基于阻抗控制的机器人柔顺性控制方法研究
基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制
基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制机器人在工业生产中扮演着至关重要的角色，然而，现有的控制方法往往无法实现对机器人的柔顺控制。
为了解决这一问题，基于快速终端滑模控制的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法被提出。
本文将介绍该方法的原理和应用，并分析其优势和潜在的改进方向。
一、方法原理快速终端滑模控制（Fast Terminal Sliding Mode Control，FTSMC）是一种非线性控制方法，其核心思想是通过引入终端滑模面实现系统的极快收敛，并结合阻抗控制达到柔顺控制的目的。
基于FTSMC的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法主要包括以下几个步骤：1. 建立机器人的动力学模型和磨抛工具的力学模型，得到系统的状态空间表达式。
2. 设计滑模面并根据系统的状态空间表达式推导出控制律，使得系统能够在快速终端滑模的作用下实现稳定控制。
3. 结合阻抗控制，引入环境力反馈，并通过与预设的阻抗参数进行比较，实现对机器人的柔顺控制。
4. 加入状态观测器或估计器，实现对系统状态的估计，提高控制算法的鲁棒性。
通过以上步骤，基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法能够实现机器人在接触力控制中的柔顺性，提高产品的质量和生产效率。
二、应用场景基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法在实际工业生产中具有广泛的应用前景。
以下几个方面是该方法的主要应用场景：1. 金属加工：在金属加工中，机器人需要与工件进行精确的接触，以实现高质量的磨抛工艺。
基于快速终端滑模的控制方法可以使机器人与工件之间实现精确的力控制，从而提高加工质量和工件的表面光洁度。
2. 医疗康复：机器人在医疗康复中的应用越来越广泛。
基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法可以使机器人在康复训练中对患者的身体力度进行精准控制，从而实现更好的治疗效果。
3. 智能抓取：在物流和仓储领域，机器人需要对各种形状和材料的物体进行柔性抓取。
基于快速终端滑模的方法可以使机器人具备更好的灵活性和适应性，在不同的抓取任务中表现出良好的性能。
基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略
基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略引言：随着机器人技术的不断发展，人们对机器人的运动控制需求也在不断提高。
为了实现机器人的柔顺控制，研究者们提出了基于分数阶阻抗的控制策略。
本文将介绍基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略的原理和应用。
一、分数阶阻抗控制原理分数阶阻抗控制是一种基于分数阶微积分理论的控制方法，它将传统的整数阶阻抗控制扩展到了分数阶域。
分数阶微积分理论是对传统整数阶微积分理论的推广，它可以更好地描述非线性和复杂系统的动力学行为。
在机器人柔顺控制中，分数阶阻抗控制可以被看作是一种“软”控制方法，它可以使机器人在与环境交互时更加柔顺和灵活。
分数阶阻抗控制的基本原理是通过在控制系统中引入分数阶积分和分数阶微分来实现对机器人的力和位置的控制。
通过调整分数阶控制参数，可以实现对机器人运动的灵活和柔顺控制。
二、基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略主要包括以下几个步骤：1. 环境建模：首先需要对机器人与环境的交互力进行建模。
通过传感器获取环境力信息，并将其转化为机器人控制系统可以处理的形式。
2. 分数阶阻抗控制器设计：根据机器人的动力学模型和环境建模结果，设计分数阶阻抗控制器。
该控制器通过调整分数阶控制参数来实现对机器人运动的柔顺控制。
具体的控制算法可以根据具体的应用需求进行设计和优化。
3. 实时控制：将设计好的分数阶阻抗控制器应用到实际的机器人控制系统中。
通过实时采集机器人的状态信息和环境力信息，实时计算控制指令，并发送给机器人执行器。
4. 性能评估与优化：通过实验和仿真等方法对基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略进行性能评估和优化。
可以通过比较不同分数阶控制参数的效果，选择最优的控制参数组合。
三、基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制应用基于分数阶阻抗的机器人柔顺控制策略在许多领域都有广泛的应用。
以下是几个应用示例：1. 机器人装配和搬运：在机器人装配和搬运任务中，分数阶阻抗控制可以使机器人与工件之间产生柔和的接触力，从而避免对工件的损坏。
基于阻抗控制的机器人力控制算法性能分析
基于阻抗控制的机器人力控制算法性能分析王芳;杨振【摘要】Hogan提出的阻抗控制算法由于必须要求机器人准确的动力学方程,在实际工程背景中很难应用.本文针对其弊端,研究了自适应阻抗控制算法.以平面机械手为控制对象,使用以上两种控制方法对其加以控制,从而详细分析比较了两种算法的性能优劣.最后,针对阻抗控制算法在实际运用中阻抗参数的调整原则一直是比较困难的问题,本文通过仿真实验总结了调参规律.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2010(032)009【总页数】4页(P140-142,152)【关键词】阻抗控制;参数调整;机器人;阻抗参数【作者】王芳;杨振【作者单位】枣庄学院计算机科学系,枣庄,277160;枣庄学院计算机科学系,枣庄,277160【正文语种】中文【中图分类】TP242.2力控制在机器人控制中是目前为止一种复杂的控制算法。
特别是机器人与接触环境时，由于要跟踪期望的轨迹的同时还要保持期望的力，任务的难度可想而知。
阻抗控制算法[1]是近年来许多文献[2～4]中广为研究的算法。
通过设定阻抗函数，由力、速度、位置的误差来实现该函数。
但它必须要求建立机械手精确的动力学模型，然而这一点在实际工程中是很难做到的。
自适应阻抗控制算法[5]的主要思想是在跟踪环境位置时，通过自适应增益来减小力误差，该算法不需要获得环境刚度的知识，所以无论对机器人动力学模型，还是对未知的环境位置或刚度该算法都有一定鲁棒性。
自适应阻抗控制算法的结构图如图1所示。
根据机械手阻抗函数关系式为：其中当Xr=Xe时E=Xe-X，Xe是环境位置。
为讨论的减化起见，我们假设仅在一个方向上受力。
令fd,fe,m,b,k是矩阵Fd,Fe,M,B,K的对应元素，所以(1)式可写为：考虑到机器人实际的工作情况，我们只能得到环境位置的估计X'e，它是不精确的。
令δXe=X'e-Xe，以此来表示与精确环境信息Xe的误差，当设计控制器时，可以用确定的值来代替。
基于滑模阻抗的双足机器人单腿柔顺性控制研究
26传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)2021年第40卷第4期DOI：10.13873/J.1000-9787(2021)04-0026-03基于滑模阻抗的双足机器人单腿柔顺性控制研究周秦源，邵晨阳，邵念锋，赵岩(中南林业科技大学机电工程学院，湖南长沙410000)摘要：为了实现双足机器人在不平整地面的稳定行走，提高双足机器人的柔顺性，在阻抗模型的基础上，将滑模控制和阻抗控制相结合应用到双足机器人的控制中，建立了双足机器人系统的数学模型;基于阻抗控制模型设计滑模阻抗控制器，建立了被控对象模型、阻抗模型以及控制算法;应用SIMULINK分别对阻抗控制和滑模阻抗控制进行仿真,分析了两种控制方法的轨迹跟踪图，仿真结果表明:采用所设计的滑模阻抗控制器具有较高的跟踪精度和良好的鲁棒性。
