【世纪金榜】数学初三考前专项提分练解答题高分练15
15九年级数学世纪金榜教师用书配套课件
(说明：因三段图象首尾相连，所以端点10，50包括在哪一段 均可)
(3) 将y
1 (x-4)2+3，由此可知铅球推出的距离是_______m. 12
1 【解析】令函数式y= (x-4)2+3中，y=0， 12 1 即 (x-4)2+3=0， 12
解得x1=10，x2=-2(舍去)， 即铅球推出的距离是10 m.
答案：10
6.(2011·菏泽中考)我市一家电子计算器专卖店每只进价13元， 售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只， 所买的全部计算器每只就降低0.10元.例如，某人买20只计算 器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元)，因此，所买的全部 20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元. (1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买? (2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)
3.(2012·兰州中考)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反
比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数 解析式为(
400 y (A) x 100 y (C) x x
)
1 y (B) 4x 1 (D) y 400x x
【解析】选C.设 y k ， k 400 0.25 100, y 100 .
【思路点拨】描点 → 猜想一次函数 → 选两点 → 一次函数解析式 → 写出利润与销售单价的函数解析式
→ 利用二次函数的性质解决
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分9
相邻两树之间的水平距离为 m 米,那么这两棵树在坡
面上的距离AB 为
()
16.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x 的不等
式k(x-1)-b<0的解集为
.
17.如图,☉P 的半径为5,A,B 是圆上任意两点,且 AB
=6,以AB 为边作正方形ABCD(点 D,P 在直线AB
A.mcosα sα
同的数据,在 统 计 时,出 现 了 一 处 错 误:将 最 高 成 绩 写
9题图
16题图
10.已知二次函数y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程x2
17题图
18题图
18.如图,在边长为6的正方形 ABCD 中,点 E 是边AB
得更高了,计算结果不受影响的是
.
是AB 的三等分点,半圆 O 与AC 相切,M,N 分别是
数,且ab≠0),它们在同一个坐标系中的图象可能是
14.请写出一个过点(0,1)的函数的表达式
.
BC 与半圆弧上的动点,则 MN 的最小值和最大值之和
( ) 15.疫情防控,我们一直在坚守,某居委会组织两个检查
是
()
组,分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行
A.20
B.-10
C.14
D.-20
7.如图,三角形纸片ABC 中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C
=
.
2.若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于x 轴对称,则
沿DE 对折,使点C 落在△ABC 外的点C'处,若∠1= 12.为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩.截至2月
m+n的值为
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分12
C. 15
D.|-4|
心是 A.(1,0)
B.(-1,2) C.(0,0)
() D.(-1,1)
所以BH 就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤
是
.
2.下列运算正确的是
( ) 8.疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染 15.甲、乙沿着同一路线以各自的速度匀速从 A 地到B
A.2x+y=2xy
.
A.8cm B.6cm
C.3cm
D.4cm
17.如图,点A 的坐标是(a,0)(a<0),点C 是以OA 为直
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
径的☉B 上一动点,点 A 关于点C 的对称点为D.当
11.某天上午的气温是6 ℃,夜晚下降了10 ℃,则夜晚的
点C 在☉B 上运动时,所有这样的点D 组成的图形与
选择、填空题满分练（12）
(30分钟·54分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
7.如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一
交直线AC 于点D 和点E;
1.下列实数中最大的是
( ) 个三角形绕某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中
④取一点 K 使K 和B 在AC 的两侧;
A.32
B.π
D.无法确定
③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,
直线y=- 13x-1有且只有一个公 共 点,则a 的 值 等
于
.
18.如图,在数轴上,点A 表示1,现将点 A 沿数轴做如下
移动:第一次将点 A 向左移动3个单位长度到达点
A1,第2次将点A1 向右平移6个单位长度到达点A2,
第3次将点A2 向左移动9个单位长度到达点 A3,…
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分2
.
A.π-1 B.4-π C.2
D.2
-2 -
( ) 1+212+312 =1+21×3=1+ 12-13 ,
( ) 1+312+412 =1+31×4=1+ 13-14 ,
…
△ABF 重合,则EF=
()
-1,1,2,从A,B,C,D 四点中任意取两点,所取两点
请利用你发现的规律计算:
A. 41
B. 42
C.5 2
D.2 13
之间的距离为2的概率是
选择、填空题满分练（2）
(30分钟·54分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算中,正确的是
(
) 7.如图,点A 在反比例函数y=x3(x>0)的图象上,过点
点是O,OOAE=35,则BFCG=
.
