心理统计学统计图表
16考研复习心理统计
统计：描述统计：统计图表：次数分布表、累加次数分布图、直方图、条形图。
集中量数：算术平均数、中数、众数。
差异量数：离差与平均差、方差与标准差、变异系数。
相对量数：百分位数、百分等级、标准分数。
相关量数：积差相关、等级相关、肯德尔等级相关、点二列相关、Φ相关。
推断统计：概率与概率分布：正态分布、二项分布、t 分布、F 分布、卡方分布。
参数估计：点估计、区间估计假设检验：参数检验：t 检验、方差分析、回归分析 非参数检验：卡方检验等一、量表的类型与数据的类型二、各种分布形式及其特点1.正态分布 Z 分数计算，11单选当样本量足够大时，我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线，因此有“上帝偏爱正态分布”一说。
正态分布是一种最常见、应用最广的连续随机变量的概率分布。
（1）特点a 正态曲线的形状就像一口挂钟，呈对称分布，其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值。
b 中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯。
拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近横轴处不断延伸，但始终不会与横轴向数据类型 单样本问题 独立样本比较 相关样本比较 多组样本的比较相关问题独立样本 重复测量等 距 型 总体正态分布 单样本t/z 检验 独立样本t/z 检验相关样本t 检验 独立样本方差分析 重复测量方差分析 Pearson积差相关 分布形态未知 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t/z 检验 大样本下的相应的t 检验转化为顺序型 转化为顺序型 顺序型 符号检验法 曼-惠特尼 U 检验维尔克松 T 检验克-瓦氏单向 方差分析 弗里德曼双向等级方差分析Spearman 等级相关 命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法 χ2独立性检验 Φ相关交。
c正态曲线下面积为1，平均数的垂线将曲线下的面积分为相等的两部分。
面积可以视为概率，其值为每一横坐标值（X加减一定标准差）的随机变量出现的概率。
心理统计学
注意：由于公式都是以图片形式保存的，所以这里显示不出来，Word和PDF版本是带全部公式的《心理统计学》前言这门课占35分，结构一般是（9个单选+1个多选+1个简答或综合），不过每年可能不一样，分值权重感觉比测量要大一些，特别是大题，不过大致差不多。
心理统计学在心理学中的重要性不言而喻，如果说实验心理学的建立让心理学成为一门独立的科学，那么心理统计学可谓是最大的功臣。
没有心理统计学提供强有力的科学数据。
心理学的理论就仅仅是个理论，上不了台面。
世界上只有一个东西不会撒谎，那就是数据，一个理论如果没有强大的数据支持，那么这个理论的可信度也就大打折扣了。
所以心理统计学就承担了这么一个工作，为你的理论在数学上提供可靠的科学依据。
总所周知，高等数学是心理学本科的必修课之一，很多人认为心理统计学难学和数学不好有关，虽说心理统计和数学都是和数字打交道。
不过，他们确真没多大联系。
打个比方，学心理统计学就好比是学电脑，会使用就行（office的使用）。
学数学就好比学编程，掌握程序的来龙去脉（编写office的程序）。
心理统计学对于心理学是一种工具。
学好这个是为了将来运用SPSS这些统计软件做准备的。
（当然，如果你追求更高层次的数理统计，硬要搞清楚这些公式怎么来的，也好，不过最好等考上了，再慢慢研究也不迟）本宝典也好比是心理统计学这个工具的使用手册，不过还需两件神器：智力正常的人脑+按键正常的计算器（带统计功能）这部分参考书目如下：《心理学专业基础综合考试大纲》（2011年版）教育部考试中心《心理学专业基础综合考试大纲解析》（2011年版）高教《现代心理与教育统计学》张厚粲徐建平北师大出版社（2004年版）《心理与教育统计学》邵志芳上海科学普及出版社（2004年版）《心理学统考重难点手册》2011第三版《MJ心理大纲详解》（小白修订版）白云子《心理统计常用公式总结》开始一、描述统计所谓描述描述统计，就是描述一组数据的全貌。
心理统计
心理统计一、描述统计1、统计图①直方图：以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
横坐标等距分组点（分组区间上下限），纵坐标频数。
②次数多边形图：表示连续性随机变量次数分布的线性图。
横坐标各分组组中值，纵坐标频数。
③累加次数分布图：A累加直方图：横坐标与直方图相同，纵坐标累加频数。
B累加曲线：递加线。
横坐标分组区间的精确上限或下限，纵坐标累加频数。
正偏态M>M d>M o负偏态M<M d<M o 正态M=M d=M o（注意：①、②、③属于次数分布图）④条形图：表示离散型数据资料。
以条形长短表示各事物间数量的大小和差异。
⑤圆形图：描述间断性资料。
显示各部分在整体中所占的比重大小，各部分比较⑥线形图：连续性资料，表示两个变量间的函数关系，或某现象在时间上的发展A折线图：由条形图中每个条形顶部的中点连接而成B曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图。
⑦散点图：用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势用于表示两种现象间相关程度。
2、统计表基本结构和要素：表号、名称、标目、数字、表注。
①简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
②分组次数分布表：数据量大时，把数据分到若干个分组区间，统计各个组别中数据个数，用列表呈现出来。
③相对次数分布表：各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f/N）或百分比（f/N x 100%）表示次数。
④累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起，最后一组的累加次数应等于数据的总次数。
⑤双列次数分布表：相关次数分布。
有联系的两列变量用同一个表表示次数分布⑥不等距次数分布表：如工资级别、年龄分组等。
1、算术平均数①未分组数据：M=∑X i / N②用估计平均数：M=AM + ∑x`/ N （x`= X i– AM）③用次数分布表：M=∑f X c / N (X c组中值，f各组次数)2、中数（1）未分组数据①无重复数值a数据为奇数：M d=（N+1）/2位上数b数据为偶数：M d=（N+1）/2与N/2位上数相加除以2②有重复数值a重复数值没有位于数列中间时，方法同上。
教育与心理统计常用的统计图表与参数 ppt (1)
S
2
(X X ) N
2
X N
2
X N
2
S
(X X )
N
2
样 本
意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小
32
差异系数
33
地位量数
百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数，
表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分
