小学奥数应用题讲义 7-浓度问题
六年级数学-浓度问题奥数课件
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
浓度问题六年级应用题奥数
浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。
在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。
下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。
浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。
在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。
这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。
要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。
通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。
为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。
以下是一些常见的浓度问题。
问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。
他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。
根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。
设所需水的体积为V。
根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。
所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。
根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。
所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。
根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。
这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。
问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。
她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。
小学奥数 浓度问题 高难版
小学奥数浓度问题高难版简介本文档将为小学奥数学生介绍浓度问题的高难度版。
浓度问题是数学中的一个重要概念，对于培养学生的逻辑思维和推理能力非常有帮助。
问题描述设有两种液体A和B，液体A的浓度为m%，液体B的浓度为n%。
现在要将m升液体A和n升液体B混合在一起，得到一种新的液体C。
问：液体C的浓度为多少？解题思路1. 首先，我们要知道液体的浓度是表示溶质在溶剂中的比例。
因此，设液体C的浓度为c%。
2. 液体A的浓度为m%，表示液体A中溶质的质量占总质量的百分比。
3. 液体B的浓度为n%，表示液体B中溶质的质量占总质量的百分比。
4. 液体C中液体A的质量为m升乘以液体A的浓度m%，液体C中液体B的质量为n升乘以液体B的浓度n%。
5. 因此，液体C中液体A的质量占总质量的百分比为(m * m%) / ((m * m%) + (n * n%))，液体C中液体B的质量占总质量的百分比为(n * n%) / ((m * m%) + (n * n%))。
6. 液体C的浓度为液体C中溶质的质量占总质量的百分比，即c% = [(m * m%) + (n * n%)] / (m + n)。
示例假设液体A的浓度为20%，液体B的浓度为30%。
现在要将4升液体A和6升液体B混合在一起，求混合后液体C的浓度。
解题步骤：1. 液体A的浓度m% = 20%，液体B的浓度n% = 30%。
2. 液体A的数量m = 4升，液体B的数量n = 6升。
3. 液体C的浓度c% = [(m * m%) + (n * n%)] / (m + n) = [(4 * 20%) + (6 * 30%)] / (4 + 6) = 22%。
4. 因此，混合后液体C的浓度为22%。
总结通过本文档的介绍，我们了解了浓度问题的高难度版。
掌握了解题的思路和步骤后，我们可以运用这些知识解决更复杂的浓度问题。
希望本文档对小学奥数学生的学习有所帮助。
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
精选ppt
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【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
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【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
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【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
通用版五年级奥数《浓度问题》讲义
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小学奥数教程之-溶液浓度问题
小学奥数教程之-溶液浓度问题在解决浓度问题时，需要明确溶液、溶质和溶剂三者之间的关系。
溶质通常指盐水中的“盐”、糖水中的“糖”或酒精溶液中的“酒精”等，而溶剂一般为水，有时也会出现煤油等。
溶液则是溶质和溶剂的混合液体，而浓度则是溶质质量与溶液质量的比值。
在运算上，可以利用浓度三角和十字交叉法来解决复杂的浓度问题。
解决浓度问题的一般方法是寻找溶液配比前后的不变量，然后建立等量关系列方程。
此外，十字交叉法和浓度三角也是解决浓度问题的有效方法。
在应用题中，列方程解题也是一种重要的方法。
比例是浓度问题的一个重要知识点，而浓度问题与我们的日常生活息息相关，包括小学所学的百分数和浓度问题中的基本量。
举例来说，当需要解决三种溶液混合多次的问题时，可以利用十字交叉法或浓度三角进行解题。
比如，有甲、乙、丙三个，容量为毫升。
甲有浓度为40%的盐水400毫升；乙中有清水400毫升；丙中有浓度为20%的盐水400毫升。
先把甲、丙两中的盐水各一半倒入乙搅匀后，再把乙中的盐水200毫升倒入甲，200毫升倒入丙。
这时甲、乙、丙中盐水的浓度各是多少？通过列出表格和运用浓度三角，可以得出甲、乙、丙中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
为了解决涉及浓度的应用问题，特别是在多次变化的情况下，常常使用表格的方法，以便清楚地了解溶质质量和溶液质量的变化以及它们之间的关系。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中的酒精溶液中纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。
已知三个中的酒精溶液总量为100千克，其中甲中的酒精溶液量等于乙、丙两个中酒精溶液的总量。
混合三个中的酒精溶液后，纯酒精的百分含量将达到56%。
那么，丙中纯酒精的量是多少千克？解法1：使用方程法。
设丙中酒精溶液的重量为x千克，则乙中的酒精溶液为50-x千克。
根据纯酒精的含量，可以列出方程式：50*48%+（50-x）*62.5%+x*100%=100*56%。
奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
以1升溶液中所含溶质的摩尔数表示的浓度。
下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：浓度问题，欢迎阅读!
奥数知识点：浓度问题
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的.重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量
例. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。
现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。
那么A种酒精溶液的浓度是多少?
解析：
三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。
所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。
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六年级（应用题专题能力进阶七级）
浓度问题浓度问题
与生活密切结合：
糖水
小升初常考：
与初高中的物理化学学习紧密相关
杯赛常考
试题特点：
紧扣生活实际
变化多样，考察落点多样
知识点集中，万变不离其宗
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
溶液=溶质÷浓度
溶质=溶液×浓度
十字交叉
浓度三角
1．把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少？
2．把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少？
3．在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水的浓度是多少？
4．浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水300克，混合后所得的盐水的浓度是多少？
5．浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？
【例1】一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？
【例2】从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。
搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。
这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
【例3】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？
【例4】甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
【例5】把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
已知浓度
为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升？
（）
A. 18
B. 8
C. 10
D. 20
【例6】A种酒精浓度为 40%， B种酒精浓度为36% ，C 种酒精浓度为 35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5% 的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有多少千克。
【例7】甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
【例8】有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，在加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？
【例9】甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%。
如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为
63.25%。
问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升？
【例10】有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2∶1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1∶2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1∶1∶3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
【例11】（2008年“走美”六年级初试）AB两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B中加入60克水，然后倒入A中多少克，再在AB中加入水，使他们均为100克，这时浓度比为7∶3。
【例12】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%；如果两种酒精溶液一样多，混合成的酒精含纯酒精61%，甲、乙两种酒精溶液各含有纯酒精百分之几？
浓度问题
变化多端
题型多样
把握重点——基本知识点
掌握技巧——特殊方法：
十字交叉
坚持不懈
难题自灭。