北师大版四年级下册数学《解方程》课件PPT
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2020版四年级数学下册五认识方程5解方程(二)习题课件北师大版
【示范解答】 (1)12×2=24(米) 12×4=48(米) 12×x=12x(米) 答：2米高的斜坡，至少需要24米的水平长度，4米、x米高的斜坡分 别需要48米、12x米的水平长度。
(2)解：设此处斜坡最高为x米。 12x=36
解： 12x÷12=36÷12 x=3
答：此处斜坡最高为3米。
A.x=6
B. x=21
C.x÷3=3 C.x=54
4.连一连。 x÷7 =12 x-15=32 x+20=32 5x =20
x=12 x=84 x=4 x=47
【能力题】 5.看图列方程，并解方程。
2x=500 解：2x÷2=500÷2
x=250
3x=36 解： 3x÷3=36÷3
x=12
6.解方程。 m-2.5=6.5
x=0.3
把x=0.3代入方程m-x=2.4 m-x=2.4
解：m-0.3=2.4
m-0.3+0.3=2.4+0.3
m=2.7
【基础题】
1.从每题右边的括号里选出正确答案，画“√”。
(1)5.2-x=2.6 (2)7x=49 (3)x÷8=4 (4)x+4.5=10
(x=7.8
(x=√7
(x=12
5b=300 解：5b÷5=300÷5
b=60
(2)有一块黑板的面积是27平方米，它的长是y米，宽是9米。 9y=27
解： 9y÷9=27÷9 y=3
(3)地球自转一周需要1440分，恰好是神舟九号绕地球飞行一周所需 时间的16倍，神舟九号绕地球飞行一周需要x分。
16x=1440 解：16x÷16=1440÷16
解：m-2.5+2.5=6.5+2.5 m=9
2020版四年级数学下册五认识方程4解方程(一)习题课件北师大版
【对点训练】 3.看图填一填。
1把香蕉=( 3 )个苹果
1头猪=( 3 )只羊
【基础题】 1.填空。 (1)因为40+30=70，所以40+30-30=70-( 30 )。 (2)因为90-60=30，所以90-60+60=30+( 60 )。 (3)因为x+y=50，所以x+y-y=50-( y )。
4. 解方程(一)
【对点训练】 1.在 里填运算符号，在
- 15 - 13
里填数。
+ 40 + 46
2.解方程。
x+14=21
y-15=124
解：x+14-14=21-14 解：y-15+15=124+15
x=7
y=139
b+45=65 解：b+45-45=65-45
b=20
教材练一练P69 T4
x=1.4 ( ×)
改正：
x+19=23
解：x+19-19=23-19பைடு நூலகம்
x=4
改正：
x-1.5=2.9
解：x-1.5+1.5=2.9+1.5
x=4.4
6.解方程。 x-13=28
解：x-13+13=28+13 x=41
m+2.5=7.3 解：m+2.5-2.5=7.3-2.5
m=4.8
【能力题】 7.看图列方程并解答。
看图列方程，并解方程。
【示范解答】 x+4=19
解：x+4-4=19-4 x=15
x-62=486 解：x-62+62=486+62
四年级下册数学习题课件 5.6 解方程(二) 解形如2x=10的方程 北师大版
第6课时
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的 方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24 解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2
x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以)同一个不 为( )0的数，等式仍然成立。
知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
x＝0.9
y＝18
3.看图列方程，并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解 ＝ 32÷4
x＝ 8
(改正： 4x＝32) Nhomakorabea解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这 块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的 方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24 解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2
x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以)同一个不 为( )0的数，等式仍然成立。
知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
x＝0.9
y＝18
3.看图列方程，并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解 ＝ 32÷4
x＝ 8
(改正： 4x＝32) Nhomakorabea解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这 块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。
北师大版数学四年级下册《认识方程：解方程(一)》说课稿(附反思、板书)课件
生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
六、说教学过程
板块一、导入新课
课件出示教材第68页的天平图。
教师:观察上面的天平,你发现了什么?
学生1:天平都是平衡状态。
学生2:天平左右两边的质量相同。
设计意图：让学生在现实情景中体会和理解数学，让学生发现数学
时时处处存在生活中。
板块二、探究新知
归纳:
1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。
3.解的过程中各等号要对齐。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突
出。
解方程(一)
天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
天平两则都减去相同的质量，天平仍平衡。
等式的性质:等式的两边都加上(或减去)一个相同的数，等式仍成立。
5、想象一下，如果两边都加上10g的砝码，天平会怎样? 20g呢?
