北师大版五年级上册知识点汇总)
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
北师大版小学数学五年级上册知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界本单元的知识点包括：1、自然数和整数；2、倍数和因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2、3、5的倍数的特征。
自然数是指1、2、3、4、5、6……等数，整数包括自然数和负数，负数是指-1、-2、-3、-4、-5、-6……等数。
1.奇数和偶数我们可以根据数的奇偶性将自然数分为奇数和偶数。
奇数是指不能被2整除的数，其末尾数字是1、3、5、7或9；偶数是指能被2整除的数，其末尾数字是0、2、4、6或8.奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，偶数加偶数等于偶数；奇数乘以奇数等于奇数，奇数乘以偶数等于偶数，偶数乘以偶数等于偶数。
2.质数和合数我们可以根据因数的个数将自然数分为质数和合数。
质数是指除了1和它本身以外没有其他因数的数，最小的质数是2，2是唯一的偶数质数；合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，最小的合数是4.将一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断题：1.所有的奇数都是质数。
（错误）2.所有的偶数都是合数。
（正确）3.质数和质数相乘，结果是奇数。
（错误）4.质数和质数相乘，结果是合数。
（正确）5.一个数不是质数，就是合数。
（正确）6.一个数不是偶数，就是奇数。
（正确）填空题：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（29）、（31）、（27）。
3.倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1，最大是它本身。
一个数最小的倍数等于它最大的因数。
需要注意的是，我们只在自然数范围内研究倍数和因数。
填空题：12÷4=（3），其中，我们说：（4）和（3）是（12）的因数；（24）是（4）和（6）的倍数。
一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（12）。
一个数它最小的倍数是36，这个数是（1）。
判断题：1.0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去。
4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。
三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60。
、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
北师大版五年级数学上册总复习知识点整理
※然数是0；没有最大的自然数。
※2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
整数包括负整数和自然数；没有最大的也没有最小的整数。
※3、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数。
◆1既不是质数；也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4；没有最大的质数与合数。
只要找到一个1和它本身以外的因数；这个数就是合数。
如果除了1 和它本身找不到其他的因数；这个数就是质数。
◆判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说；首先可以用“2；5；3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2；5；3；如果还无法判断；则可以用7；11等比较小的质数去试除；看有没有因数7；11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数；就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数；这个数就是质数。
◆100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97这25个。
※4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数；4和5是20的因数；倍数和因数是相互依存的。
两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数；两个自然数是所得积的因数。
（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）※5、找倍数：找一个数的倍数；就是用这个数同任意非零自然数相乘；所得的积就是它的倍数；一般从自然数1乘起。
※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数。
※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数；那两个数就是他的因数；一般一对一对的找；先找出一和它本身的那一对；再找完它们之间的因数。
※8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②一个数的最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
※9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数。
（ ）2 所有的偶数都是合数。
（ ）3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）4 质数和质数相乘，结果是合数。
（ ）5 一个数不是质数，就是合数。
（ ）6 一个数不是偶数，就是奇数。
（ ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数 自然数 奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8） 质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数） 合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1（1既不是质数也不是合数）一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。
判断：1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳1.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇一1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇二1、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数2、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…如此类推。
3、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3、7.145145...等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：5.3...、3.12323...、5.7171...④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
