《绝对值》公开课课件(最新整理).ppt
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绝对值ppt课件
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −
=_______
4
4
距离为_______，所以
=_______
注意
绝对值是求数轴上某点到原点
距离的运算
02
方法展示
02 方法展示
【示例1】化简下列各数：
=_____
− +
−
2020
=_____43;
【示例2】如果 = ，则 =_______
-2020
=_____
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____
4
3
在数轴中标出点A、B的位置，并比较它们的大小：_____
所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
《绝对值》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (11)
7.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间 的距离是10，则这两个点所表示的数分别是__________. 【解析】因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，所以 M，N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又因为这两 点间的距离是1案：5和-5
3 绝对值
1.会求一个数的相反数.(重点) 2.会求一个数的绝对值.(重点) 3.能用绝对值比较两个负数的大小.(重点、难点) 4.能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.(难点)
一、相反数的定义 符号
1.代数定义:如果两个数只有_____不同,那么称其中一个数是
另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反
【思路点拨】先确定各个点表示的数，然后求出其相反数. 【自主解答】点A表示-3，它的相反数是3；点B表示-1，它的 相反数是1；点C表示0，它的相反数是0；点D表示2，它的相反 数是-2.
【总结提升】求一个数的相反数的两个步骤
知识点 2 绝对值的概念及应用
【例2】比较 1 0 与 1 1 的大小. 11 12
提示：求相反数时对多重符号的化简出现错误，最后导致比较 大小也出现错误.
【归纳整合】有关相反数的知识小结 1.互为相反数的两个数在数轴上的位置特征： (1)分别在原点的两侧. (2)到原点的距离相等. 2.有理数a的相反数是-a,由此可以得-2的相反数是-(-2)=2. 的相反数是b-a.
8.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,
(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置. (2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少? (3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位 长度,求数a表示的数是多少?
七年级上册数学PPT课件--《绝对值》
3.绝对值为3的数是 .
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练：
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填空：
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ；
表示2的点与原点的距离是 ，
表示0的点与原点的距离是 ，
所以2的绝对值是 ；
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如：
表示-3的点与原点的距离是 ，
4
绝对值的表示方法
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练：
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填空：
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ；
表示2的点与原点的距离是 ，
表示0的点与原点的距离是 ，
所以2的绝对值是 ；
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如：
表示-3的点与原点的距离是 ，
4
绝对值的表示方法
《绝对值》PPT课件
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（）
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
小结：
绝对值（1. 几何定义）：在数轴上，一个数所对应的
点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
再见
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数的两 个点位于原点的 两侧 ,且与原 点的距离 相等.
练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关
B 系（
）
A、互为倒数 C、相等
B、互为相反数 D、没有关系
小结：
1.相反数的定义： 2.a的相反数是： 3.互为相反数的两个点有什么特点？
负数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
想一想： 2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？ 3和-3呢？1.5和-1.5呢？
你可以得到什么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
小结：
1.绝对值的几何定义： 2.绝对值的代数定义：
3.互为相反数的两个数的绝对值的关系
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步， 分别记作什么？
新北师大版七年级数学上册《绝对值》公开课课件
C．正数或0
D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定 在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．填“＞”或“＜”．
＞ －0.01 (1)0________
5 ＜ 2 (3)12________3
1 ＜ 1 (2)－2________3
19．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确 的是( A ) A．|b|＞－a B．|a|＞－b C．b＞a D．|a|＞|b|
±4 ； ±7 ． 20． (1)若|x|＝4， 则 x＝________ 若|－a|＝|－7|， 则 a＝________
0 3 (2)若－a＝a，则 a＝________ ；若|x－3|＝0，则 x＝________ ．
±4，± 3，±2，±1，0 (3)绝对值不大于 4 的整数是________ ， 0 绝对值最小的数是________ ．
21．计算： (1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)|－10|÷ |15|;
2 (3)原式＝3
1 (4)|23|×|－0.3|.
它本身 ；一个负数的绝对值是 3．一个正数的绝对值是________ 0 它的相反数 ________；0的绝对值是________ ．
4．有理数的大小比较： 大于 大于 负数，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的________
2．3 绝对值
1．只有符号不同的两个数叫做________ ．在任意一个数的 互为相反数 相反数 ，即a的相 前面添上“－”，新的数就表示原数的________ 负数 ，一个负数的相反 反数是－a.一个正数的相反数是________ 正数 ，0的相反数是________ 数是________ ． 0 绝对值 ，记 2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________ |a| ，读作a的绝对值． 作________
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
绝对值ppt课件
(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：
15
1
- ，+ ，-4.75，10.5.
