抗倾覆力矩可以通过以下公式进行计算：抗倾覆力矩 = 物体自身重力矩2. 计算方法抗倾覆力矩的计算需要先计算物体的自身重力矩。
自身重力矩的大小等于物体的质量乘以重力加速度乘以重心距离。
举个例子来说明，假设有一个长方体，长为L，宽为W，高为H，质量为M。
我们需要计算该长方体的抗倾覆力矩。
我们需要找到该长方体的重心位置。
对于长方体来说，重心位于长方体的中心位置，即重心距离底部的距离为H/2。
然后，计算物体的自身重力矩。
4.0米高重力式挡墙验算(土压力计算方式：静止)
4.O 米高重力式挡墙验算(土压力计算方式：静止)重力式挡墙验算计算项目：重力式挡墙1计算时间:2023-03-0714:32:04星期二 执行规范：《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002),本文简称《边坡规范》 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001),本文简称《荷载规范》 《建筑抗震设计规范》(GB500U-2010),本文简称《抗震规范》《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002),本文简称《基础规范》《砌体结构设计规范》(GB50003-2001),本文简称《砌体规范》［已知条件］ 1.基本信息边坡类型 土质边坡 边坡等级 二级墙身高(m) 4.000 采用扩展墙趾台阶 √ 墙顶宽(m)1.200卜台阶尺寸bl(m)0.600]TJ TJ TJ TJ TJ 1 2 3 4 5 6 ΓL ΓL ΓL ΓL ΓL ΓL3.荷载信息场地环境一般地区土压力计算方法静止［计算内容］(1)墙身力系计算(2)滑动稳定性验算(3)倾覆稳定性验算(4)地基承载力及偏心距验算(5)基础强度验算(6)墙底截面强度验算(7)台顶截面强度验算［计算结果］一、【组合1】(一)作用在挡土墙上的力系计算1岩土压力计算(1)合力按假想墙背计算静止土压力：Ea=153.131(kN)Ex=153.131(kN)Ey=O.000(kN)作用点高度Zy=I.671(m)(2)分布岩土压力分布见左侧结果图。
2墙身重力计算墙身截面积=11.085(m2)重量=277.133(kN)重心至墙趾的水平距离=2.213(m)3墙背与假想墙背之间土楔重(包括超载)=62.834(kN)重心坐标⑵036,T.671)(相对于墙面坡上角点)(二)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.200因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积=2.947(m2)基础重量Wj=73.671(kN)采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=14.036(度)总竖向力=413.638(kN),在基底面的法向分量=401.288(kN),切向分量=100.322(kN)总水平力二153.131(kN),在基底面的法向分量二37.140(kN),切向分量二148.559(kN)滑移力=48.237(kN)抗滑力=87.686(kN)滑移验算满足：KC=1.818>1,300地基土摩擦系数=0.500地基±±楔重=58.600(kN)地基土层水平向:滑移力=153.131(kN)抗滑力=236.119(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：K c2=1.542>1,300(三)倾覆稳定性验算相对于墙趾点：墙身重力的力臂=2.213(m)Ey的力臂=4.053(m)EX的力臂=0.658(m)墙背与第二破裂面(或假想墙背)之间土重的力臂=3.636(m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积=2.947(m2)基础重量Wj=73.671kN基础重心距离基础趾点的水平距离=2.516(m)倾覆力矩=160.150(kN-m)抗倾覆力矩=1340.486(kN-m)倾覆验算满足:Ko=8.370>1.600(四)地基承载力及偏心距验算基础类型为钢筋碎底板，验算底板下偏心距及压应力基础截面积=2.947(m2)基础重量Wj=73.671(kN)取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距相对于墙趾点：总竖向力(标准值)=438.428(kN)总弯矩(标准值)=1180.336(kN-m)力臂Zn=2.692(m) 基础底面宽度B=4.97基In)偏心距e=-0.203(m)(右偏)作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0.203≤0.250X4.978=l.245(m)基底压力(标准值)：墙趾=66.506(kPa)墙踵=109.638(kPa)地基平均承载力验算满足：Pk=88.072≤f a=150.000(kPa)基础边缘地基承载力验算满足：Pi=IO9.638W1.2f∙=l.2X150.000=180.000(kPa)(五)基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积=2.947(m2)基础重量Wj=73.671(kN)取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距基础底面宽度B=4.97基In)偏心距e=-0.203(m)(右偏)基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn=2.692(m)基础底压力(设计值)：趾部=66.506(kPa)踵部=109.638(kPa)悬臂根部=73.437(kPa) 重要性系数Yo=1.000混凝土底板基础悬臂端部强度验算:截面高度：H'=0.600(m)截面弯矩：M=10.337(kN-m)截面剪力：Q=27.342(kN)纵向受拉钢筋：AS=&aιfebho∕f y=52mm2P=0.01%<P Mln=0.20%按构造配筋As=1200mm2抗剪截面验算：V=27.34kN<0.250BCfCbhO=I636.25kN截面满足抗剪承载力验算：27.34(kN)≤0.7βh