A.2x·3x2=5x3
B.x4+x2=x6
A 作AB⊥x 轴,垂足为点B,点C 在y 轴上,则△ABC
三角形的面积为8.若AA'=1,则A'D 等于 ( )
A.3
B.2
C.32
D.23
( ) 1+112+212 =1+11×2=1+ 1-12 ,
次买卖中该老板赚钱
( ) 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
A.(0.7x-220)元
B.(0.8x-120)元
11.若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2 的值为
4.某报亭老板以 每 份 0.45 元 的 价 格 从 报 社 购 进 某 种 报
△A'B'C'的位置,已知△ABC 的面积为18,阴影部分 18.观察下列各式:
九年级数学金榜学案答案
九年级数学金榜学案答案一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，属于二次函数的是( )A. B. C.y= D.2.抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是( )A.直线x=3B.直线x=－3C.直线x=－2D.直线x=23.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是( )A .（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2）4. 二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围为（）A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞35.如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是( ) A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.56.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A．B．C．D．7.如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( ) A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm8.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）二．填空题（每空3分，共30分）11.函数﹣2，当x 时，函数值y随x的增大而减小.12．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是.13.抛物线y= 的开口向.14.把抛物线y=－2(x+2)2－1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为.15. 函数y＝ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值________________.16. 如果⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，那么圆心距AB为cm．17．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为.（结果保留π）18．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若弦AB的长为8cm．则圆环的面积为________cm2．19．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为m．20．如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为cm．（结果保留π）三．解答题（本题共8小题，共70分）21. （本小题10分）分别求出对应的二次函数的解析式：（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3 ）；（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.22. （本小题8分）已知二次函数y=x2+bx+2的图像经过点（-1，6）（1）求这个二次函数的关系式；（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.23.（本小题10分）已知：抛物线y =x2+ax+a﹣2.（1）求证：不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a﹣2与x轴都有两个不同的交点.（2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（x1,0），B(x2,0)，且x1 、x2的平方和为3，求a的值.24.（本小题9分）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD ⊥AB，垂足为点E，若，．求：（1）⊙O的半径；（2）CD的长；（3）图中阴影部分的面积．25.（本小题9分）近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA, O恰好在水面中心，OA为1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.(1)请求出其中一条抛物线的解析式；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上？26．（本小题12分）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，圆锥的母线长为4cm，底面半径r= cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A；（3）如图3，是一个没有上盖的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在盒外表面的A处，它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物，已知盒高10cm，底面圆周长为32cm，A距下底面3cm.. 27．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，最低点为M，且S△AMB＝(1)求此抛物线的解析式，并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2 怎样平移得到的；( 2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束；①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值；②当PQ取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由.九年级数学参考答案一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.D4.A5.B .6. D7.D8.A9. C 10.C二．填空题（每空3分，共30分）11.＞-1 12.a＜-1 13.下14.y=-2(x-1)2+1 15.0、1、9（少写一个扣1分）16.10或6 17.3π18.16π19.2.9 20. 3.5π三．解答题（本题共8小题，共70分）21. （本小题10分）（1）设y=a(x+2)2+1 ……………………………………1分a=0.5………………………………………………4分∴y=0.5(x+2)2+1…………………………………………5分（2）设y=a(x+3)（x-2）………………………………1分a=-1…………………………………………4分∴y=-(x+3)（x-2）…………………………5分22. （本小题8分）（1）b=-3………………2分（2）（1,0）（2,0）…………………………4分（3）草图略………………………………6分（要求仅画出大致形状即可）∴x＞2或x＜-1………………………8分23.（本小题10分）（1）△=a2-4(a-2)……………………2分=（a-2）2+4…………………4分∴不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a﹣2与x轴都有两个不同的交点.……5分（2）x1 +x2=-a…………………………1分x1 .x2=a-2……………………………2分x1 2+x22=（x1 +x2）2-2 x1 .x2………………3分=a2-2a+4=3∴a=1…………………………………………5分24.（本小题9分）（1）切线得OC⊥PC……………………1分设半径为r（r+1）2=r2+3………………………………2分r=1……………………………………3分（2）CE= ………………2分CD= ……………………3分（3）图中阴影部分的面积- ………………3分25.（本小题9分）(1) y= -(x-1)2+2.25…………4分（2）(x-1)2=2.25X1=2.5 或x2= -0.5 (舍)………………8分答：半径至少为2.5米时………………………9分26．（本小题12分）（1）展开图略 5 ……………………4分（2）展开图略 4 ………………………8分（3）展开图略20 …………………………12分27.（1）y= (x-1)2- ……………………2分向右1个单位长度，向下个单位长度…………3分（2）①PQ2=（2-2t）2+t2=5(t- )2+ …………………………5分存在，当t= 时，最小值……………………6分②10当AB∥QR时y=- 时(x-1)2- =- …………………………………………8分X1= 或x2=当X1= 时，说明P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形………………………9分当x2= 时，PBRQ为平行四边形，舍.………………………………10分20当BR∥PQ时与x2= 的情况相同，故此时不存在梯形.……………………11分。
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练解答题高分练11
1.随着人民生活水平的不断提高,外出旅游已成为家庭 2.在这个不能出门的漫长假期里,某小学随机对本校部
生活的一种方 式.某 社 区 为 了 解 每 户 家 庭 旅 游 的 消 费 情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的年旅游消费金
额进行问卷调 查,并 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 下 列 两 幅 不
多少度?