6、根据这两组天平的变化，你有什么发现?
说给小组同学听一听。
7、汇报。
8、教师小结并板贴。
(追问:“都”是指什么?“相同”是指什么? )
⑵ 天平两侧减相同的质量
1、猜想一下，如果天平两侧同时减去相同的质量，天平还会平衡吗?
2、那我们就来验证一-下吧。请同学们上台演示。
解算理。使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(
或减去)同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移
默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。
我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么有滋有味,使我能很顺利地
四年级下册数学习题课件 - 5.5 解方程(一) 解形如x+5=12的方程 北师大版(共10张PPT)
我发现：等式两边都加上(或减去)( 同一个数 )，等式 仍然成立。
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6 ＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程பைடு நூலகம் 4.5＋x＝17.25 x＝12.75
5.看图列方程，并解方程。 (1)
x＋370＝6670 解： x＝ 6300
(2)
y＋40°＝90°
解： y＝ 50°
提升点2 代入法解题
6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。
( 4 )＋x＝8
x－( 2.8 )＝1.2
7.一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，这个长方形 的长是多少厘米？(列方程解答)
解：设这个长方形的长是x厘米。 2(x＋4)＝24 x＝ 8
答：这个长方形的长是8厘米。
x－8.2＝11.8(验算) x＝20
(验算略)
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
9－x＝3.6 解：9－x＋9＝ 3.6＋9
x＝ 12.6 (
改正： 9－x＝3.6
) 解：x＋3.6－3.6＝ 9－3.6 x＝ 5.4
辨析：学生易将“9－x”这种形式当作“x－9”
解方程。
提升点1 数形结合法解题
第5课时
5认识方程
解方程(一)》解形如x＋5＝ 12的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质1
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1)因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－( 20 )。 (2)因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20 )。 (3)因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4 )。
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6 ＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程பைடு நூலகம் 4.5＋x＝17.25 x＝12.75
5.看图列方程，并解方程。 (1)
x＋370＝6670 解： x＝ 6300
(2)
y＋40°＝90°
解： y＝ 50°
提升点2 代入法解题
6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。
( 4 )＋x＝8
x－( 2.8 )＝1.2
7.一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，这个长方形 的长是多少厘米？(列方程解答)
解：设这个长方形的长是x厘米。 2(x＋4)＝24 x＝ 8
答：这个长方形的长是8厘米。
x－8.2＝11.8(验算) x＝20
(验算略)
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
9－x＝3.6 解：9－x＋9＝ 3.6＋9
x＝ 12.6 (
改正： 9－x＝3.6
) 解：x＋3.6－3.6＝ 9－3.6 x＝ 5.4
辨析：学生易将“9－x”这种形式当作“x－9”
解方程。
提升点1 数形结合法解题
第5课时
5认识方程
解方程(一)》解形如x＋5＝ 12的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质1
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1)因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－( 20 )。 (2)因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20 )。 (3)因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4 )。
2019最新北师大版四年级数学下册第五单元《等量关系》《方程》《解方程》完整课件
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
X-15+12=30
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
X+20=50+20
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6 只，又飞来了8只，树上现在一共 有23只小鸟。
列方程:
X-6+8=23
北师大版四年级下册数学《解方程(一)》认识方程说课教学课件复习
第8页
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第9页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
第五单元
第4课
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第 25 页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第9页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
第五单元
第4课
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第 25 页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。
北师大版四年级数学下册解方程(一)
四年级 数学(shùxué) 下册
北师大版
第一页，共十九页。
5.4 解方程一
第二页，共十九页。
Hale Waihona Puke 通过天平游戏，探索等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。利用探索发现(fāxiàn)的等式的性质，解简单的方程。
第三页，共十九页。
复习(fùxí)旧知
什么(shén me)是方程？
下面的式子哪些是方程？
1. 填空(tiánkòng)。
X+50=123
X+50-( )=123-( )
X=( )
X-35=48
X-35+( )=48+( )
X=( )
50
50
73
35
35
83
第十六页，共十九页。
学以致用(xué yǐ zhì yòng)
2.列方程,并解答(jiědá)。
解：设车上原来有x人。
X-8+10=36
X+2=36
X+2-2=36-2
X=34
第十八页，共十九页。
课堂(kètáng)小结
1. 理解并掌握(zhǎngwò)等式的基本性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2. 会利用这个基本性质解简单的方程。
第十九页，共十九页。
第九页，共十九页。
典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思(yì sī)： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
第十页，共十九页。
2.看图列方程，并解方程。
y+20=80
解：y+20-20=80-20
y=60
典题精讲
第十一页，共十九页。
北师大版
第一页，共十九页。
5.4 解方程一
第二页，共十九页。
Hale Waihona Puke 通过天平游戏，探索等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。利用探索发现(fāxiàn)的等式的性质，解简单的方程。
第三页，共十九页。
复习(fùxí)旧知
什么(shén me)是方程？
下面的式子哪些是方程？
1. 填空(tiánkòng)。
X+50=123
X+50-( )=123-( )
X=( )
X-35=48
X-35+( )=48+( )
X=( )
50
50
73
35
35
83
第十六页，共十九页。
