江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷

江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合，则（）

A .

B .

C . (1,2]

D . [0,2]

2. （2分）已知集合，且，则等于（）

A . -1

B .

C .

D . 或-1

3. （2分）(2020·广州模拟) 已知集合，，，则P的子集共有（）

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

4. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）

A . y=与y=1

B . y=|x﹣1|与

C . y=|x|+|x﹣1|与y=2x﹣1

D . y=与y=x

5. （2分） (2017高一上·景县期中) 已知函数，则 =（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知集合M={x|x=2n﹣1，n∈N}，N={x|﹣x2+x+6＞0}，则M∩N的非空真子集个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分） (2016高一上·澄城期中) 设偶函数f（x）的定义域为[﹣5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是（）

A . （2，5）

B . （﹣5，﹣2）∪（2，5）

C . （﹣2，0）∪（2，5）

D . （﹣5，0）∪（2，5）

8. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 我们从这个商标中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知映射,其中A=B=R，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017高一上·焦作期末) 已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知集合A={1，2，3}则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素个数是________．

14. （1分）设函数f（x）= 在区间（﹣2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是________．

15. （1分） (2019高三上·上海期中) 若是幂函数，则 ________

16. （1分）集合{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2013+b2014的值为________．

三、解答题 (共4题；共40分)

17. （10分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．

（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；

（2）若A∩B=A，求m的取值范围．

18. （10分）已知函数f（x）的定义域D=（0，+∞），且对于任意x1 ，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）﹣1，且当x＞1时，f（x）＞1

（1）求f（1）的值；

（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）若f（16）=3，解不等式f（3x+1）≤2．

19. （10分）已知集合A={x∈R|mx2﹣2x+3=0，m∈R}，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围．

20. （10分）已知f（x）= ．

（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；

（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；

（3）判断g（x）在[1，4]上的单调性并求出其值域．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共4题；共40分)

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、20-1、20-2、20-3、