关键词：双足机器人；柔顺性；阻抗控制；滑模控制中图分类号：TP242.2文献标识码：A文章编号：1000-9787(2021)04-0026-03Research on one-leg flexibility control of biped robot based onsliding mode impedanceZHOU Qinyuan,SHAO Chenyang,SHAO Nianfeng,ZHAO Yan(School of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University of Forestry and Technology,Changsha410000,China)Abstract:In order to realize stable walking bipedal robot on the uneven soil preparation,and improve theflexibility of biped robot,the mathematical model of the biped robot system is established.It is the impedancemodel on the basis of combining the sliding mode control and impedance control applied to the control of bipedrobot.Also,sliding mode impedance controller is designed based on impedance control model,established thecontrolled object model, the impedance model and control algorilhm・Application of SIMULINK,respectively to thesimulation of impedance control and sliding mode control,analyzes the two control methods of trajectory tracking.The simulation results show that using the designed sliding mode impedance con t roll e r has higher trackingprecision and good robustness・Keywords:bipedal robot；flexibility；impedance control；sliding mode control0引言双足机器人与地面间非连续性接触的运动特点，使其具有较强的灵活性和环境适应能力，在野外等复杂环境运动中具有明显的优势⑴。
机器人主动柔顺恒力打磨控制方法
提高工件表面精度的精密加工方法ꎬ打磨环节有很多影响因素ꎬ其中打磨力是一个关键因素ꎬ直接影响工件质量.为了以可控方式进行机器人柔顺恒力打磨[１]ꎬ国内外学者对机器人力控末端执行器开展了诸多研究.黄智等[２]提出一种气囊式力控打磨装置ꎬ对打磨压力进行控制ꎻ林文强等[３]提出一种可调节压力的气囊支撑装置ꎬ用于提高薄壁件加工精度.Ｃｈｅｎ等[４]提出一种末端执行器ꎬ用于对薄壁整体叶盘磨抛过程中主动接触力的控制.Ｄａｉ等[５]设计一种具有较好阻尼性能的气电混合式末端执行器ꎬ改善控制系统的响应时间和控制带宽.Ｍｏｈａｍｍａｄ等[６]提出一种力控末端执行器ꎬ通过调节音圈电机的伸缩实现刀具柔度.Ｍａ等[７]设计一种主动力控末端执行器ꎬ通过将其原型化为微型机械手研磨系统进行位置和力控制.Ｄｉｎｇ等[８]提出一种基于正负组合刚度机构的恒力装置.Ｊｉｎ等[９]设计一种调节旋转方向和气压来主动控制接触力大小的末端执行器.Ｍｏｈａｍｍａｄ等[１０]提出一种可集成到机器人抛光单元中的力控末端执行器.Ｔｏｍｍａｓｉｎｏ等[１１]设计一种能够承受碰撞冲击力的双稳态机构末端执行器.为了实现恒力打磨ꎬ提高末端执行器从自由空间过渡到约束空间的顺应能力ꎬ解决控制过程中鲁棒性等问题ꎬ学者对机器人主动柔顺恒力控制方法开展了大量研究.史家顺等[１２]提出一种跟随轨迹的变抛光力气动加载系统.许家忠等[１３]提出一种基于位置控制的自适应阻抗控制器ꎬ解决机械臂末端位置判断问题和打磨轨迹在线补偿问题.张雷等[１４]提出一种气动伺服抛光系统.王磊等[１５]提出一种模糊预测算法.Ｘｕ等[１６]提出一种将力/位置混合控制与ＰＩ/ＰＤ控制相结合方法.Ｍｏｈｓｉｎ等[１７]提出一种基于刀具路径规划和抛光参数的复杂曲面机器人抛光控制方法.Ｇｒａｃｉａ等[１８]提出一种基于任务优先级和滑模控制的机器人表面处理混合位置/力控制方法.Ｋａｋｉｎｕｍａ等[１９]提出一种基于宏－微机构的机器人抛光控制系统ꎬ实现主轴快速动态力控制.Ｌａｋｓｈｍｉｎａｒａｙａｎａｎ等[２０]提出一种用于跟踪工件轮廓并实现位置和力实时调整的阻抗控制迭代学习控制器.Ｋａｎａ等[２１]提出一种基于阻抗控制的协同曲线跟踪控制方法.在接触环境多变且不可预测的打磨加工场景下ꎬ上述控制方法[１３ꎬ１４ꎬ１６ꎬ１７ꎬ２１]的控制性能对模型精度要求较高ꎬ且由于机器人打磨作业存在低刚度㊁小驱动带宽和低定位分辨率等问题[６]ꎬ控制方法[１８]与控制器[２０]计算量较大.由于机器人加工过程中打磨力非线性变化对工件的加工精度影响较大ꎬ传统ＰＩＤ控制并不能满足非线性系统的要求ꎬ而且会对系统的扰动放大[２２].自抗扰控制技术具有实时估计系统内外部未知扰动并予以补偿㊁鲁棒性强和对模型依赖性低等特点[２３]ꎬ近年来逐渐被应用于机器人领域ꎬ如机器人关节角跟踪[２４]㊁机器人轨迹控制[２５－２７]等.本文将自抗扰控制技术应用于机器人打磨恒力控制ꎬ解决打磨过程中打磨控制系统存在的扰动问题.设计一种力控末端执行器ꎬ使机器人控制位置ꎬ末端执行器调节工件表面法线方向的打磨力ꎬ为实现恒力打磨的力和位置解耦控制提供结构基础ꎻ在末端执行器结构基础上ꎬ提出一种机器人主动柔顺恒力打磨控制方法ꎬ为机器人柔顺恒力控制提供一种实现途径.１㊀机器人力控末端执行器本文设计一种力控末端执行器结构ꎬ如图１ａ所示ꎬ其中ꎬ打磨电机通过连接主轴传递旋转运动到打磨工具ꎬ音圈电机提供打磨工具的伸缩平移控制ꎬ并采用滚珠花键副实现伸缩平移及旋转运动的解耦.所设计结构具有高集成化和通用性强等特点ꎬ其主要优势是可通过调节音圈电机伸缩量进而控制接触力ꎬ有效地避免了使用刚性末端执行器时因运动不准确导致工件变形或过切现象ꎬ为实现主动柔顺恒力控制提供优良结构基础.㊀㊀所设计结构关键部分包括伸缩平移组件(如图１ｂ所示)和旋转运动组件(如图１ｃ所示).其中:１)伸缩平移组件主要由音圈电机㊁导轨连接板㊁双列角接触球轴承与传力连接件组成.其主要优点有:①伸缩平移运行平稳.这得益于用于位置控制的中空型音圈电机的磁性外壳固定安装于腕部连接板上ꎬ线圈连接到导轨连接板上ꎬ可以确保设计刚性并防止运行期间打磨工具颤振对伸缩平移的影响.②结构紧凑.传递到导轨连接板的伸缩平移通过传力连接件和中空型力传感器传输到双列角接触球轴承的内侧ꎬ双列角接触球轴承的外侧与传力架过盈配合ꎬ同时允许传力架和传力连接件之间相对旋转运动ꎬ在平稳传递伸缩平移运动的同时ꎬ仅占用较小轴向空间ꎬ使末端执行器运动部件质量大幅度减小.２)旋转运动组件主要由打磨电机㊁主轴㊁深沟球轴承㊁传力架㊁法兰型滚珠花键副与打磨工具组成.其主要特点有:①平移和旋转运动可靠解耦.