大学物理(第五版)下册

第9、10章 振动与波动习题

一、选择题

1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是

[ ] (A) abx F = (B) abx F -=

(C) b ax F +-= (D) a bx F /-=

2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则

新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) (D)

3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(ϕω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向

(D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向

4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 ? 角, 然后放手任其作微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初相

位为

[ ] (A) ? (B) 2π 或π2

3

(C) 0 (D)

π

5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其

运动方向都相反．则这两个振动的相位差为

[ ] (A) π (B)

π32 (C) π34 (D) π5

4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(

ϕω+=t A x ． 则在2

T

t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为 [ ] (A) ϕωsin A - (B) ϕωsin A (C) ϕωcos A - (D) ϕωcos A

7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(

+=t A x ω．则在2

T

t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22

3ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A)

6T (B) 8

T (C) 12T

(D) T 127

9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2

π

3, 则该物体振动的初始状态为

[ ] (A) x 0 = 0 , v 0 ? 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = ?A , v 0 = 0

10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2

A

x =处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为

θ

+

图4-1-9

图4-1-5

[ ] (A) )21

cos(

t A x ω= (B) )cos(2t A x ω= (C) )3π2sin(--=T t A x ω (D) )3

π

2cos(-=T t A x ω

11. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动的频率, 则其动能变化的

频率为

[ ] (A) ν4 (B) ν2 (C) ν (D)

2

ν 12. 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)

(B)

(C)

(D)

3. 简谐振动的振幅由哪些因素决定

[ ] (A) 谐振子所受的合外力 (B) 谐振子的初始加速度 (C) 谐振子的能量和力常数 (D) 谐振子的放置位置

14. 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)4

3

3cos(73.11+

=t x (cm)和 π)4

1

3cos(2+

=t x (cm)，则它们的合振动方程为 [ ] (A) π)433cos(73.0+=t x (cm) (B) π)41

3cos(73.0+=t x (cm)

(C) π)1273cos(2+=t x (cm) (D) π)125

3cos(2+=t x (cm) 15. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 [ ] (A)

2π (B) 3π2 (C) 4

π

(D) π 16. 将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1 cm 和2 cm 后, 由静止释放（弹簧形变在弹性范围内）, 则它们作谐

振动的

[ ] (A) 周期相同 (B) 振幅相同

(C) 最大速度相同 (D) 最大加速度相同

17. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 [ ] (A) 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同

(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的

18. 下列函数f ( x , t )可以用来表示弹性介质的一维波动, 其中a 和b 是正常数．则下列函数中, 表示沿x 轴负方向传播的行波是

[ ] (A) )sin(),(bt ax A t x f += (B) )sin(),(bt ax A t x f -= (C) )cos()cos(),(bt ax A t x f = (D) )sin()sin(),(bt ax A t x f =

19. 已知一列机械波的波速为u , 频率为ν, 沿着x 轴负方向传播．在x 轴的正坐标上有两个点x 1和x 2．如果x 1＜x 2 , 则x 1和x 2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)

)(π221x x u -ν (C) π (D) )(π212x x u

-ν

20. 已知一平面余弦波的波动方程为)01.05.2π(cos 2x t y -=, 式中 x 、y 均以cm 计．则在同一波线上, 离