平面机构运动副和运动简图
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机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
01平面机构运动简图
29
例子分析：
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1
讨论： 两构件构成多个导路平行的移动副
18.12.2020
30
B、 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样， 为虚约束
解决方法：计算时应将构件MN及其引入的约束去掉
18.12.2020
14
例题1：内燃机
18.12.2020
15
3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
2
34
B12
1
4
A14
18.12.2020
16
例题2：破碎机
18.12.2020
A B
E
DC
F
G
17
§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运 动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
分清原动件、机架和从动件
2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；
4）确定比例； l 作 实图 际尺 尺寸 寸(mmmm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
18.12.2020
13
例： 试绘制内燃机的机构运动简图
18.12.2020
减少一个约束 增加一个自由度
n=2 , PL=2, PH=1 F=1
n=3,PL=4, F=1
38
18.12.2020
例子分析：
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1
讨论： 两构件构成多个导路平行的移动副
18.12.2020
30
B、 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样， 为虚约束
解决方法：计算时应将构件MN及其引入的约束去掉
18.12.2020
14
例题1：内燃机
18.12.2020
15
3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
2
34
B12
1
4
A14
18.12.2020
16
例题2：破碎机
18.12.2020
A B
E
DC
F
G
17
§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运 动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
分清原动件、机架和从动件
2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；
4）确定比例； l 作 实图 际尺 尺寸 寸(mmmm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
18.12.2020
13
例： 试绘制内燃机的机构运动简图
18.12.2020
减少一个约束 增加一个自由度
n=2 , PL=2, PH=1 F=1
n=3,PL=4, F=1
38
18.12.2020
运动副及其分类平面机构运动简图平面机构的自
2
并非实际拆除
3
A
2-3平面机构的自由度
3.虚约束
（1）不同构件上两点间的距离保持恒定
（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行
（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合
（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同
的运动链来传递运动 B
B
E 2
C
DB
E
2
A
C
B 1
1
5
1 3
C5
AA 3
A
F
4
D
A D＇
4 FD
第二章 平面机构的运动简图 及自由度
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§2-1运动副及其分类 §2-平面机构运动简图 §2-3平面机构的自由度
汇报日期
2-1 运动副及其分类
一、平面运动构件的自由度
自由度：构件具有独立运动的数目。
B
平面运动构件具有三个自由度，有三个独立运动。
约束：对独立运动的限制。
x
θ
A
y
x
二、运动副
若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链 处的转动副数应为
（m－1）个 2-3平面机构的自由度
2-3平面机构的自由度
2.局部自由度 与机构运动无关的构件独立运动称为局部自由度。
对于含有局部自由度的机构在计算自由度 时，不考虑局部自由度（如图2）
实际结构中采用局部自由度是为了减
小摩擦力，“除去”指计算中不计入，
2-2平面机构运动简图
例题1 绘制如图 所示的颚式破碎机 主体机构的运动简 图
2-3平面机构的自由度
1、自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为 自由度,作平面运动的自由构件有三个自由度。
机械设计基础第章运动简图
平面高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称
为高副。 图1-3a)中的车轮与钢轨、图b)中凸轮
与从动件、图c)中轮齿1与轮齿2分别在
接触点处组成高副。
第四页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
§1-2 机械系统的运动简图设计
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机械运动时，为简化问题，有必要撇开 那些与运动无关的构件外形和运动副的具体 构造，仅用简单线条和规定符号来表示构件 和运动副，并按比例定出各运动副的位置。 这种说明机构各构件间相对运动关系的简化 图形，称为机构运动简图。
= 3×2-2×2-1=1
第二十五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
局部自由度