采用主轴将打磨电机输出的旋转运动通过机㊀㊀械传动形式传递给打磨工具ꎬ主轴上部连接至打磨电机ꎬ中间部分采用深沟球轴承支撑以承载径向负载ꎬ下部为具有滚道槽的花键轴段ꎬ与法兰型滚珠花键副连接ꎬ传力架连接至滚珠花键副将旋转运动传递给打磨工具ꎬ具备实现可靠伸缩平移同时传递扭矩的特点及打磨电机和主轴保持静止㊁打磨工具处旋转运动和伸缩平移互不干扰的优势.②通用性强.能够实现打磨工具与可胀锥度套之间无间隙的可靠夹紧和方便拆卸功能ꎻ且可与不同串联㊁并联型式机器人适配ꎬ适应多场景的打磨作业.图１㊀机器人力控末端执行器Ｆｉｇ.１㊀Ｒｏｂｏｔｉｃｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒ(ａ) 执行器结构ꎻ(ｂ) 伸缩平移组件ꎻ(ｃ) 旋转运动组件.２㊀机器人主动柔顺控制方法为了解决打磨过程中打磨控制系统存在扰动问题ꎬ本文设计一种自抗扰打磨控制器.同时ꎬ为了适应打磨作业接触环境多变工况ꎬ结合容易控制㊁计算量小的阻抗控制[１３]ꎬ设计一种模糊变阻抗控制器.在此基础上ꎬ针对打磨非线性系统力波动影响打磨期望力跟踪效果㊁打磨力动态变化对控制精度影响较大等问题ꎬ提出一种机器人主动柔顺恒力打磨自抗扰模糊变阻抗控制方法.其中ꎬ内环控制采用所设计的模糊变阻抗控制器ꎬ用于补偿末端执行器位置误差并调节阻抗特性使得刚性与柔顺性主动适应多变打磨作业环境ꎬ外环控制采用所设计的自抗扰打磨控制器ꎬ用于动态调整打磨工具工作位置ꎻ内外环控制共同构成闭环控制回路ꎬ实现机器人主动柔顺恒力打磨.２ １㊀自抗扰打磨控制器本文的控制模型为二阶控制系统ꎬ可将其表示为如式(１)所示的非线性系统模型.㊆ｙ(ｔ)＝ｆ(̇ｙ(ｔ)ꎬｙ(ｔ)ꎬω(ｔ))＋ｂｕ.(１)式中:ｆ(̇ｙ(ｔ)ꎬｙ(ｔ)ꎬω(ｔ))为打磨过程中系统内外扰动总和ꎻｙ(ｔ)为被控系统输出ꎻω(ｔ)为打磨过程中时变扰动因素ꎻｂ为非零常数ꎻｕ为被控系统输入ꎬ将其转化为状态方程如式(２)所示.̇ｘ１＝ｘ２ꎬ̇ｘ２＝ｘ３＋ｂｕꎬ̇ｘ３＝ｆ(̇ｙ(ｔ)ꎬｙ(ｔ)ꎬω(ｔ))ꎬｙ＝ｘ１.üþýïïïïï(２)将式(２)写成式(３)所示的矩阵形式:̇ｘ＝Ａｘ＋Ｂ１ｕ＋Ｂ２ｆ(̇ｙ(ｔ)ꎬｙ(ｔ)ꎬω(ｔ))＝Ａｘ＋Ｂ１ｕ＋Ｂ２ｆ(ｘꎬω).(３)式中:Ｂ１＝[０ｂ０]ＴꎻＢ２＝[００１]Ｔꎻ状态矢量ｘ＝[ｘ１ｘ２ｘ３]ＴɪＲ３ꎻ系统矩阵Ａ＝０１０００１０００éëêêêùûúúú.在非线性系统中通常需要设计扩张状态观测器估计时变扰动[２８－３０].为了实现对打磨过程中时变扰动的估计与补偿ꎬ本文设计的扩张状态观测器如式(４)所示:＾ｘ ＝Ａ＾ｘ＋Ｂ１ｕ＋Ｂ２ｆ(＾ｘꎬω)＋Ｌ(ｘ－＾ｘ).(４)式中:Ｌ＝β０１００β０２００β０３００éëêêêêùûúúúúꎬ其中β０１ꎬβ０２ꎬβ０３为扩张状态观测器增益参数ꎻ＾ｘ＝[＾ｘ１＾ｘ２＾ｘ３]ＴɪＲ３为扩张状态观测器观测向量ꎬ＾ｘ１ꎬ＾ｘ２ꎬ＾ｘ３分别为ｘ１ꎬｘ２ꎬｘ３观测值ꎻω＝ω(ｔ).为了获得更好的控制效果ꎬ将扩张状态观测器的状态误差信息输出[＾ｘ１＾ｘ２＾ｘ３]表示为非线性误差反馈控制量ꎬ设计如下反馈控制律:ｕ＝ｋ１ｂ(ｒ－＾ｘ１)＋ｋ２ｂ(̇ｒ－＾ｘ２)＋１ｂ(㊆ｒ－＾ｘ３).(５)式中:ｋ１和ｋ２为控制方法的参数ꎻｒ为输入信号ｘｄ的跟踪信号.将式(５)代入式(１)得㊆ｙ(ｔ)＝ｆ＋ｋ１(ｒ－＾ｘ１)＋ｋ２(̇ｒ－＾ｘ２)＋(㊆ｒ－＾ｘ３).(６)记ｒ１＝ｒꎬｒ２＝̇ｒꎬｒ３＝㊆ｒꎬ ｘｉ＝ｘｉ－＾ｘｉꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ则有̇ｅ１＝̇ｒ１－̇ｘ１＝ｒ２－ｘ２＝ｅ２ꎬ̇ｅ２＝̇ｒ２－̇ｘ２＝㊀ｒ３－(ｘ３＋ｂｕ)＝㊀－ｋ１(ｅ１＋ ｘ１)－ｋ２(ｅ２＋ ｘ２)－ ｘ３.üþýïïïïï(７)设ｅ＝[ｅ１ｅ２]Ｔꎬ ｘ＝ ｘ１ ｘ２ ｘ３[]Ｔꎬ则式(７)可改写为̇ｅ(ｔ)＝Ａ１ｅ(ｔ)＋Ａ２ ｘ(ｔ).(８)式中:Ａ１＝㊀０㊀㊀１－ｋ１－ｋ２éëêêùûúúꎻＡ２＝０００－ｋ１－ｋ２－１éëêêùûúú.由于机器人打磨作业属于减材加工方式ꎬ通常不允许产生过切等现象.为了实现闭环系统的㊀㊀㊀㊀信号过渡ꎬ引入最速综合函数ｆｈａｎ()[２３]ꎬ在保证快速跟踪的前提下使输入信号不产生超调ꎬ提高系统鲁棒性.具体形式如式(９)所示:ａ１＝ｄ(ｄ＋８｜ｙｘ｜)ꎬａ２＝ａｘ＋ｓｉｇｎ(ｙｘ)ａ１－ｄ()/２ꎬｓｙ＝[ｓｉｇｎ(ｙｘ＋ｄ)－ｓｉｇｎ(ｙｘ－ｄ)]/２ꎬａ＝(ａｘ＋ｙｘ－ａ２)ｓｙ＋ａ２ꎬｓａ＝[ｓｉｇｎ(ａ＋ｄ)－ｓｉｇｎ(ａ－ｄ)]/２ꎬｆｈａｎ＝－ｒ０[ａ/ｄ－ｓｉｇｎ(ａ)]ｓａ－ｒ０ｓｉｇｎ(ａ).üþýïïïïïïïï(９)式中:ｒ０为速度因子ꎻｄ＝ｒ０ｈ２０ꎻａｘ＝ｈ０ｘ２ꎻｙｘ＝ｘ１＋ａｘꎻｈ０为滤波因子.由式(４)设计的扩张状态观测器和式(５)设计的误差反馈控制律ꎬ并结合式(９)中提供微分信号过渡的最速综合函数ꎬ得出以下离散自抗扰打磨控制器:１)跟踪微分器:ｆｈ＝ｈｆｈａｎ(ｒ１(ｋ)－ｘｄꎬｒ２(ｋ)ꎬｒ０ꎬｈ０)ꎬｒ１(ｋ＋１)＝ｒ１(ｋ)＋ｈｒ２(ｋ)ꎬｒ２(ｋ＋１)＝ｒ２(ｋ)＋ｈｆｈ.üþýïïïï(１０)式中:ｈ为采样周期ꎻｆｈａｎ()为最速综合函数.２)误差反馈控制律:ｅｒ１(ｋ)＝ｒ１(ｋ)－＾ｘ１(ｋ)ꎬｅｒ２(ｋ)＝ｒ２(ｋ)－＾ｘ２(ｋ)ꎬｕ０(ｋ)＝ｋ１ｅｒ１(ｋ)＋ｋ２ｅｒ２(ｋ)ꎬｕ(ｋ)＝[ｕ０(ｋ)－＾ｘ３(ｋ)]/ｂ.üþýïïïïï(１１)式中:ｅｒ１为位置误差ꎻｅｒ２为位置误差的微分.３)扩张状态观测器:εｗ＝＾ｘ１(ｋ)－ｙ(ｋ)ꎬ＾ｘ１(ｋ＋１)＝＾ｘ１(ｋ)＋ｈ[＾ｘ２(ｋ)－β０１εｗ]ꎬ＾ｘ２(ｋ＋１)＝＾ｘ２(ｋ)＋ｈ[＾ｘ３(ｋ)－β０２εｗ＋ｂｕ(ｋ)]ꎬ＾ｘ３(ｋ＋１)＝＾ｘ３(ｋ)－ｈβ０３εｗ.üþýïïïïï(１２)式中ꎬεｗ为扩张状态观测器的观测误差.由式(１０)~式(１２)得出自抗扰打磨控制器ꎬ实现对位置误差估计与补偿.其对模型依赖性低ꎬ具有更高控制精度㊁稳定性和较强的鲁棒性.所设计自抗扰打磨控制器对应的控制框图如图２所示ꎬ具体流程为:１)采用跟踪微分器对给定期望位置ｘｄ信号进行平滑过渡处理ꎬ得到期望信号ｒ１及其微分信号ｒ２ꎻ２)误差反馈控制律将位置误差ｅｒ１和位置误差的微分ｅｒ２进行处理ꎬ获得控制量ｕ０ꎻ３)扩张状态观测器对打磨过程中系统内外扰动总和进行状态观测＾ｘ１ꎬ＾ｘ２ꎬ＾ｘ３ꎬ其中＾ｘ１ꎬ＾ｘ２为期望信号的补偿ꎬ＾ｘ３为控制量ｕ０的补偿.图２㊀自抗扰打磨控制器控制框图Ｆｉｇ.２㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｇｒｉｎｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ２.２㊀扩张状态观测器收敛性分析扩张状态观测器将系统总扰动扩张成一个新的系统状态量ꎬ通过控制系统输入㊁输出将误差观测出来并加以补偿[３１].本文采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论对扩张状态观测器进行收敛性分析ꎬ证明在求解打磨非线性系统问题时自抗扰打磨控制器的跟踪误差收敛为零.由式(３)和式(４)得̇ｘ－＾ｘ＝(Ａ－Ｌ)(ｘ－＾ｘ)＋Ｂ２[ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)].(１３)由于扩张状态观测器增益参数可以依据观测器带宽(σ)来设计参数[３１]ꎬ即β０１＝３σꎬβ０２＝３σ２ꎬβ０３＝σ３ꎬ因此ꎬ式(１３)可展开写成ｘ１＝ ｘ２－３σ ｘ１ꎬｘ２＝ ｘ３－３σ２ｘ２ꎬ ｘ３＝ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)－σ３ ｘ３.üþýïïïï(１４)令εｉ＝ ｘｉσｉ－１ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ式(１４)可整理为̇ε＝σＡｅε＋Ｂ２ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)σ２.