最新人教版数学 第3课时 乘法运算定律(一)
人教版四年级数学下册3_运算定律 应用乘法运算定律简算(一) 课时练习题
“应用乘法运算定律简算(一)”练习1.【题文】和24×125相等的算式（）A. （20×4）×125B. 20＋4×125C. （3×8）×125【分值】20分【答案】C【详解】24可以拆分成（3×8），保持算式意义的不变，只有选项C。
【错析】【提示】【结束】2.【题文】和25×48相等的算式（）A. 25×40×8B. 25×40＋8C. 25×40＋8×25【分值】20分【答案】C【详解】把48拆分成（40＋8），原式就等于25×（40＋8），根据乘法分配律进一步等于25×40＋25×8。
【错析】【提示】【结束】3.【题文】简便计算125×72，正确的是（）。
A. 125×72＝125×（8×9）＝125×8×9＝1000×9＝9000B. 125×72＝125×（80-8）＝125×80-8＝1000-8＝992C. 125×72＝125×（70+2）＝125×70+2＝8750+2＝8752【分值】20分【答案】A【详解】把72拆分成8×9，利用乘法结合律，选项A是正确的。
【错析】选项B，把72拆分成（80-8）之后，应运用乘法分配律；把选项C，把72拆分成（70＋2）之后，应运用乘法分配律。
两个选项中对运算定律的应用是错误的。
【提示】【结束】4.【题文】与199×6不相等的算式是（）。
A. 200×6－1B. 200×6－6C. （ 200－1）×6【分值】20分【答案】A【详解】199×6表示有199个6，而选项A表示的不是199个6，意义是不同的，所以两个算式不相等。
《乘法运算定律》运算定律PPT教学课件(第1课时)
25×4=4×25
用字母表示为： a × b = b × a
课后作业
1.从教材练习七中选取； 2.从课时练中选取。
25×4=100 4×25=100
25×4 = 4×25
想一想 你能再写出几个这样的等式吗？
4仔×细2观5察，=你发25现×了4什么？
128×76=76×128 514×132=132×514
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。这叫作乘法交换律。
乘法交换律用字母表示：a × b = b × a
人教版·数学·四年级·下册
第三单元 运算律
乘法运算定律
第1课时 -.
情景导入
关于植树节，你都了解什么？ 你知道我国古代就有劝民植树
的说法吗？ຫໍສະໝຸດ 探究新知同学们参加植树活动，一共分 成25个小组，每组中4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要 种5棵树，每棵树要浇2桶水。
5 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题?
加法结合律 乘法交换律
8×44×125=8×125×44 加法交换律和结合律
变式训练
2. 在下面的横线填上适当的数。
56×28=28×—56—
112×35=35×—11—2—
86×—67—=67×—86—
a×32=32×—a—
变式训练
3. 判断下列各题是否应用了乘法交换律?
(应用了打“√”，没有应用则打“×”。）
说说你是怎样思考的?
负责挖坑、种树的 一共有多少人？
一共有25个小组 每组4人
方法一 每组4人，一共25组，求25个4一共有多少，用乘法计算 4×25=100（人）
人教版四年级下册数学-乘法交换律和结合律
125×（8×40）=（125×_8__）×_4_0_
1.口算。 （选自教材P27 T1）
12×5＝60 16×5 ＝80 35×2 ＝70 45×2＝90 24×5 ＝120 125×8 ＝1000 25×4 ＝100 25×8 ＝200
2.根据乘法运算定律，在 （选自教材P27 T2）
加法交换律和乘法交换律中都是交换两个 数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合 律都是不改变数的位置，只改变运算的顺序， 结果也不变。
知识提炼
乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两
个数，积不变。 用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
小试牛刀
根据乘法运算定律填上合适的数。
（选自教材P25 做一做）
个数，积不变。 用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
人教版四年级下册数学-乘法交换律和 结合律
人教版四年级下册数学-乘法交换律和 结合律
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
人教版四年级下册数学-乘法交换律和 结合律
＝ 5×40×81 ＝ 200×81 ＝ 16200
人教版四年级下册数学-乘法交换律和 结合律
人教版四年级下册数学-乘法交换律和 结合律
5.一本集邮册 125 页，每页可以放 8 枚邮票，11 本 这样的集邮册一共可以放多少枚邮票？
125×8×11＝11000（枚） 答：这样的集邮册一共可以放11000枚邮票。
请你再举出几个这样的例子。
125 8 5 125 8 5 20 6 15 20 6 15
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。
这就叫做乘法结合律。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案
新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。
但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。
2.教学素材：生活实例、练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。
例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。
例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。
每组通过讨论和操作，得出相应的结论。
4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。
人教版四年级(下)数学教案--乘法运算定律(1)
第3单元运算定律第4课时乘法运算定律（1）【教学目标】知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
难点：1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
【教学过程】课堂教教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？学过程设计思路引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。