ftbho=488.95(kN)满足(六)墙底截面强度验算1岩土压力不重新计算2墙身重力计算墙身截面积=9.160(m2)重量=229.000(kN)重心至墙趾的水平距离=2.128(m)3墙背与假想墙背之间土楔重(包括超载)=40.000(kN)重心坐标(1.867,T.333)(相对于墙面坡上角点)4截面验算相对于验算截面外边缘：墙身重力的力臂=2.128(m)Ey的力臂=3.636(m)EX的力臂=0.658(m)相对于截面趾点：总竖向力(设计值)=267.283(kN)总弯矩(设计值)=525.827(kN-m)力臂Zn=1.967(m)截面宽度B=3.800(m)偏心距e=-0.067面)(右偏)截面上偏心距验算满足：e=0.067≤0.225X3.800=0.855(m)重要性系数YO=1.000验算截面上的轴向压力设计值N=267.283(kN)素混凝土构件的稳定系数6=1.000每沿米混凝土受压区面积A'c=3.935(m2)素混凝土轴心抗压强度设计值=10115.0(kPa)受压承载力验算满足：YON=267.283<Φf c<A,c=39798.645(kN)重要性系数Yo=1.000验算截面上的剪力设计值V=38.283(kN)轴向压力设计值N=267.283(kN)挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.800(m2)素混凝土轴心抗拉强度设计值L=698.500(kPa)计算截面的剪跨比入=1.5受剪承载力验算满足：YoV=38.283<1.75ftbh√(λ+l)=1858.010(kPa)(七)台顶截面强度验算1岩土压力计算按假想墙背计算静止土压力：Ea=70.431(kN)Ex=7O.431(kN)Ey=O.000(kN)作用点高度Zy=L133(m)2墙身重力计算墙身截面积=6.970(m2)重量=174.250(kN)重心至墙趾的水平距离;1.450(m)3墙背与假想墙背之间土楔重(包括超载)=28.900(kN)重心坐标(1.767,T.133)(相对于墙面坡上角点)4截面验算相对于验算截面外边缘：墙身重力的力臂=1.450(m)Ey的力臂=2.617(m)EX的力臂=1.133(m)相对于截面趾点：总竖向力(设计值)=191.858(kN)总弯矩(设计值)=218.914(kN-m)力臂Zn=1.141(m)截面宽度B=2.900(m)偏心距e=0.309(m)(左偏)截面上偏心距验算满足：e=0.309≤0.225X2.900=0.653(m)重要性系数YO=1.000验算截面上的轴向压力设计值N=191.858(kN)素混凝土构件的稳定系数4>=1.000每沿米混凝土受压区面积A'c=2.282(m2)素混凝土轴心抗压强度设计值fe=10115.0(kPa)受压承载力验算满足：YON=191.858<Φfc<Λ,c=23082.844(kN)重要性系数YO=1.000验算截面上的剪力设计值V=17.608(kN)轴向压力设计值N=191.858(kN)挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.900(m2)素混凝土轴心抗拉强度设计值*=698.500(kPa)计算截面的剪跨比人=1.5受剪承载力验算满足:YoV=17.608<1.75f l bho∕(λ+l)=1417.955(kPa)二、【组合2】(一)作用在挡土墙上的力系计算1岩土压力计算(1)合力按假想墙背计算静止土压力：Ea=153.131(kN)Ex=153.131(kN)Ey=O.000(kN)作用点高度Zy=I.671(m)(2)分布岩土压力分布见左侧结果图。
铝模板模板抗滑移、抗倾覆验算
铝模板模板抗滑移、抗倾覆验算
铝模板的抗滑移和抗倾覆验算是确保模板结构在施工和使用过程中安全稳定的重要步骤。
以下是进行这两种验算的一般方法和考虑因素：
抗滑移验算：
主要目的是验证模板与支撑系统之间的摩擦力是否能够抵抗模板因风力、施工荷载等产生的滑移力，确保模板保持在正确的位置。
验算时需要考虑的因素包括：模板与支撑系统之间的摩擦系数、模板的重量、风力荷载、施工荷载等。
验算公式通常基于静力学原理，即摩擦力需大于等于滑移力。
可以通过调整支撑系统的紧固程度或增加防滑措施来提高抗滑移能力。
抗倾覆验算：
主要目的是验证模板结构在受到外力作用时是否能够保持竖直状态，不发生倾覆。
验算时需要考虑的因素包括：模板的自重、施工荷载、风力荷载、支撑系统的稳定性等。
验算公式通常基于力矩平衡原理，即模板的抗倾覆力矩需大于等于倾覆力矩。
可以通过增加支撑点、调整支撑高度或优化模板结构设计来提高抗倾覆能力。
在进行铝模板的抗滑移和抗倾覆验算时，需要遵循相关的国家和地方标准，如《建筑施工模板安全技术规范》等。
同时，还需要根据具体的工程情况和施工条件进行适当的调整和优化。
建议在实际施工前，由专业的结构工程师进行详细的验算和设计，确保模板结构的安全性和稳定性。
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。
根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。
最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。
［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。
《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。
④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。
可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。
《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。
《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。
《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。
施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。
对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。
如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。
所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。
