机床整机的动态特性分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析机床的动态性能决定了机床的加工能力。
为分析优化机床的动态特性，研发人员在SAMCEF平台下，建立了机床的动力学模型，对该模型进行模态分析，同时采用LMS设备对该机床进行模态测试。
对比发现有限元计算振型与实验基本一致，计算得到的固有频率与实验得到的频率误差在16%之内，验证了该模型的可靠性。
利用该有限元模型，把所有部件作为柔性体建立动力学模型，进行多体动力学分析，研究载荷作用下导向部件及结构部件的动态应力变化情况，分析结果为机床优化设计提供方向。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。
随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。
在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。
因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。
伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。
本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。
由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。
模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。
同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
机械系统的动态特性分析与仿真
***SOL Multiphysics：综合性的多物理场仿真软件，适用于多物理场耦合问题
仿真技术的发展趋势
仿真技术的发展趋势：从单一学科到多学科交叉融合
仿真技术的发展趋势：从局部仿真到全局仿真
仿真技术的发展趋势：从离线仿真到实时仿真
仿真技术的发展趋势：从静态仿真到动态仿真
仿真技术的发展趋势：从单一仿真到协同仿真
添加标题
仿真与优化：利用人工智能技术进行仿真优化，提高仿真效率和准确性
添加标题
仿真与预测：利用人工智能技术进行仿真预测，为实际系统提供参考和指导
添加标题
多学科优化设计方法的发展趋势
跨学科融合：机械、电子、控制等多学科的融合，提高设计效率和质量
智能化设计：利用人工智能、大数据等技术进行智能化设计，提高设计速度和准确性
仿真验证：对优化设计方案进行仿真验证，确保满足设计要求和性能指标
优化结果分析：对优化结果进行分析，为后续设计提供参考和指导
优化设计案例分析
案例背景：某机械系统的动态特性仿真优化设计
优化目标：提高系统的动态性能和稳定性
优化方法：采用有限元分析、优化算法等
优化效果：系统动态性能和稳定性得到显著提高
案例总结：通过优化设计，提高了机械系统的性能和稳定性，为实际应用提供了参考和指导。
优化设计的应用：机械系统设计、控制工程、航空航天等领域
基于仿真的优化设计方法
仿真模型建立：根据机械系统的物理特性和数学模型，建立仿真模型
优化算法选择：根据优化目标和问题特性，选择合适的优化算法
仿真优化设计：在仿真环境中，应用优化算法进行优化设计，获取最优设计方案
优化目标设定：根据设计要求和性能指标，设定优化目标
机械系统的动态特性分析与仿真
精密机床床身的动态特性分析与优化
ｑ ｌ ａｄｃ ｔ ｇｅ ｃ ｎｙ Ｍａｈ ｅ ｍ ｈ ｉ ａａｉｔ ｓ ｓａｙａｓｓ ｄｂ ａ ｔ ｕ ｉ ｎ ｕｉ ｆ ｉ ｃ ｙ ｔ ｎ ｉ ｅ ． ｃｉ ， ａ ｉ ｎ ｐｂ ｌｙｉｕｕ ｌ ｓ ｓ ｙ ｎ ｓ ｃ ｎ ｇｃ ｉ ｌ ｅｅ ｈ Ｐ ＰＰｅ ｓ ｎａｄｓ ｒ ｉ ｏｇ ｓ ａ ａ ｅｒ ｈｄｏ ｈ ｉ ｔ １ ０ ｒ ｉｏ ｎ ｕｅ ｃ ｒｕｈｅ ｈ ｃ ｂ ｅｃｅ ｆｔ ｅ ｇ ｅｔ ｔ ｃｉ Ｐ ｆａ ｉｌ ｎ ｓｔ ｎ ｔ ａ ｅｂ ｎ ｐ ｃｓ ｄ ａ ． ｈ ｃ ｉ ｅ ｃ ｎｙｉｕｕｌ ｓ ｓ ｄｂ ｈ ｍ ｓ ｌ ｉｖｌ ｏ ｒ ｅｓ Ｐｒ Ｔ ｅ ｕ ｎ ｆ ｉ ｃ ｓ ｓａｙａｓ ｓ ｙｔｅ ｏ ｉ ｔ ａ ｅ ｆ ｏ ｅ ｔ ｔｇ ｉ ｅ ｌ ｅｅ ｔ ｍ ｕ
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硕士学位论文