(１５)式中ꎬＡｅ＝－３１０－３０１－１００éëêêêùûúúú为Ｈｕｒｗｉｔｚ矩阵ꎬ则存在唯一的正定矩阵Ｐ满足ＡＴｅＰ＋ＰＡｅ＝－Ｅꎬ(１６)式中Ｅ为单位矩阵.若ε代表某一个向量ꎬ则取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为Ｖ(ε)＝εＴＰεꎬ得到̇Ｖ(ε)＝－σ ε ２＋２εＴＰＢ２ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)σ２.(１７)假设存在正常数ｎꎬ对于任意＾ｘꎬ有｜ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)｜ɤｎ ｘ－＾ｘ ꎬ因此２εＴＰＢ２｜ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)｜σ２ɤ２εＴＰＢ２ｎ ｘ－＾ｘσ２.(１８)当σȡ１ꎬｘ－＾ｘσ２＝ｘ σ２＝ε２１＋ε２２σ２＋ε２３σ４σ２ɤ ε ꎬ因此２εＴＰＢ２｜ｆ(ｘꎬω)－ｆ(＾ｘꎬω)｜σ２ɤ２ ＰＢ２ｎ ε ２.(１９)由式(１７)和式(１９)可得̇Ｖ(ε)ɤ(２ ＰＢ２ｎ －σ) ε ２.(２０)当σ>２ ＰＢ２ｎ 时ꎬ̇Ｖ(ε)<０ꎬ于是当σ>２ ＰＢ２ｎ ꎬｌｉｍｔң¥ ｘｉ(ｔ)＝０ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ因此假设成立ꎬ扩张状态观测器具有良好的收敛性与估计能力ꎬ证明了所设计自抗扰打磨控制器的跟踪误差能够收敛为零ꎬ能够较好实现对扰动的估计ꎬ为机器人主动柔顺恒力打磨控制方法收敛性问题提供理论分析基础.２.３㊀模糊变阻抗控制器本文为了实现恒力跟踪ꎬ将打磨作业过程的力与位置的动态变化通过阻抗来表征ꎬ并采用基于位置的阻抗控制间接控制力ꎬ即不直接控制音圈电机输出的伸缩驱动力ꎬ而是根据位置偏差信号间接控制音圈电机ꎬ通过与工件接触改变系统实际接触力ꎬ使实际接触力相对于期望接触力的力误差Ｆｅ逐渐趋近于零ꎬ实现打磨期望力Ｆｎ跟踪.打磨机器人作业系统经简化后建立基于位置的阻抗控制模型如式(２１)所示:Ｍ(㊆ｘ０－㊆ｘｄ)＋Ｂ(̇ｘ０－̇ｘｄ)＋Ｋ(ｘ０－ｘｄ)＝Ｆｅ.(２１)式中:ＭꎬＢ和Ｋ分别表示阻抗控制模型中的惯性系数㊁阻尼系数和刚度系数ꎻｘ０ꎬ̇ｘ０和㊆ｘ０分别表示机器人末端执行器的位置㊁速度和加速度ꎻｘｄꎬ̇ｘｄ和㊆ｘｄ分别表示机器人末端执行器的期望位置㊁期望速度和期望加速度.对于接触环境多变且不可预测的打磨作业场景ꎬ固定参数的阻抗控制无法根据任务或环境变化对输出值进行动态规划调整[３２]ꎬ变参数阻抗控制可以较好地解决这一问题.模糊控制具有不依赖于被控对象精确数学模型和便于操作等特点[３３].本文结合变参数阻抗控制和模糊控制的各自优点ꎬ根据力反馈信息得到的力误差Ｆｅ和误差变化ΔＦｅ对阻抗参数ＭꎬＢ和Ｋ进行优化和输出ꎬ从而达到适应打磨多变接触环境和提高控制效果的目的.本文设计的模糊变阻抗控制器控制框图如图３所示.在模糊变阻抗控制器设计中ꎬ设定输入误差Ｆｅ和误差变化ΔＦｅ两者的论域为[－３ꎬ３]ꎬ通过三角形隶属函数建立负大㊁负中㊁负小㊁零㊁正小㊁正中㊁正大共７个语言变量的模糊子集(ＮＢꎬＮＭꎬＮＳꎬＺ０ꎬＰＳꎬＰＭꎬＰＢ)ꎬ根据控制要求设置每个值所取范围宽度相等ꎬ在模糊推理时采用并行法ꎻ输入模糊控制器的精确量经过模糊量化处理为模糊量ꎬ通过查询模糊规则表[３３]ꎬ确定阻抗参数模糊量ꎬ将输出的模糊量通过加权平均法进行去模糊化得到精确输出变量ΔＷＭꎬΔＷＢ和ΔＷＫꎬ将其代入修正关系式得到精确量输出ＷＭꎬＷＢ和ＷＫꎬ修正关系式为ＷＭ＝ＷＭᶄ＋ΔＷＭꎬＷＢ＝ＷＢᶄ＋ΔＷＢꎬＷＫ＝ＷＫᶄ＋ΔＷＫ.üþýïïïï(２２)式中ꎬＷＭᶄꎬＷＢᶄ和ＷＫᶄ为设定的阻抗参数初始值.通过变参数实现动态调节力修正量ꎬ解决控制系统稳定性问题ꎬ实现对被控制对象的控制ꎬ满足任意时刻对阻抗参数进行优化和输出.图３㊀模糊变阻抗控制器控制框图Ｆｉｇ.３㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ２.４㊀机器人主动柔顺恒力打磨控制方法为了补偿末端执行器的位置误差并调节阻抗特性使得刚性与柔顺性主动适应多变打磨作业环境ꎬ本文结合以上设计的模糊变阻抗控制器和自抗扰打磨控制器ꎬ提出一种机器人主动柔顺恒力打磨自抗扰模糊变阻抗控制方法(简称为机器人主动柔顺恒力打磨控制方法)ꎬ实现动态调整打磨工具工作位置较好收敛到期望位置和恒力打磨.本文所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法对应控制框图如图４所示ꎬ具体流程如下:图４㊀机器人主动柔顺恒力打磨控制方法控制框图Ｆｉｇ.４㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｂｏｔｉｃａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｌｉａｎｃｅｃｏｎｓｔａｎｔ￣ｆｏｒｃｅ㊀㊀１)给定期望位置ｘｄꎬ自抗扰打磨控制器根据位置传感器反馈的打磨工具当前工作位置ꎬ对打磨模型和机器人扰动进行在线状态估计和信号补偿ꎻ㊀㊀㊀㊀２)自抗扰打磨控制器输出值作为阻抗模型的输入ꎬ通过阻抗模型建立末端执行器伸缩位移与接触力之间的关系ꎬ输出力的修正量进行力补偿ꎬ使力偏差趋近于零ꎬ避免力超调而产生过切现象ꎻ３)阻抗模型的阻抗参数采用模糊控制并考虑环境刚度补偿的力反馈信息进行优化和输出.㊀㊀在所构建的自抗扰模糊变阻抗闭环控制回路中ꎬ外环自抗扰打磨控制器根据在打磨初始条件下以及打磨过程中的期望位置和误差扰动ꎬ对位置误差进行估计与补偿ꎬ解决打磨过程中控制系统存在扰动的问题ꎻ内环模糊变阻抗控制器通过变参数实现动态调节力修正量ꎬ达到适应打磨多变接触环境和提高控制效果的目的.本文所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法ꎬ对末端执行器的打磨力进行补偿使其不发生超调ꎬ实现机器人主动柔顺恒力打磨.３㊀控制方法仿真与实验本文建立如图５所示机器人打磨虚拟样机ꎬ其由所设计的力控末端执行器㊁六自由度串联工业机器人及工件组成ꎬ并在该虚拟样机上开展Ｍａｔｌａｂ与Ａｄａｍｓ联合仿真实验ꎬ验证提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法的有效性.其中ꎬ工件为４５号钢的非球面曲面.为避免末端执行器位姿变化量过大致使机器人系统影响打磨作业精度ꎬ将末端执行器设置为沿着工件非球面曲面的母线进行打磨(如图５ｂ所示)ꎬ设置打磨力方向始终沿着非球面曲面法线方向ꎬ并指向非球面曲面.打磨电机转速设置为３０００ｒ/ｍｉｎꎬ将内环控制均设计为模糊变阻抗控制器ꎬ外环控制分别设计为ＰＩＤ控制器和自抗扰打磨控制器ꎬ分别得到ＰＩＤ模糊变阻抗控制器和自抗扰模糊变阻抗控制器ꎬ进行打磨仿真对比实验.两个控制器的参数是根据经验先进行粗调整ꎬ再作微调整ꎬ多次优化调整后ꎬ使期望目标值的接近程度达到约９０％.采用两种控制器的仿真实验结果如图６和图７所示ꎬ打磨期望力均设置为２０Ｎꎬ对应材料去除深度为０ ０７ｍｍ.图８为稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差分析对比图.通过对比可知ꎬＰＩＤ模糊变阻抗控制器虽然能达到期望打磨力ꎬ但打磨力控制精度难以满足要求ꎬ力稳定性较差ꎬ最大力波动量为０ ８Ｎꎬ稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差变化量较大ꎬ最大超调为１ ２６％ꎻ而自抗扰模糊变阻抗控制器能够显著地减小力变化量和打磨工具末端位置的误差变化量ꎬ对应的最大力波动量为０.５２Ｎꎬ位置误差最大超调为０ ６７％.图５㊀工件与机器人及末端执行器虚拟样机Ｆｉｇ.５㊀Ｖｉｒｔｕａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅꎬｒｏｂｏｔꎬａｎｄｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒ(ａ) 机器人及末端执行器ꎻ(ｂ) 工件.