局部自由度 — 与输出构件运动无关的 自由度。
不难看出，在这个机构中，无论滚子是否 转动或转动快慢，滚子中心的运动规律 (即输出构件的运动规律)都不会受到影响。
可设想将滚子与推杆（输出构件）焊成 一体(转动副也随之消失)。
第九页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例：试绘制内燃机的机构运动简图
解：1）分析运动，确定构件的
类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和数
目
3）选取比例尺，根据机
构运动尺寸，定出各运动副间的 相对位置
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
4）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮 10
排气阀 4气缸体 1
第三十页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例3：牛头刨床主体机构
F=3n－2Pl －Ph =3×6－2×8－1=1
第三十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
小结
第三十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
1_第三章 平面机构的运动简图及自由度
图3-7 转动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-8 移动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-9 高副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-10 构件表示法
二、 机构运动简图的绘制 绘制机构运动简图的一般步骤如下： 1) 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。
第二节 平面机构的运动简图
2) 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间 相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的类型和数 目。 3) 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的平面 为视图平面。 4)选择合适的比例尺，长度比例尺用μ表示，在机械设计 中规定如下： 5) 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制 机构运动简图。
第二节 平面机构的运动简图
6) 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯数字， 机构的原动件以箭头标明。
图3-11 抽水唧筒及其机构简图 1—手柄 2—杆件 3—活塞杆 4—抽水唧筒
第二节 平面机构的运动简图
图3-12 冲压装置 1—机架 2、3、4—构件
第二节 平面机构的运动简图
例3-1 试绘制图3-11a所示抽水唧筒的机构运动简图。 解 1) 分析机构运动，判别构件的类型和数目。 2) 分析各构件间运动副的类型和数目。 3) 选择视图平面。 4) 选择合适的比例尺。 5) 绘制抽水唧筒的机构运动简图。 例3-2 绘出图3-12a所示机构的运动简图。
第三节 平面机构的自由度
图3-18 导路重合的虚约束
第三节 转动副起作用，其余都是虚约束。
图3-19 两构件组成多个 转动副形成虚约束
第三节 平面机构的自由度
3) 两构件组成多个高副，且各高副接触点处公法线重合时， 只应考虑一处高副所引入的约束，其余的为虚约束，如图 3-20所示。
平面机构运动副和运动简图
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
机构运动简图应满足的条件： 1.简图中构件数目与实际相同
2.简图中运动副的性质、数目与实际相符
3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
举例： 1、活塞泵的机构运动简图
见版图/仿真动画
曲柄、连杆、齿扇、 齿条活塞、机架。
曲柄为原动件， 其余为从动件， 当曲柄匀速转动时， 活塞在汽缸中往复移 动。
2、自卸货车
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
3、抽水机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
习题2-3
4、偏心轮机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
空间运动副 平面运动副
低副 (面)
根据两构件的 接触部分
移动副(直线运动) 回转副(转动)
高副 (点或线)
1．低副 (面) 移动副－ 两构件间的相对运动为直线运动 回转副－两构件间的相对运动为转动
见仿真动画 举例-见版图动画
轴的结构
2．高副 (点或线) 凸轮高副
齿轮高副
见仿真动画
空间运动副－两构件的相对运动为空间运动。
如内燃机中的活塞。
（3）从动件 —机构中随着原动件的运动而运动的其 余活动构件。如内燃机中的连杆和曲轴都
是从动件。
注：任何一个机构中，必有一个构件相对地看作固定构件。 即在任一机构中有且只有一个固定件。
平面机构运动副和运动简图
使两物体直接接触而又能产生一定相对运动的联接，称为运动副。
根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副。
1.低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副。
按两构件的相对运动情况，可分为：（1）转动副：两构件在接触处只允许作相对转动。
由滑块与导槽组成的运动副。
（2）移动副：两构件在接触处只允许作相对移动。
由滑块与导槽组成的运动副。
3）螺旋副：两构件在接触处只允许作—定关系的转动和移动的复合运动。
丝杠与螺母组成的运动副。
2.高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副。
二、自由度—个作空间运动的构件具有六个独立的运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动和绕 X 、Y 、Z 轴的转动，构件的这种独立的运动称为构件的自由度。