1脚手架的倾覆验算通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:（1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。
钢结构单柱悬挑雨棚抗倾覆计算
钢结构单柱悬挑雨棚抗倾覆计算一、引言钢结构单柱悬挑雨棚在现代建筑中广泛应用，其设计需要充分考虑抗倾覆性。
本文将重点解析如何进行抗倾覆计算，确保雨棚的安全性和稳定性。
二、抗倾覆计算的基本原理抗倾覆计算主要基于力学原理，特别是静力学的基本原理。
主要考虑风荷载、雪荷载、自重等垂直于结构平面的作用力，以及它们产生的倾覆力矩。
确定基本风压、雪压：根据工程所在地气象部门提供的数据，确定基本风压、雪压。
计算风荷载、雪荷载：根据雨棚的尺寸、形状和高度，结合风压、雪压，计算出作用在雨棚上的风荷载、雪荷载。
计算倾覆力矩：根据风荷载、雪荷载以及雨棚自重等产生的倾覆力矩，计算出雨棚的抗倾覆力矩。
判断是否满足抗倾覆要求：将抗倾覆力矩与倾覆力矩进行比较，判断是否满足抗倾覆要求。
三、抗倾覆计算的步骤确定基本参数：包括雨棚的尺寸、形状，所在地的基本风压、雪压等。
计算风荷载、雪荷载：根据风压、雪压和雨棚的尺寸，计算出作用在雨棚上的风荷载、雪荷载。
可以使用公式如下：风荷载标准值Wk = βgz μs1 μz w0其中，βgz为高度z处的阵风系数，μs1为风荷载体型系数，μz为风压高度变化系数，w0为基本风压。
雪荷载标准值WK=Sk μd Gs其中，Sk为雪压强度，μd为积雪分布系数，Gs为雪的重量。
3. 计算雨棚自重：根据雨棚的材料和尺寸，计算出雨棚的自重。
可以使用公式如下：自重=面层重量+钢骨架重量4. 计算倾覆力矩和抗倾覆力矩：根据风荷载、雪荷载和雨棚自重等产生的倾覆力矩和抗倾覆力矩，可以使用公式如下：倾覆力矩=风荷载产生的倾覆力矩+雪荷载产生的倾覆力矩+雨棚自重产生的倾覆力矩抗倾覆力矩=基础反力×基础埋深+锚固点反力×锚固点埋深（针对锚固点固定的抗倾覆验算）或抗倾覆弯矩（针对悬挑端固定的抗倾覆验算）5. 判断是否满足抗倾覆要求：将计算出的抗倾覆力矩与倾覆力矩进行比较，判断是否满足抗倾覆要求。
如果满足要求，则雨棚安全；否则需要对雨棚设计进行调整或采取其他加固措施。
挡土墙验算汇总
重力式挡土墙验算［执行标准：公路］计算项目：重力式挡土墙6计算时间：2016—06—0617:00:50星期一原始条件:地基土容重：18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值：200.000(kPa)地基承载力特征值提高系数：墙趾值提高系数：1.200墙踵值提高系数：1.300平均值提高系数：1.000墙底摩擦系数：0.400地基土类型：土质地基地基土内摩擦角：30.000(度)土压力计算方法：库仑坡线土柱：坡面线段数：2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数130.000 20.000 025.000 0.000 0墙身尺寸：墙身高：3.000(m)墙顶宽：1.200(m)面坡倾斜坡度：1:0.300背坡倾斜坡度：1:0.000采用1个扩展墙址台阶：墙趾台阶b1:0.250(m)墙趾台阶h1:0.450(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率：0.100:1物理参数：垢工砌体容重：23.000(kN/m3)垢工之间摩擦系数：0.400地基土摩擦系数：0.500墙身砌体容许压应力：2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力：280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力：110.000(kPa)材料抗压极限强度：1.600(MPa)材料抗力分项系数：2.310系数醋：0.0020挡土墙类型：一般挡土墙墙后填土内摩擦角：35.000(度)墙后填土粘聚力：0.000(kPa)墙后填土容重：19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角：17.500(度)坡面起始距离：0.000(m)地面横坡角度：20.000(度)填土对横坡面的摩擦角：35.000(度)墙顶标咼：0.000(m)挡墙分段长度：10.000(m)第1种情况：组合1组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(三)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：第2种情况：组合2组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300剪应力验算满足：计算值=-4.983<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(二)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(三)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)剪应力验算满足：计算值=-4.983<=llO.OOO(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)第3种情况：组合3组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度) 按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-4.983<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)各组合最不利结果地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000（kPa ）安全系数最不利为：组合1（组合1）抗滑力=57.193（kN ）,滑移力=36.293（kN ）。
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。
根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。
最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。