㊀㊀ＰＩＤ模糊变阻抗控制器和自抗扰模糊变阻抗控制器的仿真实验结果如表１所示.其中ꎬＦｍａｘ为最大打磨力ꎬＦｍｉｎ为最小打磨力ꎬＦｂ为最大力波动量ꎬＥＦ为打磨力平均误差ꎬＳＦ为打磨力方差ꎬΔＸ０为稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差波动范围.㊀㊀对比ＰＩＤ模糊变阻抗控制器的仿真结果可以看出ꎬ自抗扰模糊变阻抗控制器能显著地减小力波动ꎬ打磨力稳定性提高３５％ꎬ打磨力平均误差减小３３％ꎬ打磨力方差减小６７％ꎬ稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差波动范围减小４９ ８％.上述分析结果表明ꎬ所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法能够较好地实现恒力打磨㊁减小打磨力波动与稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差波动范围.㊀㊀图６㊀ＰＩＤ模糊变阻抗控制器仿真(期望力２０Ｎ)Ｆｉｇ.６㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ２０Ｎ)ｂ) 打磨工具位移量.图７㊀自抗扰模糊变阻抗控制器仿真(期望力２０Ｎ)Ｆｉｇ.７㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ２０Ｎ)(ａ) 打磨力ꎻ() 打磨工具位移量.图８㊀稳定打磨阶段打磨工具末端位置误差分析对比图(期望力２０Ｎ)Ｆｉｇ.８㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｅｒｒｏｒｖａｌｕｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｔｏｏｌｅｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｌｅｇｒｉｎｄｉｎｇｓｔａｇｅ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ２０Ｎ)(ａ) ＰＩＤ模糊变阻抗控制器ꎻ(ｂ) 自抗扰模糊变阻抗控制器.㊀㊀在机器人打磨作业时ꎬ应根据所需材料去除量调节打磨力.为了进一步验证所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法在不同打磨力下的适用性ꎬ对打磨期望力分别为３０Ｎ和４０Ｎ的工况在上述相同打磨条件下开展仿真对比实验.仿真实验结果如图９至图１４所示.表１㊀仿真实验数据Ｔａｂｌｅ１㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａ参数ＰＩＤ模糊变阻抗控制器自抗扰模糊变阻抗控制器Ｆｍａｘ/Ｎ２０.７１２０.６２Ｆｍｉｎ/Ｎ１９.５５１９.５８Ｆｂ/Ｎ０.８０.５２ＥＦ/Ｎ０.０６３００.０４２４ＳＦ/Ｎ２０.０９２８０.０３０９ΔＸ０/ｍｍ－０.０１０７~０.０１２６－０.００４９~０.００６７㊀㊀图９㊀ＰＩＤ模糊变阻抗控制器仿真(期望力３０Ｎ)Ｆｉｇ.９㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ３０Ｎ)(ａ) 打磨力ꎻ(ｂ) 打磨工具位移量.图１０㊀自抗扰模糊变阻抗控制器仿真(期望力３０Ｎ)Ｆｉｇ.１０㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ３０Ｎ)(ａ) 打磨力ꎻ(ｂ) 打磨工具位移量.图１１㊀打磨期望力稳定打磨阶段打磨工具末端位置误差分析对比图(期望力３０Ｎ)Ｆｉｇ.１１㊀Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒｖａｌｕｅａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｔｏｏｌａｔｔｈｅｓｔａｇｅｏｆｓｔａｂｌｅｇｒｉｎｄｉｎｇｗｉｔｈｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ３０Ｎ)(ａ) ＰＩＤ模糊变阻抗控制器ꎻ(ｂ) 自抗扰模糊变阻抗控制器.㊀㊀由图９至图１４可知ꎬ相同的打磨转速下ꎬ自抗扰模糊变阻抗控制器能够更准确跟踪期望力ꎬ稳定打磨阶段打磨工具末端位置的误差变化量更小ꎬ不会出现较大超调.因此ꎬ本文所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法能够获得更小力/位置误差ꎬ同时解决了控制系统稳定性和收敛性问题ꎬ对于机器人打磨作业具有较好的有效性与适用性.在相同打磨转速(３０００ｒ/ｍｉｎ)下ꎬ设置打磨期望力初始值为２０Ｎꎬ然后上升至２５Ｎꎬ开展打㊀㊀磨期望力跟踪仿真实验ꎬＰＩＤ模糊变阻抗控制器和自抗扰模糊变阻抗控制器的力跟踪仿真对比结果如图１５所示.图１２㊀ＰＩＤ模糊变阻抗控制器仿真(期望力４０Ｎ)Ｆｉｇ.１２㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ４０Ｎ)(ａ) 打磨力ꎻ(ｂ) 打磨工具位移量.图１３㊀自抗扰模糊变阻抗控制器仿真(期望力４０Ｎ)Ｆｉｇ.１３㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅｏｆ４０Ｎ)(ａ) 打磨力ꎻ(ｂ) 打磨工具位移量.图１４㊀打磨期望力稳定打磨阶段打磨工具末端位置误差分析对比图(期望力４０Ｎ)Ｆｉｇ.１４㊀Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒｖａｌｕｅａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｔｏｏｌａｔｔｈｅｓｔａｇｅｏｆｓｔａｂｌｅｇｒｉｎｄｉｎｇｗｉｔｈｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ(ｄｅｓｉｒｅｄｆｏｒｃｅ４０Ｎ)(ａ) ＰＩＤ模糊变阻抗控制器ꎻ(ｂ) 自抗扰模糊变阻抗控制器.㊀㊀分析可知ꎬ在初始阶段自抗扰模糊变阻抗控制器能够减小力的波动量ꎬ尽管在过渡阶段由于跟踪微分器的作用致使调节时间延长ꎬ但是最终能够在不发生超调情况下跟踪变化的期望跟踪力ꎬ有效避免机器人打磨作业中发生过切问题ꎬ而ＰＩＤ模糊变阻抗控制器为了较快完成过渡阶段易引起超调而致使打磨作业发生过切现象ꎻ在力跟踪实验中ꎬ自抗扰模糊变阻抗控制器的最大力波㊀㊀动量为０ ４９Ｎꎬ而ＰＩＤ模糊变阻抗控制器的最大力波动量为０ ９６Ｎ.仿真结果表明ꎬ所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法能够较好地实现从某个期望力切换到另一个期望力ꎬ可以有效提高打磨力控制系统的稳定性和鲁棒性.图１５㊀力跟踪效果对比Ｆｉｇ.１５㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆｏｒｃｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｆｆｅｃｔ㊀㊀本文机器人实验平台如图１６所示ꎬ选用ＡＢＢＩＲＢ－４６００机器人及ＩＲＣ５控制器和示教器作为机器人实验平台ꎬＢＥＣＫＨＯＦＦ公司ＣＸ－２６０３５４嵌入式控制器作为实验平台控制设备ꎬ上位机控制器采用基于ＰＣ的控制软件ＴｗｉｎＣＡＴ３.上位机控制器与机器人ＩＲＣ５控制器之间采用套接字通讯ꎬ与传感器之间采用ＥｔｈｅｒＣＡＴ通讯.实验中机器人运行提前示教的目标点ꎬ上位机控制器连接力传感器ꎬ力传感器将接收的实时力信息转换为数字信号输入到ＢＥＣＫＨＯＦＦ控制器ꎬ经本文所提出的力控方法计算出相关控制修正量ꎻ机器人末端执行器作为下位机向上位机发送实时位姿信息ꎬ并接收所提出力控方法计算的修正位姿信息修改当前运动轨迹ꎬ从而控制机器人进行恒力打磨实验.