一个作平面运动的自由构件，可以产生三个独立运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动及绕A 点（极点）的转动，所以具有三个自由度。
当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少。
转动副约束了沿 X 、Y 轴向移动的自由度，保留了—个转动的自由度。
移动副约束了沿一轴方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿另—轴方向移动的自由度。
高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。
所以在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度。
每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
三、平面机构的运动简图绘制平面机构运动简图的目的绘制平面机构运动简图的目的在于：撇开与机构运动无关的外部形态，把握机构运动性质的内在联系，揭示机构的运动规律和特性。
机构的相对运动只与运动副的数目、类型、相对位置及某些尺寸有关，而与构件的横截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构无关。
用线条表示构件，用简单符号表示运动副的类型，按一定比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种简明表示机构各构件运动关系的图形称机构运动简图。
只表示机构的结构及运动情况，不严格按比例绘制的简图称为机构示意图。
机械设计-运动副和平面机构运动简图
图4-1.1 点、线、面接触
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。
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构件的表示方法
可以组成两个运动副的构件
构件的表示方法
可以组成三个运动副的构件
运动副的表示方法:
(1)a、b、c是由两个构件组成转动副的表示方法。用圆圈表示转动 副．其圆心代表相对转动轴线。
(2)d、e、f是两构件组成移动副的表示方法，移动副的导路 必须与相对移动方向一致。图中画阴影线的构件表示机架。 (3)两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的 曲线轮廓．
见版图/仿真动画
曲柄、连杆、齿扇、 齿条活塞、机架。 曲柄为原动件， 其余为从动件， 当曲柄匀速转动时， 活塞在汽缸中往复移 动。
2、自卸货车
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
3、抽水机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
习题2-3
4、偏心轮机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
机构运动简图/颚式破碎机
2 B
A
1
3 D
C
4 注意!
插入flash
内燃机机构运动简图
作业
Hale Waihona Puke 2-52、绘制图示偏心轮油泵的运动 简图
3
2 1 4
偏心泵
习题2-5d
2-5b手动冲床
连杆/演化/多杆机构
空间运动副－两构件的相对运动为空间运动。
球面副
球销副
螺旋副
见仿真动画
本节主要应解决的问题：
如何用简单线条和符号绘制的机构运动简图来表示实际机械 ？
2.2 平面机构运动简图
机构运动简图:
实际构件的外形和结构往往很复杂，为使问题 简化，用简单线条和符号来表示构件和运动副，按 比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间 相对运动关系的简化图形．称为~。
3)既含移动副又含转动副的构件组合 自卸货车
抽水机构
缝纫机下针机构
机构中的构件可分为三类：
（1）固定件 —用来支撑活动构件的构件。又称机架。
如内燃机中的汽缸体、机床的床身等。
（2）原动件 —运动规律已知的活动构件。它的运动 是由外界输入的,故又称为输入构件。
如内燃机中的活塞。
（3）从动件 —机构中随着原动件的运动而运动的其 余活动构件。如内燃机中的连杆和曲轴都
和机构的组成情况。
任何一个机构中， 必有一个构件被相对当作固定件。例如： 气缸体虽然随着汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍把气缸 体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的 都是从动件。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
机构运动简图应满足的条件： 1.简图中构件数目与实际相同 2.简图中运动副的性质、数目与实际相符
3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
举例： 1、活塞泵的机构运动简图
是从动件。
注：任何一个机构中，必有一个构件相对地看作固定构件。
即在任一机构中有且只有一个固定件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个 若干
以内燃机为例： (1) 固定件(机架)：气缸体就是固定件， 用以支承活塞和曲轴等。 (2) 原动件：活塞就是原动件。 (3) 从动件：连杆和曲轴都是从动件。 从动件的运动规律取决于原动件运动规律
第2章 平面机构运动简图 及自由度
2.1 运动副
2.2 平面运动机构简图 2.3 平面机构的自由度
2.1 运动副
运动副—两构件之间直接接触并能作相对运动
的可动联接，称为运动副。三个条件，缺一不可 运动副元素——直接接触的部分（点、线、面）
例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
运动副的分类
空间运动副
根据两构件的 相对运动轨迹 平面运动副
移动副(直线运动) 低副 (面) 回转副(转动) 根据两构件的 接触部分 高副 (点或线)
1．低副
(面)
移动副－ 两构件间的相对运动为直线运动 回转副－两构件间的相对运动为转动
见仿真动画 举例-见版图动画
轴的结构
2．高副
(点或线)
凸轮高副
齿轮高副
见仿真动画