学以致用(xué yǐ zhì yòng)
2.列方程,并解答(jiědá)。
解：设车上原来有x人。
X-8+10=36
X+2=36
X+2-2=36-2
X=34
第十八页，共十九页。
课堂(kètáng)小结
1. 理解并掌握(zhǎngwò)等式的基本性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2. 会利用这个基本性质解简单的方程。
第十九页，共十九页。
第九页，共十九页。
典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思(yì sī)： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
第十页，共十九页。
2.看图列方程，并解方程。
y+20=80
解：y+20-20=80-20
y=60
典题精讲
第十一页，共十九页。
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北师版四年级数学下册
402
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复习
• 1、含有（ 未知数 ）的（ 等式 ）叫做方 程。 • 2、方程两边同时加上或减去 （ 同一个数 ），左右两边仍然相等。
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• 1、含有未知数的式子叫做方程（× ） • 2、方程一定是等式（√ ） • 3、等式一定是方程（ × ） • 4、8=4+2x不是方程（ × ）
可以
能综合说说你刚才的发现吗？
等式的基本性质:
等式两边同时乘或除以同一个 (不等于0)的数，所得结果仍然 是等式。这也是等式的性质。
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依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或 减去相同的数，乘或除以相同的 数（0除外），方程两边仍然相 等。
解：
x =4.2 ÷ 0.6 x= 7
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x ÷20=5 解： x =5 X 20
x =100 这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？
前面是按照等式的性质解方程， 这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
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x＝ 8
x 2 2 2 2
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。
x个
x的值是多少？
9个 x+3=9
可以用等式的 性质来。
x+3=9
等式两边减去同一 个数，左右两边仍 然相等。
x+3=9 解：x+3−3=9−3 x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
小明破纪录啦！
成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？ 由于原纪录是未知数， 可以把它设为x m， 再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x m。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06−0.06=4.21− 0.06 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15 m。
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
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在加、减、乘、除中:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数-减数=差 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差
16.5-x=4
因数×因数=积
一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数 除数 = 除 数×商 = 被除数÷商 204÷x=17
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
注意：1.写“解”字。 2.等号对齐。 15-x=8 x=15一8 x=7
解：
求出未知数X 。
X－19＝2 1.6＋X＝5.3 X －25＝153
X－12.3＝3.8 8－X＝2.5 23.5－X＝12
等式两边都加上（同一个不为0 的数），等式还成立吗？
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
9+x=186 x—85=67 3x—y=72 （x+21）3=90
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10g
22 gg
g 2 10 xg 5 5 g g 2 g
10 g 22 5g 5g g g
10g
x ＋ x x x 5 ＝ 5 12 5－ － 12 2 12 ＋ － 25 2 5 ＋ ＋ 5 5 ＝ ＝ 15 10 － ＋ 5
列方程解决下面的问题。 1.53m
我比去年长 高了8cm。
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x m。 x +0.08=1.53 x +0.08−0.08=1.53−0.08 x =1.45 答：小明去年身高1.45m。
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
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谁能说一说列方程解应用题时， 最关键是什么？
分析：
列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系， 列出方程。
①分析题意 ②找出等量关系 ③列出方程
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在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。 0.6 x=4.2
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没 有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
下面解法正确吗？与同伴交流。
38
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x—116=84
x +3.5=6
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
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方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
解： 40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
40x=960
答：试验田的宽是24米。
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等式性质：
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 方程两边都减去2。
x 2
22222
x＋2＝10
x 2
22222
解：x＋2－2＝10－2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
少米？
30 x ＝600
x ＝20
xg
5g 5g 5g
xg xg
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2 x ÷22 x＝ =20 ÷2
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
能除以0吗？
因为0不能做除数。
可不可以同时乘以0？
x =2.5
解：
x =84+116 解： x =6—3.5 x =200
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› = ‹
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1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
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试一试
解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
