钢结构基本原理课件：第四章
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钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
钢结构原理-第4章轴心受力构件
柱子曲线： 由于各种缺陷同时
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
钢结构基本原理课件4
Oxygen are more severe than Sulfur.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（5） Influences of Nitrogen
1 Nitrogen is a harmful element. 2 The influences of Nitrogen and Phosphorus are similar.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（7） Influences of Silicon
1 Silicon is a beneficial element. 2 Increasing Silicon content can increase steel strength. 3 Increasing Silicon content can reduce the weldability and rust resistance. 4 Silicon content is less than 0.4%.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（2） Influences of Sulfur
1 Sulfur is a harmful element. 2 Increasing Sulfur content will cause hot brittleness of steel. 3 Increasing Sulfur content can reduce plasticity, toughness, and weldability. 4 Increasing Sulfur content reduces fatigue performance and rust resistance. 5 Sulfur content is less than 0.045%.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（5） Influences of Nitrogen
1 Nitrogen is a harmful element. 2 The influences of Nitrogen and Phosphorus are similar.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（7） Influences of Silicon
1 Silicon is a beneficial element. 2 Increasing Silicon content can increase steel strength. 3 Increasing Silicon content can reduce the weldability and rust resistance. 4 Silicon content is less than 0.4%.
2.2.1
2.
Chemical Compositions
Influences of chemical elements
（2） Influences of Sulfur
1 Sulfur is a harmful element. 2 Increasing Sulfur content will cause hot brittleness of steel. 3 Increasing Sulfur content can reduce plasticity, toughness, and weldability. 4 Increasing Sulfur content reduces fatigue performance and rust resistance. 5 Sulfur content is less than 0.045%.
钢结构第四章2019 100页PPT文档
力不变而变形增加,柱发生微小弯曲时只能由截面的弹性区抵
抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I， 即得柱的临界应力：
N cr 2 lE 2e Il2E 2 I I I e
cr 2 2 E I I e
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 单个构件的承载能力-稳定性
1、稳定问题的一般特点 2、轴心受压构件的整体稳定性 3、实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 4、受弯构件的弯扭失稳 5、压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
§4.1 概述
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲
P
1． 弹性弯曲屈曲
1）由稳定直线平衡状态过渡到不
稳定的弯曲平衡状态，
临界状态的轴心压力为临界力Ncr， 轴心压应力称为临界应力σcr，其值低于 钢材的屈服强度。
临界力的大小取决于轴压构件的截
面刚度、长度及两端约束条件等。
v
钢结构设计原理
轴心受压构件的弯曲屈曲
Design Principles of Steel Structure
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
欧拉公式
2EI 2EI 2EA
cr
Ncr A
Ncr（l)2
2E I
l2
A
l02
2
2E l2
i2
2E l2
2E 2
i2
1.残余应力的测量和分布 构件中残余应力的分布和数值可以通过先将短柱锯割成条以释
抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I， 即得柱的临界应力：
N cr 2 lE 2e Il2E 2 I I I e
cr 2 2 E I I e
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 单个构件的承载能力-稳定性
1、稳定问题的一般特点 2、轴心受压构件的整体稳定性 3、实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 4、受弯构件的弯扭失稳 5、压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
§4.1 概述
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲
P
1． 弹性弯曲屈曲
1）由稳定直线平衡状态过渡到不
稳定的弯曲平衡状态，
临界状态的轴心压力为临界力Ncr， 轴心压应力称为临界应力σcr，其值低于 钢材的屈服强度。
临界力的大小取决于轴压构件的截
面刚度、长度及两端约束条件等。
v
钢结构设计原理
轴心受压构件的弯曲屈曲
Design Principles of Steel Structure
第四章 单个构件的承载力－ 稳定性
欧拉公式
2EI 2EI 2EA
cr
Ncr A
Ncr（l)2
2E I
l2
A
l02
2
2E l2
i2
2E l2
2E 2
i2
1.残余应力的测量和分布 构件中残余应力的分布和数值可以通过先将短柱锯割成条以释
钢结构第四章
(13)
y l1 i y ；
h 梁高，t 1 受压翼缘的厚度；
b 截面不对称影响系数， 双轴对称时 b 0
单轴对称截面 b 取值见规范。
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
B、轧制普通工字形简支梁
b可查表得到。
C、其他截面的稳定系数计算详见规范。
上述稳定系数时按弹性理论得到的，当
整体稳定系数