即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等
5
推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据
去作出统计推断的方法。
推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法
描述统计
集中量数
算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。
算术平均数
样本计算方法：
Xi X N
n为样本容量
总体计算方法 N为样本容量
25
• 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)
w1 x1 w2 x2 ... wn xn Mw w1 w2 ... wn
– 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 – 特例：不同人数的小组求总平均 – 举例：公务员考试题目的分数计算
26
集中量数：平均数
平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合
心理与教育统计学第一章统计图表
❖ 计算法：总体正态时
❖
k
1.87N
2
15
k
1.87
50
2
15
8.87 9
i Rg k
i =45/9=5
❖ 3、定组限——每组的起止点。
西北民族大学
表述组限
A 30~34 25~29 20~24
B 30~35 25~30 20~25
整理方便省
C
时，未表现
30~
真正的上下 限
25~
20~
精确组限
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
尝试水平百分比（%）
100
无效尝试
80
有效尝试
60
无尝试直接成功
40
20
0 8
10
11
年龄组（月）
图X 各组婴儿的尝试水平分布
西北民族大学
❖ 一、简单次数分布表
第二节 次数分布表
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
西北民族大学
1 2 3 4
第一章 统计图表
数据的初步整理 次数分布表 次数分布图
其他类型的统计图表
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
数据的整理
数据排序
统计分组
第一节 数据的初步整理
西北民族大学
❖ 一、数据排序
例2.1 10名学生的英语成绩为： 78.9、93、76、84.7、73、72、71、74.5、66、77.1
65-69 6 67 0.12 21 60-64 7 62 0.14 15
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲第一部分本章内容讲解本章为描述统计的第一部分内容，是最基础的章节。
本部分知识点虽然比较简单，但是基本每年的选择题必会涉及。
这一章在历年考试中出现的考点为：2007-55; 2010-50, 54, 74;2013-46; 2015-64。
真题解析发现，本章的复习重点：首先，要重点把握每种统计图的特点、作用;其次要注意相对累加次数分布曲线和相对累加次数分布表与百分等级的关系;最后注意散点图与相关部分的联系。
本章框架如下：第二部分本章重要考点第三部分真题再现1. 用于描述两个变量之间相关关系的统计图是()A. 直方图B. 线形图C. 条形图D. 散点图【答案】D【解析】散点图可以表示两种现象间的相关程度。
2. 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是()A. 百分等级B. Z分数C. T分数D. 频次【答案】A【解析】相对累加次数分布曲线上的任意一点的含义即：在此点横坐标以下包含所有数量的一定百分比，这即是百分等级的含义。
3. 适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是()A. 茎叶图B. 箱形图C. 散点图D. 线形图【答案】D【解析】线形图的作用就是描述一种现象随着另一种现象变化的趋势。
4. 散点图的形状为一条直线，且两个变量方差均不为0，它们之间的相关系数可能为()A. 1B. 0.5C. 0D. -1【答案】AD【解析】本题首先应该清楚散点图是用来描述两个变量(横坐标和纵坐标)之间的相关关系;其次常常将散点图拟合出一条直线来描述两变量间的关系，分为三种直线相关——正相关、负相关和零相关;方差的含义即是描述一组数据的离散程度，当一组数据的离散程度为0的时候，那么所有数据都相同。
此题中如果两个变量方差均为0(也即有两组数据，每一组中的数据都相同)，那么这两个变量之间的相关为一个点，如果其中任意一个变量的方差为0，那么意味着有一组数据全部相同，此时两个变量之间的相关就为一条平行于x轴或是y 轴的直线。
心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch2统计图表
40 35 30 25 20 15 10 5 0 一年级 二年级 三年级 四年级 女生 男生
图2-1 某高校教育系各年级男女生人数
资料来源:表2-6
表2-6 某高校教育系各年级男女生人数统计表
一年级 二年级 三年级 四年级
女
人数
男
女
男
女
男
女
男
26
33
26
36
24
37
25
35
（二）统计图的种类
1.条形图（又称直条图） 条形图按图形中被比资料的组数不同，可 分为单式条形图和复式条形图；按条形 图的排列的方向不同，可分为纵条图和 横条图。
二、次数分布图
（一）直方图 （二）次数多边图 （三）累积次数分布图
㈠直方图
25 20 15 10 5 0
图2-7a 初二100名学生数学测验分数的次数直方图
㈡次数多边图
25 20 15 10 5 0 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97
图2-7b 初二100名学生数学测验分数的次数多边图
复式横条图
优
良 女生 男生 中
差 0 5 10 15
图2-3b 某校初二.三班男女生学习成绩和人数
2.圆形图
优 良 中 差
图2-4 某校初二.三班学习成绩比较图
3.线形图
7 6 5 4 3 2 1 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 男生 女生
图2-5 我国城市7~18岁学生身高年增长情况
㈢累加次数分布图
120 100 80 60 40 20 0 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
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分组次数分布表的概念
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分为若干分组 区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分别 统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
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分组次数分布表的编制步骤
三、统计表