第 １章
１１ ． 课题的研究背景及意义
绪 论
机床主轴系统的动态特性研究
机床主轴系统的动态特性研究引言：机床作为制造业中的重要设备，起着关键的作用。
而机床的核心部件之一，主轴系统，直接影响着机床的性能和精度。
因此，研究机床主轴系统的动态特性，对于优化机床设计和提高加工效率具有重要意义。
一、机床主轴系统简介机床主轴系统是机床的核心部件之一，主要由电机、轴承、刚性连接件等组成。
它承载着传递动力和负载的功能，同时具备高速运转和精确控制的要求。
二、机床主轴系统的动态特性1. 动态刚性机床主轴系统的动态刚性是指在外界作用下，主轴系统的变形程度。
它直接影响着机床的切削精度和表面质量。
动态刚性的研究中，需要考虑轴承、刚性连接件的刚性和主轴的轻负载刚度。
2. 动态特征频率机床主轴系统具有多个共振频率，它们对应着系统的固有振动频率。
在机床的实际工作中，共振频率的发生会导致机床的振动加剧，甚至发生共振破坏。
因此，研究机床主轴系统的动态特征频率，是保证机床运行安全和精度的重要手段。
3. 动态不平衡机床主轴系统在高速运转时，常常会出现动态不平衡现象。
不平衡会导致系统振动加剧，降低机床的加工精度和表面质量。
因此，研究机床主轴系统的动态不平衡特性，有助于提高机床的稳定性和加工质量。
三、机床主轴系统动态特性的研究方法1. 实验方法实验方法是研究机床主轴系统动态特性的常用手段。
通过在实验台上设置传感器，测量主轴系统的振动和共振频率。
同时，通过调整传动系统的参数，得到不同工况下的动态特性参数。
2. 数值模拟方法数值模拟方法是基于有限元理论和计算流体力学理论，对机床主轴系统进行模拟和分析。
通过建立数学模型，求解主轴系统的振动方程和流体流动方程，得到系统的动态特性。
3. 优化设计方法优化设计方法是通过改变机床主轴系统的结构参数，以优化系统的动态特性。
通过优化设计，可以提高系统的刚性、降低共振频率、减小不平衡量等，从而提高机床的性能和精度。
四、机床主轴系统动态特性研究的应用和前景1. 应用研究机床主轴系统的动态特性对于优化机床设计、提高加工效率和质量具有重要意义。
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化
由分析结果发现， 滑枕的静强度与动态性能都较 好， 但根据加工中心整体结构， 可发现其存在结构过长 的现象， 这一设计既增加了自身质量， 缩短了行程， 又加 剧了刀尖变形趋势。滑枕结构改进前后对比如图 ６所 示。修改前后行程增加 ２ ９ ０ｍ ｍ ， 质量减轻 １ ２ ６ｋ ｇ 。
由表 ３可知， 该龙门加工中心的前两阶固有频率偏 低， 只有 ３ ０ １ ７ ７Ｈ ｚ 和３ ２ ５ １ ５Ｈ ｚ ， 动态特性较差。４ 、 ５ 、 ６ 阶有密频现象。 结合前面静力分析的结果可知： 横梁、 滑枕是其较 为薄弱环节。这是由于该加工中心横梁 ｘ 向的刚度低 以及滑枕长度过长， 造成整机低阶固有频率偏低及总位 移量较大。
２ 有限元模型建立
静力学分析中， 网格划分采用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ ＳＷｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ三 维实体单元 Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ １ ８ ６ ， 该单元为三维 ６面体 ２ ０节点的结
收稿日期： ２ ０ １ ４ ０ ５ １ １ 基金项目： 人工智能四川省重点实验室科研项目（ ２ ０ １ ３ Ｒ Ｙ Ｙ ０ ３ ） ； 四川省教育厅重点项目（ １ ４ Ｚ Ａ ０ ２ ０ ９ ） ； 自贡市科技局项目（ ２ ０ １ ３ Ｊ １ ９ ） 作者简介： 杨海栗（ １ ９ ８ ８ ） ， 女， 四川成都人， 助教， 硕士， 主要从事结构设计及 Ｃ Ａ Ｅ仿真分析研究， （ Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ） ｙ ｈ ｌ ｓ ｅ ａ ３ ２ ４ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化
杨海栗，田建平，胡 勇，付 磊，黄丹平
（ 四川理工学院机械工程学院，四川 自贡 ６ ４ ３ ０ ０ ０ ）