教师板书：4×5和25×４二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：学习新知环节教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
《乘法运算定律》课件
乘法逆元
1
定义
若两个数的乘积等于1，则这两个数互为乘法逆元。
2
性质
唯一性、存在性、乘法结合律、不存在加法逆元和减法逆元。
乘方
乘方的定义
一个数自乘若干次，称为这个数的幂。
乘方的性质
指数为0时，幂等于1；底数为0时，幂为0； 指数为负数时，幂为分数。
科学记数法与乘方
1
科学记数法的定义
将一个数表示成带有正整数幂次的10的某次幂的乘积的形式。
1. 45×15= ？ 2. 69×35= ？ 3. 117×754= ？
乘方运算
1. (2²- 1) ÷2]¯3 3. 化简：(2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10)
综合运算练习
1. 计算： 1×2+2×3+3×4+...+100×101 2. 若a=b^2，b=c^2，c=d^2， d= e^2，e= 9，求a的值。 3. 已知a^2+b^2=17，ab=7， 求a^4+b^4的值。
乘方的混合 运算
先按照括号内的运 算次序进行计算， 然后将括号内的算 式的值代入括号外 的算式中进行运算。
总结
乘法运算定律的重点
掌握乘法的基本定律和运算法则。在解题时学会 巧妙地应用这些定律和法则。
乘法运算定律的应用实例
乘法运算定律能够广泛应用于各个领域，包括代 数、几何、物理、化学等。
练习题
基础乘法运算
《乘法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《乘法运算定律》的课堂! 今天我们将学习乘法运算的基本定律和运 算法则，并通过实例演示如何应用它们来解决问题。
乘法基本性质
乘法交换律
三年级上册数学人教版第3课时笔算乘法说课稿
（二）教学目标
知识与技能目标：使学生掌握两位数乘以两位数的笔算方法，能够熟练进行计算；让学生学会列竖式，正确书写乘法算式。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点：
1.引导学生回顾之前学过的乘法知识，如表内乘法和一位数乘以两位数，为新课的学习打下基础。
2.通过具体的例子，如34×22，展示两位数乘以两位数的计算过程，强调个位和十位分别相乘的步骤，以及进位的重要性。
3.使用教具和多媒体资源，直观演示列竖式的过程，让学生跟随示范进行练习。
三年级上册数学人教版第3课时笔算乘法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为三年级上册数学人教版第3课时笔算乘法。笔算乘法是整数乘法的重要组成部分，是学生在掌握了表内乘法、一位数乘以两位数的基础上，进一步学习两位数乘以两位数乘法的关键。本节课内容在课程体系中具有承上启下的作用，既巩固了之前所学的乘法知识，又为后续学习多位数乘法奠定了基础。
4.引导学生发现乘法运算中的交换律和结合律，并将其应用于两位数乘法中，简化计算过程。
5.通过提问和小组讨论，让学生探索不同的计算方法，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.口算练习：让学生进行两位数乘以两位数的口算练习，提高计算速度和准确性。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：提问、讲解、示范、指导。通过提问引导学生思考，讲解和示范乘法计算方法，针对学生的个体差异给予有针对性的指导。
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿(1)
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿（1）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第三章《运算定律》主要包括乘法交换律、乘法结合律和分配律这三个运算定律。
这部分内容是小学数学中的重要基础知识，对于学生理解和掌握数学运算具有重要的意义。
本章内容通过具体的例子和实际的操作，让学生感受和理解运算定律，从而能够熟练运用这些定律进行简便计算。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等基本运算已经熟练掌握。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和积极性是本节课教学的关键，因此，在教学过程中，我们需要注重启发式教学，引导学生主动探索和发现，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和归纳，学生能够自主探索和学习运算定律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学运算的规律和美感，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算定律进行解决问题，特别是对于分配律的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。
通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察、思考和发现运算定律。
同时，利用多媒体教学手段，如动画演示和互动游戏等，增强学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的计算题目，引导学生思考运算定律的存在，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察和发现乘法交换律、乘法结合律和分配律。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学的运算定律进行计算，巩固和加深对运算定律的理解。
人教版小学数学3乘法运算定律
生1：举例
生2：举例
（板书学生举的例子）
师：从这几个等式中，你发现了什么规律呢？
生：交换两个因数的位置，积不变。
师小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，我们把这叫做乘法交换律。（贴条）
师：你可以用你喜欢的方式来表示乘法交换律吗？（指生板演）
生1：
生2：
师：一般用字母a、b来表示乘法交换律：a×b＝b×a（板书）
师：其实乘法交换律在以前我们就已经用到过它，什么时候用过呢？（乘法验算）算一算，并用乘法交换律验算：24×16
学生独立计算并验算，教师指名学生板演，集体订正。
课件出示：（2）一共要浇多少桶水？
教师引导学生明确：解答“一共要浇多少桶水”需要用到哪些信息呢？请同学们自己解答，然后组内说一说你是怎样算的？（小组讨论）
