武汉大学《工程电磁场》复习题
工程电磁场国网培训练习（1）
工程电磁场国网培训练习（1）工程电磁场国网培训练习(1)电磁场试题第一部分选择题一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．全电流定律的微分方程为A．▽×H=JC C．▽×H=B．▽×H=JC=(或JV)+D．▽×H=0 ?D ?t?D ?t 2．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的A．质量C．体积A．成正比B．重量D．面积B．平方成正比D．成反比B．277Ω D．377Ω B．线圈能量D．电流能量B．磁场恒定D．磁场变化3．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离C．平方成反比A．237Ω C．337Ω 4．真空中均匀平面波的波阻抗为5．载流回路中的电流在建立过程中需要外源提供能量，故一部分能量将转化为A．电场能量C．磁场能量A．电场恒定C．电场变化6．变压器电动势的产生条件是7．已知两点电荷在同一处产生的电场分别为E1=-+/m，E2=/m，则该处的电场强度为A．/m B．-+/m D．/m C．+/m 8．?0是真空中的介电常数，其值为A．4?×10-7H/m C．×10-12F/m B．4?×10-12F/m D．×10-12F·m 9．已知平行板电容器中，电位函数??ax2，则电容器中的电场强度为A．2axex C．2a?ex A．恒定C．不定B．2a?xex D．-2axex B．为零D．为无穷大10．在恒定电场中，导体内的电场强度为11．一个电量为×10-19C的粒子，以/s 的初速度进入B=5mT的磁场中，假设速度v和B是垂直的，则作用在此粒子上的力为A．×10-20N C．×10-14 A．安/米3 C．安/米B．×10-17N D．0N B．安/米2 D．安12．电流密度的单位为13．如向量磁位A=5(x2+y2+z2)-1exWb/m，则B为A．10(x2+y2+z2)-2yez-10(x2+y2+z2)-2z ey(T)B．5(x2+y2+z2)-1ez-5(x2+y2+z2)-1ey(T) C．10(x2+y2+z2)-1yez-10(x2+y2+z2)-1z ey(T)D．5(x2+y2+z2)-2ez-5(x2+y2+z2)-2ey(T) 14．在场源分布相同情况下，普通磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的A．?0倍C．?倍B．?r倍D．?m 倍15．在恒定磁场中，已知H=a(yex-xey)，则电流密度J等于A．-2aez C．2aex B．-2aey D．2aez 第二部分非选择题二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
《工程电磁场》复习题.doc
4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C・平方正比D・平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdV? Jv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
《工程电磁场》复习自测题
《⼯程电磁场》复习⾃测题2I 1I 1l l《电磁场与电磁波》⾃测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任⼀点E ?= ____________, D ?= _____________。
（ /ρε；ρ）( 线电流1I 与2I 垂直穿过纸⾯，如图所⽰。
已知11I A =，试问1.l H dl =______；若.0lH dl =?，则2I =________。
(1-A;1A )3. 镜像法是⽤等效的代替原来场问题的边界，该⽅法的理论依据是___。
(镜像电荷；唯⼀性定理)4. 在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为____，这样的媒质⼜称为___ 。
(⾊散；⾊散媒质)5. 已知⾃由空间⼀均匀平⾯波，其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+，则电场强度的⽅向为_____，能流密度的⽅向为______。
(ze ； x e -)6. 传输线的⼯作状态有____ ____、_ _____、____三种，其中____状态不传递电磁能量。
(⾏波；驻波；混合波；驻波)7. 真空中有⼀边长为的正六⾓形，六个顶点都放有点电荷。
则在图⽰两种情形下，在六⾓形中⼼点处的场强⼤⼩为图中_____；图中______。
(；)8. 平⾏板空⽓电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)，则电场强度(；)9. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是⼀族以原点为中⼼的___ 线，等位线为⼀族_____。
(射；同⼼圆)10. 损耗媒质中的平⾯波 , 传播系数可表⽰为_____ 的复数形式，其中表⽰衰减的为_____。
(j βα-；)11. 在⽆损耗传输线上，任⼀点的输⼊功率都 _______，并且等于____ 所得到的功率。
( 相同；负载) 1( 在静电场中，线性介质是指介质的参数不随________ ⽽改变，各向同性的线性介质是指介质的特性不随______ ⽽变化的线性介质。
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题一、填空题（每空*2*分，共30分）1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。
2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。
3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。
4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。
5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的细天线。
6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。
7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。
8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。
9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。
10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。
11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。
12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。
13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。
如果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。
二、回答下列问题1.库伦定律：答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为：这一规律成为库仑定律。
2.有限差分法的基本思想是什么？答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。
3.静电场在导体中有什么特点？答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。
工程电磁场考试(更新)
根据实验，常见的电介质是线性、各同向性的，极化强度与电场强度的关系可表示为P=χε0Eχ是电介质的极化率
（1）极化率大表示材料易于极化，
极化率小表示材料不易于极化；
（2）真空的极化率为0，说明真空不能被极化；
（3）不同的电介质有不同的极化率。
