凸轮廓线设计方法的基本原理.

4’ 5’ 6’ 7’ 8’ 5 6 7 8
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
A A
4
5”
6”
7”
A
5
2”
6
3” A A A A
7 8 9 0
中线
8” 9” 0”
0’
9’ 0”
1”
R
V=ω R
JM
返回
3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
y
e
原理：反转法。设计结果：轮廓的参数方程。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
1’ 1 2
2’ 3 4
3’ 4’ 5 5’ 6 6’ 7’ 8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15 14’ 15
7
8
14 13’ 13 12
12’
11’
11
10 9
设计步骤：
10’
9’
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
s
3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 5 6 4’ 5’ 6’ 7’ 7 8
δ
ω
－V
3’ 2’ 4’ 5’ 6’ 7’
v
s
β
1’
β'
8
1
2
3
4
2π R
5
6
7 " β
R
V=ω R JM
返回
7)摆动推杆圆柱凸轮机构
已知：圆柱凸轮的半径R，滚子 半径 rr 从动件的运动规律，设计该凸轮 机构。
φ
0
ω
1
2π R
ω
1 3 5 78
设计步骤：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
理论轮廓 实际轮廓
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
JM
返回
3)对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
y
δ
-ω
B0 s0 ω
v
O δ δ B (x, y) s s0
JM
返回
r0
x
ds/dδ
P
3.3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 理论廓线方程：
3.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 由图可知：s0＝(r0
2-e2)1/2
-ω
δ
rr
s0 (1)
B0
r0
x
n
x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ
实际轮廓线－为理论轮廓的等距线。
r0
e
y
θ
x
n s0 s
δ
δ
曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：
ω
tgθ= -dx/dy =(dx/dδ)/(- dy/dδ)
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
JM
返回
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮 对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
8’
-ω
7’ 5’ 3’ 1’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
一、凸轮轮廓曲线的设计
1、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 给整个凸轮机构施以 -ω 时，不影响各 构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止， 而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓 曲线。 依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如： 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
ω
-ω
2、用作图法设计凸轮廓线
n (x’,y’)
JM
返回
式中“－”对应于内等距线，“＋”对应于外等距线。
3.2 对心直动平底推杆盘形凸轮
建立坐标系如图：反转δ 后，推杆移动距离为S，
P点为相对瞬心， 推杆移动速度为： v=vp=OPω
OP= v/ω =(ds/dt)/(dδ /dt) = ds/dδ x= (r0+s)sinδ +(ds/dδ )cosδ y= (r0+s)cosδ －ds/dδ )sinδ
-ω
7’ 5’ 3’ 1’
8’
9’
11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
1 3 5 78
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
11’ 10’
9’
JM
返回
5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构
A
摆动尖顶推杆 凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径r0， 角速度ω ，摆动推 杆长度l以及摆杆回 转中心与凸轮回转 中心的距离d，摆 杆角位移方程，设 计该凸轮轮廓曲线。
=sinθ/cosθ
(x’,y’) n rr θ θ (x, y)
(1)求导得：dx/dδ＝(ds/dδ - e)sinδ +(s0+s)cosδ dy/dδ＝(ds/dδ - e)cosδ -(s0+s)sinδ
可得： sinθ= ( dx/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 cosθ= -( dy/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 实际轮廓为B’点的坐标： x’=x - rrcosθ y’= y - rrsinθ
思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2π R的平面移动凸轮机构， 其移动速度为V=ω R，以－V反向移动平面凸轮，相对运动不变， 滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。
ω
－V
v
v
B
2π R

R
V=ω R JM
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6)直动推杆圆柱凸轮机构 已知：圆柱凸轮的半径 R ，从动 件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。