上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁， 当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp =0.6fy 。因此， 当cr>0.6 fy ，即当算得的稳定系数b>0.6时，梁已进入了 弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按 下式对稳定系数进行修正：
b =1.07-0.282/b1.0
1 y x y 1 x
y x y x
梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为 临界荷载或临界弯矩Mcr。
第四章 单个构件的承载能力—稳定性Biblioteka 二、梁的临界弯矩Mcr建立
1．基本假定 （1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性
阶段；
（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
整体稳定系数
在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用：
1.25 1 3 It biti 3 At1 3 I
1.25 bi ti3 2 At12
2
1 2 At1 3
I yh 4
式中 A 梁的毛截面面积；
t1 梁受压翼缘板的厚度； h 梁截面的全高度。
单轴对称时：
2 f y W1x y b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235
钢结构基本原理第4章
第4.1节 概述
本节目录
1. 轴心受力构件的应用 2. 轴心受力构件类型 3. 轴心受力构件的截面形式 4. 轴心受力构件的计算内容
基本要求
了解轴心受力构件的类型、应用及计算内容
4.1.1 轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力 作用的构件。
图4.1.1 桁架
图4.1.2 网架
由于组合截面制作费时费工，其总的成本并 不一定很低，目前只在荷载较大或构件较高时使 用。
4.1.4 轴心受力构件的计算内容
件轴 心 受 力 构
强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态）
强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定
刚度 （正常使用极限状态）
第4.2节 轴心受力构件的强度和刚度
②理想轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲临界力和临界应力
对于长细比λ<λp的轴心压杆发生弯曲屈曲时，构件截 面应力已超过材料的比例极限，并很快进入弹塑性状态， 由于截面应力与应变的非线性关系，这时构件的临界力和 临界应力公式采用切线模量理论计算。
N cr
2Et I
l2
cr
2Et 2
Et ---切线摸量
A
N f
A
N ——轴心压力设计值；
A ——构件毛截面积；
f ——钢材抗压强度设计值；
——
cr
/
f
，称为轴心受压构件整体稳定系数，
y
根据截面分类和构件长细比，由柱子曲线或查表确定。
轴心受压构件的柱子曲线
压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线 称为柱子曲线。
规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同 截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布 和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000的最大初弯曲, 按照最大强度准则，对多种实腹式轴心受压构件弯曲失 稳算出了近200条柱子曲线。
钢结构基础 陈绍蕃第三版第四章稳定性课件
mx M N f x A xW1x 1 0.8 N N Ex
对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按 下式补充验算
mx M x N f A xW2 x 1 1.25 N N E
第4章 单个构件的承载力——稳定性
4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
第4章 单个构件的承载力——稳定性
4.5 压弯构件的面内和面外稳 定性及截面选择计算
4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算
4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性
• 1. 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象
N e0 Mx = Ne0 NEx B A D N
x
v v A z e0 N A x y y y Nux
梁丧失整体稳定现象
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
4.4.2 梁的临界荷载（以均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁为例）
Mx
Mx z y
Mx v dv/dz ζ
Mx z
y
η
梁的微小变形状态简图
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
Mx
梁的微小变形状态简图
实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式45压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算????nniileigileiimtycrey02022220???????????纯弯曲作用下的临界弯矩双轴对称截面压弯构件纯弯曲作用下弯扭屈曲的临界力ncr的计算方程????0202????imnnnncrcrey?1202???nnnimnneyey?改用n1122????nnmmnncrey?相关曲线nney和mmcr的相关曲线45压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算?普通工字型截面
《钢结构基本原理》PPT课件
编辑ppt
25
第三节 钢结构课程的学习方法
根据教学大纲要求，课程只讲钢结构的基本构件、基 本原理部分，即前面六章内容；
本课程的特点是：大家对钢结构的感性认识少，结构 构造复杂，理论性强（特别是稳定理论）；
受课时限制，不能过多的详解例题，一定要记好笔记， 从机理理解一些理论问题，加强课前预习与课后复习；
第一章第一章绪论绪论第二章第二章钢结构材料钢结构材料第三章第三章钢结构连接钢结构连接第四章第四章轴心受力构件轴心受力构件第五章第五章受弯构件受弯构件第六章第六章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件22第一章第一章第一节第一节钢结构的特点与应用范围钢结构的特点与应用范围第二节第二节钢结构的设计计算方法钢结构的设计计算方法第三节第三节钢结构课程的学习方法钢结构课程的学习方法33第一节第一节钢结构的特点及应用范围钢结构的特点及应用范围一钢结构的特点一钢结构的特点11强度高强重比大强度高强重比大重量轻基础费用减少抗震性重量轻基础费用减少抗震性能好
编辑ppt
17
编辑ppt
18
索穹顶结构
汉城奥运会体操馆
亚特兰大佐治亚穹顶 用编辑钢ppt量不到30 kg /m2
19
编辑ppt
20
重型厂房结构
西安变压器厂（400t吊车）
编辑ppt
21
容器和其他构筑物
大连西太平洋石化有限公司 1500立方米CF-62钢球罐
编辑ppt
陕西铜川天然气公司 1000立方米天然气球罐
东方明珠电视塔
编辑ppt
12
鸟巢
编辑ppt
13
鸟巢
容纳8万人，平面 为椭圆形,长轴 340m,短轴292m。 屋盖中间有一个 146m×76m的开口
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IAx ，iy
Iy A
调
x
l0 x ix
，y
l0 y iy
整 截 面
max{x , y} []
根据和截面类别查
N f
否
A
X
X
y
y
X
【解】 设λ=90, 对x轴a类, 对y轴b类, x 0.714, y 0.621
90
选 I56a, A=135cm2, ix =22.0cm,iy =3.18cm .