在不同电介质的分界面上，存在极化面电荷(束缚面电荷)，也可能存在自由面电荷。这造成分界面两侧场矢量不连续。这种场矢量的不连续性虽然不会影响积分形式基本方程的应用，却使微分形式的基本方程在不同电介质分界面处的应用遇到困难。因此必须研究场矢量的分界面条件。
3、电源中电场强度的表达式
作用于单位电荷上的局外电场力定义为局外电场强度，记为Ee。
电源中的总电场强度ET=Ec+Ee。
在电源意外的区域只存在库仑电场。总的电场强度ET=Ec。
4、电荷守恒原理的表达式
电荷守恒原理：自然界中电荷量是守恒的。给定任意闭合面，设闭合面内的电荷量为q,空间的电力密度为J，则
这就是线性、各向同性磁媒质中恒定磁场的辅助方程。它建立了磁媒质中两个基本物理量B和H之间的简单关系
恒定磁场不同磁媒质分界面条件，可以总结为如下两条：
（1）磁场强度切线方向连续。
（2）磁感应强度法线方向连续。
高斯通量定理的微分形式 高斯通量定理的积分形式
即静电场中任一点上电场强度的散度等于该点的体电荷密度与真空的介电常数之比。
如图所示，真空中，半径为A的大圆球内有一个半径为a的小圆球，两圆球面之间部分充满体密度为ρ的电荷，小圆球内电荷密度为零(空洞)。求小圆球(空洞)内任一点的电场强度。
解：根据叠加原理，空洞内P点的电场强度，可以看作是由充满电荷、电荷体密度为ρ的大球和充满电荷、电荷体密度为-ρ的小球在P共同产生的电场强度。根据高斯通量定理
工程电磁场复习题.
工程电磁场期末复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。
.2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。
表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，e R)有关。
3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?传导电流是导体中电荷运动形成的电流。
位移电流是变化的电场产生的等效电流。
运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。
4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。
如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？6.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?.接地设备呈现出的总电阻称之。
与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。
7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断?.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。
该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。
8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大?因而，故9.什么是跨步电压？有何意义？跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。
意义是确定电力系统接地体危险区的半径，并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。
10.平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？电场强度减小，电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律?12.不同磁媒质分界面上，磁矢量位满足A1=A2，为什么？13.在线性媒质中，两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？14.将处于平板电容器之间的介质板抽出，问是什么力在做功?外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别？束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳，电荷面密度为常数，外包一层厚度为d、介电常数为的介质，求介质内外的电场强度。
《工程电磁场》习题答案
r' R
(
R d
)
2
4 R
d
R
2
8-1 一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为
4 0 的油，问注油前后电容器中的电场能量密度将如何改变？若保持电荷不变，注油前
后电容器中的电场能量密度又将如何改变？ 解：
c E
s
d U d
D E c Q U we 1 1 D E E 2 2
1 br u 0 ih 2
) dr a b ln ac bc )
0
u 0 ih 2 u 0 ih 2
ar br
(ln
a (b c ) b(a c)
u 0 whI cos wt b(a c) a (b c )
d dt
m
2
ln
6-4 如题 6-4 图所示，一半径为 R 的接地体球，过球面上一点 P 作球面的切线 PQ,在 Q 点 放置点电荷 q，求 P 点的电荷面密度， 解：
E
0
2 0 r
2-8 解： E 2 r
E
r
2
0
E
r 2 0
2 0
R r
2 0
d
2-15 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续
E 2 x 2 0, E 2 y 1 0, D 2 z 5 0 r 0
JD D t E t
U m
d
w cos wt
2 rH r J D r
2 2
wU
d
m
工程电磁场复习题
工程电磁场复习题一填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是：、、和。
2. 静电场的基本方程为：、。
3. 恒定电场的基本方程为：、。
4. 恒定磁场的基本方程为：、。
5. 理想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为：、、和。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、、。
7. 电流连续性方程的微分形式为：。
8. 引入电位函数?是根据静电场的特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数?表示的边界条件为：、。
11. 电场强度E 的单位是，电位移D 的单位是；磁感应强度B的单位是，磁场强度H的单位是。
12. 静场问题中，E 与?的微分关系为：，E与?的积分关系为：。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D0001255025εεε++=C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位?沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为，并联前后能量是否变化。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
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《工程电磁场》复习题
一．问答题
1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。
F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。
a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？
不能。
a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？
静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。
在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?