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像上面， x=6 就是方程 x+3=9 的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
x=6是不是正确的答 案呢？验算一下。
验算：把x=6代入方程 方程左边=x+3 =6+3 =9 方程右边=9 方程左边=方程右边 所以， x=6是方程的解。
这就叫做方程 的验算：
求出 y + 8 = 10 中未知数y。
y + 8 = 10 y + 8－8 = 10－8 解： y = 2
402
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复习
• 1、含有（ 未知数 ）的（ 等式 ）叫做方 程。 • 2、方程两边同时加上或减去 （ 同一个数 ），左右两边仍然相等。
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• 1、含有未知数的式子叫做方程（× ） • 2、方程一定是等式（√ ） • 3、等式一定是方程（ × ） • 4、8=4+2x不是方程（ × ）
可以
能综合说说你刚才的发现吗？
等式的基本性质:
等式两边同时乘或除以同一个 (不等于0)的数，所得结果仍然 是等式。这也是等式的性质。
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依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或 减去相同的数，乘或除以相同的 数（0除外），方程两边仍然相 等。
解：
x =4.2 ÷ 0.6 x= 7
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x ÷20=5 解： x =5 X 20
x =100 这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？
前面是按照等式的性质解方程， 这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
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x＝ 8
x 2 2 2 2
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。
x个
x的值是多少？
9个 x+3=9
可以用等式的 性质来。
x+3=9
等式两边减去同一 个数，左右两边仍 然相等。
x+3=9 解：x+3−3=9−3 x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
小明破纪录啦！
成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？ 由于原纪录是未知数， 可以把它设为x m， 再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x m。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06−0.06=4.21− 0.06 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15 m。
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
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在加、减、乘、除中:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数-减数=差 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差
16.5-x=4
因数×因数=积
一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数 除数 = 除 数×商 = 被除数÷商 204÷x=17
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
注意：1.写“解”字。 2.等号对齐。 15-x=8 x=15一8 x=7
解：
求出未知数X 。
X－19＝2 1.6＋X＝5.3 X －25＝153
X－12.3＝3.8 8－X＝2.5 23.5－X＝12
等式两边都加上（同一个不为0 的数），等式还成立吗？
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
9+x=186 x—85=67 3x—y=72 （x+21）3=90
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10g
22 gg
g 2 10 xg 5 5 g g 2 g
10 g 22 5g 5g g g
10g
x ＋ x x x 5 ＝ 5 12 5－ － 12 2 12 ＋ － 25 2 5 ＋ ＋ 5 5 ＝ ＝ 15 10 － ＋ 5
列方程解决下面的问题。 1.53m
我比去年长 高了8cm。
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x m。 x +0.08=1.53 x +0.08−0.08=1.53−0.08 x =1.45 答：小明去年身高1.45m。
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
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谁能说一说列方程解应用题时， 最关键是什么？
分析：
列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系， 列出方程。
①分析题意 ②找出等量关系 ③列出方程
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在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。 0.6 x=4.2
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没 有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
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x—116=84
x +3.5=6
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
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方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
解： 40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
40x=960
答：试验田的宽是24米。
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等式性质：
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 方程两边都减去2。
x 2
22222
x＋2＝10
x 2
22222
解：x＋2－2＝10－2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
少米？
30 x ＝600
x ＝20
xg
5g 5g 5g
xg xg
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2 x ÷22 x＝ =20 ÷2
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
能除以0吗？
因为0不能做除数。
可不可以同时乘以0？
x =2.5
解：
x =84+116 解： x =6—3.5 x =200
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1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
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解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
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像上面， x=6 就是方程 x+3=9 的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
x=6是不是正确的答 案呢？验算一下。
验算：把x=6代入方程 方程左边=x+3 =6+3 =9 方程右边=9 方程左边=方程右边 所以， x=6是方程的解。
这就叫做方程 的验算：
求出 y + 8 = 10 中未知数y。
y + 8 = 10 y + 8－8 = 10－8 解： y = 2