2020人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测及答案

人教版数学九年级下学期

第26章《反比例函数》单元测试卷

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数是反比例函数的是（ ）

A ．y=x

B ．y=kx ﹣

1 C ．y=-8x D ．y=28x

2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）

A ．两条直角边成正比例

B ．两条直角边成反比例

C ．一条直角边与斜边成正比例

D ．一条直角边与斜边成反比例

3.在双曲线y=1-k

x

的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ）

A ．2

B ．0

C ．﹣2

D ．1

4.函数y=﹣x +1与函数y= -2

x

在同一坐标系中的大致图象是（ ）

C B

A

y y

y y

5.若正比例函数y=﹣2x 与反比例函数y=k

x

图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ） A ．（2，﹣1） B ．（1，﹣2）

C ．（﹣2，﹣1）

D ．（﹣2，1）

6.如图，过反比例函数y=k

x

（x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，

则k 的值为（ ）

x

C ．4

D ．5 k ≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）

A．（1，﹣1） B．（﹣1

2

，4）C．（﹣2，﹣1） D．（

1

2

，4）

8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）

A．y=﹣2

x

B．y=

2

x

C．y=

1

2x

D．y=2x

9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=n

x

在第一象限的图象有公共点，则有（）

A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0

10.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）

A．y=12

x

B．y=6x C．y=

24

x

D．y=12x

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.若反比例函数y=（m+1）

2

2m

x-的图象在第二、四象限，m的值为．

12.若函数y=（3+m）

2

8m

x-是反比例函数，则m=．

13.已知反比例函数y=k

x

（k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标

为（1，2），

14.反比例函数y=k

x

的图象过点P（2，6），那么k的值是．

15.已知：反比例函数y=k

x

的图象经过点A（2，﹣3），那么k=．

16.如图，点A在双曲线y=4

x

上，点B在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x

D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为．

x

72分)

取何值时，函数y=

2m1

1

3x+

是反比例函数？

OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

、y 2在第一象限的图象，1y =

4

x

，过y 1上的任意一点A ，作x 轴

S △AOB =1，求双曲线y 2的解析式． =4x

y=k

x

的图象上，过点C 作CD ⊥y 轴，交y 轴负半轴于

y 轴对称的点的坐标是 ．

（2）反比例函数y=x 关于y 轴对称的函数的解析式为 ．

（3）求反比例函数y=k

x

（k ≠0）关于x 轴对称的函数的解析式．

22.（本题10分）如图，Rt △ABC 的斜边AC 的两个顶点在反比例函数y=1k

x

的图象上，点B 在反

比例函数y=2k

x

的图象上，AB 与x 轴平行，BC=2，点A 的坐标为（1，3）．

（1）求C 点的坐标；

（2）求点B 所在函数图象的解析式．

y=x+b的图象与反比例函数y=k

x

（k为常数，k≠0）的图象交

b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足

AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，

（1）求反比例函数y=k

x

的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

第26章《反比例函数》单元测试卷解析

一、选择题

1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数；故本选项错误；

B 、y=kx ﹣

1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误； C 、符合反比例函数的定义；故本选项正确；

D 、y=28

x

的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．

故选C ．

2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a 、b ，面积为S ．则 S=1

2

ab ． ∵S 为定值，

∴ab=2S 是定值，

则a 与b 成反比例关系，即两条直角边成反比例． 故选：B ．

3.【答案】∵y 都随x 的增大而增大， ∴此函数的图象在二、四象限， ∴1﹣k ＜0， ∴k ＞1．

故k 可以是2（答案不唯一）， 故选A ．

4.【答案】函数y=﹣x +1经过第一、二、四象限，函数y=﹣2

x

分布在第二、四象限．

故选A ．

5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称， ∴两函数的交点关于原点对称， ∵一个交点的坐标是（﹣1，2）， ∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）． 故选B ．

6.【答案】∵点A 是反比例函数y=k

x

图象上一点，且AB ⊥x 轴于点B ，

∴S △AOB =1

2

|k |=2，

解得：k=±4．

∵反比例函数在第一象限有图象， ∴k=4． 故选C ．

7.【答案】∵反比例函数y=k

x

（k ≠0）的图象经过点（﹣1，2），

∴k=﹣1×2=﹣2，

A 、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；

B 、﹣1

2

×4=﹣2，故此点，在反比例函数图象上；

C 、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；