▪ 统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 量关系的表格。它可以将大 量数据的分类结果清晰、概 括、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
表号
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统计表的结构
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
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第二章 统计图表
[学习重点]
1.各种统计图表的基本结构与编制方法 2.各种次数分布表与次数分布图 3.直方图、条形图与线形图
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第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图表
第一节
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数据的初步整理
一、数据排序 二、统计分组 三、统计表 四、统计图
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一、数据排序
数据排序就是按照某种标准 对收集到的杂乱无章的数据按照 一定的标准进行排列。
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第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
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（二）统计分组应注意的问题
▪ 分组要以被研究对象的本质特性为基础。 ▪ 分类标志要明确，要能包括所有的数据。
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（三）分组的标志
性质类别：按事物的不同性质进行分类。 数量类别：按数值大小进行分类并排序。
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（1）求全距（R）：RXmaxXmin
（2） 决定组数（K）与组距（ i ）：决定组距的大小，需要以全距为参
考。组数的多少要根据数据的多少来定。
如果数据的总体分布为正态，可用经验公式： K1.87N152 来计
算组数，然后由公式：
i
R K
来确定组距。
（3） 列出分组区间：列分组区间要注意以下几点：① 最高组区间内应
▪ 统计图中的标目由基线和尺度线构成。对 于有纵、横轴的统计图，一般以基线表示 被观察的现象，而尺度线则表示其数量。
➢
Y轴名称
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统计图结构要素图
刻度标记
填充图案
轮廓线
图尺
尺 度 单 位
图号
基线
X轴名称
图目 图题
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第二节 次数分布表
四、统计图
▪ 统计图是整理和呈现数据的另一种 方法，它把研究变量与被说明事物 之间的数量关系用图形表现，直观、 形象地表达出事物的全貌及其数据 的分布特征，使人一目了然，便于 理解和记忆，印象深刻。
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统计图的构成
▪ 统计图一般由图号、标题、标目、图形、 图注等几部分构成。
即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
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分组次数分布表的意义与缺点
分组次数分布表的意义 编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中
可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。 分组次数分布表的缺点
包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据； ② 最高组或最低组的
下限最好是组距的整数倍； ③ 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值
大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。
（4） 登记次数：依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用划线记数
或写正字的方法。
（5） 计算次数：根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和
▪ 简单次数分布表 ▪ 分组次数分布表 ▪ 相对次数分布表 ▪ 累加次数分布表 ▪ 双列次数分布表 ▪ 不等距次数分布表
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简单次数分布表
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数据中出 现的次数或总计数资料编制成的统计表。
在心理与教育研究中，许多态度、兴趣、偏好等测验或 调查的结果，都能制作成这种简单次数分布表。
第二章 统图表
另一方面，研究结果的呈现既可 以采用数字或文字形式，同时，也可 以绘制成统计图表，用简单明了的形 式来呈现。统计表和统计图简单明确、 生动直观地表达数量关系，具有一目 了然、整洁美观、容易理解等特点， 在科研结果的展示中是不可忽视的一 个重要方面。
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统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
80
* 注：表中的数据来源于例[2-1]
标目 数字
底线
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二、统计分组
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
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（一）统计分组前的准备
▪ 在剔除不合格问卷的过程中，注意不能把 一些不符合自己主观假设的数据随意去掉。 因此这项工作一定要非常慎重。对于个别 极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差 法则。
分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见 到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得 到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。