【解】 f 21 N / mm2 []350
查得2L100×510 ix 3.05cm ,iy 4.52cm.A=2×19.26cm2
AnI = 2 (2×45+ 402+1002 - 2×20)×10=3150 mm2 AnⅡ = 2 (1926- 20×10)=3452 mm2
N=AnI f =3150×215=677250N=677 kN lox =[λ] ix =350×30.5=10675 mm lox =[λ] ix =350×45.2=15820 mm
N f
An N′---计算截面上的受到的力 N N (1 0.5n1 / n)
摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：
Nf
A
4.2.2 刚度计算
l0 [ ]
i
λ –- 构件的最大长细比
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
l0 -- 构件计算长度 i--截面的回转半径
【例4-1】
3 缀材设计
(1)轴心受压格构柱的横向剪力
N V
V A f fy 85 235
A – 柱的毛截面面积； f – 钢材强度设计值； fy – 钢材的屈服强度；
(2) 缀条的设计
内力 弯曲可能或左或右，剪力方向变化，缀条或拉或压。
按受压计算。
一个缀材面上的剪力
V1
V 2
一个缀条的内力
N1
V1
ncos
材Q235-AF， A 6500mm2 ix 119 .2mm iy 63.3mm
f y 215 N mm 2
解：
x
Lox ix
6000 119 .2
50.34
x 0.855
y
Loy iy
3000 47.39 63.3
An 6500 21.5 10 2 6070 mm 2
N
N
ⅠⅡ
N N
盖板内力变化 构件内力变化
8
12
8
b）摩擦型高强螺栓连接的构件
孔前传力
N
一个螺栓受力 N/n
第一排受力
n1 n
N
孔前
1 2
n1 n
N
孔后
1 2
n1 n
N
n—连接一侧螺栓数； n1—计算截面上的螺栓数。
计算截面上的力为： N N (1 0.5n1 / n)
摩擦型高强螺栓净截面强度：
等稳定条件：保证板件的局部失稳临界应力 不小于构件整体稳定的临界力
cr
12(1
2E 2)
(
t b
)2
fy
由此确定宽厚比限值 b/t
（1）翼缘（三边简支一边自由） t
tw
b (10 0.1) 235
t
fy
λ- 两方向长细比的较大值
当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100
上面条件不满足时加大厚度t
2EI
l 2A
l
2E(
2
I A
)2
2E
i
2
2E
2E
l 2 ( l/I ) 2 2
E为常量, 因此σcr 不超过材料的比例极限 fp
2)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力
当 p ， crfp ，压杆进入弹塑
性阶段。采用切线模量理论计算。
Ncr,
t
2E l2
t
I
cr,
t
2E 2
t
Et ---切线摸量
组合截面 冷弯薄壁型钢
22. 、格构式构件的常用截面形式
3、格构式构件 缀材布置— 缀条、缀板
4.5
轴心受力构件应满足两个极限状态：
承载力极限状态： 强度、稳定 正常使用极限状态：刚度
轴心受拉构件：强度控制 轴心受压构件：强度、稳定必须同时满足
轴心受拉构件：验算强度、刚度 轴心受压构件：验算强度、稳定和刚度
4 轴心受力构件
本章内容: (1)轴心受力构件的强度和刚度 (2)轴心受压构件的稳定 (3)轴心受压柱的设计 (4)柱脚的构造与计算
本章重点：轴心受压构件的稳定 本章难点：轴心受压构件的稳定理论
实腹柱、格构柱的设计
4 轴心受力构件
4.1 概述
4.1
轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式
4.2
1. 实腹式构件截面形式 型钢 双角钢
l 01 ——斜缀条对最小刚度轴的长细比，λ<20时,
i1
取λ=20, l01′---斜缀条长度.