(4)若该社区有3000户家庭,请你估计年旅游消费在
(1)这次调查的总人数是
人;
(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中E 所对应
的圆心角是
度;
(3)若学校共有学生1700人,则选择 C的有多少人?
10000元以上的家庭户数.
3.八年级(1)班 研 究 性 学 习 小 组 为 研 究 全 校 同 学 课 外 阅 读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统 计同学们一个 月 阅 读 课 外 书 的 数 量,并 绘 制 了 以 下 统 计图.
分学生进行“假期中,我在家可以这么做! A.扎实学 习、B.快乐游戏、C.经典阅读、D.分担劳动、E.乐享健 康”的网络调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完
完整的统计图表. 组别 家庭年旅游消费金额x/元 户数
整的统计图(若 每 一 位 同 学 只 能 选 择 一 项 ),请 根 据 图 中的信息,回答下列问题.
A
0≤x≤5000
36
B
5000<x≤10000
27
C
10000<x≤15000
m
D
15000<x≤20000
33
E
x>20000
30
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分8
()
A.x>-2
B.x<-2
C.-2<x≤0
D.-6<x≤-2
8.数学课上,老师让学生尺规作图画 Rt△ABC,使其斜边
AB=c,一条直角边 BC=a.小明的作法如图所示,你
认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是 ( )
A.勾股定理
B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圆周角所对的弦是直径
8题图
10题图
12题图
9.已知正方形ABCD,点E 在边AB 上,以CE 为边作正
方形 CEFG,如 图 所 示,连 接 DG.求 证:△BCE ≌
△DCG.甲、乙两 位 同 学 的 证 明 过 程 如 下,则 下 列 说 法
正确的是
()
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算 12-6
甲种糖果 乙种糖果 混合糖果
方案1 2
3
5
方案2 3
2
5
方案3 2.5
2.5
5
乙:∵四边形ABCD,四边形CEFG 都是正方形, ∴CB=CD,CE=CG,且∠B=∠CDG=90°, ∴△BCE≌△DCG(HL). A.甲同学的证明过程正确 B.乙同学的证明过程正确 C.两人的证明过程都正确 D.两人的证明过程都不正确 10.如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边BC 与x 轴平行,A,B 两点的纵
2.如图,某中学开学典礼上使用的演讲台,其俯视图是( )
2题图
4题图
7题图
3.新型冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m,
数据0.00000012用科学记数法表示为
()
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分4
()
体至少为
个.
3.下列运算中,正确的是
()
A.3a2-a2=2
B.(2a2)2=2a4
C.a6÷a3=a2
D.a3·a2=a5
4.如图,ABCD 为一长条形纸带,AB∥CD,将 ABCD 沿
EF 折叠,A,D 两点分别与A',D'对应,若∠1=2∠2,
则∠AEF 的度数为
()
14题图
15题图
A.60°
引爆,到引爆需要的时间为
()
长线上一点,点E 在BC 上,且 AE=CF,若∠BAE=
4题图
9题图
5.下列说法正确的是
A.若3x=x,则x=0或1
B.算术平方根是它本身的数只有0
10题图 (
A.6s
B.5s
C.4s
D.3s
) 9.如图,P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点,E,F 分别
为PB,PC 的中点,△PEF,△PDC,△PAB 的面积分
别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=
()
25°,则∠ACF=
度.
C.2< 5<3
A.4
Bห้องสมุดไป่ตู้6
C.8
D.不能确定
D.数轴上不存在表示 5的点
6.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组
可能是
()
10.如图,△ABC 中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC 绕
点A 逆时针旋转α(0°<α<120°)得到△AB'C',B'C'
( ) 有阴影),规则如下:若第一个正六边形下面标的数字
为a(a为正整数),则先绕正六边形的中心顺时针旋转
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1.如图1,在直角坐标系中,抛物线经过A(1,0),B(5,0), 2.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+6与x 轴交 3.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),
C(0,4)三点.
于点A,与y轴交于点C,抛物线y=-2x2+bx+c过 C(0,3)三点.
(1)求抛物线的表达式和对称轴.
A,C 两点,与x 轴交于另一点B.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)P 是抛物线对称轴上的一点,求满足PA+PC 的值
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,P 为抛物线上在第二象限内的一点,若△PAC
为最小的点P 的坐标(请在图1中探索).
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)在直线AC 上方的抛物线上有一动点E,连接 BE, 的面积为3,求点P 的坐标.
(3)如图2,D 为抛物线的顶点,在线段AD 上是否存在 点M ,使得以 M,A,O 为顶点的三角形与△ABC 相似? 若存在,求点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
M,N,E,B 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,
直接写出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
- 27 -
(3)在第四象限的抛物线上是否存 在 点 E,使 四 边 形 OEBF 是以OB 为对角线且面积为12的平行四边形? 若存在,请求出点 E 坐标,若不存在请说明理由(请在 图2中探索).
与直线AC 相交于点F,当EF=1 2BF 时,求sin∠EBA 的值. (3)点 N 是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点 E 位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点 M,使以