如：5.333...的循环节是34.6767...的循环节是676.9258258...的循环节是258⑤用简便方法写循环小数的方法：⑴只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
⑵例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
北师大版五年级上册数学知识点整理
北师大版五年级上册数学知识点整理数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个轮回小数的小数部分，依次不断反复的数字，叫做小数的轮回节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相称，对应点连线垂直于对称轴。
4轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）依照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
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北师大版五年级上册知识点汇总)第一单元马一、看拼音写句子biāo zhì zhèn jīng zào xíng yōu jiǔqīng yíng shén xíng jiān bèi jiàn měi áng shǒu zìyóu bēn fàng líng kōng shén qíxùn jífùgài kǒng hèhuìjílín wēi bùjùsāhuān bēn téng bēi chuàng cāng jìng jīng xīng dòng pòhǎn jiàn hōng dòng gēn jùqīng tōng diāo sùlǚyōu jújìzǎi fēng lìléng jiǎo měng lièshān pōxiōng yǒng xiōng hún lín líjìn zhìfēng kuáng jiūchán pèng zhuàng shòu ruò mǎ tí jīn gōu二、默写《古诗二首》房兵曹胡马（唐）杜甫, 。
, 。
马诗（唐）李贺, 。
, 。
三、积累运用收集与马有关的成语故事,并写下四个含“马”的成语。
第二单元奇观一、看拼音写词语jìn zài zhǐchǐqìxiàng wàn qiān tūwùbùkěsīyìhūxiào guǐfǔshén gong qíhuāyìcǎo wúyǔlún bǐshén mìchún jìng piāo yìléi tíng zhèn hàn tūn tiān wòrìruòyǐn ruòxiàn rén shēng dǐng fèi shān bēng dìlièlǐng lüècùbùjífáng màn tiān juǎn dìfēng háo làng hǒu mèng huànjìn mòfúdàng xuàn lìduōzīshìwài táo yuán táo zuìzòng héng jiāo cuòpán gēn cuòjiéfèng xiàn pín jípáng dàdǐyùxiágǔshān fēng jīn bìhuīhuáng tígōng fāng xīnbōwùguǎn zhīchēng yǎn yìng xiàng dǎo gélítǎn kè二、按原文填空。
1、浙江之潮浙江之潮,天下之伟观也。
自既望以至十八日为盛。
, ；既而渐近, ,际天而来。
, , ,。
杨诚斋诗云“, ”者是也。
2、, , 。
轮台九月风夜吼,一川碎石大如斗,随风满地石乱走。
3、, 。
李白《蜀道难》4、, 。
毛泽东《清平乐》一、看拼音写词语kùn rǎo miǎo máng biān chuíqíjìhuān shēng xiào yǔtàn xún piān piān qǐwǔhuàn rán yīxīn xīrìchuán dìmiáo huàbái chīào nǎo zǔzhòu kuáng fēng èlàng nán yǐzhìxìn xiūkuìzhēn cáng shēng wàng cíxiáng gēshěyáo yuǎn pēn quán xiān jìng tán pàn yíbiǎo shén shèng dùn shíliūzǒu yèbīwèn zhāgēn bùjièyìzhŭfàn dào cǎo xībiān mìmiqiǎn zīàn zhǎng nièshŏu nièjiǎo三、默写。
乌衣巷（唐）刘禹锡, 。
, 。
浪淘沙（唐）白居易, 。
, 。
一、看拼音写词语。
níng jìng dàn yuǎn xuān huájīng zhìyáo yèqīliáng xiǎng shòu xuàn yào zūn róng zhàn kāi qīng chèchún pǔyùn hán qīng chèlèng zhùǒu ěr dào zéi gōu miáo liǎn pŭdǐng guāguāyún xiάgūdúxiēsùmóhu qiūjúxiàng zi huópōtάo zuì xīn kuàng shén yí二、默写。
鹿柴（唐）王维, 。
, 。
乐游原（唐）李商隐, 。
, 。
泊船瓜洲（宋）王安石, 。
, 。
鸟宿池边树, 。
（唐）贾岛一、看拼音写词语ào mìtíliàn chǔcún róng jiěxún huán tǔgùnàxīn xīn chén dài xièfán yùrùn huápái xièjǐng tìtiáo jiéwéi chíxiāo hào zhìyōu jiàlián hóu long fān lái fùqùyòu rén shēn yín dòng yuán chén jìng jīng yíng zhàn huǒfēn fēi wèi yègān zàng yǎng qìfèi wùdàn zhuāng nōng mǒtōng xùn fùxièbēi zi fάng wèi gāo ǎi二、补充词语。
水（）（）（）（）水（）（）（）（）水（）（）（）（）水烟（）火（）血迹（）（）大雨（）（）应接（）（）流光（）（）三、默写。
过分水岭（唐）温庭筠, 。
, 。
饮湖上初晴后雨（宋）苏轼, 。
, 。
第六单元方法jīxièzhuāng zhìlíng jiàn jǐn pòtǐng shēn ér chūzǔzhuāngjiǎn biàn biāo zhǔn huàguǎng fàn guīgékèzhōu qiújiànzhèng rén mǎi lǚjǔyīfǎn sān shān fán jiùjiǎn pèi héjiàn wēi zhīzhùkāi yuán jiéliúyījiàn shuāng diāo yùyángōng yùshàn qíshìbìxiān lìqíqìshúshìwúdǔzhūsīmǎjìcuòzōng fùzáqiān tōu wàn xùbùqiāng Shīfu jǐn pòxiàshŭkèzhōu qiújiàn jŭyīfǎn sān Shān fάn jiùjiǎn jiàn wēi zhīzhùyíjiàn shuāng diāoKāi yuάn ji éliú二、把词语补充完整。
（）（）见惯熟（）无（）（）丝（）迹错（）复杂不知（）（）（）苗助长守（）（）兔画（）添（）（）耳（）铃（）公移山叶公（）（）（）（）失马三、默写古诗。
冬夜读书示子聿（宋）陆游, 。
, 。
第七单元面对错误一、看拼音写词语。
guǎn jiào kǒng jùcuīcùnuódòng láng bèi zhēgài chǐxiàobùjīn péi bàn mǎn zài ér guīhuán gùyīyǐn ér jìnchǒng ài fǔchōng zhuàng fān qìjíbài huài ào huǐbùyǐxiǎo xīn yìyìgēn chúdiēdǎo chóng xīn bìxiūyán dúchéng shúhútúlǎn duòchéng fáxuǎn zéchídào hóng zhŏng lǐmào wŭdǎo lài chuάng cάn kuì二、把词语补充完整。