B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？
二．填空题
1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。
它的特点是有散无旋场，不
随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，
电场强度的切向分量连续。
6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。
7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。
6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。
7. 矢量磁位A满足的方程是。
8．恒定电场是一种无散和无旋的场。
9． 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
三. 判断题
1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）
2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）
3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）
4．电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）
5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）
6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。
（ 错 ）
7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。
（ 对 ）
8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。
（ 错 ）
9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。
（ 对 ）
10．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为零。
( 对 )
11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。
（ 对 ）
12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。
（ 对 ）
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比
B.反比
C.平方正比
D.平方反比
2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3．静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直
B. 平行
C.为零
D.不确定
5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）
A. 连续
B. 不连续
C. 等于分界面上的自由面电荷密度
D. 等于零
6．真空中磁导率的数值为 ( C )
A.4π×10-5H/m
B.4π×10-6H/m
C.4π×10-7H/m
D.4π×10-8H/m
7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）
A.随时间变化
B.不随时间变化
C.为零
D.不确定
8．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）
A.ερϕ/2=∇
B. ερϕ/2-=∇
C. 02=∇ϕ
D. 02/ερϕ=∇
10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）
A.大于零
B.零
C. 小于零
D.不确定
五．计算题
1. 点电荷q1=1C，位于(1,2,3)米；点电荷q2= -1C，位于(3,2,1)米。
根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。
F=(q1*q2)/4pi*（r平方）r=根号8 画坐标图
2.一个半径为a的介质园球，带电量为Q。
在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b
（b>a）的同心导体球壳。
设介质园球的介电常数为ε，导体球壳之外是自由空间ε0。
根据题意画出示意图并计算任意一点(r<a , a < r < b, r> b)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ。
当r<a时，Dr1*4pi r平方=Q r平方/a平方 Dr1=Q/4pi a平方Er1= Q/4piεa平方φ1=对Er1从r到a的积分+ Er3从b到无穷的积分
当a<r<b时，Dr2 =0Er2==0 φ2=对Er3从b到无穷的积分
当r>b时,Dr3=Q/4pi r平方 Er3=Q/4piε0r平方φ3=对Er3从r到无穷的积分
3．一个同心球形电容器的内导体的半径为a，外导体的内半径为c，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1和σ2，分界面半径为b。
根据题意画出示意图并计算电
容器两极板间的漏电电阻。
4．已知一个平行板式电容器的极板面积为s，极板间距为d，极板间是自由空间。
（1）计算该电容器的电容C；
（2）如果极板间施加电压为U，计算该电容器极板电荷q与储能Wc ；
（3）如果极板电荷为q，计算该电容器板间电压U与储能Wc 。
5．空气绝缘的同轴线，内半径为a，外导体的内半径为b，通过的电流为I。
设外导体壳的厚度很薄，因此其储存的能量可以忽略不计。
计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。
6．内、外导体半径分别为a、c的同轴线，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1(a<r<b)，σ2(b<r<c)，求同轴线单位长度的漏电电阻。
7．设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上，与一矩形导线框共面，矩形导线框的两边与z轴平行，另外两边垂直z轴。
与z轴平行的两边长度为c，与z轴垂直的两边长度为b，与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。
（1）根据题意画出示意图；
（2）如果直导线通过电流I，计算其在导线框内产生的磁通密度B；
（3）计算直导线与导线框间的互感。