基于Hatch滤波的GPS伪距相位平滑及其在单点定位中的应用_范士杰

40 勘 察 科 学 技 术 2007 年第 4 期
基于 Hatch 滤波的 GPS 伪距相位平滑及其 在单点定位中的应用
范士杰 孔祥元
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( 1. 中国石油大学 资信学院 山东·东营 257061 2 . 武汉大学 测绘学院 武汉市 430079) 提要 该文首先给出了利用高精度载波相位观测值对 GPS 伪距观测值进行相位平滑的数学模 型 , 分 析了电离层 折 射误 差对伪距相位平滑的影响 。 采用 Hatch 滤波实 现相位平 滑伪距 的逐 历元递 推计 算 , 并将其 应用 于单点 定位 。 借助自编伪距单点定位程序 , 对基于 Hatch 滤波方法的 GPS 相位平滑伪 距及其单点定位的精度进行了研究和验证 。 关键词 Hatch 滤波 相位平滑伪距 消电离层组合 单点定位
j i
的精度改进情况进行研究 , 观测值分别采用了双频 消电离层组合伪距 P LC 及其相位平滑值 PLC , 两种方 案的数据处理方法完全相同 。 其观测方程如下 : P LC = ρ+ c( δ t r -δ t )+δ ρ trop +δ ρ rel +ε( 9) 式中 , P LC 表示双频消电离层组合伪距或其相位平 滑值 ; ρ 是站星几何距离( 卫星坐标和测站坐标的函 数 。 卫星坐标由精密星历得到 , 在地固坐标系进行 定位计算时 , 必须考虑地球自转的影响 , 将信号发射 时刻 t 的卫星坐标变换到信号接收时刻 t r 的地固坐 标系下
[ 4]
; 测站坐标是未知参数) ; δ tr 为接收机钟差
j
( 未知参 数) ; δ t 为 卫星 钟差 ( 由精 密卫 星钟 差得 到) ; δ ρ trop 为对 流层延迟 , 利用 UNB3( John Paul Collins . Geodesy and Geomatics Engineering Department , University of New Brunswick , 1999) 模 型计算 ; δ ρ rel 为 相对论效应而引起的距离误差 , 即由于卫星轨道偏 [ 3] 心率而产生的周期性误差改正 ; ε 为测量噪声 。 由观测方程建立误差方程 , 按照最小二乘原理 组成法方程 , 逐历元进行单点定位的计算 。 试验数 据来源于 nrc1 、 prds 等 IGS 跟踪站的观测数据文件 。 3. 1 相位平滑伪距的精度 根据单点定位平差所得到的伪距观测值的残差
[ 4]
t) ∑I (
k
j
( 4) 式( 4) 代入式( 3) , 则得到伪距相位平滑的基本公式 : i j j 1 j j P ( ti )=λ φ( ti )+ ∑( P ( tk )-λ φ( tk ) )+ i k =1 1 j 2[ I ( ti )- ∑ I ( tk ) ] ( 5) i k =1 式中 , “ = ” 右边第三项反映了历元 t i 的电离层折射
j i k =1 j j j j j j j j j j j j
距在单点定位中的应用
采用 JPL 提供的间隔为 30s 的 sp3 事后精密星 历和卫星钟差 , 本文编制了基于精密星历和卫星钟 差的 伪距 单 点 定 位 软 件 GPP 。 为 了 更 好 地 对 Hatch 滤波方法得到的相位平滑伪距及其单点定位
[ 2]
1 引言
GPS 观测量通常有测码伪距和载波相位观测值 两种 。 一般而言 , P 码伪距精度为 ± 0. 2m , C A 码伪 距精度为 ±2m 左右 。 而载波相位观测值的精度为 ± 1mm ～ ±2mm , 比测码伪距观测值的精度高 2 ～ 3 个数量级 。 因此相对伪距观测值而言 , 载波相位观 测值可以被认为是零噪声观测值
42 勘 察 科 学 技 术 2007 年第 4 期 V , 可按照( 10) 式估算伪距观测值的残差中误差 m 。 m =± [ VV] n -1 ( 10)
式中 , n 为伪距观测值的个数 。 作者 对 nrc1 、prds 等 IGS 跟 踪 站 1243 GPS 周 ( 2003 年 11 月 02 ～ 08 日) 的观测数据进行单点定位 计算 , 得到双频消电离层 组合伪距 P LC 和双 频消电 离层组合相位平滑伪距 PLC 的中误差 , 见表 1 。
j j j j
与平滑的观测历元数 i 近似成反比 , 随着观测历元 数的不断增加 , 伪距观测值中的接收机测量噪声和 多路径误差影响大为降低 , 双频伪距平滑值的精度 得到较好地改善 。 [ 5] 采用 Hatch 滤波方法 , 双频相位平滑伪距的