［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。
《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。
④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。
可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。
《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。
《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。
《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。
施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。
对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。
如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。
所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。
1脚手架的倾覆验算1.1通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:（1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。
根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。
最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。
［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。
《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。
④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。
可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。
《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。
《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。
《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。
施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。
对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。
如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。
所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。
1脚手架的倾覆验算1.1通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:（1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。
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故抗倾覆验算满足要求
电动吊篮抗倾覆安全系数验算
电动吊篮自重：6m长悬吊平台（吊篮自重+荷重+钢丝绳、电缆、 提升机等附件）G=600kg使用总载荷：
a.当前梁伸出长度在1.5米时，P1=600kg对前支架中心倾覆力
矩为：M倾1=（G+pix A=（600+600）xi.5=1800kg后支架放置配重铁
雨篷板上的均布荷载：
qi=1.2x3.42x2.5+1.4x1.0+1.2x1.458x2=14.74kN
雨篷板端得集中荷载：
F1= 1.458x2.5=3.645kN
雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩：
Mov=3.645x(1.2-0.05-(0.120-0.030))+14.74x
(1.2-(0.12-0.03))2/2=12.94kN•m
静力矩和动力矩
在静力矩作用下，物体没有产生旋转运动，它可使物体内部产生 剪切应力。而“动力矩”是在力矩作用下物体产生一定转速的旋转， 而作了功。前者相当于力作用物体，物体没有运动；而后者相当于在 力的作用下物体在一定速度下运动。
抗倾覆稳定性
抗倾覆稳定性是指工程机械（如起重机等）在自重和外载荷作用 下抵抗倾覆的能力。
机抗倾覆稳定性的校核方法；
保证起重机具有足够的抗倾覆稳定性，是起重机设计中最基本的要 求之一。目前，国内外对起重机抗倾覆稳定性的校核主要有三种方法： 力矩法、稳定系数法和按临界倾覆载荷标定额定起重量。
抗倾覆计算的力矩法：
这是我国《起重机设计规范》所采用的方法，欧洲各国和日本等也 广泛使用。
力矩法校核抗倾覆稳定性的基本原则是：作用于起重机上包括自重 在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于0,
重量：W=1000kg（40块，两侧）对前支架单侧抗倾覆力矩为：M抗
仁WXB=1000X 4.3=4300kg.m抗倾覆安全系数：K仁M抗1/M倾
1=4300/1800〜2.4>2（可）
b.当前梁伸出长度在1.3米时，P2=630kg;对前支架中心倾覆力
矩为：M倾2=（G+P2XA=（600+630）x1.3=1600kg后支架放置配 重铁重量：W=1000kg（40块，两侧）对前支架单侧抗倾覆力矩为：M抗
即刀M>0
抗倾覆计算的稳定系数法：
这是以往我国沿用前苏联的一种方法，独联体国家目前仍然在使 用。
稳定系数定义为起重机所受的各种外力对倾覆边产生的稳定力 矩与倾覆力矩的比值，稳定系数作为起重机抗倾覆能力的判据， 不能 小于规定值。稳定系数有三种规定值：工作状态考虑附加载荷的载重 稳定系数为1.15;工作状态不考虑附加的载重稳定系数为1.4;自重 稳定系数为1.15.