图１６㊀机器人打磨实验平台Ｆｉｇ.１６㊀Ｒｏｂｏｔｉｃｇｒｉｎｄｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｌａｔｆｏｒｍ㊀㊀在机器人恒力打磨实验中ꎬ打磨期望力均设置为１０Ｎꎬ分别采用ＰＩＤ模糊变阻抗控制方法和本文所提出的机器人主动柔顺恒力打磨控制方法ꎬ对应力控制结果分别如图１７和图１８所示.实验结果表明ꎬＰＩＤ模糊变阻抗控制方法有明显的力控延时ꎬ实时性效果差ꎬ在稳定阶段力误差波动约ʃ３.４Ｎ.与之比较ꎬ本文所提出的控制方法虽然初始阶段力超调量略大ꎬ但能够较快调整ꎬ在稳定阶段力误差波动在ʃ１.８Ｎ以内ꎬ与前者实验结果比较ꎬ力误差波动较小ꎬ力控制性能更加稳定ꎬ有效改善了力控延时.通过机器人实验验证了所提出方法的有效性.图１７㊀ＰＩＤ模糊变阻抗控制打磨力Ｆｉｇ.１７㊀ＧｒｉｎｄｉｎｇｆｏｒｃｅｏｆＰＩＤｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌ图１８㊀自抗扰模糊变阻抗控制打磨力Ｆｉｇ.１８㊀Ｇｒｉｎｄｉｎｇｆｏｒｃｅｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌ４㊀结㊀㊀论１)本文针对机器人在打磨过程中采用刚性末端执行器控制精度不足问题ꎬ设计了一种力控末端执行器ꎬ实现机器人力控制和位置控制的解耦ꎬ在保证机器人恒力控制前提下ꎬ又能保证位置控制精度和响应速度ꎬ具有高集成化和通用性强等特点.２)提出了一种机器人主动柔顺恒力打磨自抗扰模糊变阻抗控制方法ꎬ内环控制为模糊变阻抗控制器ꎬ外环控制为自抗扰打磨控制器.采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论开展了收敛性分析ꎬ证明了所提方法的无误差估计能力ꎬ并通过Ｍａｔｌａｂ与Ａｄａｍｓ联合仿真验证了所提方法的有效性和适用性.３)对比ＰＩＤ模糊变阻抗控制器仿真结果表明ꎬ在相同打磨条件下ꎬ本文方法使打磨力稳定性提高３５％ꎬ打磨力平均误差减小３３％ꎬ打磨力方差减小６７％ꎬ稳定打磨阶段打磨工具末端位置误差的波动范围减小４９.８％ꎬ具有更好的力跟踪效果ꎬ能够有效地提高打磨力控制系统的稳定性和鲁棒性.并通过机器人对比实验ꎬ验证了所提方法较ＰＩＤ模糊变阻抗控制方法具有更小的力误差波动与更加稳定的力控性能ꎬ有效改善了力控延时ꎬ在稳定打磨阶段力误差波动控制在ʃ１.８Ｎ以内.本文方法可为机器人实现恒力打磨提供一种力控方法参考.参考文献:[１]㊀ＺｈｕＷＬꎬＢｅａｕｃａｍｐＡ.Ｃｏｍｐｌｉａｎｔｇｒｉｎｄｉｎｇａｎｄｐｏｌｉｓｈｉｎｇ:ａｒｅｖｉｅｗ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅꎬ２０２０ꎬ１５８:１０３６３４.[２]㊀黄智ꎬ周涛ꎬ吴湘ꎬ等.机器人气囊抛光ＳｉＣ光学元件加工特性研究[Ｊ].西安交通大学学报ꎬ２０２０ꎬ５４(１２):２２－２９.(ＨｕａｎｇＺｈｉꎬＺｈｏｕＴａｏꎬＷｕＸｉａｎｇꎬｅｔａｌ.ＳｉＣｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｕｎｄｅｒｒｏｂｏｔｂｏｎｎｅｔｐｏｌｉｓｈｉｎｇ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０２０ꎬ５４(１２):２２－２９.) [３]㊀林文强ꎬ焦明裕ꎬ赵西松ꎬ等.可调节气囊提高航空薄壁件加工精度的研究[Ｊ].东北大学学报(自然科学版)ꎬ２０１７ꎬ３８(３):３９０－３９４.(ＬｉｎＷｅｎ￣ｑｉａｎｇꎬＪｉａｏＭｉｎｇ￣ｙｕꎬＺｈａｏＸｉ￣ｓｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｎｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｍａｃｈｉｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｖｉａｔｉｃｔｈｉｎ￣ｗａｌｌｅｄｐａｒｔｓｗｉｔｈｔｈｅａｄｊｕｓｔａｂｌｅａｉｒｂａｇ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)ꎬ２０１７ꎬ３８(３):３９０－３９４.) [４]㊀ＣｈｅｎＦꎬＺｈａｏＨꎬＬｉＤꎬｅｔａｌ.Ｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｉｎｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇｗｉｔｈａｓｍａｒｔｅｎｄｅｆｆｅｃｔｏｒ[Ｊ].ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ￣ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ５７:３９１－４０３.[５]㊀ＤａｉＪꎬＣｈｅｎＣＹꎬＺｈｕＲꎬｅｔａｌ.Ｓｕｐｐｒｅｓｓｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇｗｉｔｈｉｍｐｅｄａｎｃｅｍａｔｃｈｉｎｇ[Ｊ].Ａｃｔｕａｔｏｒｓꎬ２０２１ꎬ１０(３):５９－７８.[６]㊀ＭｏｈａｍｍａｄＡＥＫꎬＨｏｎｇＪꎬＷａｎｇＤ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｆｏｒｃｅ￣ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒｗｉｔｈｌｏｗ￣ｉｎｅｒｔｉａｅｆｆｅｃｔｆｏｒｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇｕｓｉｎｇｍａｃｒｏ￣ｍｉｎｉｒｏｂｏｔａｐｐｒｏａｃｈ[Ｊ].ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ￣ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ４９:５４－６５. [７]㊀ＭａＺꎬＰｏｏＡＮꎬＡｎｇＭＨꎬｅｔａｌ.Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｎｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒｆｏｒｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｆｉｎｉｓｈｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ￣ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ５３:２４０－２５３.[８]㊀ＤｉｎｇＢꎬＺｈａｏＪꎬＬｉＹ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｓｐａｔｉａｌｃｏｎｓｔａｎｔ￣ｆｏｒｃｅｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒｆｏｒｐｏｌｉｓｈｉｎｇ/ｄｅｂｕｒｒｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０２１ꎬ１１６(１１):３５０７－３５１５.[９]㊀ＪｉｎＭꎬＪｉＳꎬＰａｎＹꎬｅｔａｌ.Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｏｗｎｗａｒｄｄｅｐｔｈａｎｄｉｎｆｌａｔｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｏｆｇａｓｂａｇｐｏｌｉｓｈｉｎｇ[Ｊ].ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７ꎬ４７:８１－８９.[１０]ＭｏｈａｍｍａｄＡＥＫꎬＨｏｎｇＪꎬＷａｎｇＤꎬｅｔａｌ.Ｓｙｎｅｒｇｉｓｔｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｏｌｉｓｈｉｎｇｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒｆｏｒｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ￣ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ５５:６５－７５. [１１]ＴｏｍｍａｓｉｎｏＤꎬＢｏｔｔｉｎＭꎬＣｉｐｒｉａｎｉＧꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆａｎｅｎｄ￣ｅｆｆｅｃｔｏｒｆｏｒｍｉｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｃｏｌｌｉｓｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎꎬ２０２２ꎬ１４４(４):０４３３０１[１２]史家顺ꎬ董金龙ꎬ刘聪ꎬ等.随五轴加工轨迹变抛光力的控制策略与方法[Ｊ].东北大学学报(自然科学版)ꎬ２０２０ꎬ４１(１):８９－９４.(ＳｈｉＪｉａ￣ｓｕｎꎬＤｏｎｇＪｉｎ￣ｌｏｎｇꎬＬｉｕＣｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅｐｏｌｉｓｈｉｎｇｆｏｒｃｅａｄａｐｔｉｎｇｔｏｔｈｅ５￣ａｘｉｓｍａｃｈｉｎｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)ꎬ２０２０ꎬ４１(１):８９－９４.)[１３]许家忠ꎬ郑学海ꎬ周洵.复合材料打磨机器人的主动柔顺控制[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１９ꎬ２３(１２):１５１－１５８.(ＸｕＪｉａ￣ｚｈｏｎｇꎬＺｈｅｎｇＸｕｅ￣ｈａｉꎬＺｈｏｕＸｕｎ.Ａｃｔｉｖｅａｎｄｃｏｍｐｌｉａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｏｌｉｓｈｉｎｇｒｏｂｏｔ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１９ꎬ２３(１２):１５１－１５８.) [１４]张雷ꎬ周宛松ꎬ卢磊ꎬ等.抛光力实时控制策略研究[Ｊ].东北大学学报(自然科学版)ꎬ２０１５ꎬ３６(６):８５３－８５７.(ＺｈａｎｇＬｅｉꎬＺｈｏｕＷａｎ￣ｓｏｎｇꎬＬｕＬｅｉꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅａｌ￣ｔｉｍｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｏｆｐｏｌｉｓｈｉｎｇｆｏｒｃｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)ꎬ２０１５ꎬ３６(６):８５３－８５７.)[１５]王磊ꎬ柳洪义ꎬ王菲.在未知环境下基于模糊预测的力/位混合控制方法[Ｊ].东北大学学报(自然科学版)ꎬ２００５ꎬ２６(１２):１１８１－１１８４.(ＷａｎｇＬｅｉꎬＬｉｕＨｏｎｇ￣ｙｉꎬＷａｎｇＦｅｉ.Ｐｏｓｉｔｉｏｎ/ｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｕｎｋｎｏｗｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)ꎬ２００５ꎬ２６(１２):１１８１－１１８４.)[１６]ＸｕＸＨꎬＺｈｕＤＨꎬＺｈａｎｇＨＹꎬｅｔａｌ.Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｎｏｖｅｌｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｔｏｅｎｈａｎｃｅｒｏｂｏｔｉｃａｂｒａｓｉｖｅｂｅｌｔｇｒｉｎｄｉｎｇｑｕａｌｉｔｙｏｆａｅｒｏ￣ｅｎｇｉｎｅｂｌａｄｅｓ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ２０１９ꎬ３２(１０):２３６８－２３８２.[１７]ＭｏｈｓｉｎＩꎬＨｅＫꎬＬｉＺꎬｅｔａｌ.Ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｕｎｄｅｒｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓꎬ２０１９ꎬ９(２４):５４８９－５５１１.[１８]ＧｒａｃｉａＬꎬＳｏｌａｎｅｓＪＥꎬＭｕ ｎｏｚ￣ＢｅｎａｖｅｎｔＰꎬｅｔａｌ.Ａｄａｐｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｒｏｂｏｔｉｃｓｕｒｆａｃｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｕｓｉｎｇｆｏｒｃｅｆｅｅｄｂａｃｋ[Ｊ].Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１８ꎬ５２:１０２－１１８.[１９]ＫａｋｉｎｕｍａＹꎬＯｇａｗａＳꎬＫｏｔｏＫ.Ｒｏｂｏｔｐｏｌｉｓｈｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈａｎａｃｔｉｖｅｅｎｄｅｆｆｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｍａｃｒｏ￣ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄＰｒｅｓｔｏｎ ｓｌａｗ[Ｊ].ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓꎬ２０２２ꎬ７１(１):３４１－３４４.[２０]ＬａｋｓｈｍｉｎａｒａｙａｎａｎＳꎬＫａｎａＳꎬＭｏｈａｎＤＭꎬｅｔａｌ.Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｒｏｂｏｔｉｃｐｏｌｉｓｈｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０２０ꎬ１１２(１/２):４０１－４１７.[２１]ＫａｎａＳꎬＬａｋｓｈｍｉｎａｒａｙａｎａｎＳꎬＭｏｈａｎＤＭꎬｅｔａｌ.Ｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｈｕｍａｎ–ｒｏｂｏｔｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｔｏｏｌｉｎｇｆｏｒｅｄｇｅｃｈａｍｆｅｒｉｎｇａｎｄｐｏｌｉｓｈｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ￣ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇꎬ２０２１ꎬ７２:１０２１９９. [２２]张铁ꎬ吴圣和ꎬ蔡超.基于浮动平台的机器人恒力控制研磨方法[Ｊ].上海交通大学学报ꎬ２０２０ꎬ５４(５):５１５－５２３.(ＺｈａｎｇＴｉｅꎬＷｕＳｈｅｎｇ￣ｈｅꎬＣａｉＣｈａｏ.Ｃｏｎｓｔａｎｔｆｏｒｃｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｏｂｏｔｉｃｄｉｓｋｇｒｉｎｄｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０２０ꎬ５４(５):５１５－５２３.)[２３]韩京清.自抗扰控制技术:估计补偿不确定因素的控制技术[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００８.(下转第１０９页)㊀㊀。