摘 要： 以Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 三维建模软件与 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ ＳＷｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ 有限元分析软件为平台， 建立龙门加工中 心整机动静态分析模型， 由分析得到整机在只受重力、 以及重力与切削力同时作用这两种工况下的位移 量数据及其相对变化量， 得出整机的结构刚性及固有频率值， 并综合分析结果提出滑枕及横梁的结构优 化方案， 通过结构改进减小整机变形量， 提高整机加工精度， 为加工时的误差补偿提供了理论依据。 关键词： 龙门加工中心； 整机； 静力特性； 动力特性； 结构优化 中图分类号： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标志码： Ａ 及整机可靠性， 并针对薄弱环节进行结构优化， 从而提 高整机加工精度， 并为加工时的误差补偿提供必要的理 论依据。
机床动态分析
机床动态设计随着高速切削技术的发展推动了各种数控机床的出现及迅速发展。
新颖的机械结构系统使现代数控机床比传统的数控机床的运动速度提高了5-10倍，与此相应它对动态性能的要求比传统机床提高了很多倍。
这就使得我国数控机床的水平与国际先进水平的差距更大。
主要表现在：可靠性差、应变能力差、产品开发周期长、设计手段落后等，并且业内人士意识到我国数控机床的薄弱环节已从数控系统转移到机械系统。
但传统的机床设计主要是经验设计和实验相结合，其步骤是:经验设计—样机试制—样机测试—改进设。
这种方法耗费大量的人力和财力，且周期长，效果差。
因此长期沿用的以经验设计为主的落后设计方法必须改变。
Error: A mesh could not be generated using the current meshing options and settings. Hint: The problem geometry areas might have been highlighted. Switching to wireframe mode may make them more visible. Project>Model>Mesh 5/4/2010 2:06:17 PM1 机械结构动态设计的发展传统的设计方法越来越难以满足市场的迅速变化，同时，很难综合考虑各方面的约束条件，得到的往往只是复杂问题的可行方案，而非最优方案，也难以很好的满足机械设备动态特性要求。
对产品进行动态优化设计，可以在很大程度上解决此类问题，其特点是把问题解决在设计阶段，其优点是代价较小，能够适应当前激烈的市场竞争的需要。
机械结构动态设计是一项涉及现代动态分析，计算机技术，产品结构动力学理论，设计方法学等众多科学领域的高新技术。
其基本思想是对按功能要求设计的结构图纸或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动特性分析。
根据对其动特性的要求或预定的动态设计目标，进行结构修改，再设计和结构重分析，直到满足结构动特性的设计要求。
机床结构刚度与动态响应特性分析
机床结构刚度与动态响应特性分析机床是现代制造业中不可或缺的设备，其具有重要的作用。
而在机床设计与制造中，机床结构的刚度与动态响应特性一直是关注的焦点。
本文将对机床结构刚度与动态响应特性进行分析，探讨其对机床性能和加工质量的影响。
一、机床结构刚度的重要性机床的结构刚度是指机床在受到外力作用时不会产生较大的变形或变形能够较快恢复到初始状态的能力。
刚度越高，机床的稳定性越好，加工精度越高。
1.1 刚度对准确加工的影响机床的刚度直接决定了机床在加工过程中的变形情况。
如果机床结构刚度较低，受到切削力的作用时会产生较大的变形，导致加工精度降低，甚至无法满足加工要求。
而高刚度的机床可以在受力时保持结构稳定，减少变形，从而实现高精度加工。
1.2 刚度对加工效率的影响机床的刚度还与加工效率密切相关。
高刚度的机床能够抵抗较大的切削力，降低机床的振动和共振现象，提高加工稳定性和工作效率。
二、机床结构刚度的优化方法为了提高机床结构的刚度，设计和制造时需要采取一系列的优化方法。
2.1 材料选择与工艺机床结构的刚度与所选材料的强度和刚度相关。
通常情况下，材料的强度和刚度越高，机床结构的刚度也越高。
因此，在机床结构设计中，应选择高强度、高刚度的材料。
另外，在制造过程中，也需要采取合适的工艺，如铸造、锻造、焊接等，来提高机床结构的刚度。
