高中立体几何初步教学的研究

高中立体几何初步教学的研究

摘要：在数学教育改革的历程中，几何课程与教学的改革一直是备受关注的焦点。几何学的教育价值决定了立体几何在过去、现在和将来都是国内外高中数学课程的核心内容之一。立体几何是高中数学的重要内容，也是高中新课程标准中非常重要的内容，对高中学生进行立体几何教学的研究，具有十分重要的意义。

关键词：立体几何；新课程标准；教学研究

一、教学实录

（一）在立体几何的教学中，对课标和教材所作的研究

为了更好地组织实施好高中立体几何初步的教学，我们高二数学备课组成员以问题为载体，主要对如下课题进行了研究：（1）新课标中所提倡的教育理念是什么；（2）新课标与原来的教学大纲有什么不同？（3）新教材中立体几何的教学内容包括哪些，每一部分的教学内容是如何展开和深入的，它所需要达到的三维目标是什么？（4）新教材与旧教材比较，在内容和结构特征上都发生了哪些变化？为什么这样变化，它所要达到的目的是什么？（5）如何把握立体几何初步的教学难度？

（二）立体几何初步教学实际上所花费的时间及其原因

包括考试在内，完成立体几何初步教学，我们一共花了26课时，比课程标准的要求多了8课时，其中的主要原因有：（1）学生基础薄弱；（2）教科书整体编排内容容量大；（3）学生的空间想象能力达不到应有的要求，我们只好增加课时，稍微放慢了教学进度，尽

可能让每个学生不但学会，而且会学和乐学。

二、教学体会

通过对立体几何初步的教学，研读新课标和新旧教材的如下对比，我们发现新课程中立体几何初步的内容相对于旧教材这部分的内容发生了如下变化：

（一）布局调整

旧教材立体几何内容只有一章，分为：一是空间直线和平面，二是空间向量，三是夹角与距离，四是简单多面体和球。新课程中将立体几何分成两部分：一是《必修2》，包括两个内容：简单几何体和点、直线、平面之间的位置关系；二是《选修2-1》中的空间向量与立体几何。

（二）新增内容

平行投影、中心投影、三视图。这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。

（三）删减内容

三垂线定理及其逆定理、多面体及欧拉公式。过去“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置。在新课程必修2“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在选修2-1“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）”。

（四）突出内容

空间向量在立体几何中的应用。突出了利用空间向量知识解决求空间角、空间距离、证明平行与垂直的问题，明确了对传统几何的向量化思想。同时也体现了解决问题方法上的灵活性，重点让学生掌握向量代数法，同时也兼顾传统几何综合推理方法。

根据新课程的特色，我们积极探索和实践，转变教学方式，努力实现新课程理念和编者的意图：

1.认真研读课标，站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度。

2.在立体几何初步的教学中，注意利用学生身边的实物模型进行教学，遵循由直观到抽象，由感性认识到理性认识，强调平面问题与空间问题之间的互相转化方法和思想。

三、教学反思

（一）经验教训

1.取得的经验

（1）备课时，认真研读《普通高中数学课程标准》中有关数学2的相关内容，做到心中有课标，以课标审视教材中所提供的素材是否符合要求，是否需要更换，即树立起正确的教材观：用教材教，而不是教教材。

（2）在教学内容与课时安排上，大胆突破小节与小节之间的框架结构束缚。如在“1．1．1柱、锥、台、球的结构”和“1．1．2简单组合体的结构特征”中，我们是这样安排课时的：第1课时安排学习“柱、锥的结构特征”，第2课时安排学习“台、球和简单

体的结构特征”。

（3）抓住内容的本质和重点，有的放矢地授课，培养学生自主学习和探究的能力。如“空间几何体的三视图”，大部分学生在初中学过这部分知识，因此在教学时，前部分的内容主要由教师引导学生完成学习，后一部分的内容则可由学生自主学习完成，教师给予检查反馈。

（4）在“第二节点、直线、平面之间的位置关系”教学中，注意利用学生身边的实物模型进行教学，遵循由直观到抽象，由感性认识到理性认识，强调平面问题与空间问题之间的互相转化方法和思想。把重点放在引导学生如何学上，使学生的自学能力得到提高。

（5）学习掌握使用信息技术处理问题的方法。对于教材中的一些问题，如果只靠学生的凭空思考，许多学生是无法解决的。为此，老师可以借助多媒体提高学生的空间想象能力。在教具方面，注意黑板、实物模型和多媒体三者之间的合理相互配合使用，发挥各自的优点。

2.应吸取的教训

（1）在“柱、锥、台、球的体积”这一小节的教学过程中，由于把重点放在公式的推导，而不是公式的使用，使本来应用2课时完成的教学任务，实际用了3课时。今后在教学中，对公式的推导，只需让学生了解公式推导过程所含的数学思想方法即可，重点应放在公式的应用上。

（2）由于课时少、内容多，教师的教学在赶进度，没有足够的

时间训练学生的几何逻辑推理能力。导致学生对立体几何的证明会而不全面。在今后教学中加强逻辑推理能力的培养，重点放在几何语言叙述的规范上。

通过立体几何初步教学，我们认为立体几何初步从编排的内容、结构和设计等方面是比较科学、合理的，能很好地体现《普通高中数学课程标准》的要求和理念。但我们认为课程标准在课时安排上欠妥，主要反映为：没有考虑到江苏省各地教育水平的差异，硬性规定为18课时完成教学，实践证明立体几何初步所要完成的教学内容与规定的18课时产生的矛盾比较突出，普遍感到时间不够用，弹性差。我们建议做什么事情都不能一刀切，应充分考虑到数学的基础性和重要性以及江苏省内各地教育水平的差距性。为此，我们认为立体几何初步的课时安排应为每周5课时比较合理，给教学留有一定的弹性。

参考文献：

［1］数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读［m］.南京:江苏教育出版社，2004.

［2］赵雅玲，周会玲.新高中数学课程标准下立体几何教学的分析与探讨［j］.数学通讯，2004（19）.

（作者单位靖江市第一高级中学）