横缀条 交叉缀条体系：
4.20)。
☆ 按轴压构件计算
N1 f N1 f
Байду номын сангаас
An
A
[]
Θ 强度折减 单角钢有偏心，受压时产生扭转。
①按轴心受力计算构件的强度和连接时 ，η=0.85。
②按轴心受压计算构件的稳定性时
等边角钢 ： 短边相连的不等边角钢：
,但不大于1.0
0.6,但0不.0大0于151.0
长边相连的不等边角钢：η=0.70 0.5 0.0025
构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、 杆件长度和杆端支承情况。
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
1）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力
Ncr
NE
2 EI l2
NE — 欧拉（Euler）临界力
欧拉临界应力
cr
E
NE A
4.3 轴心受压构件的稳定
4.3.1 整体稳定的计算
1. 整体稳定的临界应力 （1）理想轴心压杆----屈曲准则
理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形 心轴作用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏 心, 截面沿杆件是均匀的。
此种杆件失稳, 称为发生屈曲。 屈曲形式:
1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形, 截面绕一个主轴旋转； 2)扭转屈曲：绕纵轴扭转; 3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。
h ix
1
b iy
2
（结束）
① 强度验算
N f
An
② 整体稳定验算
N f
A
③ 刚度验算
[ ]
④ 局部稳定验算
b (10 0.1) 235
t
fy
h0 (25 0.5) 235
tw
fy
截面无削弱可不验算强度。 热轧型钢,可不验算局稳。
3.构造要求
①当
h(010 tw
0.180)
A表示压杆跨中截面边缘屈服 ---“边缘屈服准则” ---以NA作为最大承载力。
σcr见式（4.6）---柏利公式(p80)
---最大强度准则
弹塑性阶段 压力挠度曲线
压力超过NA后,构件进入弹 塑性阶段,塑性区↑, v↑
B点是具有初弯曲压杆真正 的极限承载力
---“最大强度准则”----以NB 作为最大承载力。 （结束）
2. 轴心受压构件的柱子曲线
σcr与长细比λ的关系曲线称为柱子曲线，λ越大， 承载力越低，即σcr 越小, 稳定系数φ=σcr/γR 越小。
轴心压杆即使面积相同, 材料相同, 但截面形式不同, 加工条件不同, 其残余应力影响也不同 ---- 既承载力不同, 柱子曲线不同。
各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线, 即把 柱子截面分为4类
4.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.2.1 强度计算
N f
An
N
N
N
N
f — 钢材强度设计值
An —构件净截面面积
a）构件净截面面积计算
Ⅰ
b
N
b
Ⅰ （a）
An b t 3d0 t
An 取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ 截面的较小面积计算
ⅡⅠ
N
ⅡⅠ （b）
沿ⅠⅠ面破坏 沿ⅡⅡ面破坏
盖板 钢板构件
ⅠⅡ
400
屈曲准则建立 的临界应力
(2)实际轴心受压构件
实际轴心受压构件存在初始缺陷 ---- 初弯曲、初偏心、 残余应力
N k e0
N
Nu
v0 v
A B
O Nk e0
v
1）初弯曲和初偏心的影响
① 有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载↑，v↑, 当N→ NE时，v →∞
②初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。
（2）腹板（四边简支）
t tw
h0 (250.5) 235
tw
fy
当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100
腹板不满足局部稳定要求时 可设置加劲肋
图4.19
4.4 轴心受压构件的设计
4.4.1 实腹柱设计 1、截面形式
截面设计的原则 （1）截面尽量开展； （2）两主轴方向等稳； （3）便于连接；（4）构造简单，制造省工，取材方便。 2、截面设计
(1)初选截面面积 假设λ（50-100）由λ查φ 压力大、l0 小，λ取小值； 型钢：工字钢回转半径小，λ取大值；H型钢回转 半径大，取小值；组合截面也取得小一些。
A N
f
(2) 求两个主轴所需的回转半径
ix
l0 x
iy
l0 y