2.2 结构设计与加强在机床结构设计中，可以通过改进结构形式和加强关键部位来提高机床的刚度。
例如，增加梁柱的截面积、增加连接梁的数量、增加结构支撑等。
此外，还可以采用一些增强措施，如设置加强筋、增加金属轴承等，来提高机床结构的刚度。
三、机床动态响应特性的分析与优化机床的动态响应特性是指机床在运动过程中的振动特性和表现。
在机床加工过程中，动态响应特性对加工质量和工作效率有重要影响。
因此，对机床的动态响应特性进行分析和优化是非常必要的。
3.1 振动模态分析振动模态分析是一种常用的方法，用于研究机床结构的振动特性。
数控机床主轴静动态特性分析与优化设计
数控机床主轴静动态特性分析与优化设计数控机床主轴的静动态特性分析与优化设计在机床设计中扮演着重要的角色。
主轴的质量、刚度和动力性能直接影响着数控机床的加工精度和生产效率。
因此，针对数控机床主轴的静动态特性进行分析和优化设计是非常必要的。
首先，对数控机床主轴的静态特性进行分析是基础。
静态特性主要包括主轴的刚度、负载能力和转速范围。
刚度是指主轴在受力时的变形能力，直接影响着机床的切削精度。
负载能力指主轴能够承受的最大切削力或轴向力，取决于主轴的结构和材料。
转速范围则指主轴的最大和最小可工作转速，根据机床加工要求和主轴的功率决定。
其次，对数控机床主轴的动态特性进行分析是优化设计的重要环节。
动态特性主要包括主轴的运行平稳性、动态刚度和各模态的特性频率。
运行平稳性是指主轴在工作状态下的振动情况，对加工表面质量和刀具寿命有重要影响。
动态刚度是指主轴在受力时的变形能力在一定频率下的响应能力。
各模态的特性频率则表征着主轴在不同振动模态下的响应频率和振动幅度。
针对数控机床主轴的静动态特性，可以采取以下优化设计措施。
首先是通过优选材料和适当加工工艺来提高主轴的刚度和负载能力。
其次是采用适当的轴承和润滑方式，减小主轴的摩擦和磨损，提高运行平稳性。
此外，还可以通过调整主轴的结构和参数来提高动态刚度和各模态的特性频率。
例如，增加主轴的直径、改变轴承支撑形式等。
在数控机床主轴静动态特性优化设计过程中，还需要考虑与其他系统和结构的配合，如主轴驱动装置、刀具系统等。
同时，结合实际工艺要求和机床制造能力，进行多种参数的优化设计，以实现最佳的综合性能。
总之，数控机床主轴的静动态特性分析与优化设计是非常重要的工作，直接关系到数控机床的加工质量和生产效率。
通过对主轴材料、结构和参数的优化设计，可以提高数控机床主轴的静态刚度、负载能力和动态性能，进而提高数控机床的加工精度和生产效率。
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文章编号:100122354(2000)1020024203机床整机的动态特性分析Ξ覃文洁1,左正兴1,刘玉桐1,文占科1,丁庆新2(11北京理工大学车辆工程学院CAD/CAM室,北京 100081; 21北京第一机床厂) 摘要:采用用户自定义矩阵单元来处理机床结合部的接触问题,在商品化软件平台上建立了机床整机的有限元模型,并对其进行了动态特性的分析。
运用该方法来进行结构的性能预测,已用于工厂对机床的结构改进设计中。
关键词:机床;有限元;动态特性 中图分类号:TH122 文献标识码:A1 引言 机床是机械制造工业中最基本的设备。
随着国民经济的发展,人们对机床提出了越来越高的要求,其中最基本的问题就是要提高机床的工作性能,而机床的工作性能是与其动态性能紧密相关的。
随着现代设计方法的广泛运用,对机床进行动态特性分析,用动态设计取代静态设计已成为现代机床设计发展的必然趋势。
机床是由多个零部件组成的复杂组合结构,仅对个别零部件进行分析,无法全面反映机床整体的性能,特别是在动态分析中,各零部件之间结合部的接触参数对动态性能的解析计算精度影响很大,因此,要准确地预测机床的动态性能,就必须对整机进行动力学分析。
在进行结构动力学分析的实际运用中,通常采取的方法是将连续系统离散化为只有有限个自由度的系统,由此求出连续系统的近似解。
这些离散化的方法中有集中质量法、假设模态法、模态综合法和有限元法。
集中质量法虽然做法简单,但如何选取各个集中点以及如何配置各点的质量,才能使所得结果比较接近于实际情况,这都需要经验或实验的启示,缺乏一般的理论指导。
假设模态法和模态综合法的精度在很大程度上取决于所选择的结构或子结构的假设模态,对于复杂结构,这种假设模态难以找到,并且对于不同的结构没有通用性。
