高二数学下学期期中联考试题文新人教A版

福建省福州八县（市）一中 高二下学期期中联考

数学文试题

参考公式 （1） （2）：,)

)()()(()(2

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=

其中d c b a n +++=为样本容量。 （3）：1

2

1

()()

ˆˆˆ()

n

i

i

i n

i

i x x y y b

a

y bx x x ==--==--∑∑， （4）2R ∑∑==---=n

i i

n

i i

y y

y y 12

1

2

^

)()(1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、在复平面内，复数12z i =-+对应的点位于（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 2、某质点的运动方程是2

3s t =+，则2=t 的瞬时速度是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

3、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x = 是函

数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数

3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）

A 、大前提错误

B 、小前提错误

C 、推理形式错误

D 、结论正确

4、由直线与圆相切时，圆心和切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连

线与平面垂直，用的是（ ）

Ａ、归纳推理 Ｂ、演绎推理

Ｃ、类比推理 Ｄ、其它推理

0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

1.323

2.072 2.706

3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

5、如下图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作( ) A 、1－5－1－1 B 、1－5－1－4 C 、1－5－2－1

D 、1－5－2－3

6、下列结论正确的是

A 、若x x y 1+

= ，则21

1x y +=' B 、若y=cos x ，则sin y x '=

C 、若x e x y =，则x e

x y -='1 D 、若x y =，则y '=

7、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是（ ） A 、假设三个内角至多有两个大于60° B 、假设三个内角都不大于60° C 、假设三个内角至多有一个大于60° D 、假设三个内角都大于60°

8、若

p =+ ，q = ，则

,p q 的大小关系是（ ）

A 、

p q < B 、p q = C 、p q > D 、无法确定

9、给出以下四个说法：

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2

R 的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程122.0ˆ+=x y

中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ平均增加0.2个单位；

④对分类变量X 与Y ，若它们的随机变量2

K 的观测值k 越小，则判断“X 与Y 有关系”的把

握程度越大。其中正确的说法是（ ）

A 、①④

B 、②④

C 、①③

D 、②③

10、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：

▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼… 那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。

A 、80

B 、82

C 、84

D 、78 11、定义n!=1×2×…×n 。右图是求10！的程序框图，

则在判断框内应填的条件是（ ）

A 、10i <

B 、10i >

C 、11i ≤

D 、10i ≤

12.已知在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则不等

式()()0f x f x ⋅'<的解集为( )。

A 、(2,0)-

B 、(,2)(1,0)-∞-⋃-

C 、(,2)(0,)-∞-⋃+∞

D 、(2,1)(0,)--⋃+∞ 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分） 13、复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是

14、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗

y （吨标准煤）的几组对应数据﹒

3 4 5 6

2.5

m

4

4.5

根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆ0.70.35y

x =+， 那么表中m 的值为 15、在123A A A ∆中，不等式

π

9

111321≥++A A A 成立；在四边形4321A A A A 中，不等式π

21611114321≥+++A A A A 成立；在五边形

54321A A A A A 中不等式

π

3251111154321≥++++A A A A A 成立；猜想在n 边形n A A A ...21),3(*

N n n ∈≥中，不等式有

≥+++n

A A A 1...1121 成立。 16、已知函数3

2

()f x mx nx =+的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线30x y +=平行，若()[,1]f x t t +在区间上单调递减，则实数t 的取值范围是___ _____。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17、（本小题满分12分）实数m 取什么值时，复数i m m m z )1()43(2

++--=是： （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

18、（本小题12分）已知三次函数()()3

2

,f x x ax bx a b R =++∈函数)(x f 在x=2处取得

高二数学（文科）试卷 第 3 页 共4页