平移与旋转单元测试题

八年级上期数学单元教学诊断（四）－平移与旋转

一、选择题：

1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（）（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；

（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小都没有发生变化。

A．（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（4） D.（1）、（3）、（4）2．下列图不是中心对称图形的是（）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

3．右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（）（A）30 （B）60 （C）120 （D）180

4．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，

则下列结论不成立的是（）

（A）点A与点A＇是对称点（B）BO=B＇O

（C）AB∥A＇B＇（D）∠ACB= ∠C＇A＇B＇

5．如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，

则旋转角度为( ).（A）30°（B）45°（C）60°（D）

90°

6．张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得

到如图(2)所示, 那么所旋转的牌从左数起是 ( )

(1) (2)

（A）. 第一张（B）. 第二张（C）. 第三张（D）. 第四张

7. 下列图形不一定全等的是…………………………………………………（）

A. 有一组对边相等的两个长方形

B. 半径相等的两个圆

C. 有一组对边相等的两个等边三角形

D. 有一组边相等的两个正方形

二、填空题：

1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，

△ABC移到了△A′B′C′的位置，

则平移的方向是，

平移的距离是个单位长度。

2.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，

写出互相平行的线段

写出相等的线段。

写出相等的角

3．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。

D

C B

A

B′

30°

C′

D′

A

B C

O

A'

B'

C'

1

1

C B 图(4)

O

D

C A B

4．如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，

△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝＿＿＿＿度； BE ＝＿＿＿＿。若连结DE ，则△ADE 为__________三角形。 5．如图二，半圆O 绕着点P 旋转后成为半圆O ′， 量得旋转角的大小是 ；

6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

7. 如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC ， ∠BAC ＝60°， ∠ACD ＝24°， 那么∠D ＝ 度．

8．如图，在ABC ∆和FED ∆中，AD=FC ，AB=FE ，

当添加 时，就可以得到ABC ∆≌FED ∆ 9．如图所示，ABC ∆是直角三角形，BC 是斜边，

将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与P AC '∆重合， 如果AP=2，那么P P '=

10．观察图A 和图B ，：请简述由图A 变换为图B 的过程： 5. 如图⑶是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一

起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋 转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形； 6. 将一张长方形纸条按图⑷中那样折叠后，若∠AOB 1=70°， 则∠BOG=________度；

三、解答题： 1．作图题：

利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:

(1)把△ABC 向右平移8单位; (2)△ABC 绕O 顺时针旋转90°; (3)作出平移后的三角形关于O ′的中心对称图形.

图二

P O

O

图B

图A

1D

A

E D

A

图（3）

D

C B

A

F

E

2．如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG 。 （1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。

3．如图,O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O 点处，并将纸板绕O 点旋转。 问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化。请说明理由。（8分）

4、如图，折叠长方形的一边AP ，使点D 落在BC 边上的F 点处。 ⑴△ADE________△AFE （填“全等”或“不一定全等”） ⑵若AB=8cm ，BC=10cm ，求FC 的长。

5.（8分）小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m ，南北宽为20m 的长

C

D

O A

B

方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a ），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m ，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b ）不难发现图b 中的空白的面积。

⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x 的代数式表示）； ⑵当x=2m 是，求种菜的面积。

6、如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。

1

2

3

图

b

图a