而有限元法则是对每个单元取假设模态,由于单元的数目通常比较大,假设模态就可以取得非常简单;而且它以节点位移作为系统的广义坐标,可以降低系统微分方程的耦合程度,给用计算机求解无间隙机构运转情况。
另外,从考虑有阻尼和无阻尼对比情况来看,阻尼对弹性连杆变形是有一定影响的,由图4、图5可以看出计入阻尼可以减弱弹性杆件的变形,并且使得运动具有一定的规律性,提高了机构的稳定程度,所以可以采用具有一定阻尼的智能减振材料对含间隙弹性机构实行主动控制。
5 结论 本文在牛顿法建立的含间隙刚性机构二阶段模型的基础上,引入瞬时结构假设,建立了含间隙弹性连杆机构的动力学模型,分析了运动副间隙和结构阻尼对弹性连杆机构动态特性的影响,计算结果表明,间隙使得弹性连杆机构动态响应明显加大,而结构阻尼的存在减弱了杆件的弹性变形运动,并且使得变形运动具有一定的规律性,提高了机构的稳定程度,所以可以采用具有一定阻尼的智能减振材料对含间隙弹性机构实行主动控制。
总之,在进行高速、精密机构动力分析时计入间隙和杆件弹性是完全必要的。
参考文献[1] Winfrey R C,Anderson R V,Gnilda C W.Analysis of elastic ma2chinery with clearances[J].ASME Journal of Engineering for Indus2 try,1973,95:695-703.[2] Dubowsky S,G ardner T N.Design and analysis of multilink flexiblemechanisms with multiple clearance connections[J].ASME Journal of Engineering for Industry,1977,99:88-96.[3] 李哲,含间隙弹性平面连杆机构动力分析[J].机械工程学报,1994,30(Supp):134-139.[4] 冯志友,孙序梁,张策.多运动副间隙的平面四杆机构动力分析[J].佳木斯工学院学报,1991,9(2).[5] 张策.弹性连杆机构的分析与设计(第二版)[M].北京:机械工业出版社,1997.42 计算机辅助设计专题论文《机械设计》2000年10月№10Ξ收稿日期:2000203224基金项目:863资助项目(952064500)作者简介:覃文洁(19682),女,讲师,工学硕士。
主要研究方向:机械结构分析、机械系统多体动力学仿真等。
带来方便,所以有限元法已成为分析复杂结构的有效方法和手段[1]。
本文就是采用有限元法,在商品化软件平台上对北京第一机床厂生产的立式加工中心进行了动态特性分析,并获得了试验验证。
2 机床整机有限元模型的建立 机床整机的有限元网格是在I -DEAS Master Se 2ries 软件上建立的。
首先在建立机床主要零件的几何模型基础上(见图1),生成各零件的有限元网格。
由于机床零件主要以箱形结构为主,因此在单元划分时,主要采用二维壳单元,局部结构(如主轴、滑块、轨道)采用实体单元,这样既有效地减小了模型规模,又能保证计算的准确性。
然后将各零件的有限元网格“装配”在一起,就形成了整机的有限元网格。
11底座 21立柱 31X 溜板 41Z 溜板51主轴箱 61主轴 71工作台图1 机床整机的有限元模型 将I -DEAS 软件生成的机床整机有限元网格转至ANSYS 软件中,以用于作动力学分析,结合部采用适当的联接单元联接,再按照机床与地面固结的实际位置施加位移边界条件,载荷加在主轴下端中心点处,这样就形成了机床整机的有限元模型。
该模型的总结点数为6782,四面体实体单元数为6413,三角形壳单元数为13689,结合部联接单元共92个。
2 机床结合部接触问题的处理 机床是由多个零部件通过不同种类的结合部联接而成的,联接处的结合条件对结构性能特别是动态性能的影响很大。
有专家估计,一台机床90%以上的阻尼和55%的动柔度来自结合部[2]。
所以,要想建立一个精确的组合结构动力学模型,进行结构的动态设计与动力学分析,如何正确处理结合部的接触问题是关键技术之一。
在用有限元法进行结构动力学分析时,可取节点位移为广义坐标,在建立了单元的位移函数后,单元的动能T 和势能V 可表示为[3]: T =12{q}e ∫e ρ[N ]T [N ]d v{q}e =12{q}T e [M ]e {q}e(1) V =12{q}T e ∫e [B ]T [D ][B ]d v{q}e =12{q}e T [K ]e {q}e (2)式中:{q}e ———单元节点位移列阵;[N ]、[B ]、[D ]、[K]e 、[M ]e ———分别为单元形函数、几何矩阵、弹性矩阵、刚度矩阵和质量矩阵。