2
10
解：
15
−
2
15
= ，
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时，必须按照“先
1
，
10
−4.75 = 4.75， 10.5 =10.5.
判后去”的原则，先判断这个数是
正数、0或负数，再根据绝对值的
值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：(1)｜5－(－2)｜＝ 7
.
(2)探索猜想：对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜是否有最小值？
如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
【解】对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜有最小值.因为｜ x －(－6)｜
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点，再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少？
【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.
答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对
A. x ≤2
B. x ＜2
｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，
C. x ≥2
D. x ＞2
｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：
15
1
- ，+ ，-4.75，10.5.
2
10
解：
15
−
2
15
= ，
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时，必须按照“先
1
，
10
−4.75 = 4.75， 10.5 =10.5.
判后去”的原则，先判断这个数是
正数、0或负数，再根据绝对值的
值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：(1)｜5－(－2)｜＝ 7
.
(2)探索猜想：对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜是否有最小值？
如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
【解】对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜有最小值.因为｜ x －(－6)｜
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点，再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少？
【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.
答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对
A. x ≤2
B. x ＜2
｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，
C. x ≥2
D. x ＞2
｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .
年人教版七年级数学上册《绝对值》精品课件(共17张ppt)
2.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是
（ C）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≤0 D.a＜0
课堂小结
1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数； 0的绝对值是0 ． 2.若a为有理数，则|a|≥0．
3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： ①是绝对值最小的数，②相反数是它本身，③绝对值是它本身．
a -2
0b2
图1
解：由相反数的意义，
在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示，
a -2 -b 0 b 2 -a
图2 则由图2可知-a ＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a．
拓广探究
1.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、-a、b、-b从小
到大的顺序是
．
解：将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为
于是，它们从小到大的顺序是b＜-a＜a＜-b．
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
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17
解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
1
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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6
7
8
绝对值ppt课件
M
4个单位长度
4个单位长度
P
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
课内练习
1.填表：
数 21 0
3 −4
相反数 -21
0 3 4
绝对值 21 0 3 4
求一个数的绝对值时，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对 值相等。
6.计算：
(1)－7＋－54－－12. －7＋－54－－12＝7＋54－12＝734.
(2)－45－1－25. －45－1－25＝45－35＝15. (3)6÷－3＋－17×49.
6÷－3＋－17×49＝6÷3＋17×49＝2＋7＝9.
分层练习-巩固
7.已知a＝5, |a|＝|b|，则b的值是( D )
A，B两点与原
我们以O为原点取适当的单位长度画数点轴的 是，距多并离少标分？出别AB的位置.
6
6
A
O
B
西 -6 -5 -4 -3
2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？
表示−
3和3的点呢？
44
5
5 你发现了什
么规律吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
课本例题
▶例 1 求下列各数的绝对值： 85, +10, 3, 0 ,-1.6, -10, -4.
解：
8 5
= 85, |+10|=10,
|3|=3,|0|=0 ,|-1.6|=1.6,
|-10|=10, |-4|=4.
求得的绝对值 与原数之间有 什么关系呢？
概念归纳
求一个数的绝对值时， 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。
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则a=__0___， b=__1___.
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的概念。 (2)如何求一个数的绝对值。 (3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。
：1、教材P32 知识技能2、4,数学理解5
2、已知|x-2|+|y- |1=0，求2x+3y的值.
3
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
0
1
2
路线不同， 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
| a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
老 师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
， 我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
探究:
若|a|+|b-1|=0，
一个数在数轴上对应的点到原点
的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师
，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
（3）
|
|1=
8
1 8
|- |=
11 88
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
想一 想
相等
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
试一试: 若字母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4| = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| = 7.8
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的概念。 (2)如何求一个数的绝对值。 (3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。
：1、教材P32 知识技能2、4,数学理解5
2、已知|x-2|+|y- |1=0，求2x+3y的值.
3
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
0
1
2
路线不同， 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
| a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
老 师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
， 我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
探究:
若|a|+|b-1|=0，
一个数在数轴上对应的点到原点
的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师
，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
（3）
|
|1=
8
1 8
|- |=
11 88
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
想一 想
相等
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
试一试: 若字母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4| = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| = 7.8
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8