按临界倾覆载荷标定额定起重量：
这是西方国家许多起重机制造公司常用的方法。
这种方法是通过实验或计算，得出起重机在不同幅度下达到倾覆临 界状态时的起升载荷，称为“临界倾覆载荷”，将其打折（乘以小于 或等于1的系数）后，作为额定起升载荷。折扣的大小代表起重机抗 倾覆稳定性的安全裕度。折扣越大或所乘系数越小，则抗倾覆稳定性 裕度越大。
倾覆力矩
倾覆力矩是进行结构或构件稳定性计算的一个术语。
倾覆力矩的大小等于产生倾覆作用的载荷乘载荷作用点到倾覆 点间的距离。
在建筑工程中，砖混结构中的悬挑梁、悬挑阳台、挡土墙等有可 能产生倾覆失稳的结构以及结构的抗震计算，均应进行倾覆验算。与
倾覆力矩相平衡的是抗倾覆力矩，只有当抗倾覆力矩大于倾覆力矩时 结构才不会产生倾覆失稳。
抗倾覆弯矩和倾覆弯矩什么关系
敌对关系，两者对抗,抗倾覆力矩要想战胜倾覆弯矩不倾覆，就必 须在实力上为对方的1.5倍。（特殊情况是2.0倍）
如悬臂梁挑出1.5m端头荷载0.8顿,1.5*0.8=1.2顿.米 则后面 要1.2*1.5方，GB中要求前者是后者的2倍。
Mr=0.8Gr(L2-X0)
式中
Gr----雨篷的抗倾覆荷载，为雨篷尾端上部45°扩展角的阴影范 围(其水平长度为L3)内本层的砌体与楼面恒荷载标准值之和；
L2----Gr作用点至墙外边缘的距离。
Li=240mm,hb=100mm
Li>2.2hb故Xo=0.3hb=0.3x100=30mm
荷载计算
抗倾覆稳定性校核的基本原则：
起重机的分组：
在校核抗倾覆稳定性时，根据起重机的结构特征、工作条件和对抗 倾覆稳定性的要求，将起重机分为四组。
塩■撰的松融J-'1
起ftn峙肚
1
1
1
1
K，©.瞻加1*t i4ir
验算工况:
起重机的抗倾覆稳定性按下表工况进行校核
危险倾覆边的确定:
倾覆边指起重机发生倾覆时绕其翻转的轴线
X0=0.3h
且不大于0.13L1。
2、当L1V2.2hb时
X0=0.13L1
式中
L1----雨篷埋入砌体墙中的长度（mm）;
X0----计算倾覆点至墙外边缘的距离（mm）;
hb----雨篷的截面高度（mm）o
注：当雨篷下有构造柱时，计算倾覆点到墙外边缘的距离可
取0.5x。
第743条挑梁的抗倾覆力矩设计值可按下式计算：
雨篷抗倾覆验算
由规范第741条规定：砌体墙中钢筋混凝土雨篷的抗倾覆应按 下式验算：
MoveMr
式中
Mov----雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩；
Mr----雨篷的抗倾覆力矩设计值，可按第7.4.7条的规定
计算。
第7.4.2条雨篷计算倾覆点至墙外边缘的距离可按下列规定米
用：
1、当Li>2.2hb时
倾覆力矩是：紧固力方向沿Z轴，而物体收到绕X轴或者绕丫轴 的力矩。
参考文献：《起重机设计手册》
抗倾覆力矩的计算公式在PKPM中是GB/2,但是风荷载和地震作
用下的计算结果是不一致的，因为地震作用对应的G是1.0恒+0.5
活，对应的风荷载作用下G为1.0恒+0.7活。因此抗倾覆力矩在风 荷载和地震作用下的结果是不一样的。
雨篷的抗倾覆荷载(计算时把圈梁，楼板和过梁所占的区域按墙体 来考虑)：
In=1.5m,l3=0.75m
Gr=((2.5+0.75x2)x3-1.5x1.8-0.75x0.75)x
6.468+(2.5+0.75x2)x1.8x7.012x2=157.48kN
Mr=0.8Gr(L2-x0)=0.8x157.48x(0.12-0.03)