单元节点载荷向量{R}e 包括动载荷{F}e 和阻尼力{F v }e ,即{R}e ={F}e +{F v }e ,其中阻尼力可由下式求得: {F v }e =-∫ev [N ]T [N ]d v{q}e =-[C ]e {q}e(3)式中:v ———阻尼系数;[C ]e ———单元阻尼矩阵。
将上述功能、势能和载荷代入拉格朗日方程,可得到单元的运动微分方程: [M ]e {¨q }e +[C ]e { q }e +[K ]e {q}e ={F}e (4) 再进行结构的综合就可得系统的运动微分方程: [M ]{¨q }+[C ]{ q }+[K]{q}={F}(5)式中:{q}、{F}———分别为总体节点位移和载荷列阵;[M ]、[C ]、[K]———分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
若结构中有附加质量、弹性联接或接触阻尼,就需要对系统的能量和载荷进行修正。
为此,作者提出采用一种用户自定义矩阵单元(刚度矩阵、阻尼矩阵或质量矩阵)来处理这个问题。
该单元无需定义几何形状,只要给出矩阵元素值即可联接空间的任意两个节点,每个节点有6个自由度,则该单元就有12个自由度(如图2所示)。
由式(1)、(2)、(3)可知,在节点间加入自定义的刚度矩阵单元、阻尼矩阵单元和质量矩阵单元,只要矩阵元素取适当的值,就可以在系统的能量和载荷计算中,计入由于接触刚度带来的势能、接触阻尼引起的阻尼力和附加质量引起的动能。
图2 用户自定义单元 机床结合部存在着接触刚度和接触阻尼,这些参数是通过试验分析获得的,在具体应用时就可以采用用户自定义的刚度矩阵单元和阻尼矩阵单元来处理,由于刚度矩阵和阻尼矩阵都是对称矩阵,故有78个独立元素:52《机械设计》2000年10月№10专题论文计算机辅助设计C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12 C2C13C14C15------C22C23 C3C14C24C25-------C33 C4C15C25C34-------C42 C5---C43------C50 C6----C51-----C57 C7-----C58----C63 C8------C64---C68 C9-------C69--C72 C10--------C73-C75 C11---------C76C77 C12C23C33C42C50C57C63C68C72C75C77C78 例如,若已知两节点之间只有X方向的联接刚度K,根据刚度的物理意义,可求得刚度矩阵单元中的元素取值应为:C1=-C7=C58=K,其余为0。
阻尼矩阵单元的元素求值方法类似。
由此可以看出,通过对刚度矩阵单元和阻尼矩阵单元的元素取不同的值,就能描述两节点间的各种联接情况,其它型式的联接单元(如软件中的弹簧元、阻尼元)也均可采用这种单元来代替,因此用户自定义矩阵单元可以作为一种通用的联接单元来使用。
4 机床整机的动态特性分析 机床整机的动态特性分析是在ANSYS软件上进行的。
由于Block Lanczos法在模型是由壳或壳加实体组成时运行良好,且速度较快,故采用此法进行模态分析,由此可得机床在这三个方向上的优势固有频率,与试验值比较,相对误差均在15%以内(见表1)。
由于机床主轴下端与刀具相连,其动响应直接影响机床的加工精度,为此本文采用模态叠加法进行了谱响应分析,求得机床主轴下端中心点X、Y、Z三个方向的动柔度幅值曲线如图3所示,对应于各方向优势固有频率处的动柔度幅值见表2。
表1 机床整机的优势固有频率计算值和测量结果比较方向阶次计算频率(Hz)试验频率(Hz)相对误差(%)X 1301066261751214 272150779150-8.8 3108.88117.50-7.3Y 121101523175-1115 26012985317512.2 393.73288.755.3Z121101523175-111526012985317512.2393.732101.25-7.4图3 机床整机的动柔度幅值曲线5 结论 (1)由计算结果可知,除了Y方向在第一阶优势固有频率处的动柔度幅值略小外,该机床在X、Y两个方向的动柔度要比Z方向大,这与以往对该机床进行静态分析所得的结果———Z方向的静刚度大于其它两个方向是一致的。