土坡稳定性分析

第七章土坡稳定性分析

第一节概述

土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它

的简单外形如图7-1所示。一般而言，土坡有两种类

型。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如

山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡

称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。

土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪

图7-1 土坡各部位名称

切破坏和土体的移动。如果靠坡面处剪切破坏的面积

很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：

1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；

2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；

3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。

在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。

本章主要讨论极限平衡方法在斜坡稳定性分析中的应用，并简要介绍有限元法的概念。

182

183

第二节 无粘性土坡稳定性分析

无粘性土坡即是由粗颗粒土所堆筑的土坡。相对而言，无粘性土坡的稳定性分析比较简单，可以分为下面二种情况进行讨论。

一、均质的干坡和水下坡

均质的干坡系指由一种土组成，完全在水位以上的无粘性土坡。水下土坡亦是由一种土组成，但完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。在上述二种情况下，只要土坡坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，那么，整个土坡就是稳定的。

在无粘性土坡表面取一小块土体来进行分析(图7-2)，设该小块土体的重量为W ，其法向分力N = W cos α，切向分力T = W sin α。法向分力产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称为抗滑力，其值为R = N ·tg ϕ＝Ｗcos α·tg ϕ。切向分力T 是促使小土体下滑的滑动力。则土体的稳定安全系数F s 为：

F s α

φ

αφαtg tg sin tg cos =

===

W W T R 滑动力抗滑力 (7-1) 式中：φ——土的内摩擦角(°)；

α——土坡坡角(°)。

图7-2 无粘性土坡

由上式可见，当α＝φ时，F s ＝１，即其抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，此时的α就称为天然休止角。当α＜φ时，土坡就是稳定的。为了使土坡具有足够的安全储备，一般取F s ＝1.1～1.5。

二、有渗透水流的均质土坡

当边坡的内、外出现水位差时，例如基坑排水、坡外水位下降时，在挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸

出(图7-3)，这时，在浸润线以下，下游坡内的土体除了受到重力作用外，还受到由于水的渗流而产生的渗透力作用，因而使下游边坡的稳定性降低。

图7-3 渗透水流逸出的土坡

184 渗流力可用绘流网的方法求得。作法是先绘制流网，求滑弧范围内每一流网网格的平均水力梯度i ，从而求得作用在网格上的渗透(流)力：

i w i iA J γ= (7-2)

式中：w γ——水的重度；

A i ——网格的面积。

求出每一个网格上的渗透力J i 后，便可求得滑弧范围内渗透力的合力T J 。将此力作为滑弧范围内的外力(滑动力)进行计算，在滑动力矩中增加一项：

J J s l T M =∆ (7-3) 式中：l J ——T J 距圆心的距离。

如果水流方向与水平面呈夹角θ，则沿水流方向的渗透力j =i w γ。在坡面上取土体V 中的土骨架为隔离体，其有效的重量为V γ'。分析这块土骨架的稳定性，作用在土骨架上的渗透力为iV jV J w γ==。因此，沿坡面的全部滑动力，包括重力和渗透力为

)cos(sin θαγαγ-+'=iV V T w (7-4)

坡面的正压力为

)sin(cos θαγαγ--'=iV V N w (7-5) 则土体沿坡面滑动的稳定安全系数：

)cos(sin tg )]sin(cos [tg θαγαγφ

θαγαγφ-+'--'==iV V iV V T N F w w s (7-6) 式中：i ——渗透坡降； γ'——土的浮重度；

w γ——水的重度；

φ——土的内摩擦角。

若水流在逸出段顺着坡面流动，即θ＝α。这时，流经路途ｄs 的水头损失为d h ，所以，有

αsin d d ==s

h

i (7-7)

将其代入式(7－6)，得：

α

γφ

γtg tg sat '=s F (7-8)

由此可见，当逸出段为顺坡渗流时，土坡稳定安全系数降低sat /γγ'。因此，要保持同样的安全度，有渗流逸出时的坡角比没有渗流逸出时要平缓得多。为了使土坡的设计既经济又合理，在实际工程中，一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出(图7-4)。这时的下游坡面虽然没有浸润线逸出，但是，在

图7-4 渗透水流未逸出的土坡