第17讲(机器人学)机器人的柔顺控制20101002
二、作业约束与力控制（续1）
对一个被约束的机械手进行控制， 对一个被约束的机械手进行控制 ， 要比一般机械手的控制更 为复杂与困难，这是因为： 为复杂与困难，这是因为： （1）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动； 约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动； 约束给手臂施加一个反作用力， （2）约束给手臂施加一个反作用力，必须对该力进行有效的 控制，以免它任意增大，甚至损坏机械手或与其接触的表面； 控制 ， 以免它任意增大 ，甚至损坏机械手或与其接触的表面 ； （3）需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。 需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。
一、位置控制型阻力控制
1、 机械手为非冗余的 ， 而且 、 机械手为非冗余的， 而且J(q)在当前机械手结构 下 在当前机械手结构q下 在当前机械手结构 具有全秩（ 具有全秩（rank）。 ）
2、对于当前的q，雅可比矩阵 、对于当前的 ，雅可比矩阵J(q)是退化的，即当前 是退化的， 是退化的 的机械手结构是奇异的。 的机械手结构是奇异的。
二、柔顺型阻抗控制（续1）
柔顺型阻抗控制的控制律仍为： 柔顺型阻抗控制的控制律仍为：
只是上式中的刚度矩阵K 只是上式中的刚度矩阵 p 是根据需要完成的柔顺任务 来选择的。 来选择的。
§15.3 力和位置混合控制方案
一、主动刚性控制 如图为一个主动刚性控制框图。图中 为机械手末端执行装置 如图为一个主动刚性控制框图。图中J为机械手末端执行装置 的雅可比矩阵； 的雅可比矩阵；Kp为定义于末端笛卡儿坐标系的刚性对角矩 其元素由人为确定。 阵，其元素由人为确定。
柔顺运动控制
还有一类柔顺控制方法为：动态混合控制， 还有一类柔顺控制方法为：动态混合控制，其基本思想是在 柔顺坐标空间将任务分解为某些自由度的位置控制和另一些 自由度的力控制， 自由度的力控制，并在任务空间分别进行位置控制和力控制 的计算， 的计算，然后将计算结果转换到关节空间合并为统一的关节 控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。 控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。 由此可见 ， 柔顺运动控制包括 阻抗控制 、 力和位置混合控制 和动态混合控制等 和动态混合控制等。
HIT机器人灵巧手手指及其阻抗控制的研究
力 ／ 矩 传 感器 、 指 一 维力 矩 传感 器 以及 基 关节 二 力 手 维 力 矩 传 感 器 等 。 传 感 器 的 布 置 及 弹 性 体 结 构 如 图２ 各 所 示 。 尖 力 ／力 矩 传 感 器 布 置 于 手 指 末 端 ， 接 感 知 指 直
中 心 （ Ｒ） 基 于 ＤＬ ｔ ＤＬ ， ＲＩ 和 ＤＬ Ｉ １合 作 研 制 的 仿 Ｒ Ｉｔ ，
人 灵 巧 ＿ Ｉ ５． 图 １ 示 ， ４ 相 同 结 构 的 手 指 ， Ｔ １如 ＿３ 所 有 个 共 具 有 １ 个 自由 度 ， 个 手 指 具 有 ４ 关 节 、 个 自由 度 ， ３ 每 个 ３
触 力 ， 现 稳 定 抓 取 是 多 指 操 作 研 究 重 要 的 内容 之 一 。 实 为 了解 决 多 指 手 抓 取 操 作 中对 任 意 作 用 力 的柔 性 要 求 与 位 置 控 制 及 机 构 刚 度 要 求 之 间 的 矛 盾 ， 多 指 手 对 使 接触 环境 具 有 柔顺 性 是 实 现 多指 灵巧 操 作 的关 键 。 阻
六维力／ 力矩 传 感 器作 为 力 反 馈 ， 实现 了笛 卡 尔空 间 的 阻抗 控 制 。 关键 词 ： Ｉ 巧 手 ＨＴ灵 力 ／ 矩传 感 器 力 阻抗 控 制 文 献 标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０— ９ ８ ２ ０ ）７—０ ０ ０ １０ ４ ９ （０ ８ ０ ０ ５— ４
实 现物 体 的期 望 运 动进 行 各 －指 的位置 控 制 ； 一 方 Ｙ － 另
面 ， 取 的 一 个 重 要 特 征 是 各 手 指 与 物 体 间 存 在 作 用 抓
力 。 置控 制是 实施力 控 制 的前提 ， 力 控制 则是 实现 位 而
阻抗控制在挖掘机器人中的应用与研究
： 一
令 Ｂ＝ 一 Ｘ，则 上 式 可 写 为 ： 堕 ，
ａ
２ ，… ． ，
自由度情况 ，即铲 斗和 斗杆没 有相 互运
动 ， 即 和 均 为 ０ ，其 运 动 学 正 解 方 程
可 以简 化 为 ：
Ｊ＝Ｉｏ ２ ｅ ｏｅ ｅ （ ） （ ｓ ＋３ ｓ２ Ｏ ２ ２ ８ （＋ ｃ ｃ
Ｉ ＝ ２ｉ ＋ ｓ （ ＋ ： ｌ ｍ ｅ 岛） Ｓ ｌ ￣
顺控 制 。与被动 控制相 比 ，主动控 制更 斗杆和铲斗的动力学参数 。 灵 活 ，因为控 制器参 数可 以根据 需要方 便地 调节 。主 动柔顺控 制 主要有两 种 ：
挖 掘 机 器 人 工 作 装 置 的 运 动 学 方 程
描述 了各工作 连杆 的关节 变量 与铲斗 尖
阻抗控制和 力 应混合控 制。力／ 位混合控 的位姿 （ 位置 和姿态 ） 间的 关系 ，将 之
＝ｆ（４２ ＋ （ ｆ ＋ｑ） １ ｃ３ ３∞＋ ａ ４ １
（ ４）
其 结构和 参数依 据 挖掘机 器人 的物理 样
机 。 由于 挖 掘 机 器 人 的操 作 臂 非 常 重
要 ，因此建模 时完全 按照 物理样 机 。挖 和 姿 态 的 运 动 学 正 解方 程 为 ：
性 为代 价 的 。
图２ 示 。 所
其 中 ，ｆ ＝ｃ ｓｅ）， ｆ ｏ （，
＝ｓｎｅ）， ｉ（，
＝ｃｓ ， ） ｏ（ ＋ 和 ＝ｓ （， ） ｅ ｎ ｉ ｅ＋ 。
考 虑 挖 掘 机 器 人 工 作 时 经 常 使 用 两
阻抗 控制提 供 了一 个 同时适 用于 自 由空间和约束空间的统一框架 ，具有较少 的任务规划工作 量。阻抗控制不是直接控 制期望的力和位置 ，而是通过控制力和位 置之间的动态关系来 实现柔顺功能 ，使机 器人末端呈现期望的刚性和阻尼。
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硕士学位论文
基于阻抗控制的机器人柔顺性控制方法研究
姓名:杨振
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:孟正大
20050601
基于阻抗控制的机器人柔顺性控制方法研究
4.李杰.韦庆.常文森.张彭.LI Jie.WEI Qing.CHANG Wensen.ZHANG Peng基于阻抗控制的自适应力跟踪方法[期刊论文]-机器人1999(1)
5.温淑焕不确定性机器人力/位置智能控制及轨迹跟踪实验的研究[学位论文]2005
6.孙洁机器人毛刺修理作业的阻抗控制研究[学位论文]2006
本文链接:/Thesis_Y943306.aspx
作者:杨振
学位授予单位:东南大学
1.王芳.杨振.WANG Fang.YANG Zhen基于阻抗控制的机器人力控制算法性能分析[期刊论文]-制造业自动化2010,32(9)
2.谢为国阻抗控制算法在机器人火炬交接中的应用[学位论文]2006
3an Bo基于被动柔顺性的机器人位置/力控制[期刊论文]-中国机械工程2006,17(7)