【探究新知】
课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说从图中获得了哪些信息？师：你能根据发现的信息提出哪些数学问题？
师：这节课我们主要解决两个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
课件出示：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
教师引导学生明确：如何解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”呢？你能列出算式吗？
《乘法交换律、结合律》教学设计
年 级
四年级
班 次
27
学 科
数学
备课人
郑晓露
课 题
乘法交换律、结合律
教学内容
教材第24页例1和第25页例2
教学目标
1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题
乘法运算定律（一）
课型
新授课
设计说明
本节课的主要内容是通过探究乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。上课开始，我先通过复习加法运算定律引入课题，让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究，让每一个学生都参与学习中来，体会学习方式的多样化，在老师的引导下将学生发现的规律加以整理、归纳，实现知识的迁移。最后在运用和巩固已学的乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供充分展示自己思维的广阔空间，培养学生的创新意识和探究精神。
=600
(运用乘法交换律)
（2）原式=（8×125）×（14×5）
=1000×70
=70000
（乘法交换律和结合律）
5.说说下面的算式运用了哪些运算定律。
(1)45×26=26×45
(2)25×7×4=25×4×7
(3)14×8×25=14×（8×25）
(4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
学习目标
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算。
2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学习重点
使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。
学习难点
乘法交换律和结合律的熟练运用。
学前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟）
1.说说加法有哪些运算定律。
2.复习乘法算式的各部分名称：因数、乘号、积。
3.乘法有没有类似的规律呢？今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。
1.思考并回答教师的问题。
2.说出乘法算式中各部分的名称。
3.明确本节课学习内容。
1.口算。
50×60=4×25=
出示教材24页例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？
1.引导学生读题，分析题意。
2.引导学生独立解答。
3.引导学生观察，比较两种解法的结果，你能再写出几个这样的等式吗？
4.你发现了什么？能用字母表示出来吗？学生汇报，教师板书：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。字母表示为a×b=b×a。
(a×b)×c=a×(b×c)
9.引导学生观察、比较，比较乘法交换律和乘法结合律，你发现了什么？
1.学生读题，分析题意。
2.学生独立解答，列式计算。
4×25=100(人)
25×4=100（人）
3.观察算式，得出4×25=25×4，再举出几个例子。
4.学生试着用字母表示乘法交换律。
5.学生讨论交流得出：a、b可以是任意的数。
课堂上我给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供了表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情学习，这样就会达到事半功倍的效果。
教师点评和总结：题。
独立解答，列出综合算式。
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
8.小组讨论两种解法的相同点和不同点并汇报交流。
9.学生尝试总结运算定律，并回答。
三、巩固练习，应用反馈。（12分钟）
1.完成教材第25页“做一做”。
5.引导学生讨论：a、b可以是哪些数？
6.课件出示教材第25页例6：一共要浇多少桶水？
7.引导学生寻找条件和问题，组织学生独立列式解答，教师巡视，指名板演。
8.引导学生观察这两个算式，它们的解法有什么不同和相同的地方？引导学生总结运算定律及用字母如何表示，各小组汇报，教师板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
60×50=25×4=
12×6=15×6=
6×12=6×15=
答案：3000 100 3000 100
72 90 72 90
2.填空，并说出所运用的运算定律。
25×36=36×（）
25×9×4=××9（）
a×=35×()
答案：25运用乘法交换律25 4运用乘法交换律35 a运用乘法交换律
3.计算下面各题并验算。
2.完成教材第27页练习七第2、3题。
1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。
2.独立解答。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习任务。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的教学，突出了知识的系统性，学生的亲历性，培养了学生的主体意识。我引导学生去揭示问题、发现规律，培养了学生自主探究的学习能力。
248×81=
307×52=
101×303=
答案：20088 15964 30603
验算：81×248=20088
52×307=15964
303×101=30603
4.用自己喜欢的方法算一算，并说说运用了什么运算定律。
（1）25×6×4
（2）8×14×125×5
答案：（1）原式=
=25×4×6
=100×6
答案：运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。
6.学校新建4层教学楼，每层有6间教室，每间教室配25套课桌椅。一共要配多少套课桌椅？
答案：4×6×25
=4×25×6
=100×6=600（套）
一共要配600套课桌椅。
二、探究体验，总结定律。
（20分钟）
课件出示主题图，让学生收集图中的数学信息。