逐历元递推计算公式为 : j j 延迟 , 而相位伪距 Υ( t) 的电离层延迟为 -I ( t) ; j 1 j 1 j j PLC( t i )= PLC ( t i )+( 1- ) N 为整周模糊度 ; δ T( t) ,δ t ( t) 分别为 t 时刻的接 i i j j j 收机钟差和卫星钟差 ; ε 为测量噪声 。 P LC ( ti -1)+λ ( φ LC ( ti )-φ LC ( ti -1 ) ) ( 8) 忽略测量噪声 , 将式( 2) 代入式( 1) 可得 : j j P LC( t 1)= PLC( t 1) j j j j P ( t)= λ φ( t)+λ N +2 I ( t) ( 3) j 式中 , P LC ( ti ) 为历元 t i 的消 电离层组 合伪距 观测 在保持对 GPS 卫星的连续跟踪测量中 , 没有发 j 值; PLC( t i -1 ) 为前一历元 ti -1 的伪距平滑值 。 j 生周跳的情况下 , 模糊度 N 保持不变 。 因此对于多 个历元的连续观测 , 有 : 3 基于 Hatch 滤波的 GPS 双频相位平滑伪 P ( t 1)= λ φ( t1 )+λ N +2 I ( t 1) P ( t 2)= λ φ( t2 )+λ N +2 I ( t 2) P ( t i )= λ φ( ti )+λ N +2 I ( ti ) 由此可得模糊度 N 的估值 : i j 1 j j 2 λ N = ∑( P ( tk )-λ φ( tk ) )i k =1 i
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2 伪距相位平滑的基本公式
为
[ 2 , 3] j
式( 6) 应用误差传播定律可得 :
2 2 1 2 2 1 2 δ P = δ Υ+ ( δ P -δ Υ )≈ δ p ( 7) i i 因此双频观测时 , 伪距平滑值的方差大小与参
GPS Carrier Phase Smoothing on Code Pseudorange Based on the Hatch Filter and Its Application in Point Positioning
Fan Shijie Kong Xiangyuan
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( 1. Faculty of Geo-resource and Information , China University of Petroleum 2. School of Geodesy and Geomatics , Wuhan University) Abstract Using observed value of high precision carrier phase , the mathematical model of GPS carrier phase smoothing pseudorange is given in this paper . And then the paper analyzes the effect of ionospheric refraction errors on the carrier phase smoothing . The Hatch-type filter is applied to achieve recursion calculation of carrier smoothing pseudorange epoch by epoch , and this method is used in point positioning . By the self-developed GPP program , it studies and verifies carrier smoothing pseudorange which are based on the Hatch-type filter and precision of point positioning . Keywords Hatch-type filter ; carrier phase smoothed pseudorange ; iono-free combination ; point positioning 影响大约是测码伪距观测值的 1 100
。
而对于双频观测的情况 , 由于双频消电离层组 j j 合伪距 P LC 和相 位 φ L C 消除了 电离层 延迟 影响 , 式 ( 5) 变为 : PLC( ti )= λ φ ti ) + LC(
j j
1 i
i
P ∑(
k =1
j LC
( tk )-λ φ tk ) ) ( 6 ) LC(
j
。 在高精度定位
中必须使用相位观测值 , 但须正确地处理整周模糊 度问题 。 测码伪距观测值的精度虽然较低 , 但是其 不存在整周不确定性问题 。 因此在一些实时导航和 定位处理中 , 测码伪距观测值得到广泛应用 。 由于 载波相位观测值中的接收机测量噪声和多路径误差
作者简介 : 范士杰( 1970 ) , 男 , 硕士 , 主要从事 GPS 测量数 据处理的 教学与研究工作 。 收稿日期 : 2006 11 -30
[ 3] j j
误差相对于其前 i 个历元平均值的变化 。 对于单频观测的情况 , 当历元间的电离层折射 发生变化时 , 按照式( 5) 计算出的伪距平滑值中包含 了 2 倍电离层延迟变化的影响 , 尤其当电离层延迟 发生突然抖动时 , 单频伪距相位平滑的结果中会包 含较大的偏差 。 因此 , 单频伪距进行多历元数据的 平滑处理时 , 所采用弧段的时间长度要适当 , 否则就 会发生单频伪距相位平滑值的离散情况